... Bài 2:(ĐH-HN 19 96).Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4; -1; 0) tứ diện ABCD biết A (1; 1 ;1) , B(-2;0;2),C(0 ;1; -3) Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2; -1) ,N(2 ;1; 8),P( -1; -3;0) a/Hai điểm phía đ/v ... Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2; -1) ,N(2 ;1; 8),P( -1; -3;0) a/Hai điểm phía đ/v mp(P), (P) b/Hai điểm khác phía đ/v mp ...
... DUNG không thuộc mặtphẳng ( ) tính I Bài toán 1: Trong không gian cho điểmkhoảngcách d M ;( ) từđếnmặtphẳng ( ) đếnmặtphẳng ( ) ta sử dụng: Để tính khoảngcáchtừ Phương pháp trưc ... , Hãy tính khoảng cách: 10 a) Từđiểmđến b) Từđiểmđến c) Từ đường thẳng đến đường thẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vuông cạnh Gọi trung điểm cạnh Tính khoảngcách cặp đường ... ngán ngại” gặp toán tính khoảngcách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tính khoảngcách thường gặp hình học không gian : Khoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳngkhoảngcách hai đường thẳng chéo...
... H () Khoảngcáchtừđiểm tới mặtphẳng Trong không gian (Oxyz) , cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ... trình là: 3x y + 2z = 6x y + 4z + = a) CMR hai mặtphẳng song song với b) Tính khoảngcách hai mặtphẳng c) Tìm tập hợp điểmcách hai mặtphẳng Giải a) Ta có b) = = 4 d (( );( )) = d ( ... B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ; ; 3) mặtphẳng (P): 3x 4z + = Tính khoảngcáchtừ A tới (P) Giải d ( A;( P )) = 3(2) + 0 .1 4.3 + 3 + + ( 4) 2 =3 HĐ Cho hai mặtphẳng có phương trình là: 3x y +...
... ( 1) ( 2): a1 x + b1 y + c1 2 a1 + b1 a x + b2 y + c2 2 a2 + b2 =0 Đ 3: KHOảNGCáCH Và GóC Th ngy 27 thỏng nm 2008 Tit 31: Câu 1: Khoảngcáchtừđiểm M (1; -1) tới đường thẳng ( ):3x - 4y -17 ... A.5,5 C 11 D 17 + PT cạnh BC là: 4x - y + = 0, độ dài BC là: BC = + K/c từ đỉnh A đến BC + Diện tích S = 17 11 = 5,5 17 Chọn A d ( A, BC ) = | 4.3 - 2 .1 + | 42 + 12 = 17 11 17 Đ 3: KHOảNGCáCH ... là: A A B - 18 C D 10 Khoảngcáchtừđiểm M ( 1; 1) đến( ): 3x - 4y - 17 = là: d( M, ) = | axM + by M + c | = | 3 .1 - 4.( -1) - 17 | = 10 = a2 + b2 Chọn A 32 + (-4)2 Đ 3: KHOảNGCáCH Và GóC...
... KHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂMĐẾNMẶTPHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Khoảngcáchtừđiểmđếnmặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặtphẳng (P), tính khoảngcách ... Tính khoảngcáchtừ C đếnmặtphẳng (ABD) b) Tính khoảngcách AC BD 4.4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, AD = b, AA’ = c a) Tính khoảngcáchtừ B đếnmặtphẳng (ACC’A’) b) Tính khoảng ... LUẬN: Bài viết ‘ KHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂMĐẾNMẶTPHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU’’ nhằm mục đích giúp học sinh lớp 11 12 có thêm kinh nghiệm giải tập khoảng cách, đặc biệt...
... M(3;5), ∆ :4x+3y +1= 0 ∆ ∆ , biết: :3x-4y-26=0 :3x+4y -11 =0 =0 )= -Nhận xét: d(M0, ∆)=0 suy M thuộc ∆ đường thẳng b, M (1; -2), =3 3 .1 + 4.2 − 11 Ví dụ 1: Tính khoảngcáchtừđiểm M đến Chú ý: Nếu M ... so sánh: Khoảngcáchtừđiểm M M’ thuộc đến ? - Từ suy cách Hoạt động HS d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) Tóm tắt, ghi bảng Bài toán: Cho đường thẳng : ax+by+c=0 : a’x+b’y+c=0 Tính khảng cáchtừđến tính ... ∆ d(M0, ∆)=0 Ví dụ 2: Tính khoảngcáchtừ M(0 ,1) đến đường thẳng ∆ : : x=2+3(y +1) x=2+3y+3 x-3y-5=0 + d(M0, ∆)== • T L 6’ Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách tính khoảngcách đường thẳng song song:...
... + c| a2 + b2 Ví dụ 1: Tính khoảngcáchtừ M đến đường thẳng ∆ trường hợp sau: a/ M(-3; 2); ∆ : 2x - 3y - = x = - 3t b/ M(3; -1) ; ∆ : y = - + 4t c/ M( -1; 5); ∆ : x = 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ... Cho tam giác ABC Có A (1; -2), BC: 2x - y + = Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC A AH = d(A,BC) B H C 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Cơng thức tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng: (SGK) ... |ax0+ by0 + c| = a2 + b2 |ax0+ by0 + c| Vậy, d(M0, ∆) = a2 + b2 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Cơng thức tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng: (SGK) Cho ®êng th¼ng ∆ : ax + by + c = vµ ®iĨm...
... ? Giải : Tính khoảngcách d ( O, ( SBC ) ) = ? Xem lại cách dựng dễ dàng tính khoảngcáchtừ O đếnmặtphẳng (SBC) (Các bạn tự tính Giả sử d ( O, ( SBC ) ) = k ) 2.Tính khoảngcách d ( A, ( ... SD, WS = 4WD Tính khoảngcách d ( O, ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( A, ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( M , ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( N , ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( W, ( SBC ... ; SD DW d ( W, ( SBC ) ) WS Nhận xét : Các tính khoảngcáchtừ A điểm tới mặtphẳng ta thường làm sau Tìm điểm H mà dễ tính khoảngcách (α ) Điểm thường chân đường cao hình chóp, hình trụ….”...
... Hai dây khoảngcáchtừ tâm đến dây chúng Trong dây đường tròn dây gần tâm lớn Đáp án Đúng Sai Sai Đúng Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây BTVN : Học thuộc định lý Làm 12 ,13 ,14 ( SGK ... + KD2 * Chú ý : ( SGK ) C A B O H K D Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây 2/ Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây ?1 A H O C B R K D Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Hãy sử dụng kết toán ... dây khoảngcáchtừ tâm đến dây 1/ Bài toán A H B A R O O D C A C H O C B B R K D R K D Cho AB CD hai dây ( khác đư ờng kính ) đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến...
... = 1CD (4)(Định lý quan D hệ vuông góc đường kính dây ) Từ (3), (4) suy AB = CD (đpcm) B Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây Định lý 1: Trong đường tròn : a)Hai dây cách tâm b) Hai dây cách ... chúng cách tâm Trong hai dây không đường tròn, dây lớn gần tâm dây đ (S) đ Đ Cho hai dây AB CD tương ứng hai đường trò (O) (O) Khi AB = CD khoảngcáchtừ tâm O đến AB khoảng S cáchtừ tâm O đến ... kính ) đường tròn (O) Gọi OH OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB , CD Chứng minh : OH2 + HB = OK2 + KD Tiết 24 :Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây Bài toán Cho AB CD hai dây ( khác đường...
... b) AB AC A F D B O E Bài a) O giao điểm đường trung trực ABC nêngiải tâm đường tròn ngoại tiếp ABC O có OE = O F BC = AC (Đ/lý 1b liên hệ dây khoảngcáchđến tâm) b) Ta có OD > OE OE = OF ... có OD > OE OE = OF OD > OF < AC AB ( Định lý 2b liên hệ dây khoảng 15 cáchđến tâm) C Cng c - Luyn Tp Nhng kin thc cn nh: *nh lớ 1: Trong mt ng trũn: a) Hai dõy bng thỡ cỏch u tõm b) Hai dõy ... ca mt ng trũn dõy no gn tõm hn thỡ dõy ú ln hn Đúng Sai Đúng Sai 17 Hng dn v nh Hc thuc v chng minh nh lớ Lm bi 12 , 13 Sgk 18 19 ...
... 11 0 60 O 12 0 40 30 20 10 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 Hình 12 10 0 70 B 10 (SGK- 71) R= cm A 600 O B 11 (SGK- 72) Cho hai đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A B Kẻ đường kính AOC , AOD Gọi E giao điểm thứ ... Nêu cách vẽ cung AB có số đo 600 Hỏi dây AB dài xentimét ? b) Làm để đường 20 30 40 15 0 16 0 17 0 60 cm 12 0 R= 13 0 A 50 14 0 tròn thành cung hinh 12 18 0 A 70 80 10 0 O 11 0 B 600 90 90 80 50 11 0 60 ... KL AB > CD B 10 (SGK- 71) a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = cm Nêu cách vẽ cung AB có số đo 600 Hỏi dây AB dài xentimét ? b) Làm để đường tròn thành cung hình 12 O 10 (SGK- 71) 10 a) Vẽ đường...
... CD Tiết:24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM TỚI DÂY Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây * Định lí 1: Trong đường tròn: a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm A H O Nhãm Nhãm C K a/ ... Tiết:24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài tốn(sgk) Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB, CD Chứng minh OH2 + HB2 ... Cho đường tròn (O;5cm) , dây trßn ta Tính khoảng cđa mét ®êng AB=8cm, Ta tâm đường tròn đếncách so sánh khoảng dây AB cách OH từ lµm nh thÕ nµo ? từ tâm đến hai dây O Giải ? A 5cm H 4cm B AB=4cm(quan...
... D B Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định l 1: Trong đường tròn: Định l 1: Hai dây cách tâm Hai dây cách tâm Muốn biết khoảngcáchtừ tâm tới dây có hay không ta làm nào? Quan hệ dây ... cỏch t tõm ti dõy Định l 1: AB = CD OH = OK Định lí 2: AB > CD OH < OK Bài 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm I AB, AI = 1cm GT I CD, CD AB a, Tính khoảngcáchtừ O đến AB b, KL CD = AB D tính ... ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn biết dây cung có hay không ta làm nào? K O A H R D Muốn biết khoảngcáchtừ tâm tới dây có hay không...
... khoảngcáchtừ tâm đường tròn đến hai dây Tiết 23: LIÊN H Ệ GI ỮA DÂY VÀ KHO ẢNG CÁCH T Ừ TÂM Đ ẾN DÂY C Bài toán: K Cho AB khoảng Liên hệvà CD dâyhai dây (khác đường kính) đường tròn cáchtừ ... ẢNG CÁCH T Ừ TÂM Đ ẾN DÂY C Bài toán: (sgk) 2 O đến dây: A Định lí 1: (sgk) Cho đường tròn (O) AB = CD OH = OK ?1 Chứng minh: K OH + HB = OK + KD Chú ý: (sgk) Liên hệ dây khoảngcáchtừ ... + KD2 (1) AB ⊥ OH , CD ⊥ OK 1 Nên: AH = HB = AB; CK = KD = CD 2 Do: Nếu: AB = CD HB = KD Suy ra: HB2 = KD2 (2) Từ (1) và(2)=>OH2 = OK2,nên: OH =OK b)Nếu OH = OK thì: OH2 = OK2 (3) Từ (1) (3) suy...
... khoảngcáchtừ O đến AB b) Chứng minh CD = AB B a) Tính khoảngcáchtừ O đến AB: Kẻ OH ⊥AB H, ta có: AH=HB= AB = = ∆OHB có cm OB = BH + OH 52 = + OH OH = (cm) 17 Về nhà học bài, làm tập 12 ; 13 ... 2 2 OK + KD = OD = R 2 2 (1) ( 2) Từ (1) , (2) suy ra: OH + HB =OK + KD Chú ý: Kết luận toán dây đường kính hai dây đường kính Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây: ?1 Hãy sử dụng kết toán mục ... Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài toán: Cho AB CD hay dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB, CD Chứng minh OH + HB...
... OK2 + KD2 Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY A 1. Bài toán: H OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O B C K 2.Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây B D ?1 Hãy sử dụng kết OH2 + HB2 = OK2 + ... ……………………………………… tâm vuông góc với dây Biết khoảngcáchtừ tâm đường tròn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây hay không? Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY 1. Bài toán: Cho AB,CD hai dây ... CÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY 1. Bài toán: Cho AB,CD hai dây khác đường kính (O,R) OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB,CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H C O K B D Bài làm: toán cho biết gì?...
... Ta có: ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? AB =CD OH = OK C Hai dây cách tâm K D O Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK A h B 14 Tiết 24 Bi toỏn Đ3 C (SGK) ... câu a, ta thấy có quan hệ Định l 1: AB = CD OH = OK dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? Hãy Trong hai dây đ.toán sử dụng kết tròn: mục để so sánh độ dài: Dây nào1lớn dây gần tâm ?2 a) OH OK, biết ... khong cỏch t tõm ti dõy ?1 ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: Trong đường tròn: Hai dây cách tâm a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK...
... CD=AB (theo định lí 1) B Trong câu sau câu , sai ? Các khẳng định Đáp án Trong đường tròn hai dây cách tâm Trong hai dây đường tròn dây nhỏ dây gần tâm Hai dây khoảngcáchtừ tâm đến dây chúng Trong ... b KL Ia, TínhAB từ O AI =AB A Gi thuc k cách 1cm K H CD qua I v AB b, CD = vuụng gúc vi AB Chng C Liờn h gia dõy v khong cỏch t C minh rng AB=CD tõm ti dõy Bi toỏn (SGK) Định l 1: AB = CD OH ... ABC, O giao điểm ABC a Cú OE = OF AC =BC b Cú OD>OF(gt) v OE = OF(gt) B OD>OF AB< AC C Bài 12 Bi 12 (sgk) (SGK) Giải tr (O; 5cm), AB = 8cm OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Cho ngAB,AI = 1cm dõy AB...