0

khai triển chuỗi lũy thừa

Ch­uong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt

Ch­uong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt

Toán học

... :k*:k*:k*kuLim.u;unnnnnn11101=><⇒=>+∞→+∞=∑ Chương 4: Chuỗi số Chuỗi luỹ thừa 4.1. Chuỗi số:4.1.1. Đại cương về chuỗi số:a) Các khái niệmãĐN:ã Chuỗi hội tụ:ãPhần dư: nn n kn 1 k 1u ; S ... sau:++==+===111nkknnkknnn)x(u)x(R)x(u)x(S)x(u 4.1.2. Chuỗi số dươnga) Định nghĩa:b) Các dấu hiệu hội tụ: Dấu hiệu so sánh: Cho 2 chuỗi (+)n nn 1u ch( ) khiu 0 n+=+ > *n n n ... D’Alembert:k*pkch:k*htch:k*kuuLim).n(u;unnnnnn111011=><=∀>++∞→∞+=∑ b) Chuỗi đan dấuĐịnh nghĩa: Dấu hiệu Leibnitz: {un } giảm và htụ về 0 thì hội tụ và có tổng < u1Ví dụ: chuỗi hội tụ nhưng nu;u)( )uuu(nnnn>=++=0111321+=111nnnu)(+=1111nnhtn)(+=11n.pkn...
  • 21
  • 4,666
  • 56
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA

CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA

Chuyên ngành kinh tế

... ++∞→+∞=+∞=∈=∑∑RkvuLimv;unnnnnnn11 Chương 4: Chuỗi số Chuỗi luỹ thừa 4.1. Chuỗi số:4.1.1. Đại cương về chuỗi số:a) Các khái niệmãĐN:ã Chuỗi hội tụ:ãPhần dư: nn n kn 1 k 1u ; S ... v×:∑∞+=+112nnnn121<=+∞→nnnuLim b) Điều kiện để chuỗi hội tụĐiều kiện cần:Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ.Điều kiện cần và đủ:n nnn 1u ht Limu 0++= =nnn ... 4.1.3. Chuỗi có dấu bất kỳ:a) Hội tụ tuyệt đối Bán hội tụ:Định nghĩa: hội tụ tđ nếubán ht nếu hội tụ nhưng phân kỳ +=1nnu+=1nnu+=1nnu+=1nnu+=1nnu b) Chuỗi...
  • 21
  • 1,688
  • 10
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf

Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf

Cao đẳng - Đại học

... thừa V.CHUỖI LŨY THỪA 1.Ðịnh nghĩa Ta gọi chuỗi hàm có dạng là chuỗi lũy thừa. Các hằng số ðýợc gọi là các hệ số của chuỗi lũy thừa, hệ số ðýợc gọi là hệ số tổng quát của chuỗi. Ta gọi ... của chuỗi lũy thừa. Nếu thực hiện phép ðổi biến thì chuỗi lũy thừa trên trở thành chuỗi có dạng . Do ðó trong các mục tiếp theo dýới ðây ta chỉ chuỗi lũy thừa có dạng (*). Ví dụ: 1) Chuỗi ... tụ của chuỗi lũy thừa là R = 0. Suy ra chuỗi chỉ hội tụ tại x = 0, tức là miền hội tụ D =  0 . 5) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa Có thể tính ðýợc bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa...
  • 8
  • 1,041
  • 22
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf

DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf

Toán học

... 19..4nnnn+∞=+∑ Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Mail: lvthinha1t@gmail.com Page 1 DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA (tham khảo thêm SBT và HDG bài ... 0x= chuỗi bán hội tụ. 3. Cho chuỗi lũy thừa ( )11nnna x+∞=∑ có limnnaα→+∞=. CMR a) Nếu 0α≠ thì miền hội tụ của chuỗi ()1 là ()1;1T= − b) Nếu 0α= chuỗi ... hệ quả: 1. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 1nnna x+∞=∑ biết rằng chuỗi số 1nna+∞=∑ là chuỗi đan dấu và bán hội tụ. 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm ( )12nnna x+∞=−∑...
  • 3
  • 8,830
  • 205
CHUỖI LŨY THỪA potx

CHUỖI LŨY THỪA potx

Toán học

... đưa chuỗi trên về dạng IV. CHUỖI LŨY THỪA Do đó các kết quả về chuỗi lũy thừa chỉ cần xét cho trường hợp chuỗi có dạng nnnxa∑∞=1 hội tụ tạiRõ ràng chuỗi nnnxa∑∞=10=x Chuỗi ... hội tụ của chuỗi lũy thừa là:=∞+∞+<<∞+==0,0,1,0ρρρρR3. Cách tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa (tt).Giả sử Chú ý: Để tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa nnnxa∑∞=1()′−−=′=⇒∫111)()(0xdttSxSx( ... lấy tích phân từng số hạng của chuỗi lũy thừa, nghĩa là:khi đó chuỗi cũng có bán kính hội5. Các tính chất của chuỗi lũy thừa (tt):tụ là: R6. Chuỗi Taylor7. Chuỗi Maclaurint của một số hàm...
  • 31
  • 1,423
  • 5
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH

CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH

Toán học

... G(t)khi t → z .- Chuỗi lũy thừa, sự hội tụ và hội tụ tuyệt đối. Chuỗi lũy thừa có dạng:∑∞=0nnnza (1)với các hệ số an, và biến z lấy giá trị phức. Tổng riêng phần:CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM ... +−aann 11lim- Chuỗi tổng và chuỗi tích.Cho 2 chuỗi lũy thừa zannnzf∑∞==0)( và zbnnnzg∑∞==0)( với bán kính hội tụ là R1 và R2. Ta lập chuỗi tổng và chuỗi tích như ... thì ta nói chuỗi lũy thừa hội tụ và có tổng bằng G(z), và viết:∑∞==0 )(nnnzazG Chuỗi (1) được gọi là hội tụ tuyệt đối khi chuỗi |0|∑∞=nnnza là hội tụ.Tính chất: Chuỗi hội...
  • 12
  • 1,114
  • 6

Xem thêm