khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH
Ngày tải lên :
23/06/2014, 16:15
... → z .
- Chuỗi lũy thừa, sự hội tụ và hội tụ tuyệt đối.
Chuỗi lũy thừa có dạng:
∑
∞
=0n
n
n
z
a
(1)
với các hệ số a
n
, và biến z lấy giá trị phức.
Tổng riêng phần:
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH
1. ... hàm theo từng số hạng của chuỗi lũy thừa) .
Một hàm có đạo hàm theo biến phức trong một miền D
được gọi là hàm giải tích hay chĩnh hình trong miền D.
Như vậy G(z) là một hàm giải tích trong đĩa ...
+
−
a
a
n
n 1
1
lim
- Chuỗi tổng và chuỗi tích.
Cho 2 chuỗi lũy thừa
z
a
n
n
n
zf
∑
∞
=
=
0
)(
và
z
b
n
n
n
zg
∑
∞
=
=
0
)(
với
bán kính hội tụ là R
1
và R
2
. Ta lập chuỗi tổng và chuỗi tích
như...
- 12
- 1.1K
- 6
Chuong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
...
:k*
:k*
:k*
kuLim.u;u
n
n
n
n
n
n
1
1
1
0
1
=
>
<
⇒=>
+∞→
+∞
=
∑
Chương 4: Chuỗi số Chuỗi luỹ thừa
4.1. Chuỗi số:
4.1.1. Đại cương về chuỗi số:
a) Các khái niệm
ã
ĐN:
ã
Chuỗi hội tụ:
ã
Phần dư:
n
n n k
n 1 k 1
u ; S ...
∑
+∞
=
⇔∈
1n
ono
ht)x(uTx
0
0
=
=
=
∈∀
)x(Limu*
)x(LimR*
)x(S)x(LimS*
:Tx
on
on
oon
o
3.2. Chuỗi hàm số
3.2.1. Hội tụ và hội tụ đều:
a) Các khái niệm:
DÃy hàm {u
n
(x) } xác định trên D.
Các tổng hình thức sau:
+
+=
=
+
=
=
=
1
1
1
nk
kn
n
k
kn
n
n
)x(u)x(R
)x(u)x(S
)x(u
... sau:
+
+=
=
+
=
=
=
1
1
1
nk
kn
n
k
kn
n
n
)x(u)x(R
)x(u)x(S
)x(u
4.1.2. Chuỗi số dương
a) Định nghĩa:
b) Các dấu hiệu hội tụ:
Dấu hiệu so sánh: Cho 2 chuỗi (+)
n n
n 1
u ch( ) khiu 0 n
+
=
+ >
*
n n n...
- 21
- 4.7K
- 56
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:58
...
+
+∞→
+∞
=
+∞
=
∈=
∑∑
Rk
v
u
Lim
v;u
n
n
n
n
n
n
n
11
Chương 4: Chuỗi số Chuỗi luỹ thừa
4.1. Chuỗi số:
4.1.1. Đại cương về chuỗi số:
a) Các khái niệm
ã
ĐN:
ã
Chuỗi hội tụ:
ã
Phần dư:
n
n n k
n 1 k 1
u ; S ... v×:
∑
∞+
=
+
1
12
n
n
n
n
1
2
1
<=
+∞→
n
n
n
uLim
b) Điều kiện để chuỗi hội tụ
Điều kiện cần:
Ví dụ 2: chuỗi
Nhưng chuỗi phân kỳ.
Điều kiện cần và đủ:
n n
n
n 1
u ht Limu 0
+
+
=
=
n
n
n ... 0
+∞
=
→+∞
→+∞
=
=
∑
n
n 1
aq
* ht khi q 1
* pk khi q 1
+∞
=
≤
>
∑
3.2. Chuỗi hàm số
3.2.1. Hội tụ và hội tụ đều:
a) Các khái niệm:
DÃy hàm {u
n
(x) } xác định trên D.
Các tổng hình thức sau:
+
+=
=
+
=
=
=
1
1
1
nk
kn
n
k
kn
n
n
)x(u)x(R
)x(u)x(S
)x(u
...
- 21
- 1.7K
- 10
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... thừa
V.CHUỖI LŨY THỪA
1.Ðịnh nghĩa
Ta gọi chuỗi hàm có dạng
là chuỗi lũy thừa. Các hằng số ðýợc gọi là các hệ số của chuỗi lũy
thừa, hệ số ðýợc gọi là hệ số tổng quát của chuỗi. Ta gọi ... của chuỗi lũy thừa.
Nếu thực hiện phép ðổi biến thì chuỗi lũy thừa trên trở thành chuỗi có
dạng . Do ðó trong các mục tiếp theo dýới ðây ta chỉ chuỗi lũy thừa có
dạng
(*).
Ví dụ:
1) Chuỗi ... tụ của chuỗi lũy thừa là R = 0. Suy ra chuỗi chỉ hội tụ
tại x = 0, tức là miền hội tụ D = 0 .
5) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
Có thể tính ðýợc bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa...
- 8
- 1K
- 22
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf
Ngày tải lên :
20/03/2014, 21:20
... 1
9.
.4
n
n
n
n
+∞
=
+
∑
Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2
Mail: lvthinha1t@gmail.com Page 1
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA
(tham khảo thêm SBT và HDG bài ... quả:
1. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
n
n
n
a x
+∞
=
∑
biết rằng chuỗi số
1
n
n
a
+∞
=
∑
là chuỗi đan
dấu và bán hội tụ.
2. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm
( )
1
2
n
n
n
a x
+∞
=
−
∑
...
0
x
=
chuỗi bán hội tụ.
3. Cho chuỗi lũy thừa
( )
1
1
n
n
n
a x
+∞
=
∑
có
lim
n
n
a
α
→+∞
=
. CMR
a) Nếu
0
α
≠
thì miền hội tụ của chuỗi
(
)
1
là
(
)
1;1
T
= −
b) Nếu
0
α
=
chuỗi...
- 3
- 8.8K
- 205
CHUỖI LŨY THỪA potx
Ngày tải lên :
29/03/2014, 21:20
... đưa chuỗi trên về dạng
IV. CHUỖI LŨY THỪA
Do đó các kết quả về chuỗi lũy thừa chỉ cần xét cho
trường hợp chuỗi có dạng
n
n
n
xa
∑
∞
=1
hội tụ tại
Rõ ràng chuỗi
n
n
n
xa
∑
∞
=
1
0
=
x
Chuỗi ... từng số
hạng của chuỗi lũy thừa, nghĩa là:
khi đó chuỗi cũng có bán kính hội
5. Các tính chất của chuỗi lũy thừa (tt):
tụ là: R
6. Chuỗi Taylor
7. Chuỗi Maclaurint của một số hàm thông dụng (tt)
∑∑
∞
=
−
∞
=
−
−=−=
′
0
1
1
1
)()1()(
n
nn
n
n
xxxS
x
xS
+
=
′
1
1
)(
bán ... chất của chuỗi lũy thừa:
khi đó chuỗi
cũng có bán kính hội tụ là R.
a) Tổng của chuỗi lũy thừa là một hàm số liên tục trên
miền hội tụ của nó.
b)Trên khoảng hội tụ ta có thể lấy đạo hàm từng...
- 31
- 1.4K
- 5
Khóa luận tốt nghiệp toán học: Chuỗi Fourier và khai triển một số hàm số thành chuỗi Fourier
Ngày tải lên :
06/06/2014, 17:11
... đạo hàm, tích phân của chuỗi Fourier và nghiên cứu
một số điều kiện để khai triển một số hàm số thành chuỗi Fourier.
Trên cơ sở đó, chương này sẽ cung cấp định nghĩa khai triển hàm số thành chuỗi ... kiện để khai triển một hàm số thành một chuỗi Fourier.
- Hệ thống hóa một số kiến thức cơ bản về chuỗi Fourier và cách khai triển một số
hàm số thành chuỗi Fourier. Nghiên cứu sâu hơn về chuỗi ... chuỗi Fourier,
và khai triển Fourier tổng quát của một hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π , khai triển của
một hàm xác định trong một đoạn [a; b], thác triển chẵn, thác triển lẻ của một hàm. Dựa
vào đó...
- 66
- 3.8K
- 13
lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 3 pptx
Ngày tải lên :
08/07/2014, 07:21
... (Z
c
– Z
co
) và Y
c
tại
các góc nghiêng đang khảo sát. Ông đ
ã nghĩ ra việc chia nhỏ cung
C
0
C thành nhiều cung theo góc nghiêng ngang θ. Vì góc nghiêng
ngang θ đủ nhỏ nên các cung C
i
C
i+1
... V.
C
W1
L1
W0
L0
Ci
C2
C1
C0
M
M
i
M2
M4
d(zc-zco)=ro.d0.sin0
d(zc-zco)=ro.d0.sin0
dyc=ro.d0.cos0
Tùy theo chiều dài của tàu mà có thể chia tàu thành 9, 11 mặt
cắt ngang để tính. Khoảng cách đến mặt cắt ngang ở phía mũi và
phía đuôi tàu theo...
- 8
- 348
- 0
lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 4 ppsx
Ngày tải lên :
08/07/2014, 07:21
... Bảng 1: Bảng số các hàm f
i
(θ) theo Giáo sư Vlaxop
θ F
1
(θ) F
2
(θ) F
3
(θ) F
4
(θ)
0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
10 ... cong phẳng bằng phương pháp tích
phân xác định, sau đó ta tiếp tục áp dụng kết quả nghiên cứu hàm
hóa b
ề mặt đường hình lý thuyết tàu theo phương trình toán học
c
ủa thầy Nguyễn Quang Minh...
- 6
- 306
- 0
lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 5 docx
Ngày tải lên :
08/07/2014, 07:21
... toán
hàm hóa của PGS-TS Nguyễn Quang Minh. Nó dùng để tính chính
xác các yếu tố hình học của tàu cần tính toán. Vì vậy độ chính xác
của phương pháp spline có ảnh hưởng lớn đến phương pháp hàm...
- 8
- 261
- 0
