... 1,0 điểm ) Gọi I trungđiểm AB Từ I kẻ đường thằng vng góc với mp( SAB) trục SAB vng Trong mp( SCI) , gọiJtrungđiểmSC , dựngđườngtrungtrựccạnhSCSCIcắt Otâmmặtcầungoạitiếp ... điểm ) Gọi hình chóp cho S.ABC Otâmđường tròn ngoạitiếp đáy ABC Khi : SO trụcđường tròn đáy (ABC) Suy : SO (ABC) Trong mp( SAO) dựngđườngtrungtrựccạnh SA , cắt SO I Khi : I tâmmặt ... ] Câu III ( 1,0 điểm ) a a3 4 GọiO , Otâmđường tròn ngoạitiếp ABC , A 'B'C' thí tâmmặtcầu (S) ngoạitiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ trungđiểm I OO’ Vlt AA ' .SABC a VŨ NGỌC...
... phơng trình hệ log ( x + x ) = log x (1) sin 16 + x x < cos (2 ) x cos 16 giải Điều kiện: x > x > x> x , (kZ) x cos + k x + 16k 16 16 log2x log6( Đặt y=log2 x x =2y & ... trình hệ log3(u+2)+ u =2 (2) x x2 Xét hàm số f(x)=log3(x+2)+ y=log3(x+2)+ 5 Miền xác định D=[0, +) Đ o hàm: 1 f'= + 2x x ln5>0, xD ( x + ) ln Suy hàm số tăng D Mặt khác f(1)= log3(1+2)+ ... tính chất sau: Tính chất Nếu hàm f tăng (hoặc giảm) khoảng (a, b) phơng trình f(x)=0 có không nghiệm khoảng (a, b) Tính chất Nếu hàm f tăng (hoặc giảm) khoảng (a, b) thì: f(u)=f(v) u=v với u, v...
... thiên ta suy đồ thị hàm f(x) cắt Ox điểm Qua toán ta thấy việc ứng dụng tính đơn điệu v o giải số dạng toán phương trình tỏ hiệu cho lời giải ngắn gọn Thông qua ví dụ hi vong em có thêm kĩ giải phương ... x2 +3x +2 Do vậy, đặt u = x2 + x +3 , v = 2x2 + 4x + (u,v > 0) v- u = x2 + 3x + 2, phương trình trở thành: u log3 v u log u u log3 v v f (u ) f (v) v f (t ) log3 t t ... đồng biến 4 x Mặt khác: f(1) =2 Do bpt f(x) < = f(1) x < Kết hợp điều kiện ta có nghiệm Bpt 2 x 4) ĐK: x > Đặt log x t x 7t Bất phương trình cho trở thành t log3 (2 7t ) ...
... f (cos x) Bài 9: Gi i ph sin x cos x x k ng trình sin sin x cos cos 2 x sin x sin 3x cos x cos x Gi i : cos cos x cos cos 2 x cos x cos 2 x cos Xét hàm s f (cos 2 x) f (t ) t2 2t f (cos x) ... www.VNMATH.com l2 ; z m2 www.VNMATH.com Bài 19: Gi i h ph ng trình log (1 cos x ) log (sin y ) log (1 sin y ) log (cos x) Gi i : k cos x ; sin y log (1 cos x) log (cos x) Hàm s f (t ) sin y log (1 ... (cos x) Bài 10: Gi i ph 2 cos x cos 2 x cos 2 x cos cos 2 x t cos x cos x cos x cos x cos cos x t x cos x f (t ) gi m k ng trình x 34 x 93 (x 34 x 376) x 34 x 376 log ( x 34 x 376) 35 Gi i :...
... thiên ta suy đồ thị hàm f(x) cắt Ox điểm Qua toán ta thấy việc ứng dụng tính đơn điệu v o giải số dạng toán phương trình tỏ hiệu cho lời giải ngắn gọn Thông qua ví dụ hi vong em có thêm kĩ giải phương ... ẩn phụ gặp khó khăn theo ý ta dễ dàng nhận thấy VT pt hàm đồng biến pt có nghiệm x=1 Do pt có nghiệm x=1 ( Các giải tương tự 1) 3) Với đường lối hai ta khó khăn để giải toán Tuy nhiên nhìn kĩ ... ta tiến hành theo cách sau * Chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm: Để chứng minh điều này, ta cần chứng chứng minh f(x) liên tục D tồn hai số a,b cho f(a).f(b)
... Yêu cầu toán trở thành tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn ( x1 + 1)( x2 + 1) < hay x1 + x2 + x1 x2 + < Qua cách giải toán mở đường cho dạng toán câu hỏi phụ kh o sát ... Toán thực thành công gi o viên biết hướng dẫn cho học sinh tìm tòi khai thác từ kiến thức bản, cách làm sáng t o đạt hiệu cao.Trong khuôn khổ viết này, hi vọng đề tài đóng góp phần nhỏ bé v o ... dạng toán nêu trên, tài liệu tham kh o cho em học sinh trình học toán ôn thi tốt nghiệp thi v o trường Đại học, Cao đẳng Trung học chuyên nghiệp Đề tài không tránh khỏi sai sót hạn chế,tôi mong...
... ta có blog c c log b Nên phương trình (1) 9log x x 3log x 3log x 3log x x (2) (Do 3log x > 0) Đặt t = log2x x = 2t, phương trình (2) trở thành 3t = 4t – log log x a t log a 2 t ... log x log ( y 4) log y log ( z 4) log z log ( x 4) Giải: Hệ phương trình không đổi qua phép hoán vị vòng quanh nên x = y = z Từ ta có log5 x log3 ( x 4) Đặt t = log5 ... Với y = x (2) 3log3(3x + 6) = 2log2(2x + 2) + 3log3(x + 2) = 2log2(x + 1) x 9u (4) log3 ( x 2) 2u Đặt 3log3(x + 2) = 2log2(x + 1) = 6u u x (5) log ( x 1) 3u u...
... trăm hàng nghìn toán, đứng nhìn toán tầm cao thợ giải toán mà nhà toán học” (Gi o sư Trần Thúc Trình), nên việc tìm cách giúp HSG có phương pháp tiếp cận lời giải toán, vấn đề làm cho người thầy ... pháp cho: dù học sinh có giảm bớt thời gian học Toán hiệu học Toán không giảm sút; có em HSG môn Toán không rời xa đội tuyển Giải pháp nghĩ đến là: cần trang bị tốt cho em phương pháp tiếp cận ... không cho môn Toán môn học “khô khan”, “khó nuốt” Vì giảng dạy Toán người thầy cần trang bị tốt phương pháp tiếp cận để tìm lời giải nhằm giúp em tự tin làm Toán bớt gánh nặng thời gian học Toán...
... c < cos a Mt khỏc < a < c < b < b- a b- a b- a ị < cos2 b < cos2 c < cos2 a ị < < 2 cos a cos c cos2 b b- a b- a Ê t gb - t ga Ê Vy cos a cos2 b Vớ d 15 Chng minh rng ... 2 cos a cos b Gii Xột hm s f(x) = t gx liờn tc trờn [a; b] v cú f / (x) = trờn (a; b) cos2 x p dng nh lý Lagrange, ta cú : b- a $c ẻ (a; b) : t gb - t ga = cos2 c p ị < cos b < cos c < cos a ... y = Chỳ ý: Cú th dựng bt ng thc tỡm min, max ca hm s II NH Lí LAGRANGE Hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a; b] (a < b) v cú o hm trờn khong (a; b) thỡ tn ti s c khong (a; b) cho f(b) - f(a) = (b...
... 0) parabol qua gốc toạ độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng; O đỉnh parabol - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, Ođiểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía dƣới trục hoành, Ođiểm cao đồ thị ... dài o n thẳng cần thiết công thức diện tích theo toạ độ giao điểm - Giao điểm thoả mãn công thức đƣờng chứa nó.HS phát phƣơng trình toán (sử dụng kỹ 4) - Và phƣơng trình hoành độ giao điểm. HS ... tham số biết quan hệ đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với đường cong mặt phẳng toạ độ Cho vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng với đƣờng thẳng, đƣờng thẳng đƣờng cong mặt phẳng toạ độ.Tìm giá trị...
... Gi o d c nm 1999 Nguy n Tr ng Tu n, M t s bi toỏn hm s qua cỏc k thi Olimpic, Nh xu t b n Gi o d c nm 2004 B .J Venkatachala, Functional Equations - A problem Solving Approach, PRISM 2002 Conhiagghin ... phỏp gi i bi toỏn b ng cỏch l p phng trỡnh v h phng trỡnh ủó ủ c lm quen v i ng i h c toỏn t l p 9, Ta hóy xem phng phỏp ủú ỏp d ng lo i toỏn ny nh th no qua cỏc bi toỏn sau: Bi toỏn 6: Tỡm hm ... ( >< ) Bi toỏn ủó tỡm ủ c l i gi i Bi toỏn 4: Tỡm hm s f : , th a f ( f ( x ) + y ) = f ( x y ) + yf ( x ) , x, y (1) Phõn tớch tỡm l i gi i: Do tớnh ch t c a hm m gi thi t cho cú d ng vi...
... lực toán học cho học sinh gi o viên cần tập cho học sinh thói quen cho học sinh lập thuật toán riêng cho dạng tập toán Khi dạy giải tập gi o viên cần hướng dẫn cho học sinh kỹ riêng cho loại tập, ... 3sin x.cos x ) ' = 6.cos x.sin x − 6.sin x.cos5 x + 3(2.cos x.sin x.cos x − 2.sin x.cos x.sin x ) = 6sin x.cos x.(sin x − cos x) + 6sin x.cos x − 6sin x.cos x 29 = 6sin x.cos x.(sin x − cos x) ... ta biến đổi toán trước đ o hàm làm sau: y = sin x + cos6 x + 3sin x.cos x = (sin x + cos x).(sin x − sin x.cos x + cos x) + 3sin x.cos x = (sin x + cos x) − 3sin x.cos x + 3sin x.cos x = Vậy y’...
... dynamic scattering tensor for nsl/2 slates in hydrogenlike atom Jianguo Rao, K.T Taylor, J Phys B 35 (2002)2627-2641 The closed orbits and the photo -excitation scaled spectrum of the hydrogen atom ... functions) for the last s ystem New anal ytical solution is obtained too for the ground stale by using the asymptotic behaviour of wave functio ns We also establish the basis formulations to extend ... method for solving the Schrodinger equation of Hydrogen-like atom in a magnetic field with arbitrary strength Abstract: The connection between anharmonic oscillator and two dimensinal hydrogenic...
... cos⎜ cos 2 x ⎟ = sin x sin 3x + cos x − cos x ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ Giải : ⎛π ⇔ cos⎜ cos ⎝2 ⎞ ⎛π ⎞ x ⎟ − cos⎜ cos 2 x ⎟ = cos x − cos 2 x + cos x − cos x ⎠ ⎝2 ⎠ ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ ⇔ cos x − cos 2 x + cos⎜ cos ... trình ⎧log (1 + cos x) = log (sin y ) + ⎨ ⎩log (1 + sin y ) = log (cos x) + Giải : Đk cos x ; sin y ≥ ⇒ log (1 + cos x) + log (cos x) = log (1 + sin y ) = log (sin y ) Hàm số f (t ) = log (1 + ... f (1) ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎩ Bài 18: Giải hệ phương trình ⎧ cos x = log (8 cos z − cos x − 5) ⎪ ⎨cos y = log (8 cos x − cos y − 5) ⎪ cos z = log (8 cos y − cos z − 5) ⎩ Giải : ⎧8Z = X + X + ⎪ ⇔ ⎨ X = Y + 2Y...
... -x2+4x-3=0 MODE MODE MODE SỐ MODE SỐ Bấm DẤU Bấm DẤU Bấm Bấm dấu = để số -1 = số = số -3 xem nghiệm Pt -x2+4x-3=0 có hai nghiệm x=1 , x=3 • VD : Giải pt : x2+3x=0 MODE MODE MODE SỐ MODE SỐ Bấm ... : -2x2+8=0 MODE MODE MODE SỐ MODE SỐ Bấm DẤU Bấm DẤU Bấm Bấm dấu = để số -2 = số = số xem nghiệm Pt -2x2+8=0có hai nghiệm x=2 , x=-2 • VD : Giải pt : 3x2-9=0 MODE MODE MODE SỐ MODE SỐ Bấm DẤU ... = , (a ≠ 0) Chú ý : Nếu pt x2 b=0 , x c=0 , số hạng tự d=0 MODE MODE MODE SỐ MODE + VD : Giải pt : x − x = =0 SỐ MODE MODE MODE MODE SỐ SỐ HỆ SỐ a DẤU = HỆ SỐ b DẤU = HỆ SỐ c DẤU = Hằng số d...
... phơng trình log2 (3log (3 x 1)) = x Giải: log Đặt y = d (3 x 1), x > log2 (3 y 1) = x Do ta có hệ phơng trình log y = d (3 x 1) Cộng vế với vế ta đợc: log2 (3 x 1) + x = log (3 y 1) ... z Do hàm g( x ) nghịch biến, log3 (6 y ) log3 (6 z) log (6 x ) x z y Do y z nên z = y Từ (6.28) (6.29) ta có x = y = z Trờng hợp : x z Tơng tự log3 (6 y ) log3 (6 x ) log (6 ... trình cho có nghiệm T = (2;3] Ví dụ 12: Giải hệ phơng trình x x + log (6 y ) = x y y + log3 (6 z) = y z z + log3 (6 x ) = z ( HSGQG Bảng A - 2006) Giải: Điều kiện: x, y, z < Hệ cho tơng...