... khoảng cách haiđườngthẳng 20 12 - 2 013 12 / 4 12 / 6 20 13 -20 14 12 / 2 12 / 4 33 36 34 36 chéo 10 12 25 28 20 14 -20 15 12 / 2 30 25 Ghi Chưa triển khai đề tài SKKN Đã triển khai đề tài SKKN Đã triển khai đề tài ... giải toán Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Đề tài triển khai lớp 12 mà trực tiếp giảng dạy, gồm: 12 2, 12 4 năm học 20 13 – 20 14 lớp 12 2 năm học 20 14 – 20 15 trường THCS & THPT Hà Trung Để kiểm tra hiệu ... học khônggian lớp 11 – Ban bản, khoảng cách haiđườngthẳng chéo ∆ , ∆ đoạn thẳng MN với M ∈ 1 , N ∈ ∆ , MN ⊥ 1 MN ⊥ ∆ Khi đó, đườngthẳng MN gọi đường vuông chung haiđườngthẳng chéo 1 ,...
... dụ 2: Cho bốn điểm khơngđồng phẳng A,B,C,D Trên ba cạnh AB, AC,AD lần lược lấy điểm M,N K cho đườngthẳng MN cắt đườngthẳng BC H , đườngthẳng NK cắt đườngthẳng CD I , đườngthẳng KM cắt đường ... minh đườngthẳng nằm mặt phẳng ta chứng minh điểm khác đườngthẳng thuộc mặt phẳng Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm điểm chung khác hai mặt phẳng Để chứng minh điểm thẳng ... NHẬN Mặt bàn phẳng, đặt thước Định lýtrên mặt bàn, hai điểmthẳng có hai điểm phân biệt thẳng :Nếu có đường thuộcmút nằm mặt bàn, điểm đườngthẳng đầu mặt phẳng điểm khác thước thuộc mặt phẳng...
... a M (1; 1; 1) b M(3; -1; 2) c M ( 85 13 ; -49 26 ; -17 26 ) d M (2; -4; 1) e M ( 85 11 ; -49 22 ; -17 22 ) Lập phương trình tham số đườngthẳng ( D ) qua điểm M (1; -2; 3) songsong với đườngthẳng ... bởi haiđườngthẳng (D): { x = + t y = + t z = -2 t ( Δ ) x -1 = y + -3 = z -5 a x -16 y -13 z - 31 = b x -16 y + 13 z + 31 = c x -16 y -13 z + 31 = d x -16 y + 13 z - 31 = e x -16 y -13 z + 31 = ... sai 21 Trong mặt phẳng cho Δ ABC có đỉnh A (1; 1) đường cao qua B,C theo thứ tự có phương trình : -2 x + y -8 = x + y -6 = a 10 x + 13 y + 23 = b 10 x -13 y + 23 = c 10 x -13 y -23 = d 10 x -12 ...
... y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90°) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A 12 + B 12 + C 12 A2 + B2 + C v i n1 , n VTPT c a ( 1) , ( 2) V KHO NG CÁCH Kho ng cách t M0(x0, y0, z0) d ( ... O n m t ph ng (ABC) t Max HD: y (ABC): x + + z − = Suy = 12 + 12 + 12 a b c d ( O; ABC ) a b c ⇒ 12 = 12 + 12 + 12 ⇒ = 12 + 12 + 12 ( a + b + c ) ≥ ⋅ = 3 a d a b c b c ⇒ d ≤ ⇒ d ≤ ... − y1 n = AB, AC = y − y1 z − z1 z − z1 , z − z1 z − z1 x − x1 x − x1 , x − x1 x − x1 y − y1 y − y1 nên phương trình là: y − y1 z − z1 y3 − y1 z3 − z1 ( x − x1 ) + z − z1 x2 −...
... Chương II Quan hệ songsong Bài Haiđườngthẳngsongsong Vị trí tương đối haiđườngthẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối haiđườngthẳngkhônggian H15d Hình minh họa cho định lý H16 Hình minh ... họa cho định lý H16 Hình minh họa cho định lý H17ab Hình minh họa cho hệ H18 Hình minh họa cho định lý H19 Hình vẽ cho Ví dụ H20 Hình vẽ cho Ví dụ H 21 ...
... TOÁN HỌC 11 I.Vò trí tương đối haiđường thẳng: Đònh nghóa: Cho đườngthẳng a b không gian, có vò trí tương đối: 1) a songsong b 2) a cắt b 3) a trùng b 4) a chéo b TOÁN HỌC 11 1) a songsong b ... HỌC 11 A B D C E H Nhận xét: +AC & EG + AD & AE + AD &ø CG + AD &ø CF & EG F G ⇒ ⇒ ⇒ songsong cắt khôngsongsongkhông cắt TOÁN HỌC 11 CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONGSONGHaiđườngthẳngsongsong ... TOÁN HỌC 11 2) Sự khác đườngthẳngsongsongđườngthẳng chéo ? Trả lời: a/ Đồng phẳng b/ Khôngđồng phẳng c/ Không cắt d/ Cắt TOÁN HỌC 11 DẶN DÒ: Bài tập nhà: Bài , , SGK / 27 TOÁN HỌC 11 ...
... HoạtđộngHoạtđộng Hướng dẫn: a b chéo Chứng minh phản chứng CABRI HaiđườngthẳngsongsongHaiđườngthẳngsongsong Tính chất Tính chất Trongkhông gian, Qua điểm nằm mặt phẳng, có đườngthẳng ... 1 Vị trí tương đối haiđườngthẳng phân biệt Vị trí tương đối haiđườngthẳng phân biệt a b a b Haiđườngthẳngkhông nằm mặt phẳng: a b chéo Haiđườngthẳng nằm mặt phẳng: 1) a // b 2) a ... thẳngsongsong với đườngthẳng cho M Haiđườngthẳng phân biệt song Tính chất Tính chất song với đườngthẳng thứ ba songsong với Định lí giao tuyến Định lí giao tuyến ba mặt phẳng ba mặt phẳng Hoạt...
... trí tương đối haiđườngthẳngkhông gian: TH1: Có mặt H: Cho haiđườngthẳng phẳng chứa hai a, b khônggian TH1: Có mặt phẳng chứa a đườngthẳng a, b Khi xảy b trường hợp nào? TH2: Không có mặt ... Hạnh C Qua điểm không GV nhận xét nằm đường thẳng, có đườngthẳngsongsong HĐ 2: II Tính chất: H: Nhắc lại tiên đề Định lý 1: SGK với đườngthẳng cho Ơclit đườngthẳngsongsong mặt M d' d phẳng ... d’ songsong với d H: Trong mặt phẳng ( ), theo tiên đề Ơclit d’’ ( ) có đườngthẳng d’ qua M d’// d ta gì? Trong Kg có đườngthẳng H: Trong Kg có đườngthẳng d’’đi d’, d’’ ( ) hai đường...
... haiđườngthẳng trùng với haiđườngthẳng Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầøn lượt chứa haiđườngthẳngsongsong giao tuyến chúng (nếu có) songsong với haiđườngthẳng hặc trùng với hai ... songsong với Hãy quan sát hình vẽ α a α β c b c β a b Hỏi: Quan sát hai hình cho biết, biệt chứa haiđườngthẳngsongsong giao tuyến hai mp với haiđườngthẳng kia? TL: Giao tuyến chúng songsong ... hai mặt phẳng nói có cách khác không ? TL Ngoài cách tìm giao tuyến có cách khác Để tìm giao tuyến cách khác ta vào nội dung học hôm TIẾT 17 (tt) BÀI HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAIĐƯỜNG THẲNG...
... CABRI Haiđườngthẳngsongsong Tính chất Trongkhông gian, Qua điểm nằm mặt phẳng, có đườngthẳngsongsong với đườngthẳng cho M Haiđườngthẳng phân biệt song Tính chất song với đườngthẳng ... 1 Vị trí tương đối haiđườngthẳng phân biệt a b a b a b Haiđườngthẳngkhông nằm mặt phẳng: a b chéo Haiđườngthẳng nằm mặt phẳng: 1) a // b 2) a cắt b Hoạtđộng Hướng dẫn: ... (trang 53) Nếu hai mặt phẳng phân biệt qua haiđườngthẳngsongsong giao tuyến chúng (nếu có) songsong với haiđườngthẳng (hoặc trùng với haiđườngthẳng đó) c a P a b Q b P Q Ví dụ (Trang 54)...
... Haiđườngthẳngsongsong Nhắc lại kiến thức lớp • Haiđườngthẳngsongsonghaiđườngthẳng điểm chung • Haiđườngthẳng phân biệt cắt songsong Hai đườngthẳngsongsong Dấu hiệu ... Vẽ haiđườngthẳngsongsong A A a a A a A b a B Haiđườngthẳngsongsong Vẽ haiđườngthẳngsongsong A A a a a A b a A B Haiđườngthẳngsongsong Bài tập trắc nghiệm • Nếu góc A1 = 11 00, ... biết haiđườngthẳngsongsong Nếu haiđườngthẳng a, b cắt đườngthẳng c, góc 600 12 0 0 600 12 0 0 tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b songsong với Hai đườngthẳngsong song...
... tương đối đườngthẳng : songsong +AC & A’C’ + AD & AA’ cắt ⇒ ⇒ + AD &ø CC’ ⇒ + AD &ø CB’ & A’C’ khôngsongsongkhông cắt TOÁN HỌC 11 Bài2 Haiđườngthẳng chéo & haiđườngthẳngsongsong I Vị ... trước không nằm đường thẳngb, có đườngthẳng a songsong với đườngthẳng b a A b α TOÁN HỌC 11 Nhận xét :2 ường thẳngsongsong a b xác định mặt phẳng.kí hiệu mp(a;b) a α b 2) Định lí 2: • Nếu mặt ... HỌC 11 2) Nếu giao tuyến songsong R c a Q b P TOÁN HỌC 11 Hệ quả: Nếu mặt phẳng phân biệt chứa đườngthẳngsongsong giao tuyến chúng (nếu có) songsong với đườngthẳng trùng với đường thẳng...
... IV Củng cố Nếu haiđườngthẳng phân biệt songsong với mặt phẳng chúng songsong với a Đúng b Sai Cho đườngthẳng a mp(P) Nếu mp (Q) chứa đườngthẳng a cắt (P) theo b a b songsong a Đúng b Sai ... giao tun cđa mp cïng // víi d ● §Ĩ chøng minh hai ®/t songsong Định lí 3: Cho haiđườngthẳng chéo Có mặt phẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b III Ứng dụng M Ví dụ 3: α b’ a Cho hình ... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONGSONG NỘI DUNG I Vị trí tương đối đườngthẳng mặt phẳng I Vị trí tương đối đườngthẳng mặt phẳng Cho đườngthẳng d mặt phẳng (α) d (α)...
... 00 00 0102 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 A A Q M R Q ... trí tương đối haiđườngthẳngkhônggian II Tính chất Định lý Định lý Hệ Ví dụ Định lý U Ê I T ỤC M T Ế TI C Ọ H Tiết 13 – Bài 2: HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAIĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG Thuyết trình ... tương đối đườngthẳngkhônggian Xác định giao điểm, giao tuyến, thiết diện Các tính chất TIẾT 13 BÀI Chứng minh haiđườngthẳngsongsong Chứng minh ba điểm thẳng hàng Chứng minh ba đường thẳng...
... Chương 1: HaiđườngthẳngsongsongHaiđườngthẳngkhông trùng haiđườngthẳngHaiđườngthẳng phân biệt có điểm chung Haiđườngthẳng điểm chung gọi haiđườngthẳngHaiđườngthẳng ... GK hình 23 hình 24 ) Nhóm iii Nhiệm vụ: Làm máy tính Công cụ, tài liệu: Máy tính Các hoạt động: hoạtđộng Thời gianHoạtđộng 15 ’ Hoạtđộng 10 ’ Hoạtđộng 1: Nhận biết đườngthẳngsong song: ... hoạt động: hoạtđộng Thời gianHoạtđộng 15 ’ Hoạtđộng 10 ’ Hoạtđộng 1: Nhận biết đườngthẳngsong song: Cho hình vẽ: a Quan sát ước lượng xem a // b không Kiểm tra thước Vẽ đường thẳng...
... thẳng songsong với A B D C Hai đường thẳng songsong với không bao giờ cắt Khoanh vào chữ trước câu trả lời A/ Haiđườngthẳngsongsong với không cắt B/ Haiđườngthẳngsongsong với ... HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 1/ Thế đườngthẳng vuông góc ? 2/ Nêu tên cặp đoạn thẳng vuông góc với có hình sau : Q P M N R Toán: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONGSONG (trang 51) A B D C Kéo dài hai ... N Q P A D B C Cạnh AB songsong với cạnh DC Cạnh AD songsong với cạnh BC M Q N P Cạnh MN songsong với cạnh QP Cạnh MQ songsong với cạnh NP Bài 2/ 51 SGK: Trong hình bên, cho biết...
... âënh nghéa, k hiãûu hai tam giạc bàòng *Bi táûp 11 , 12 , 13 ,14 SGK/ trang1 12 , 11 3 HS khạ gii lm thãm SBT *Chøn bë tiãút sau: Tiết 20 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU I Bài cũ Thực hành ?1 II Bài Đònh nghóa ... C’ gọi hai góc tương ứng Hai góc A A’ ; B B’ ; C C’ ; Hai cạnh AB A’B’ ; BC B’C’ AC gọi hai cạnh tương ứng A’C’ Hai đỉnh A A’ B B’ ; C C’ gọi hai đỉnh tương ứng ; * Đònh nghóa : SGK /11 0 Hai tam ... 4,3 890 600 cm 310 cm C cm 310 C’ m 4,3 c 2, 5 cm 2, 5 cm A 890 A Tam giác ABC có : Tam giác A’B’C’ có : AB = 2, 5cm A = 89 A’B’ = 2, 5cm A' = 890 B’C’ = 5cm B' = 60 A’C’ = 4,3cm C' = 310 ∧ BC = 5cm...
... đôi songsong I a R P c b a b R Q P c Q Hệ Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa haiđườngthẳngsongsong giao tuyến chúng (nếu có) songsong với haiđườngthẳng trùng với haiđườngthẳng d1 d d2 d ... CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN Trường hợp 1: Haiđườngthẳng a b đồng phẳng Khi có khả sau: b b M b P a đt a b cắt M P a đt a b song song: a//b P a đt a b trùng Như haiđườngthẳngsongsong ... AC BD không chéo chúng đồng phẳng Vậy ABCD không hình tứ diện, trái giả thiết II TÍNH CHẤT Định lý 1: Trongkhônggian qua điểm nằm đườngthẳng cho trước kẻ đườngthẳngsongsong với đường thẳng...