Hãy nêu nhận xét từ hình vẽ A A M A C O I O O B N I C D AB > CD B D AB CD B IM = IN Một số quy định Phần phải ghi vào - Các đề mục - Khi xuất biểu tượng: đầu dòng Tiết 24 Bài toán Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh : OH + HB = OK + KD 2 Đ.tròn (0; R) GT AB CD CD khác 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K D O B A H Tiết24 Bài tốn C (SGK) Đ.trịn (0; R) GT D©y AB CD CD khác 2R OH AB; OK CD KL OH + HB = OK + KD 2 2 A Cm *Trờng hợp có dây đờng kính K O H C R D B K A H o R Chẳng hạn AB đờng kính -Khi ta có: D B áp dụng địng lí Pi- ta - go ta cã: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OH = 0; HB = R Suy ra:OH2 + HB2 = R2 Mµ OK2 + KD2 = R2 =>OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Trờng hợp dây AB, CD đ.kính OK + KD = OD = R 2 2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 D -Khi ®ã ta có: H K trùng với O; A OH = OK = 0; HB = KD = R R * Chú ý: Kết luận toán vÉn => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ®óng dây đờng kính hai dây ®êng kÝnh Kết luận tốn cịn khơng, dây đường kính hai dây đường kính ? o HK B C Bài toán C (SGK) ?1a K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A H D R GT B KL AB = CD, OH AB ; OK CD OH2+ HB2 = OK2 + KD2 OH = OK Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây ?1 H·y sư dơng kÕt qu¶ cđa toán mục để chứng minh rằng: ?1b a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Hãy nêu giả thiết kết luận ??? GT OH = OK, OH AB ; OK OH2+ HB2 = OK2 + KD2 KL AB = CD CD C GT : AB = CD, OH AB OK CD OH2+ HB2 = OK2 + KD2 KL : OH = OK GT : OH = OK, OH K O A Vì OH AB (gt) Nên HB = HA = AB (1) Vì OK CD (gt) Nên KD = KC = CD (2) Mà AB = CD (3) Từ (1) (2) (3) : => HB = KD => HB2 = KD2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt) => OH2 = OK2 Vậy OH = OK H R D AB ; OK CD OH2+ HB2 = OK2 + KD2 KL: AB = CD B Vì OH AB (gt) Nên HB = HA = Vì OK CD (gt) Nên KD = KC = AB (1) CD (2) Ta lại có OH = OK (Gt) Nên OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 +KD2 (gt) Nên HB2 = KD2 Do HB = KD (3) Từ (1), (2), (3): Ta có AB = CD Bài tốn C (SGK) K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A H Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây ?1 H·y sư dơng kết toán mục để chứng minh r»ng: Đ.lý a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD AB = CD OH = OK R D B Qua tốn rút điều gì? Trong đường trịn -Hai dây cách tâm -Hai dây cách tâm Bài tốn C (SGK) K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A Bài tập: Chọn đáp án R D B H Liên hệ dây khoảng cách từ A: 3cm tõm ti dõy A C: 9cm H Định lí1: B O AB = CD OH = OK C K D A a, Trong h×nh, cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng: B: 6cm D: 12cm H B O C K D Tiết 24 Bài toán C (SGK) Hãy nêu giả thiết kết luận ? K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A D R B H CD Liên hệ dây khoảng cách từ GT AB2 > CD,2 OH 2 AB ; OK OH + HB = OK + KD2 tõm ti dõy A H Định lí1: KL So sánh OH OK B O AB = CD OH = OK C ?2 K D H·y sư dơng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH OK, biết AB > CD b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK GT OH < OK, OH AB ; OK OH2+ HB2 = OK2 + KD2 KL So sánh AB CD CD C K GT : AB > CD, OH AB D OK CD OH2+ HB2 = OK2 + KD2 KL : so sánh OH OK O A H Vì OH AB (gt) Nên HB = HA = AB (1) Vì OK CD (gt) Nên KD = KC = CD (2) Mà AB > CD (3) Từ (1) (2) (3) : => HB … KD > KD2 > => HB2 … Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt) => OH2 … < OK2 Vậy OH < … OK GT : OH < OK, OH AB ; OK CD OH2+ HB2 = OK2 + KD2 KL: So sánh AB CD B Vì OH AB (gt) Nên HB = HA = AB (1) Vì OK CD (gt) Nên KD = KC = CD (2) Ta lại có OH < OK (Gt) Nên OH2 … < OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 +KD2 (gt) Nên HB2 … > KD2 Do HB … > KD (3) Từ (1), (2), (3): Ta có AB … > CD Bài toán C (SGK) Kết luận: K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A R D Nếu OH < OK AB > CD B H Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây A H Định lí1: B O AB = CD OH = OK C K O b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK A H AB > CD OH < OK Qua toán ta rút kết kuận ? D ?2 H·y sư dụng kết C toán K nh lớ mục để so sánh độ dài: D a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD Vậy : Nếu AB >CD OH CD OH < OK O A H D O C Gii B Vì O giao điểm đờng trung trực ABC D K C Định lí 2: F E O AB = CD OH = OK b) AB AC; H Định lí1: đờng trung trực ; D,E,F theo thứ tự trung điểm cạnh AB,BC,AC Cho biết OD > OE, OE = OF HÃy so sánh: A a) BC AC; Liên hệ dây khoảng cách A D Vd Cho ABC, O giao điểm Nờn O tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC a Có OE = OF AC =BC B b Có OD>OF(gt) OE = OF(gt) OD>OF AB< AC K C Bài Bi 12 (sgk) Giải12 (SGK) tr (O; 5cm), AB = 8cm tr (O; 5cm), AB = 8cm OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 8cm I AB,AI = 1cm O CD,CD Da GT từ ABO đến AB TínhI khoảng cách R b, TÝnhAB k cách đến= AB B b KL A Gi Ia,thuc tõ choOAI 1cm Kẻ H CD qua I vng góc với AB Chứng b, CD = AB C Liên hệ dây khoảng cách từ C minh AB=CD tâm tới dây Bài toán (SGK) §Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK a, K OH AB OH AB Định lÝ 2: AB > CD OH < OK ¸p dụng định lí Pitago ta tính đợc OH = cm E K I A D O o H F b Kẻ OK CD vng góc TứDây giácEF OHIK hình chữvới OI I so sánh EF với CD ? nhật (v× H = K = I = 900) Trong OK = tam IH = 4giác – =vng 3cm OKI có®ã: OI>OK Nên CD>EF Do OK= OH = 3cm CD=AB (theo định lí 1) B Trong câu sau câu , sai ? Các khẳng định Trong đờng tròn hai dây cách tâm Trong hai dây đờng tròn dây nhỏ dây gần tâm Đáp án Đúng Sai Đúng Sai Hai dây khoảng cách từ tâm đến dây chúng Đúng Sai Trong dây đờng tròn dây gần tâm lớn Đúng Sai Bi toỏn C (SGK) K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A D R H B Liên hệ dây v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Trong đờng tròn a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm AB = CD OH = OK Định lí2: Trong hai dây đờng tròn Kin thc bi học hôm vận dụng để giải tập dạng ? Vận dụng giải tập dạng so sánh dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn Bµi tËp vỊ nhµ Nm m vng cỏc định lí a) Dây lớn dây gần tâm Làm tập: 13;14; (SGK T 106) b) Dây gần tâm dây lớn AB > CD OH < OK ... Trong đờng tròn hai dây cách tâm Trong hai dây đờng tròn dây nhỏ dây gần tâm Đáp án Đúng Sai Đúng Sai Hai dây khoảng cách từ tâm đến dây chúng Đúng Sai Trong dây đờng tròn dây gần tâm lớn Đúng Sai... điều gì? Trong đường trịn -Hai dây cách tâm -Hai dây cách tâm Bài tốn C (SGK) K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A Bài tập: Chọn đáp án R D B H Liên hệ dây khoảng cách từ A: 3cm tõm ti dõy A C: 9cm H Định... dụng giải tập dạng so sánh dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn Bµi tËp vỊ nhµ Nm m vng cỏc định lí a) Dây lớn dây gần tâm Làm tập: 13; 14; (SGK T 106) b) Dây gần tâm dây lớn AB > CD OH < OK