không gian hilbert và mt s tính cht

Các toán tử tuyến tính không gian bị chặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng

...

74
532
1

Các toán tử tuyến tính không gian bị chặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng

... phõn Riemann-Stieljes thụng thng Chng minh Ta s chng minh rng vi mt toỏn t unita U bt k thỡ cú mt toỏn t t liờn hp b chn S vi (S) [, ] tha U = eiS = cos S + i sin S (2.11) S tn ti ca S ó c chng ... v sin S cng b chn v liờn hp theo b 2.1 Cỏc toỏn t ny l giao hoỏn cng theo b ú iu ny kộo theo U (2.11) l unita, vỡ theo nh lý 1.3 U U = (cos S + i sin S) (cos S i sin S) = (cos S) 2 + (sin S) 2 ... I, suy t (2.23) ta c S = (2P I)2 g(V )2 = g(V )2 (2.25) Do ú theo (2.21), cos S = h1 S = h1 g(V )2 = cos g(V ) = V Ta thy rng sin S = W S dng (2.24), (2.20) v (2.22) ta thu c sin S = Sh2 S...

75
788
6

Các toán tử tuyến tính không gian bị chặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng

Danh mục: Kinh tế - Thương mại

... phõn Riemann-Stieljes thụng thng Chng minh Ta s chng minh rng vi mt toỏn t unita U bt k thỡ cú mt toỏn t t liờn hp b chn S vi (S) [, ] tha U = eiS = cos S + i sin S (2.11) S tn ti ca S ó c chng ... v sin S cng b chn v liờn hp theo b 2.1 Cỏc toỏn t ny l giao hoỏn cng theo b ú iu ny kộo theo U (2.11) l unita, vỡ theo nh lý 1.3 U U = (cos S + i sin S) (cos S i sin S) = (cos S) 2 + (sin S) 2 ... I, suy t (2.23) ta c S = (2P I)2 g(V )2 = g(V )2 (2.25) Do ú theo (2.21), cos S = h1 S = h1 g(V )2 = cos g(V ) = V Ta thy rng sin S = W S dng (2.24), (2.20) v (2.22) ta thu c sin S = Sh2 S...

75
364
0

Chỉnh hoá bài toán lấy đạo hàm trong không gian hilbert và không gian banach

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... exp x xs = [u(x) u (s) ]ds exp a xs + [u(x) u(a)] exp x xs exp [u(x) u (s) ]ds a xs + [u(x) u(a)] exp x xs exp u(x) u (s) ds a xa + u(x) u(a) exp ds sup u(x) u (s) s 2( ), ... Elements of the Theory of Inverse Problems, Inverse and Ill-Posed Problems Series, Walter De Gruyter [7] R Gorenflo and S Vessella (1991), Analysis and Applications of Abel Integral Equations (Lecture ... liờn tc ca hm u (s) trờn on [a,b] Xột hm h(x) trờn on [a + , b] Ta cú h(x) = = + x exp a x xs xs [u(x) u (s) ]ds + u(x) exp xs [u(x) u (s) ]ds a x xs xs [u(x) u (s) ]ds + u(x) exp exp...

28
281
0

NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIẾN HOÁ NỬA CƯỠNG BỨC BẬC HAI TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ CỦA PHƯƠNG TRÌNH TELEGRAPH PHI TUYẾN - Toán giải tích

Danh mục: Sư phạm

... dissipative system, Mathematical Surveys and Monographs, Provindence 1988 11 Haraux A., Systèmex dynamiques dissipatifs et applications, Masson, Paris 1991 12 Ladyzhenskaya O., Atractors for semigroups ... (v, v ) H1 () Định lý H1(  ) không gian Hilbert tích vố hướng (*) Không gian Sobolev Hm(  ) Định nghĩa m s nguyên  Ta gọi không gian Sobolev cấp m  không gian Hm(  ) = { v  L2(  ): D ... semigroups and evolution equations, Lezioni Lincee, Cambridge University Press, Cambridge 1991 13 Mawhin J., Periodic solutions of nonlinear telegraph equations, in:”Dynamical systems” (Eds Bednarek...

31
353
0

Khái quát về tính đơn điệu của toán tử trong không gian Hilbert. Ứng dụng về tính đơn điệu của toán tử vào bài toán bất đẳng thức biến phân

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... là các vectơ khác 0 và thường được gọi là vectơ pháp tuyến của siêu phẳng. Siêu phẳng chia không gian làm hai nửa không gian. Ví dụ 1.4 Trong không gian  , siêu phẳng là đường thẳng một chiều. 2. Trong không gian  , siêu phẳng là chính là mặt phẳng hai chiều. ... được gọi là tích vô hướng của hai vectơ x và y Định lý 1.1. H gọi không gian tiền Hilbert (hay không gian Unita , không gian với tích vô hướng) H không gian tuyến tính định chuẩn, với chuẩn xác định ... Page 11 of 258 11 3. C[La ,b ] là không gian gồm L2  a, b  không gian các hàm bình phương khả tích là một không gian tiền Hilbert không đủ với tích vô hướng: ...

60
166
0

sử dụng phương pháp hàm lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian hilbert

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Gi s x(t) l nghim ca (2.63) ú t x(t) = U (t, )x( ) + U (t, s) [R (s, x (s) ) + q (s, x (s) )]ds, ú t ||x(t)|| c.e(t ) ||x( )|| + c.e(ts) (L + r (s) )||x (s) ||ds, suy t (t ) ||x(t)||e [cL + cr (s) ]e (s ... nu tn ti hng s N > v s thc cho ||U1 (t, s) || N e1 (t s) (a s, t b), (2.50) thỡ vi s t ta cú ||U2 (t, s) U1 (t, s) || N e1 (t s) (eN t s ||A2 ( )A1 ( )||d 1), (2.51) t s ||A2 ( )A1 ( )||d ... cú t T (s) xds D(A) (iv) t 0, ta cú t T (t)x x = A T (s) xds nu t = T (s) Axds nu x D(A) (1.6) nh lý 1.4.1 (xem [4], tr.73) nh lý toỏn t sinh ca na nhúm (Hille,Yosida) Cho (A, D(A)) l mt toỏn...

61
1,021
2

sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... D(C) d ξx (s) = T (t − s) CS (s) x − T (t − s) AS (s) x = T (t − s) BS (s) x ds 44 Lấy tích phân [0, t] ta có: t t d ξx (s) ds = ds T (t − s) BS (s) xds Suy S( s)x − T (t)x = t 0 T (t − s) BS (s) xds ∀x ∈ D(A) ... vectơ s → Tm (t − s) Tn (s) x với có: s t, x ∈ D(A), m, n ∈ N∗ S dụng tính giao hoán Tn (t) với n ta t Tn (t)x − Tm (t)x = d Tm (t − s) Tn (s) xds ds t = Tm (t − s) Tn (s) (An x − Am x)ds Suy Tn ... hoạch [0, t] : s0 = < s1 < s2 < < sn = t 32 cho t n T (s) xds − i=1 ε T (αi )x∆si < t; αi ∈ [si−1 , si ] , i = 1, n Với < t < δ, ta có: t t t t T (s) xds − x n T (s) xds − t T (αi )x∆si i=1 + t n...

58
913
1

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHẤT ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... Gi s x(t) l nghim ca (2.63) ú t x(t) = U (t, )x( ) + U (t, s) [R (s, x (s) ) + q (s, x (s) )]ds, ú t ||x(t)|| c.e(t ) ||x( )|| + c.e(ts) (L + r (s) )||x (s) ||ds, suy t (t ) ||x(t)||e [cL + cr (s) ]e (s ... nu tn ti hng s N > v s thc cho ||U1 (t, s) || N e1 (t s) (a s, t b), (2.50) thỡ vi s t ta cú ||U2 (t, s) U1 (t, s) || N e1 (t s) (eN t s ||A2 ( )A1 ( )||d 1), (2.51) t s ||A2 ( )A1 ( )||d ... Trong H0 , xột mt cu S = {x H0 : ||Pm x|| = } Vỡ Pm H0 S l compact, ú theo nh lý Weierstrass, tn ti x Pm H0 S m cn di ca W (x) l x , Tc l inf W (x) = W (x ) = > xPm H0 S Gi s t0 (a, ) tựy...

61
404
0

một số tính chất trong không gian hilbert

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... tn,I'cchuin {xn} kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii ht% d~y du ne'u: X en 'v' n E N => X= 1.7 Menh d~ 1.7: Cho {xn}n E N la ht%trvc chuin kh6ng gian Hilbert X Cac mt% nhd~ sail tuang Quang: a {xn}Ii ... du kh6ng gian Hilbert X Neu day 56 eN {~n}n e N co thoa I~~ j=1 hQi t~ thl se co x EX nhat thoa (X, Xj)= ~j, 'r/ j EN 1.10 £>inh Iv 1.10: (Riesz) Voi mQi a c6 dinh thuQc kh6ng gian Hilbert X, ... Chuang I: MQt so tinh cha't kh6ng gian Hilbert a Pv =v ne'u v E M b Ilx-Pxll ::;;11x-v'll \iv' EM 1.4 £>inh nghia 1.4: MQt ht%{xn} d.c ph~n tli' cua mQt kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii...

3
660
4

một số tính chất trong không gian hilbert chương 1

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... tn,I'cchuin {xn} kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii ht% d~y du ne'u: X en 'v' n E N => X= 1.7 Menh d~ 1.7: Cho {xn}n E N la ht%trvc chuin kh6ng gian Hilbert X Cac mt% nhd~ sail tuang Quang: a {xn}Ii ... du kh6ng gian Hilbert X Neu day 56 eN {~n}n e N co thoa I~~ j=1 hQi t~ thl se co x EX nhat thoa (X, Xj)= ~j, 'r/ j EN 1.10 £>inh Iv 1.10: (Riesz) Voi mQi a c6 dinh thuQc kh6ng gian Hilbert X, ... Chuang I: MQt so tinh cha't kh6ng gian Hilbert a Pv =v ne'u v E M b Ilx-Pxll ::;;11x-v'll \iv' EM 1.4 £>inh nghia 1.4: MQt ht%{xn} d.c ph~n tli' cua mQt kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii...

3
663
5

Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... of a nonreflexive space, Trans Amer Math Soc., 85(2), 233- 243 [9] Mohamed A Khamsi (1980), Uniform smoothnees implies super-normal structure property, Mathematics subject classification: 46B20, ... Sur les opératión dans les ensembles abstraits et leurs applications, Fund Math., 3, 133-181 [4] Tom s Domínguez Benavides (2002), Geometric properties of Banach spaces and metric fixed point ... chuẩn không gian mêtric đầy đủ theo mêtric sinh chuẩn đợc gọi không gian Banach 1.1.3 Định nghĩa Giả s E F không gian định chuẩn Kí hiệu L( E , F ) không gian ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào...

45
1,362
4

TRẦN PHƯƠNG HÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC CỦA KHÔNG GIAN CAT( ) VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... Analysis: T.M.A., (1), 103-108 [7] Dhompongsa, S. , Kirk, W A., Sims, B., (2006), Fixed points of Lipschitzian mappings, Nonlinear Analysis: T.M.A., 65, 762-772 [8] Garcia-Falset, J., Lorens-Fuster, ... geodesis spaces, Nonlinear Analysis: T.M.A., 68 (12), 3689-3696 [15] Lang, U., Schroeder, V., (1997), Jung 's theorem for Alexandrov spaces of curvature buonded above, Annals of Global Analysis and ... luật cosine cos c  cos a cos b  sin a sin b cos C , 11 a  d S ( B, C ), b  d S (C , A), c  d S ( A, B) độ dài cạnh C góc đỉnh C tam giác ABC 1.3.2 Khơng gian H n Ký hiệu H n ,1 khơng gian...

37
660
0

MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC CỦA KHÔNG GIAN CAT( ) VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... A., Sims, B., (2006), Fixed points of Lipschitzian mappings, Nonlinear Analysis: T.M.A., 65, 762-772 [8] Garcia-Falset, J., Lorens-Fuster, E., Sims, B., (1998), Fixed point theory for almost convex ... luật cosine cos c = cos a cos b − sin a sin b cos C , a = d S ( B, C ), b = d S (C , A), c = d S ( A, B ) độ dài cạnh C góc đỉnh C tam giác ABC 1.3.2 Khơng gian H n Ký hiệu H n,1 khơng gian véc ... transformations whoes iterates have uniform Lipschitzian constant, Studia Math., 47, 135-140 [11] Goebel, K., Kirk, W A., (1990), Topics in Metric Fixed Point Theory, Cambridge University Press...