... MABC 12 Phương pháp luyện tập HHKG 12 D M A C O I H a B Lời giải: a) Gọi O tâm ∆ABC ⇒ DO ⊥ ( ABC ) V = S ABC DO a2 a , OC = CI = S ABC = 3 a ∆DOC vuông có : DO = DC − OC = a a a3 ⇒V = = 12 b) ... trung C đường phân giác V điểm AC I J a a3 ⇒ VSABC= S ABC SH = b) HI = HJ = SH = B 12 11 Phương pháp luyện tập HHKG 12 3) Dạng : Khối chóp Ví dụ 1: Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Chứng ... góc bìa hình vuông cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật nắp Tính thể tích hộp C' D' D' D' A' A' D A B' D C A A' B Giải C' Theo đề bài, ta có C C' AA' = BB' = CC' = DD' = 12 cm nên ABCD hình vuông...
... 0987690103 Khong cỏch gia ng thng v mt phng song song: Khong cỏch gia ng thng a v mp(P) song song vi a l khong cỏch t mt im no ú ca a n mp(P) d(a;(P)) = OH Khong cỏch gia hai mt phng song song: l khong ... phng th ba Q a P P a Q d P a A Q Q P a R Đ3 .KHONG CCH Khong cỏch t im ti ng thng , n mt phng: Khong cỏch t im M n ng thng a (hoc n mt phng (P)) l khong cỏch gia hai im M v H, ú H l hỡnh chiu ... cm 1) Tớnh th tớch ABCD s: V = cm3 12 2) Tớnh khong cỏch t A n mt phng (BCD) s: d = 34 Bi 5: Cho chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti A vi BC = 2a , gúc BAC 120 o , bit SA (ABC) v mt (SBC) hp...
... góc 30 o Tính thể tích hình hộp 120 ) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông cân B biết A'C = a A'C hợp với mặt bên (AA'B'B) góc 30o Tính thể tích lăng trụ 121 ) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' ... Tính thể tích lăng trụ 122 ) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a biết AB' hợp với mặt bên (BCC'B') góc 30o Tính độ dài AB' thể tích lăng trụ ∧ 123 ) Cho lăng trụ đứng ... diện tích tam giác ABC' 124 ) Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) a AA' hợp với mặt phẳng (A'BC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ 125 ) Cho hình hộp chữ nhật...
... Th.s Nguy n Dương Khối đa diện CHƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNGGIAN 11 I QUAN HỆ SONG SONG Hai đường thẳng song song a) Đònh nghóa: ìa, b Ì ( P ) aP b Û í ỵa Ç ... hình chóp theo x y HD: Chia khối SABC thành hai khối SIBC AIBC (I trung điểm SA) xy ÞV= - x - y2 12 Bài Cho tứ diện ABCD có cạnh AD = BC = a, AC = BD = b, AB = CD = c Tính thể tích tứ diện theo ... trung điểm PQ, QR, RP Chú ý: VAPQR = 4VABCD = AP AQ AR ( a2 + b2 - c2 )(b2 + c - a )(c + a - b ) 12 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA ^ (ABC).Gọi M N hình chiếu A đường...
... 62 + 62 81 h= = = = r u 22 + 12 + 22 Trang Trường THPT Đại Từ ° ° GV: TTD Ta có: IH = h ⇔ −m − = ⇔ − m − = ⇔ m = 12 (thỏa điều kiện) Vậy, giá trò cần tìm: m = -12 Câu 2: Cách 1: ° Gọi N điểm ... GV: TTD BÀI Câu 1: Trong khônggian Oxyz cho mặt phẳng (α) : 2x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến (α) mặt phẳng (xOy) (P) tạo với mặt phẳng 125 tọa độ tứ diện tích 36 Câu ... Oy, Oz có tọa độ: 5m 5 A ; 0; ÷, B(0; − 5; 0), C 0; 0; ÷ m+n 2 125 ° Thể tích tứ diện OABC 36 1 5m 125 ⇔ V = OA.OB.OC = = 6 m+n 36 m + n = 3m m = 1, n = ⇔ m+n =3m ⇔ ⇒ ...
... | u | 2 u x12 y12 z12 AB = AB ( x B x A ) ( y B y A ) ( z B z A ) www.vnmath.com cos(u , v ) u.v x1 x2 y1 y z1 z x12 y12 z12 x 22 y 22 z ... PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNGGIAN I : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNGGIAN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Hệ tọa độ khơnggian Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz đội vng góc gọi hệ trục tọa độ vng góc khơnggian Nếu ta lấy ... (d) 2 vng góc với (R) cắt hai đường thẳng , đường thẳng : ĐS: 23 1 y z 12 12 3 x 10 Trong khơnggian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2)...
... tỏ ABCD là hinh chữ nhâ ̣t ̀ 2/ Tính V của hình chóp đó Bài 67: Cho hinh chóp S.ABCD , đáy là hinh thang vuông ABCD vuông ta ̣i A và B ̀ ̀ ,AB=BC=2a ; đường cao của hinh chóp ... tạo với mặt đáy A’B’C’ góc Tính V lăng trụ Bài 57: Cho hinh nón tròn xoay đinh S Trong đáy của hinh nón đó có hinh vuông ̉ ̀ ̀ ̀ 0 ABCD nô ̣i tiế p , cạnh bằng a Biế t rằ ... 14: Mô ̣t hinh nón đinh S có chiề u cao SH = h và đường sinh l bằ ng đường kinh ̉ ̀ ́ đáy.Mô ̣t hinh cầ u có tâm là trung điể m O của đường cao SH và tiế p xúc vớ đáy hinh ̀ ̀...
... Gian –giokim.com 9.KC từ M(x0,y0,z0) đến (α) : Ax + By + Cz + D = d(M,α) = Ax o + By o + Cz o + D A + B +C r r n n2 cos(α, β ) = r r = 10.Góc hai mặt phẳng: n1 n2 A1 A2 + B1.B2 + C1.C2 2 A12 ... +C r r n n2 cos(α, β ) = r r = 10.Góc hai mặt phẳng: n1 n2 A1 A2 + B1.B2 + C1.C2 2 A12 + B12 + C12 A2 + B2 + C2 HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Mặt phẳng qua điểm A,B,C : qua A ( hay B hay C ) ... (P), (Q) Nguyễn Ngọc Toản 0943.898.959 Ơn thi TN + CĐ ĐH Giải Tích Trong KhơngGian –giokim.com Bµi tËp vỊ nhµ Bµi 12: LËp ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mỈt ph¼ng (P) c¸c trêng hỵp sau: r r a) §i qua...
... + a b2 c Do đó: ữ 1 H ; ; ữ a ( 12 + 12 + 12 ) b( 12 + 12 + 12 ) c( 12 + 12 + 12 ) ữ a b c a b c a b c uu ur ữ 1 AH a; ; 1 1 1 ữ a ( 12 + 12 + 12 ) b( + + ) c ( + + ) ữ a b c a b ... BCD 12 x + x + x y + y3 + y4 z2 + z3 + z4 A = ; ; 3 u u x x x x y y y y 3z z z z ur GA = ; ; 4 4 u u x + x + x + x y + y + y + y z + z + z + z ur 4 GA ' = ; ; 121212 ... - a = Suy mp(CBD)//mp(ABD) Do khoảng cách chúng khoảng cách từ G tới (CBD) : a a 2a + a 3 12 + 12 + 12 = a a = 3 c)Mặt phẳng(ABBA) có phơng trình y = Mặt phẳng(DAC) có phơng trình y + z - a =...
... z | → →2 | u |= u = x12 + y12 + z12 AB = AB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) → → u.v → → cos(u , v ) = → → → x1 x + y1 y + z1 z = → 2 x12 + y12 + z12 x + y + z | u || v | ... PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNGGIAN I : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNGGIAN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Hệ tọa độ khơnggian Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz đội vng góc gọi hệ trục tọa độ vng góc khơnggian → → → Nếu ta lấy ... trình đường thẳng −2 (d) vng góc với (R) cắt hai đường thẳng ∆ , ∆2 ĐS: 23 1 z− y− 12 = 12 = −3 x− 10 Trong khơnggian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2)...
... = 2a 39 13 KD-2 012: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông, ∆ A’AC vuông cân, A’C = a Tính a3 a 6 a) VABB ' C ' = b) d ( A,( BCD ')) = ÷ ÷ 48 KB-2 012: Cho hình chóp ... VS ABH = ÷ 96 KA-2 012: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, h.c.v.g S lên (ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB, góc SC (ABC) 600 Tính a3 VS ABC a) = ÷ 12 a 42 b) d ( SA, BC ... mặt cầu giao trục đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC đường trung trực AG mp (AGH), H tâm ∆ ABC 7a o R= 12 KA-2010: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M, N trung điểm AB, AD H = CN...
... N Tính độ dài đoạn MN x y + z +1 = = Bài 12 Trong khônggian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai mặt phẳng : () : x + y z = () : x + 3y 12 = a, Chứng minh d1 d2 song song với Viết ... Bài 14 Trong khônggian Oxyz , cho điểm A( - ; -2 ; 4) đờng thẳng d : y = t z = + 4t Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với đờng thẳng d Bài 15 Trong khônggian Oxyz , cho hai ... Bài 10 Trong khônggian Oxyz, cho đờng thẳng d : x y + z = = mặt phẳng (P) : 2x + y 2z + = a, Tìm toạ độ điểm I...
... điểm N Tính độ dài đoạn MN x y + z +1 Bài 12 Trong khônggian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai = = mặt phẳng : () : x + y z = () : x + 3y 12 = a, Chứng minh d1 d2 song song với ... Bài 14 Trong khônggian Oxyz , cho điểm A( - ; -2 ; 4) đờng thẳng d : y = t z = + 4t Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với đờng thẳng d Bài 15 Trong khônggian Oxyz , cho hai ... Mp(Oxz) cắt hai d1 d2 lần lợt A , B, Tính diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) Bài 13 Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , AC cắt BD gốc toạ độ O Biết...
... {3; 4} {5; 3} {3; 5} Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt Số cạnh 1212 30 30 20 12 Số mặt 12 20 Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N trung điểm cạnh AC, BD, ... tích khối tứ diện bằng: 20’ 20’ A 12 2cm B 18 2cm C 12 3cm D 18 3cm Câu 8:Cho khối chóp tứ diện có cạnh 6cm Thể tích khối tứ diện bằng: A 12 2cm B 18 2cm C 12 3cm D 18 3cm Câu 9:Khi cạnh hình ... Khối đa diện phần khơnggian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Phép dời hìnhkhơng gian: Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Trong khơng gian, quy tắc đặt tương...
... D’ Đ c bi t Trang 67 HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN ur uu r ( α ) ⊥ ( α ’) ⇔ n1.n2 = ⇔ A A '+ B.B '+ C.C ' = B BÀI T P: Bài 1: Trong khônggian Oxyz, cho b n m A( 3;-2;-2), ... HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN 2)V trí tương đ ic a đth ng vàm tph ng: 2)V trí tương đ ic a đth ng vàm tph ng: Trong Kg Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D=0 Trong khônggian Oxyz cho ... M’(x’0;y’0;z’0) có VTCP Trang 70 HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN r uu r a.a ' r uu r a1.a '1 + a2 a '2 + a3 a '3 cosϕ = cos( a, a ') = r uu = r 2 2 a a' a12 + a2 + a3 a '1 + a '2 + a '3...
... trê tỉång âäúi ca hai âỉåìng thàóng khäng gian Tại hiãûn kiãún thỉïc $ HAI ÂỈÅÌNG THÀĨNG SONG SONG I.1 Vë trê tỉång âäúi giỉỵa âỉåìn g thàón g khäng gian *a≡ b * a // b a a b a b b a *a∩ b ={...
... D’ Đ c bi t Trang 67 HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN ur uu r ( α ) ⊥ ( α ’) ⇔ n1.n2 = ⇔ A A '+ B.B '+ C.C ' = B BÀI T P: Bài 1: Trong khônggian Oxyz, cho b n m A( 3;-2;-2), ... HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN 2)V trí tương đ ic a đth ng vàm tph ng: 2)V trí tương đ ic a đth ng vàm tph ng: Trong Kg Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D=0 Trong khônggian Oxyz cho ... M’(x’0;y’0;z’0) có VTCP Trang 70 HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN r uu r a.a ' r uu r a1.a '1 + a2 a '2 + a3 a '3 cosϕ = cos( a, a ') = r uu = r 2 2 a a' a12 + a2 + a3 a '1 + a '2 + a '3...
... nghiên cứu: Chọn lớp 12c2, 12c3 năm học 2 012 - 2013 trường THPT Trần Quốc Đại, lớp chọn có trình độ tương đối đồng 3.2 Thiết kế: Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 12c2 nhóm thực nghiệm 12c3 nhóm đối chứng ... hình học khônggian đơn giản so với cách giải thông thường Tuy nhiên phương pháp tối ưu số toán lúc áp dụng Nghiên cứu tiến hành hai lớp tương đương trình độ học tập: lớp 12c2 12c3 trường THPT ... khônggian phức tạp đòi hỏi người học phải có tư tốt Một số toán tính khoảng cách, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc khônggian giải theo phương pháp thông thường phức tạp tốn nhiều thời gian...