... ngẫu nhiên xác định trên không gian xácsuất (W, , P) và nhận giá trị trong không gian (R, B(R)). Định nghĩa 2.1. Với B Î B(R), PX(B) = P[w: X(w) Î B(R)] được gọi là phânphốixácsuất của ... ; ; Ví dụ 2.2. a. Hàm phânphối của biến ngẫu nhiên X = IA(w) trong Ví dụ 1.3 là: F(x) = P[w: X(w) x] = b. Hàm phânphối của biến ngẫu nhiên X cho trong Ví dụ 1.4 là: F(x) = P[w: ... các số thực hội tụ đến x thì . F(x) = 0 và F(x) = 1 Nếu đã biết hàm phânphối của X thì ta có thể tính được mọi xácsuất để X nhận giá trị rơi vào các đoạn, khoảng khác nhau của trục số....
... Vậy bảng phânphốixácsuất của X là X - 2 - 1 0 1 2 4 P 4. Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phânphối liên tục tuyệt đối nếu hàm phânphối của ... độ) xácsuất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. Trong một số trường hợp, ta có thể viết phânphốixácsuất của X dưới dạng bảng như sau X x1 x2 … xn … P(X = xi) p1 p2 … pn … trong ... và ký hiệu xác suất để nhận giá trị xk là pk =P( X = xk) =P(Ak) ; k = 1, 2,…. Khi đó, P(W) = 1. Định nghĩa 3.2. Phânphốixácsuất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định bởi...
... ,875,825,8, ,12,9( )/ 159 TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC ( n ≥ 30) VD: n=256 kích thước mẫu 1-α=0,99 độ tin cậy S=1,57 ( hay ) Thì độ chính xác 252753,0)256,57.1,01.0(),,( CONFIDENCEnsCONFIDENCE ... 252753,0)256,57.1,01.0(),,( CONFIDENCEnsCONFIDENCE VD: n=400 1-α=0,95 f=0,40 Thì độ chính xác là: 048.0)400),24.0(,05.0())),1((,(SQRTCONFIDENCEnffSQRTCONFIDENCE ...
... theo độ đo xác suất P trên không gian mẫu , nghĩa là E(X )= Tính chất 1.4. Nếu a, b là các hằng số thì E(aX + b) = aE(X) + b. Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phânphốixácsuất P(X ... bình của biến ngẫu nhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phânphốixácsuất P(X = xk) = pk thì Nếu X là biến ngẫu nhiên liên ... tồn tại hữu hạn nếu hoặc . Trong trường hợp E(X) nhận giá trị vô hạn, ta nói biến ngẫu nhiên X không tồn tại kỳ vọng. Lưu ý rằng, thực chất E(X) chính là tích phân Lebesgue của biến ngẫu nhiên...
... trị của hàm phânphối bằng , nghĩa là F(xmed) = . Nói cách khác, xmed là số trung vị nếu P[X < xmed] > < P[X > xmed]. Như vậy, Med là điểm phân đôi khối lượng xácsuất thành ... chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phânphối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác định hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn. ... giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phânphối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị mà tại đó xácsuất tương ứng lớn nhất. Còn nếu X là biến ngẫu...
... KÊ Các phânphốixácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối PoissonĐồ thị hàm f(x,4,1)XÁC SUẤTTHỐNG KÊ Các phânphốixácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị ... KE Các phânphốixácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối PoissonĐồ thị của hàm GaussXÁC SUẤTTHỐNG KEÂ Các phânphốixácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị ... Tính xác suất a. Có đúng 2 phế phẩm trong số đó.b. Có ít nhất 5 phế phẩm trong số đó.XÁC SUẤTTHỐNG KÊ Các phânphốixácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối PoissonXÁC...
... bin ngu nhiên 4. Phânphốixácsuất hợp của nhiều biến ngẫu nhiờn riãPhõn phi xỏc sut ng thiãTớnh cht ca hm phõn phi xỏc sut ng thiãPhõn phi xỏc sut lãPhõn phốixácsuất điều kiện PX|Y ... phi PoissonãDựng phõn phi Poison tớnh xp x phõn phối Nhị thức 1. Hm xỏc sut ãnh ngha ãTớnh cht Các vấn đề liên quan đến phânphốixácsuất hpãHai bin ngu nhiờn c lp ãng phng saiãH...
... độ xác suất 6. Phânphốixácsuất hợp của các biến ngẫu nhiờn liờn tc ãHm mt xỏc sut ca bin ngu nhiờn hai chiuãTớnh chtãCỏc c trng s ca h hai biến ngẫu nhiên CHƯƠNG 4PHÂN PHỐIXÁC ... XÁCSUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC 3. Phõn phi chun (Normal)ãHm mt xỏc sutãTớnh chtãMụ tả Đồ thị - Mối quan hệ giữa Histogram – Diagram v hỡnh dỏng ca phõn phi xỏc sut ãHm phân ... chtãMụ tả Đồ thị - Mối quan hệ giữa Histogram – Diagram v hỡnh dỏng ca phõn phi xỏc sut ãHm phânphối tích lũy 2. Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên liên tcã K vng ã Phng sai ...
... CHƯƠNG 5CHỌN MẪU VÀ PHÂNPHỐI MẪU 5. Phânphối mẫu của phương sai mẫu6. Phânphối mẫu của tỷ lệ mẫu 1. Chọn mẫu từ một tổng thể 2. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản3. Phânphối chọn mẫu ...