... Ii ( M , N ) Môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng thứ i môđun M, N tương ứng với iđêan I H Ii ( M , N )n Thành phần phân bậc thứ n môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng thứ i môđun M, N tương ... kết môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc Đầu tiên, chúng tơi trình bày số tính chất môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc Sau đó, chúng tơi trình bày tính hữu hạn sinh môđun ... ( M , N ) gọi môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng thứ i N, M tương ứng iđêan I Đến ngày nay, nhiều kết quan trọng tính triệt tiêu hữu hạn môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng tìm trường...
... 1.4 MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNG 15 1.5 MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNGSUYRỘNG 17 1.7 DÃY PHỔ 23 CHƯƠNG 2: TÍNH ARTIN CỦA CÁC MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNGSUYRỘNG ... đối đồngđiềuđịaphương phân bậc sang trường hợp suyrộng Tìm kiếm điều kiện đủ khác để môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc Artin Nghiên cứu tính chất môđun đối đồngđiềuđịaphương ... phươngsuyrộng phân bậc tổng quát với M , N R -môđun phân bậc I iđêan phân bậc tùy ý R Nghiên cứu tính chất khác môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc môđun đối đồngđiềuđịaphương suy...
... rộng mở rộngđồngđiềuđịaphương thông thường Nhiều kết quan trọng môđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng tìm ra, bên cạnh nhà tốn học nghiên cứu tìm kết môđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng Từ ... mơđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng Phần hai: Trình bày số tính chất đồngđiềuđịaphươngsuyrộng cho môđun artin, dựa vào đối ngẫu để tìm hiểu vài tính chất đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng ... đồngđiềuđịaphươngsuyrộng H iI ( M , N ) trường hợp M mơđun hữu hạn sinh tính noether mơđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng Tìm hiểu tính artin môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng từ tính...
... mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng § Mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Phần đầu chương nói mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngMôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Herzog ... cho R – môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuy T 3 T T 0T 0T T T rộng Mục đích báo mở rộng 1.2 đến môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuy 0T T 0T 0T 0T 0T T T T rộng Chính xác hơn, ta chứng minh điều sau ... n gọi môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngmôđun N tương ứng với M Ta có H Ii ( N ) = H Ii ( R, N ) với N R – môđun Tác giả giới thiệu số tính chất mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Mệnh...
... mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng § Mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Phần đầu chương nói mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngMôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Herzog ... n gọi môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngmôđun N tương ứng với M Ta có H Ii ( N ) = H Ii ( R, N ) với N R – môđun Tác giả giới thiệu số tính chất mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng ... Nhiều tính chất mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng tìm nhiều tính chất mà nhà toán học chưa khám phá hết Trong đó, tính cofinite mơ đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng vấn đề hấp dẫn Luận...
... thứ i ΓI,J (M, −) kí hiệu HI,J đồngđiềuđịaphươngsuyrộng thứ i theo cặp iđêan (I, J) Với i (M, N ) gọi môđun đối đồngđiềuđịa R -môđun N, môđun HI,J phươngsuyrộng thứ i M, N theo cặp iđêan ... đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng theo cặp iđêan chưa nghiên cứu Trong trình nghiên cứu đối đồngđiềuđịaphương có hàm tử mà hàm tử dẫn xuất phải có tính chất gần với hàm tử đối đồngđiềuđịaphương ... Zamani đưa khái niệm môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng theo cặp iđêan sau: Cho M, N R -môđun I, J iđêan vành Noether giao hốn R Khi mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng thứ i M, N theo...
... MƠĐUNĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNG 19 2.1 Hàm tử dẫn xuất hàm tử đầy đủ I-adic 19 2.2 Môđunđồngđiềuđịaphươngmôđunđồngđiều Koszul 21 2.3 Đồngđiềuđịaphươngmôđun Artin ... 56 3.4 Môđunđồngđiềuđịaphương phân bậc 58 3.5 Môđunđồngđiềuđịaphương phân bậc môđunđồngđiều Koszul 61 3.6 Đồngđiềuđịaphương phân bậc môđun Artin 69 KẾT LUẬN ... cho môđunđồngđiềuđịaphương Cuối xét tính Artin Noether, tính triệt tiêu không triệt tiêu môđunđồngđiềuđịaphương Cuối chương trình bày số tính chất mơđunđồngđiềuđịaphương phân bậc Môđun...
... R S S hàm tử địaphương hóa Đặc biệt, (Extn (M, N ))p Extn p (Mp , Np ) = R R 1.1.2 Môđun đối đồngđiềuđịaphương Trước hết, ta nhắc lại khái niệm môđun đối đồngđiềuđịaphươngmôđun tùy ý ... gdepth(I; M ) sâu suyrộng đối đồngđiềuđịaphương số nguyên r HI (M ) r Đặc biệt, độ nhỏ cho môđun có tập giá vô hạn, dim(M/IM ) > Hơn nữa, thông qua khái niệm dãy quy suyrộng độ sâu suy rộng, số thông ... khái I cho môđun đối đồngđiềuđịaphương f -môđun độ sâu lọc (f -độ sâu), lớp Sau đó, ký hiệu (I, M ) dài , giới thiệu Lu-Tang [10] cận độ f -dãy cực đại M I cho môđun đối đồngđiềuđịa phương...
... 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphương Trước hết, ta nhắc lại khái niệm môđun đối đồngđiềuđịaphươngmôđun tùy ý, (xem [BS]) Định nghĩa 1.3.1 R -môđun Cho iđêan vành Noether I Môđun đối đồngđiềuđịa ... chÝnh quy suyrộng Một vành gọi f -môđun suyrộng f -vành suyrộng 17 Ví dụ 2.1.2 (i) Mọi f -môđun f -môđun suyrộng f -dãy dãy quy suyrộng (ii) Mọi môđun chiều hệ tham số Vì f -môđun suy réng ThËt ... (i) Nếu M f -môđun suy rộng, K(M ) f -môđun suyrộng (ii) Cho Khi K(M ) f -môđun suyrộng Hơn nữa, M dim M không trộn lẫn M nhúng vào f -môđun suyrộng (iii) Nếu Mi f -môđun suyrộng có chiều...
... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HIỀN DÃY CHÍNH QUY SUYRỘNG VÀ TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP CÁC IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNG Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số:...
... bị môđun đối đồngđiềuđịaphương 1.1 Phạm trù Serre 1.2 S S 11 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphươngĐiều kiện (CI ) phạm trù Serre 15 S -chính quy môđun ... học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồngđiềuđịaphương i HI (M ) R -môđun M ứng với giá I , người ta biết thông tin môđun Ngay M hữu hạn sinh, môđun đối đồngđiềuđịaphương không thiết hữu hạn ... tối đại, M -dãy quy suyrộng tối đại có chung độ dài Độ dài chung gọi độ sâu suyrộng M I kí hiệu gdepth(I, M ) Độ sâu suyrộng đặc trưng thông qua môđun đối đồngđiềuđịaphương sau: i gdepth(I,...
... bị môđun đối đồngđiềuđịaphương 1.1 Phạm trù Serre 1.2 S S 11 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphươngĐiều kiện (CI ) phạm trù Serre 15 S -chính quy môđun ... học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồngđiềuđịaphương i HI (M ) R -môđun M ứng với giá I , người ta biết thông tin môđun Ngay M hữu hạn sinh, môđun đối đồngđiềuđịaphương không thiết hữu hạn ... tối đại, M -dãy quy suyrộng tối đại có chung độ dài Độ dài chung gọi độ sâu suyrộng M I kí hiệu gdepth(I, M ) Độ sâu suyrộng đặc trưng thông qua môđun đối đồngđiềuđịaphương sau: i gdepth(I,...
... bị môđun đối đồngđiềuđịaphương 1.1 Phạm trù Serre 1.2 S S 11 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphươngĐiều kiện (CI ) phạm trù Serre 15 S -chính quy môđun ... học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồngđiềuđịaphương i HI (M ) R -môđun M ứng với giá I , người ta biết thông tin môđun Ngay M hữu hạn sinh, môđun đối đồngđiềuđịaphương không thiết hữu hạn ... tối đại, M -dãy quy suyrộng tối đại có chung độ dài Độ dài chung gọi độ sâu suyrộng M I kí hiệu gdepth(I, M ) Độ sâu suyrộng đặc trưng thông qua môđun đối đồngđiềuđịaphương sau: i gdepth(I,...
... trận Ánh xạ co Mở rộng nguyên lý ánh xạ co CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN 10 2.1 2.2 2.3 Phương pháp chia đôi Phương pháp Newton-RaphSon Phương pháp Newton-Cantorovich CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠI ... đây: - Giải phương trình phi tuyến (Phương pháp chia đôi, phương pháp Newton - Raphson, Newton – Cantorovic…) - Giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp Gauss – Jordan - Giải hệ phương trình ... - Giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp Gauss – Jordan - Giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp chia - Giải hệ phương trình tuyến tính đường chéo - Tìm ma trận nghịch đảo phương pháp...
... gọi môđun đối đồngđiềuđịa phơng thứ i M có giá I Dựa vào ý tởng trên, Ryo Takahashi, Yuji Yoshino, Takeshi Yoshizawa [7] mở rộng khái niệm môđun đối đồngđiềuđịa phơng gọi môđun đối đồngđiều ... 1.10 Môđun đối đồngđiềuđịa phơng i 1.10.1 Định nghĩa Cho R -môđun M Khi H I ( M ) đợc gọi môđun đối đồngđiềuđịa phơng thứ i M có giá iđêan I 1.10.2 Nhận xét Với R -môđun M ta xác định môđun ... đối đồngđiềuđịa phơng H I ,J họ hàm tử với tham số J i i hàm tử đối đồngđiềuđịa phơng H I trờng hợp đặc biệt H I ,J Mục đích luận văn trình bày lại khái niệm tính chất môđun đối đồngđiều địa...
... 1.9 Môđunđồngđiều Koszul 1.10 Môđun đối đồngđiềuđịa ph¬ng…………………………… Trang 3 4 5 7 Ch¬ng D·y chÝnh qui I-läc tính hữu hạn sinh môđun đối đồngđiềuđịa phơng 2.1.Tính hữu hạn sinh môđun đối đồng ... tử đối đồngđiềuđịa phơng thứ i với giá I Với R môđun M, ta kí hiệu H I i ( M ) ảnh M qua tác động hàm tư H Ii Khi ®ã H I i ( M ) R môđun đợc gọi môđun đối đồngđiềuđịa phơng thứ i môđun ... lọc tính hữu hạn Sinh 12 Của môđun đối đồngđiềuđịa phơng 2.1 Tính hữu hạn sinh môđun đối đồngđiềuđịa phơng Nh ta biết môđun đối đồngđiềuđịa phơng HIi(M) thứ i với giá iđêan I triƯt tiªu...
... HỌC VÀ CÔNG NGH VI T NAM VI N TOÁN HỌC -oOo - Phạm Hùng Q TÍNH CHẺ RA CỦA MƠĐUN Đ I Đ NG ĐI U ĐỊA PH ƠNG VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Đại s lý thuy t s Mã s : 62 46 01 04 LUẬN ÁN TI N SĨ TOÁN HỌC...
... bị môđun đối đồngđiềuđịaphương 1.1 Phạm trù Serre 1.2 S S 11 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphươngĐiều kiện (CI ) phạm trù Serre 15 S -chính quy môđun ... học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồngđiềuđịaphương i HI (M ) R -môđun M ứng với giá I , người ta biết thông tin môđun Ngay M hữu hạn sinh, môđun đối đồngđiềuđịaphương không thiết hữu hạn ... tối đại, M -dãy quy suyrộng tối đại có chung độ dài Độ dài chung gọi độ sâu suyrộng M I kí hiệu gdepth(I, M ) Độ sâu suyrộng đặc trưng thông qua môđun đối đồngđiềuđịaphương sau: i gdepth(I,...
... bị môđun đối đồngđiềuđịaphương 1.1 Phạm trù Serre 1.2 S S 11 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphươngĐiều kiện (CI ) phạm trù Serre 15 S -chính quy môđun ... học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồngđiềuđịaphương i HI (M ) R -môđun M ứng với giá I , người ta biết thông tin môđun Ngay M hữu hạn sinh, môđun đối đồngđiềuđịaphương không thiết hữu hạn ... tối đại, M -dãy quy suyrộng tối đại có chung độ dài Độ dài chung gọi độ sâu suyrộng M I kí hiệu gdepth(I, M ) Độ sâu suyrộng đặc trưng thông qua môđun đối đồngđiềuđịaphương sau: i gdepth(I,...
... khoa học: GS TSKH Nguyễn Tự Cường Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại: Viện Toán học – Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi ……...