môđun nội xạ bé và vành nội xạ bé

... 1.4.2 R vành nửa đơn Ta có R vừa vành đơn, vừa vành nửa đơn nên theo 1.4.4 R vành ngun thủy 1.14 Vành nửa ngun tố: Vành A vành nửa ngun tố A khơng ideal lũy linh khác Vành A vành ngun tố A vành ... e) (đẳng cấu vành) hay A ảnh đồng cấu vành Artin nên A vành Artin Mặt khác theo hệ định lý 1.3.1.2 A  (0) ideal vành nửa đơn R nên A vành nửa đơn 1.11 Vành đơn: Một vành R gọi vành đơn R  (0) ... ta gọi R vành giao hốn, phép nhân có phần tử đơn vị ta gọi R vành có đơn vị 1.2 Định nghĩa vành con: Một phận A   vành R với hai phép tốn vành R cảm sinh A thành vành ta nói A vành vành R 1.3...

Ngày tải lên: 29/11/2015, 16:05

... với môđun môđun nội xạ R Chơng II Vành di truyền Khái niệm vành di truyền 1.1 Định nghĩa: Vành A đợc gọi vành di truyền (hereditary) trái (phải) iđêan trái (phải) A A -môđun xạ ảnh 1.2 Ví dụ: Vành ... cách cô đọng đầy đủ khái niệm tính chất lớp môđun nội xạ xạ ảnh * Đã nghiên cứu lớp vành di truyền cho đặc trng vành di truyền thông qua lớp môđun nội xạ xạ ảnh - 28 - tài liệu tham khảo [1] F W ... chơng I môđun nội xạ môđun xạ ảnh I Khái niệm môđun Trong suốt chơng R đợc giả sử vành giao hoán có đơn vị 1.1 Định nghĩa: Ta gọi môđun R , hay R -môđun, nhóm Aben cộng X ,...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:51

... tựa nội xạ v Mi l i =1 i Mj- nội xạ, (i, j =1, 2, , n) Mn l tựa nội xạ v M l tựa nội xạ 36 3.2 Vành tựa nội xạ (Tự nội xạ) 3.2.1.định nghĩa Vành R đợc gọi vành tựa nội xạ phải ( hay tự nội xạ ... Chơng II : Môđun nội xạ Ngiên cứu trình bày khái niệm số tính chất môđun Anội xạ môđun nội xạ Chơng III : Vành tựa nội xạ Nghiên cứu số tính chất môđun tựa nội xạ số kết vành tựa nội xạ Luận văn đợc ... Nghiên cứu môđun A- nội xạ, môđun nội xạ trình bày chứng minh số tính chất Nghiên cứu môđun tựa nội xạ chuyển đợc số tính chất từ môđun nội xạ, môđun tựa nội xạ sang vành tựa nội xạ Trong trình...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:09

... gọi vành nội xạ bé phải RR nội xạ bé Định nghĩa 2.2.12 Một vành R gọi vành SP P phải ∀a ∈ Zr , / aR xạ ảnh Định lý 2.2.13 R vành p -nội xạ phải R vành Jcp -nội xạ phải nội xạ bé phải R vành SP P phải ... đồng cấu từ R vào M Định nghĩa 2.1.2 R gọi vành Jcp -nội xạ phải RR môđun Jcp -nội xạ Nhận xét 2.1.3 Nếu R vành p -nội xạ phải R vành Jcp -nội xạ phải Ví dụ 2.1.4 (1) Cho R vành p -nội xạ phải, U ≤ ... F Khi R vành p -nội xạ phải (xem [11, a Example 2.5]), R vành Jcp -nội xạ phải 2.2 Tính chất môđun vành Jcp -nội xạ Định lý 2.2.1 Cho R vành Các điều kiện sau tương đương R vành Jcp -nội xạ phải...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... A môđun môđun M , A môđun cốt yếu môđun M , A hạng tử trực tiếp môđun M vành tự đồng cấu môđun M tương ứng Môđun A, N gọi đơn cấu Trong báo đưa số tính chất vành tự đồng cấu môđun giả nội xạ môđun ... Vành R gọi QF - vành R vành Artin phải trái, tựa nội xạ phải trái Agiả nội xạ (Apseudo injective) môđun X : X N mở rộng tới đồng cấu : A N Môđun N gọi giả nội xạ (pseudo injective) ... khác (xem [1], [6], [7], ) II Vành tự đồng cấu môđun giả nội xạ môđun giả xạ ảnh Cho M môđun chuỗi S = End(M ) Khi M môđun giả nội xạ S 1chuỗi trái M môđun giả xạ ảnh S 1chuỗi phải Bổ đề 2.1...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:21

... trực tiếp E B nội xạ nên nội xạ n=1 Do E (N) nội xạ Vậy R vành Noetherian 19 KẾT LUẬN Tiểu luận khảo sát vài đặc trưng vành Noetherian thông qua môđun nội xạ phân tích môđun nội xạ vành Noetherian ... 10 Chương MÔĐUN NỘI XẠ VÀ VÀNH NOETHERIAN ĐỊNH LÝ FAITH WALKER CHÍNH Để kiểm tra vành vành Noetherian, ta thường dùng định lý "R vành Noetherian tổng trực tiếp R - môđun nội xạ nội xạ" Tuy nhiên, ... tăng môđun M dừng Mệnh đề 2.1.4 Một môđun M vành Noetherian môđun Noetherian M hữu hạn sinh 2.2 Đặc trưng vành Noetherian qua môđun nội xạ Ta biết tổng trực tiếp R - môđun nội xạ chưa môđun nội xạ...

Ngày tải lên: 25/09/2014, 00:43

... 2.2 VÀNH TỰ NỘI XẠ 2.2.1 Định nghĩa Vành R gọi vành tự nội xạ phải R R R – môđun nội xạ Chú ý : Mọi vành R tự xạ ảnh R R R – môđun tự chưa vành tự nội xạ Ví dụ: a) Vành số nguyên  vành tự nội xạ ... hữu hạn sinh vành tự nội xạ 33 2.2.7 Liên hệ vành Noether vành tự nội xạ 34 2.2.8 Vành Artin vành tự nội xạ 34 2.2.9 Liên hệ vành Artin vành tự nội xạ 35 2.2.10 Môđun không ... Định nghĩa vành tự nội xạ 28 2.2.2 Iđêan vành tự nội xạ 30 2.2.3 Vành tự đồng cấu môđun nội xạ 31 2.2.4 Vành FDI tự nội xạ 32 2.2.5 Vành Noether tự nội xạ ...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:30

... hữu hạn sinh vành tự nội xạ 33 2.2.7 Liên hệ vành Noether vành tự nội xạ 34 2.2.8 Vành Artin vành tự nội xạ 34 2.2.9 Liên hệ vành Artin vành tự nội xạ 35 2.2.10 Môđun không ... Định nghĩa vành tự nội xạ 28 2.2.2 Iđêan vành tự nội xạ 30 2.2.3 Vành tự đồng cấu môđun nội xạ 31 2.2.4 Vành FDI tự nội xạ 32 2.2.5 Vành Noether tự nội xạ ... 1.22 Socle môđun, vành socular 15 1.23 Vành nửa hoàn thiện, vành hoàn thiện 15 Chương MÔĐUN NỘI XẠ, CÁC VÀNH TỰ NỘI XẠ VÀ ĐẠI SỐ FROBENIUS 17 2.1 MÔĐUN NỘI XẠ ...

Ngày tải lên: 19/08/2016, 09:41

... môđun nội xạ theo hướng từ định nghĩa gốc môđun C -nội xạ, đế nội xạ mạnh, giả nội xạ, FP -nội xạ, vv Các mở rộng môđun nội xạ theo tiêu chuẩn Baer môđun F -nội xạ, P -nội xạ, GP -nội xạ, nội xạ cực ... chứng tỏ tồn môđun giả nội xạ mà không tựa nội xạ; nghiên cứu thêm tính chất riêng môđun giả nội xạ để từ đặc trưng số vành quan trọng vành Artin nửa đơn, vành QF, vành PF, vành Artin vành Noether, ... → M Môđun M gọi giả nội xạ M M -giả nội xạ Hai môđun M N gọi giả nội xạ tương hỗ M N -giả nội xạ N M -giả nội xạ Một vành R gọi giả nội xạ phải RR môđun giả nội xạ Mặt khác, theo [6], môđun...

Ngày tải lên: 25/08/2016, 15:02

... môđun nội xạ theo hướng từ định nghĩa gốc môđun C -nội xạ, đế nội xạ mạnh, giả nội xạ, FP -nội xạ, vv Các mở rộng môđun nội xạ theo tiêu chuẩn Baer môđun F -nội xạ, P -nội xạ, GP -nội xạ, nội xạ cực ... → M Môđun M gọi giả nội xạ M M -giả nội xạ Hai môđun M N gọi giả nội xạ tương hỗ M N -giả nội xạ N M -giả nội xạ Một vành R gọi giả nội xạ phải RR môđun giả nội xạ Môđun M gọi N -giả nội xạ cốt ... M -nội xạ M gọi tựa nội xạ tự nội xạ Nếu M N -nội xạ với N ∈ Mod-R M gọi nội xạ Các môđun M1 , , Mn gọi nội xạ tương hỗ Mi Mj -nội xạ với i = j, ≤ i, j ≤ n Bao nội xạ môđun M môđun nội xạ...

Ngày tải lên: 25/08/2016, 15:11

... chứng tỏ tồn môđun giả nội xạ mà không tựa nội xạ; nghiên cứu thêm tính chất riêng môđun giả nội xạ để từ đặc trưng số vành quan trọng vành Artin nửa đơn, vành QF, vành PF, vành Artin vành Noether, ... gọi tựa nội xạ M M -nội xạ Môđun tựa nội xạ mở rộng thực môđun nội xạ Vào năm 1967, Singh Jain nghiên cứu trường hợp tổng quát môđun tựa nội xạ, môđun giả nội xạ (xem [38]) Theo đó, môđun M gọi ... môđun M M -nội xạ M gọi tựa nội xạ tự nội xạ Nếu M N -nội xạ với N ∈ Mod-R M gọi nội xạ Các môđun M1 , , Mn gọi nội xạ tương hỗ Mi Mj -nội xạ với i = j, ≤ i, j ≤ n Một kết môđun nội xạ liên quan...

Ngày tải lên: 22/11/2016, 10:05

Ngày tải lên: 11/03/2017, 00:21

... 2.2 VÀNH TỰ NỘI XẠ 2.2.1 Định nghĩa Vành R gọi vành tự nội xạ phải R R R – môđun nội xạ Chú ý : Mọi vành R tự xạ ảnh R R R – môđun tự chưa vành tự nội xạ Ví dụ: a) Vành số nguyên  vành tự nội xạ ... sinh vành tự nội xạ 33 2.2.7 Liên hệ vành Noether vành tự nội xạ 34 Footer Page of 16 Header Page of 16 2.2.8 Vành Artin vành tự nội xạ 34 2.2.9 Liên hệ vành Artin vành tự nội xạ ... Định nghĩa vành tự nội xạ 28 2.2.2 Iđêan vành tự nội xạ 30 2.2.3 Vành tự đồng cấu môđun nội xạ 31 2.2.4 Vành FDI tự nội xạ 32 2.2.5 Vành Noether tự nội xạ ...

Ngày tải lên: 14/03/2017, 05:58

... 2.2 VÀNH TỰ NỘI XẠ 2.2.1 Định nghĩa Vành R gọi vành tự nội xạ phải R R R – môđun nội xạ Chú ý : Mọi vành R tự xạ ảnh R R R – môđun tự chưa vành tự nội xạ Ví dụ: a) Vành số nguyên  vành tự nội xạ ... sinh vành tự nội xạ 33 2.2.7 Liên hệ vành Noether vành tự nội xạ 34 Footer Page of 114 Header Page of 114 2.2.8 Vành Artin vành tự nội xạ 34 2.2.9 Liên hệ vành Artin vành tự nội ... Định nghĩa vành tự nội xạ 28 2.2.2 Iđêan vành tự nội xạ 30 2.2.3 Vành tự đồng cấu môđun nội xạ 31 2.2.4 Vành FDI tự nội xạ 32 2.2.5 Vành Noether tự nội xạ ...

Ngày tải lên: 19/06/2017, 05:09

... nội xạ với môđun X B, ánh xạ đồng cấu môđun từ X vào M mở rộng thành ánh xạ đồng cấu môđun từ B vào M Từ định nghĩa ta suy rằng: môđun M nội xạ M B- nội xạ, với môđun B thuộc Mod-R; M R -nội xạ ... tiếp môđun nội xạ môđun nội xạ Mệnh đề 2.3.5 Cho Eλλ∈Λ họ R -môđun Khi Πλ∈ΛEλ nội xạ Eλ nội xạ Mệnh đề 2.3.6 Cho {Eλ}λ∈Λ họ R -môđun (i) Nếu ⊕λ∈ΛEλ nội xạ Eλ nội xạ (ii) Nếu tập số Λ hữu hạn Eλ nội ... tựa nội xạ Để làm rõ mối liên hệ môđun nội xạ mở rộng trình bày khóa luận này, đưa sơ đồ sau (các mũi tên quan hệ bao hàm lớp môđun) : Môđun chia Môđun nội xạ Môđun nội xạ môđun B Môđun tựa nội xạ...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:08

... môđun nội xạ, môđun giả nội xạ với môđun tựa nội xạ 2.1 Mệnh đề N môđun nội xạ N M -giả nội xạ với môđun M Chứng minh ⇒ ) Nếu N môđun nội xạ N M -nội xạ với môđun M ⇒ N M -giả nội xạ với môđun ... GIỮA MÔĐUN GIẢ NỘI XẠ VỚI MÔĐUN NỘI XẠ VÀ MÔĐUN TỰA NỘI XẠ Ngoài tính chất tương tự môđun A - nội xạ tựa nội xạ Mệnh đề 1.2, 1.3, 1.4,…, tiết số tính chất nói lên mối quan hệ môđun giả nội xạ môđun ... nội xạ ∀i ∈ I Theo Hệ 2.8, Chương I, M môđun tựa nội xạ 2.8 Định lý Cho R vành Noether phải M môđun vành R Khi đó, M tựa nội xạ M giả nội xạ CS môđun Chứng minh ⇐ ) Giả sử M môđun giả nội xạ...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:08

... Môđun Môđun Định lý đồng cấu môđun Dãy khớp Môđun tự Môđun xạ ảnh - môđun nội xạ Môđun xạ ảnh Môđun nội xạ Mối liên hệ môđun xạ ... Theo định nghĩa môđun nội xạ ta có X nội xạ 2.4 Mệnh đề Môđun U R nội xạ U hạng tử trực tiếp môđun nội xạ X R Chứng minh Giả thiết X = U V Ta phải chứng minh U nội xạ X nội xạ () Giả sử f: A ... chứng minh) 14 Đối ngẫu với khái niệm môđun xạ ảnh môđun nội xạ Đ2 Môđun nội xạ 2.1 Định nghĩa Một môđun X R đợc gọi nội xạ với đồng cấu f: AX đơn cấu g: AB môđun R, tồn đồng cấu h: BX thoả mãn...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 23:00

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:50

... chương II), môđun đẳng cấu với môđun nội xạ nội xạ (Hệ 2.1.3 chương II) Trình bày chứng minh tích trực tiếp môđun nội xạ nội xạ (Định lí 2.3.1 chương II), hạng tử trực tiếp môđun nội xạ nội xạ (Hệ ... 6.5.1) Đối với vành R, điều kiện sau tương đương: (a) Môđun RR Noether (b) Mọi tổng trực tiếp R – môđun phải nội xạ nội xạ (c) Mọi tổng trực tiếp đếm bao nội xạ R – môđun đơn phải nội xạ 2.2.2 Định ... tổng trực tiếp tích trực tiếp môđun nội xạ §2.1 MÔĐUN NỘI XẠ 2.1.1 Định nghĩa (Môđun nội xạ) Môđun Q gọi nội xạ với đồng cấu f : A → Q với đơn cấu g : A → B R – môđun, tồn đồng cấu h : B → Q cho...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:38