những bài toán về bất đẳng thức

... thống lại kiến thức học: Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học bất đẳng thức học thcs, toán liên quan đến bất đẳng thức, định lý dấu tam thức bậc hai toán liên quan đến dấu tam thức bậc 2 Phân ... thức + Một số tính chất bất đẳng thức + Một số kiến thức dấu tam thức bậc + Nắm vững kiến thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ phương pháp khác để chứng minh bất đẳng thức 1) Một số định lý bất đẳng ... tốn bất đẳng thức, phương pháp tam thức bậc định hướng thi học sinh giỏi cấp tỉnh,và olympic.Trong chương trình tốn THPT số tiết dành cho chun đề bất đẳng thức mà kiến thức để giải toán bất đẳng

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:00

... SKKN: Những sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) I/ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình THPT Bất đẳng thức phần kiến thức quan trọng Bất đẳng thức có ... THPT THẠCH THÀNH III SKKN: Những sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) II/NỘI DUNG Bài 1: Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ bất biểu thức: S = a + a Bình luận ... SKKN: Những sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) Để điều chỉnh lời giải sai thành lời giải ta cần phải biến đổi S cho sử dụng bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 18/09/2014, 20:26

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... + c ) Bất đẳng thức chứng minh ta 2 1  + +   18   ab bc ca  Để ý tiếp bất đẳng thức Bunhiacopxki ta 2 1  6 + +   = 18   ab bc ca  ab + bc + ca (a + b + c ) Vậy bất đẳng thức chứng ... + c ab + bc + ca Cộng theo vế bất đẳng thức ta 1 1 + + +  30 2 a + b + c ab bc ca Vậy bất đẳng thức chứng minh Vậy giá trị nhỏ P 30 Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 78 Cho số a, b, c thỏa mãn

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... (a + x2 )( b ) ( + y  ab + xy  a + x2 )( b 2 ) + y  ( ab + xy ) Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Áp dụng bổ đề ta có A = (a − 1) ( b − 1) +1 + 2 2 +  ( a − ... 1+ z + y2 + z2      Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy x = y = z = Bài Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2  3y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + ( x + 1) ( y + ) ... Tài liệu BDHSG Tốn Ơn thi lớp 10 THPT Chuyên TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = Chứng minh

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:33

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... + c ) Bất đẳng thức chứng minh ta 2 1  + +   18   ab bc ca  Để ý tiếp bất đẳng thức Bunhiacopxki ta 2 1  6 + +   = 18   ab bc ca  ab + bc + ca (a + b + c ) Vậy bất đẳng thức chứng ... + c ab + bc + ca Cộng theo vế bất đẳng thức ta 1 1 + + +  30 2 a + b + c ab bc ca Vậy bất đẳng thức chứng minh Vậy giá trị nhỏ P 30 Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 78 Cho số a, b, c thỏa mãn

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:53

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... bất đẳng thức Cauchy ta có x + y + z + xy + yz + zx  Do ta có t  + = Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành t +  + t  t +  t + 2t +  t ( t + 1)( t − )  Đánh giá cuối với t  Vậy bất đẳng ... a3 +  2a b + c a b3 + Cộng vế theo vế bất đẳng thức ta được: a + b3 + c  a b + c + b a + c + c a + b Bài toán chứng minh xong + Cách Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có ( a b+c +b a+c

Ngày tải lên: 09/12/2020, 12:39

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... hay a + b + c  ( a + b + c ) a+b+c ( ) Bất đẳng thức cuối đánh giá quen thuộc Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c Ta chứng minh bất đẳng thức sau: Với x, y  0; xy  ta có ( ) ... Như bất đẳng thức chứng minh + Chứng minh =1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a ab2 ab2 ab = a −  a − =a− 2 2b b +1 b +1 b bc c ca  b− ; c− a +1 c +1 Tương tự ta có Cộng theo vế bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/12/2020, 12:27

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... hay a + b + c  ( a + b + c ) a+b+c ( ) Bất đẳng thức cuối đánh giá quen thuộc Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c Ta chứng minh bất đẳng thức sau: Với x, y  0; xy  ta có ( ) ... Như bất đẳng thức chứng minh + Chứng minh =1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a ab2 ab2 ab = a −  a − =a− 2 2b b +1 b +1 b bc c ca  b− ; c− a +1 c +1 Tương tự ta có Cộng theo vế bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/12/2020, 16:58

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... hay a + b + c  ( a + b + c ) a+b+c ( ) Bất đẳng thức cuối đánh giá quen thuộc Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c Ta chứng minh bất đẳng thức sau: Với x, y  0; xy  ta có ( ) ... Như bất đẳng thức chứng minh + Chứng minh =1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a ab2 ab2 ab = a −  a − =a− 2 2b b +1 b +1 b bc c ca  b− ; c− a +1 c +1 Tương tự ta có Cộng theo vế bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:46

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... + c ) Bất đẳng thức chứng minh ta 2 1  + +   18   ab bc ca  Để ý tiếp bất đẳng thức Bunhiacopxki ta 2 1  6 + +   = 18   ab bc ca  ab + bc + ca (a + b + c ) Vậy bất đẳng thức chứng ... + c ab + bc + ca Cộng theo vế bất đẳng thức ta 1 1 + + +  30 2 a + b + c ab bc ca Vậy bất đẳng thức chứng minh Vậy giá trị nhỏ P 30 Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 78 Cho số a, b, c thỏa mãn

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:48

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... hay a + b + c  ( a + b + c ) a+b+c ( ) Bất đẳng thức cuối đánh giá quen thuộc Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c Ta chứng minh bất đẳng thức sau: Với x, y  0; xy  ta có ( ) ... Như bất đẳng thức chứng minh + Chứng minh =1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a ab2 ab2 ab = a −  a − =a− 2 2b b +1 b +1 b bc c ca  b− ; c− a +1 c +1 Tương tự ta có Cộng theo vế bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/12/2020, 11:48

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... hay a + b + c  ( a + b + c ) a+b+c ( ) Bất đẳng thức cuối đánh giá quen thuộc Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c Ta chứng minh bất đẳng thức sau: Với x, y  0; xy  ta có ( ) ... Như bất đẳng thức chứng minh + Chứng minh =1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a ab2 ab2 ab = a −  a − =a− 2 2b b +1 b +1 b bc c ca  b− ; c− a +1 c +1 Tương tự ta có Cộng theo vế bất đẳng thức

Ngày tải lên: 24/12/2020, 12:39

... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c + Cách Bất đẳng thức cần ... + c ) Bất đẳng thức chứng minh ta 2 1  + +   18   ab bc ca  Để ý tiếp bất đẳng thức Bunhiacopxki ta 2 1  6 + +   = 18   ab bc ca  ab + bc + ca (a + b + c ) Vậy bất đẳng thức chứng ... + c ab + bc + ca Cộng theo vế bất đẳng thức ta 1 1 + + +  30 2 a + b + c ab bc ca Vậy bất đẳng thức chứng minh Vậy giá trị nhỏ P 30 Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 78 Cho số a, b, c thỏa mãn

Ngày tải lên: 24/12/2020, 21:35

... at+act+ab a+b +e SG =! Vậy bài toán được chứng minh Bài toán 8 ` Cho a, b, c dương thỏa mãn abc=1.Chimg minh rang: Trang 5 Lời giải Vi abc=1 nên đặt a=, b=, =i Zz x y Bat dang thức cần chứng minh ... (ding vi k >8) Bài toán3 — ; Chứng minh răng với mọi sô thực dương a, b, c ta có: 1 1 1 ø+b+c -+ + ST yg— a be abc IMO LongList 1967 Lời giải (Posted by Red Devils) ‘Bat đẳng thức cần chứng ... th tp + + ttc! _2 6355308 8 8 8 8 Tuong tu: Cộn từng về của 3 BĐT trên cho ta dpem Bài toán 4 „ ` Với mọi sô thực dương 4, b, c thỏa mãn đăng thức a+b+ c=1 Chứng minh răng: L + L + L % 1 ab+2c°+2c

Ngày tải lên: 28/05/2022, 17:22

... BẤT ĐẲNG THỨC TRONG KÌ THI OLYMPIC C ÁC NƯỚC VÀ KHU VỰC NGUYỄN VĂN QUÝ SV khoa Toán, trường ĐHKHTN Hà Nội Hà Nội - 2014 1 I. TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN. Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của k sao cho bất ... số thực x, bất đẳng thức sau luôn đúng 1 max{| sin x |, | sin( x + 2010)|} > √ 17 11 www.VNMATH.com Moldova Team Selection Test 2010 Bài 67 Cho p ∈ R+ và k ∈ R+ Giả sử đa thức F ( x ... + 2a 2 b 2 c 2 + 2ab ≥ a + b + c. USA ELMO Shortlist 2010 Bài 16. Cho số nguyên n ≥ 2. Tìm hằng số c = c(n) lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng với mọi số thực không âm a 1 , a 2 , , a n thỏa

Ngày tải lên: 15/05/2015, 11:03

... Từ định lý Viet đến giải số toán bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2007 - 2008 Chuyên đề từ định lý viét đến giải số toán bất đẳng thức Ngòi trình bày Phạm văn thơ đơn vị ... đến giải số toán bất đẳng thức A- Đặt vấn đề : * Chúng ta đà biết dạy toán dạy cho ngời học để có lực trí tuệ, lực giúp cho ngời học tiếp thu kiến thức khác tự nhiên xà hội , dạy toán không đơn ... giải đợc để giải toán thông qua định lý Viét phải sử dụng đẳng thức bất đẳng thức + Sau nghiên cứu hớng dẫn học sinh theo chuyên đề 80% số học sinh lớp đà xác định đợc hớng giải toán có khoảng

Ngày tải lên: 08/10/2014, 21:02

... học sinh giỏi Bất đẳng thức - Cực trị Một số bài toán về bất đẳng thức Bài 1: ( ) ( ) ( ) cbaabc4cbba b) cabcabcba a) :có luônta c b, a, mọi vớirằng minh Chứng 22 222 ++++ ++++ Bài 2: ( )( )( ... sinh giỏi Bất đẳng thức - Cực trị Bài 8: .abc16ba :rằng minh Chứng .1cba :mãnthoả a, b, c ngod sốba Cho + =++ Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) abc16baab4ba :có lại cba4bacba4cba1 Có 2 22 ++ +++++= Bài 9: ... ba c22 ca b22 cb a22 :cóta yx2yx :thức ẳngdbất dụng áp lại ba c22 ca b22 cb a22 b 1 a 1 2 c c 1 a 1 2 b b 1 c 1 2 a :cóta yx 4 y 1 x 1 :thức dẳngbất dụng áp Bài 14: ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 3

Ngày tải lên: 15/01/2015, 10:11

... gọi chung là các bài toán về cực trị. Rất nhiều bài toán dạng này được giải quyết bằng công cụ bất đẳng thức ( BĐT ). Trong chuyên đề này tôi giới thiệu lời giải một số bài toán sử dụng BĐT ... NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI Page 1 LỜI NÓI ĐẦU: Các bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất ( GTNN ) và giá trị lớn nhất ( GTLN ) của một biểu thức được ...  z  1/ 3 4.27 Bài 45: Cho 3 số dương x,y,z bất kì.Tìm GTNN của biểu thức: x2 y2 z2 S 2   x  2 yz y 2  2 yx z 2  2 yx x2 y2 z2 Giải:... KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ 

Ngày tải lên: 30/05/2015, 20:32

... tốt để chứng minh bất đẳng thức chẳng hạn: - Phơng pháp sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức. - Phơng pháp sử dụng tam thức bậc 2. - Phơng pháp sử dụng những bất đẳng thức kinh điển. ... sinh nhanh chóng chuyển 1 vế của bất đẳng thức đại số phải chứng minh về biểu thức lợng giác sau đó biến đổi để đánh giá bất đẳng thức lợng giác bằng các bất đẳng thức lợng giác đơn giản nh: 2 2 ... thực tế của sáng kiến. Các tài liệu tham khảo 1. Bất đẳng thức của giáo s Phan Đức Chính - NXB Giáo dục 1995. 2. Các bài toán chọn lọc về bất đẳng thức 2 tập của giáo s Phan Huy Khải - NXB Giáo

Ngày tải lên: 03/06/2015, 23:00

... Câu điểm 10 – Ôn tủ 33? ?bài? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?và? ?bài? ?toán? ?Min – Max http://docnhanh.net/de­thi­ptth­quoc­gia/cau­diem­10­on­tu­33­bai­bat­dang­thuc­va­bai­toan­min­max­1 2/35 9/6/2016 Câu điểm 10 – Ôn tủ 33? ?bài? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?và? ?bài? ?toán? ?Min – Max ... Câu điểm 10 – Ôn tủ 33? ?bài? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?và? ?bài? ?toán? ?Min – Max http://docnhanh.net/de­thi­ptth­quoc­gia/cau­diem­10­on­tu­33­bai­bat­dang­thuc­va­bai­toan­min­max­1 6/35 9/6/2016 Câu điểm 10 – Ôn tủ 33? ?bài? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?và? ?bài? ?toán? ?Min – Max ... Câu điểm 10 – Ôn tủ 33? ?bài? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?và? ?bài? ?toán? ?Min – Max http://docnhanh.net/de­thi­ptth­quoc­gia/cau­diem­10­on­tu­33­bai­bat­dang­thuc­va­bai­toan­min­max­1 10/35 9/6/2016 Câu điểm 10 – Ôn tủ 33? ?bài? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?và? ?bài? ?toán? ?Min – Max

Ngày tải lên: 11/06/2016, 23:49