không gian banach và không gian hilbert

... cỏc kt qu t c cho bi toỏn khụng gian Hilbert, rt ớt kt qu t c khụng gian Banach Trong ([6]), Denisov cú a phng phỏp hiu chnh cho bi toỏn tớnh o hm khụng gian Banach L [a, b] vi [a, b] l on hu ... o hm khụng gian Banach L [0; +) ng thi a ỏnh giỏ sai s kiu Hăolder cho phng phỏp núi trờn Ngoi phn m u v phn kt lun, khúa lun gm hai chng: Chng 1: S n nh ca bi toỏn o hm khụng gian Hilbert L2 ... ca bi toỏn o hm khụng gian Hilbert L2 [0; 1] v xp x khụng gian Banach L [a; b] Chng 2: Mt phng phỏp xp x o hm ca cỏc hm s khụng gian Banach L [a; +) Trong chng 1, chỳng tụi gii thiu bi bỏo [4]...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 13:39

... Khơng gian Banach định lý 1.1 Dạng giải tích dạng hình học định lý Hahn -Banach 1.2 Định lý Banach – Steinhauss Chương Tơpơ yếu khơng gian đặc biệt 2.1 Tơpơ yếu tơpơ yếu* 2.2 Các khơng gian đặc ... - 0.1 – Dạng giải tích định lý Hahn -Banach 0.2 – Dạng hình học định lý Hahn -Banach 0.3 – Định lý Banach- Steinhauss Dạng giải tích định lý Hahn -Banach ... giải tích định lý Hahn -Banach - Cho E F hai khơng gian định chuẩn L(E,F) khơng gian ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F (∀f ∈ L( E , F...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hình học không gian Banach 1.1 Các khái niệm tính chất 1.2 Không gian Banach với cấu trúc chuẩn tắc 1.3 Không gian Banach với tính lồi Chơng II Sự tồn điểm bất động lớp ánh xạ Trang 3 21 34 không ... điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach liên quan đến tính ... chuẩn không gian mêtric đầy đủ theo mêtric sinh chuẩn đợc gọi không gian Banach 1.1.3 Định nghĩa Giả sử E F không gian định chuẩn Kí hiệu L( E , F ) không gian ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... mở không gian Banach E , V không gian tuyến tính E , V ∩ A = ∅ Khi đó, tồn siêu phẳng đóng chứa V không cắt A Hệ 1.8 Giả sử A tập lồi mở không gian Banach E , f phiếm hàm tuyến tính không gian ... ánh xạ tuyến tính với số thực lập thành không gian tuyến tính thực Ta gọi không gian không gian liên hợp E kí hiệu E ∗ Không gian liên hợp E ∗ gọi không gian liên hợp thư hai E kí hiệu E ∗∗ Số ... lồi không gian Banach hàm lồi không gian Banach với tính chất đặc trưng Những kiến thức trình bày chương chọn chủ yếu từ tài liệu [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8] 1.1 Không gian Banach Cho E không...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:01

Ngày tải lên: 28/10/2014, 09:11

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:49

... Không gian tuyến tính H với tích vô hướng , gọi không gian tiền Hilbert Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Ví dụ 1.1 Chuẩn phần tử x H kí hiệu x xác định x = x, x Không gian ... không gian Hilbert Bài toán cân Bài toán tìm điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không gian không gian Hilbert Các định lí hội tụ mạnh giải toán cân điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không giãn không gian ... điểm bất động nửa nhóm không giãn không gian Hilbert" Luận văn tổng hợp từ báo "Các định lí hội tụ mạnh giải toán cân điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không giãn không gian Hilbert" GS.TS Nguyễn...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:12

... (Khụng gian Hilbert) Khụng gian Hilbert l khụng gian tin Hilbert y 1.2 Toỏn t tuyn tớnh nh ngha 1.2.1 (Toỏn t tuyn tớnh) Gi s X, Y l cỏc khụng gian tuyn tớnh nh chun, toỏn t A tỏc dng t khụng gian ... gi l nguyờn lý b chn u 1.1.2 Khụng gian Hilbert nh ngha 1.1.4 (Khụng gian tin Hilbert) Khụng gian tuyn tớnh X xỏc nh trờn trng s thc c gi l khụng gian tin Hilbert nu mi x, y X, xỏc nh mt s (x, ... c s gúp ý ca quý bn c Chng Kin thc chun b 1.1 1.1.1 Khụng gian Banach v khụng gian Hilbert Khụng gian Banach nh ngha 1.1.1 X l khụng gian nh chun trờn trng K, tc l i vi mi x X cú xỏc nh mt s...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... Kn không gian định chuẩn với chuẩn · Không gian gọi không gian Euclide n-chiều Ta chứng minh Kn không gian Banach, xem [1] trang Ví dụ 1.1.2 (Không gian hàm liên tục) Ký hiệu C[a, b] không gian ... giới nội 1.1 Không gian Banach không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.1 (Không gian tuyến tính định chuẩn) Giả sử X không gian vectơ trường vô hướng K số thực R hay số phức C, X gọi không gian tuyến ... Mục lục Lời mở đầu Không gian Hilbert ổn định phương trình vi phân không gian Hilbert theo hai phương pháp Lyapunov 1.1 Không gian Banach không gian Hilbert 1.2 Toán...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... (xem [3]) Khụng gian tuyn tớnh trờn trng K cựng vi mt tớch vụ hng gi l khụng gian tin Hilbert Nu K = R thỡ H gi l khụng gian tin Hilbert thc Nu K = C thỡ H gi l khụng gian tin Hilbert phc nh ngha ... tuyn tớnh b chn T toỏn t liờn hp khụng gian Hilbert Var(w) bin phõn ton phn ca w X khụng gian i s i ngu ca khụng gian vect X X khụng gian i ngu ca khụng gian nh chun X X chun ca X x, y tớch ca ... gian tin Hilbert phc nh ngha 1.6 (xem [3]) Tp H = l khụng gian Hilbert nu H tha món: 1) H l khụng gian tin Hilbert; 2) H l khụng gian Banach vi chun x = x, x , x H 1.1 Mt s c bn v toỏn t tuyn...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... ánh xạ không giãn nửa nhóm không giãn không gian Hilbert không gian Banach (xem [3] - [5], [36] - [43], v.v ) Cho C tập lồi đóng khác rỗng không gian Hilbert thực H, T : C → C ánh xạ không ... Chú ý 1.1 a) Trong không gian Hilbert H, hội tụ mạnh kéo theo hội tụ yếu, điều ngược lại không b) Mọi không gian Hilbert có tính chất Kadec-Klee, tức dãy {xn } không gian Hilbert H thỏa mãn điều ... bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không đề cập đến tồn điểm bất động mà đề cập đến vấn đề xấp...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 16:34

... bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không đề cập đến tồn điểm bất động mà đề cập đến vấn đề xấp ... nhà nghiên cứu nước có công trình thú vị tìm điểm bất động ánh xạ không giãn nửa nhóm không giãn không gian Hilbert không gian Banach (Pham Ky Anh, Cao Van Chung (2014) "Parallel Hybrid Methods ... xấp xỉ gắn kết, để tìm điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánh xạ...

Ngày tải lên: 21/08/2015, 18:44

... bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không đề cập đến tồn điểm bất động mà đề cập đến vấn đề xấp ... nhà nghiên cứu nước có công trình thú vị tìm điểm bất động ánh xạ không giãn nửa nhóm không giãn không gian Hilbert không gian Banach (Pham Ky Anh, Cao Van Chung (2014) "Parallel Hybrid Methods ... xấp xỉ gắn kết, để tìm điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánh xạ...

Ngày tải lên: 25/08/2015, 14:52

... 1.4 Nếu F không gian vectơ không gian tiền Hilbert E tích vô hướng E xác định tích vô hướng F Với tích vô hướng ta gọi F không gian tiền Hilbert E Định nghĩa 1.8 Một không gian tiền Hilbert đầy ... Những nội dung không chứng minh tìm thấy [1, 3, 9, 10] 1.1 Không gian Banach không gian Hilbert Định nghĩa 1.1 Cho E không gian vectơ trường số thực Một chuẩn E hàm x → ||x|| từ E vào R thỏa mãn ... Wp (Ω) không gian đối ngẫu không gian Wp (Ω) Định lý 1.11 Giả sử Ω miền Rn m ≥ 0, ≤ p < ∞ m Khi Wp (Ω) không gian Banach Nếu p = 2, ta có: m H m (Ω) = W2 (Ω) với m = 0, 1, không gian Hilbert...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 09:51

... = B'** Vỡ khụng gian X** luụn luụn l khụng gian Banach, nờn mt khụng gian phn x phi l khụng gian Banach nh lý di õy cho thy no mt khụng gian Banach l phn x nh lý 1.7 Mt khụng gian Danach X l ... y ) nh ngha 1.32 Khụng gian tin Hibert H y c gi l mt khụng gian Hilbert nh ngha 1.33 Mi khụng gian tuyn tớnh úng ca khụng gian Hilbert H l khụng gian Hilbert ca khụng gian H nh lý 1.12 (F.Riesz) ... Mt s kin thc chun b 3 Khụng gian Banach 1.1 Khỏi nim khụng gian Toỏn t tuyn tớnh, toỏn t , 1.1 Khụng gian liờn hp, tụpụ yu v Khụng gian Banach 1.1 nh x a Khụng gian Hilbert nh x i ngu chun húa...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:41

... Φ(B ) = B ∗∗ Vì không gian X ∗∗ luôn không gian Banach, nên không gian phản xạ phải không gian Banach Định lý cho thấy không gian Banach phản xạ Định lý 1.7 Một không gian Banach X phản xạ hình ... n→∞ 18 Định nghĩa 1.32 Không gian tiền Hilbert H đầy đủ gọi không gian Hilbert Định nghĩa 1.33 Mọi không gian tuyến tính đóng không gian Hilbert H không gian Hilbert không gian H Định lý 1.12 (F.Riesz) ... X không gian định chuẩn X ∗ không gian liên hợp Ta biết X ∗ không gian định chuẩn, không gian Banach, với chuẩn xác định x∗ = sup {| x, x∗ | : x ≤ 1} , x∗ ∈ X ∗ Không gian định chuẩn X ∗ có không...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:50

... (v, v ) H1 () Định lý H1(  ) không gian Hilbert tích vố hướng (*) Không gian Sobolev Hm(  ) Định nghĩa m số nguyên  Ta gọi không gian Sobolev cấp m  không gian Hm(  ) = { v  L2(  ): D ... (i) < p <  , Lp(  ) không gian vectơ (ii)  p <  , Lp(  ) không gian Banach với chuẩn u L p ( )   p    u( x) dx    p Đặc biệt, p = 2, ta có L2(  ) không gian Hilbert tích vô hướng ... v, v ) m ,  Định lý Không gian Hm(  ) không gian Hilbert tách tích vô hướng (**) Chương II: NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIẾN HÓA NỬA CƯỠNG BỨC BẬC HAI TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Xét phương...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:46

Ngày tải lên: 21/06/2016, 11:02

... trình bày g-khung g-cơ sở Riesz không gian Hilbert N h iệm vụ nghiên cứu Các kiến thức sở cần thiết: Một số khái niệm kết khung không gian Hilbert, sở Riesz không gian Hilbert, toán tử khung khung ... khảo [2]-[5], [9], [10] 1.1 Toán tử tu y ến tín h bị chặn không gian H ilbert Toán tử tuyến tính T từ không gian Hilbert !K vào không gian Hilbert X liên tục bị chặn, nghĩa là, tồn số c > sa o ch ... Riesz không gian Hilbert Tổng hợp, phân tích, hệ thống khái niệm, tính chất Đ ón g góp Luận văn trình bày cách tổng quan g-khung g-cơ sở Riesz không gian Hilbert Chương K sở R iesz tron g không gian...

Ngày tải lên: 22/06/2016, 09:24

... lc M u 1 Khung v c s Riesz khụng gian Hilbert 1.1 Toỏn t tuyn tớnh b chn trờn khụng gian Hilbert 1.2 Khung khụng gian Hilbert 1.3 C s Riesz khụng gian Hilbert 22 1.4 Cỏc c trng ca ... cỏc g-khung v g-c s Riesz khụng gian Hilbert Nhim v nghiờn cu Cỏc kin thc c s cn thit: Mt s khỏi nim v kt qu v khung khụng gian Hilbert, c s Riesz khụng gian Hilbert, toỏn t khung v khung i ngu, ... khụng gian Hilbert Tng hp, phõn tớch, h thng cỏc khỏi nim, tớnh cht úng gúp mi Lun trỡnh by mt cỏch tng quan v g-khung v g-c s Riesz khụng gian Hilbert Chng Khung v c s Riesz khụng gian Hilbert...

Ngày tải lên: 22/06/2016, 09:26