... a−b z − a + 2b = ⇒ sin α = ⇒ (P): ax + by + 5a2 + 5b2 − ab TH1: Nếu b = α = 00 Trang 11 PP toạđộkhônggian TH2: Nếu b ≠ TrầnSĩTùng sin α = a 2 a a Đặt x = b f ( x ) = sin α 5 ÷ + − b ... Câu 30 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng d : • ĐS: (P ) : x + y + z − − = (P ) : x − y − z − + = Trang PP toạđộkhônggianTrầnSĩTùng Câu 31 Trong khônggian với hệ tọađộ ... sin α = TH1: Với B = sinα = TH2: Với B ≠ Đặt t = Xét hàm số f (t ) = (4 A + 3B)2 = 2 A2 + AB + 5B2 A + AB + 5B 2 A (4t + 3)2 , ta được: sinα = B 2t + 4t + (4t + 3)2 A + 3B 2t + 4t + 5 Khi sin...
... góc hai mặtphẳng P Oy ta có sin B 2B A2 5B AB A B A2 B TH 1: B sin 00 A TH 2: B sin Đặt x f x sin B A A 5 B B f ... B A B , A B www.mathvn.com 13 Giáo viên: Nguyễn Thành Long DĐ: 01694 013 498 www.MATHVN.com Email: Loinguyen1310@gmail.com x t Bài 24: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho ... A B Do P qua M , N nên: A B D D A B Nên ( P) : Ax By (2 A B) z A B www.mathvn.com 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com www.MATHVN.com...
... Oy i = (1;0; 0), j = (0;1; 0) ì ïsin(Ox ,(P )) = ì ï Û ía = b Ta có: í ỵc = b ïsin(Oy,( P )) = ï ỵ Trang 10 TrầnSĩTùng PT mặtphẳng (P): PP toạđộkhơnggian 2( x - 1) + ( y - 2) ± ( z - 3) ... sin a = TH1: Với B = sina = TH2: Với B ¹ Đặt t = Xét hàm số f (t ) = (4 A + 3B)2 = 2 A2 + AB + 5B2 A + AB + 5B 2 (4t + 3)2 A , ta được: sina = B 2t + 4t + (4t + 3)2 A + 3B 2t + 4t + 5 Khi sin ... IB Do I cố định nên IA2 , IB khơng đổi Vậy MA2 + MB nhỏ Û MI nhỏ Û MI nhỏ Û M hình chiếu I Trang 48 TrầnSĩTùng PP toạđộkhơnggian ỉ 14 17 (P) Û M ç ; ; ÷ è9 9 ø Câu 12 Trong khơng gian...
... Tường - Trang 15 - SL 35 % 100,0 Rèn luyện kỹ viếtphươngtrìnhmặtphẳngkhơnggian Oxyz hoctoancapba.com D KẾT LUẬN: Các tập Viếtphươngtrìnhmặtphẳngkhơnggian Oxyz, thường học sinh khơng ... Nguyễn Bá Tường - Trang - Rèn luyện kỹ viếtphươngtrìnhmặtphẳngkhơnggian Oxyz hoctoancapba.com B PHẦN NỘI DUNG I/Các kiến thức bản: Người thực hiện: Nguyễn Bá Tường - Trang - Rèn luyện kỹ ... trình mp (P) Người thực hiện: Nguyễn Bá Tường - Trang - Rèn luyện kỹ viếtphươngtrìnhmặtphẳngkhơnggian Oxyz hoctoancapba.com Ví dụ: Trong khơnggian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P)chứa...
... −LTEX−201402 TÓM TẮT TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN Copyright c 2014 by Nguyễn Hồng Điệp Phần I Hìnhhọc Chương Phương pháp tọađộkhônggian A Vectơ khônggian → → Trong khônggian cho vectơ −1 = x , y , z , ... TRONG KHÔNGGIAN → → → → − → →− Ba vectơ − , b , − đồng phẳng ⇔ − , b − = a c a c − − → → −→ − → Bốn điểm A, B,C , D không đồng phẳng ⇔ A B , AC AD = − − → → a,b → − → − − − → → = a b sin a , b ... phương − → u = (a ,b, c ) → Do (α) song song β nên vectơ pháp tuyến (α) − = (a ,b, c ) n Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α) 10 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN Dạng − → → Viết phương...
... thường học sinh dễ dàng cho lời giải toán có cấu trúc đơn giản Còn đưa toán khác chút cấu trúc học sinh thường tỏ lúng túng định hướng tìm lời giải toán Từ đó, hiệu giải toán học sinh bị hạn ... lớp 10 Để tăng cường tính chủ động cho học sinh buổi học thứ cung cấp cho học sinh hệ thống tập đề thi toán hìnhhọctoạđộmặtphẳng cho học Yêu cầu học sinh nhà chuẩn bị lời giải , phân loại toán ... BI = x,( x > 0) Do AC = BD ⇒ AI = BI = x Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH = R = B H A d I C D 1 1 1 + = ⇔ 2+ = ⇔ x = ( Do x > 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB = Gọi B(t ;2t − 5), (t > 0) t = (tm) 2 Do IB = ⇔ (t −...
... y = 20 uu uu u r ur uu uu ur ur Do CC ' = AA ' ⇒ C′(–4; 2; 2), BB ' = AA ' ⇒ B′(1; 2; 2) M trung điểm CC′ nên M(–4; 2; 1) Trang 42 TrầnSĩTùng PP toạđộkhônggian PT mặt cầu (S) qua A, B’, C’ ... + D = Vậy bán kính R = A2 + B + C − D = 15 Trang 43 PP toạđộkhônggianTrầnSĩTùng Dạng 3: Các toán liên quan đến mặt cầu Câu 24 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặtphẳng (P): 2x ... Viếtphươngtrìnhmặt cầu (S′) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặtphẳng ( α ) Trang 38 TrầnSĩTùng PP toạđộkhônggian 2 • (S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 25 có tâm I ( 1; −2;4 ) R = Khoảng...
... thường bỏ Học sinh xây dựng hệ thống tập từ tập cho Học sinh không định hướng lời giải chưa có hệ thống tập phân theo dạng B GIẢI PHÁP MỚI CẢI TIẾN Để khắc phục hạn chế em học sinh, tìm tòi, ... mãn: • A thuộc trục hoành B, C đối xứng qua trục hoành • A thuộc trục tung B, C đối xứng qua trục tung Từ cung cấp cho học sinh toán: ♦ Ví dụ 6: Trong mặtphẳng với hệ tọađộ xOy, cho (E): x2 ... thống trước (đã nêu trên), đổi sau: Vẫn cung cấp hệ thống lý thuyết có liên quan Trang bị thêm lý thuyết phép dời hình Trang bị cho em số tính chất hìnhhọcphẳng thông qua số ví dụ vận dụng là: Chứng...
... VẤN ĐỀ 7: GIẢI BÀI TOÁN HÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN Việc sử dụng phương pháp tọađộkhônggian giải toán hìnhhọckhônggian cách hay lúc tỏ hiệu Ta nên dùng phương ... = [ AB; AC ] AD - MẶT CẦU TRONG KHÔNGGIAN I Định nghĩa – Phươngtrìnhmặt cầu Định nghĩa Tập hợp tất điểm khônggian cách điểm I cố định khoảng cách R, gọi mặt cầu tâm I ... thẳng _ Chú ý: khônggian Oxyz, đường thẳng có vecto phương mà vecto pháp tuyến II Phươngtrình đường thẳng 1) Phươngtrình tổng quát đường thẳng Vì đường thẳng d khônggian xem giao tuyến hai...
... mặtphẳng cách mặtphẳng (P) khoảng h thoả mãn: a Thuộc phần nửa khônggian giới hạn (P) không chứa M0 b Thuộc phần nửa khônggian giới hạn (P) chứa M0 phơng pháp thực a Gọi (P1) mặtphẳng thoả ... x0) + B(y y0) + C(z z0) = vtpt n(A;B;C) Phơng trình tổng quát mặt phẳng: Mặtphẳng (P) khônggian Oxyz có phơng trình tổng quát: (P): Ax + By + Cz + D = với A2 + B2 + C2 > (1) r Khi đó, nhận ... thể tích tứ diện OABC đợc cho bởi: 1 1 1 1 VOABC = OA.OB.OC = = 6 a b c a 2b 3c 1 + + ữ C si a 2b 3c = ữ ữ Vậy, ta đợc (VOABC)Max = 1, đạt đợc khi: 1 a = 2b = 3c 1 a = 1, b = c...
... chuyển động toa xe Sử dụng phần mềm Matlab để mô số toán động lực họctoa xe - Phân tích ảnh hưởng tìm quan hệ thông số kết cấu Toa xe tốc độ tới hạn Toa xe vận hành Với thông số kết cấu Toa xe , ... thông vận tải y1 y = =ysin ω y2 y1 ∆t2 = (t- y3 y1 ∆t3 = (t- y4 y1 = (t- ∆t4 ∆t2 ∆t3 ∆t4 , t (ω= 2π v Ls )= ysin ω(t)= ysin ω(t- ) ∆t2 ∆t3 )= ysin ω(t- ∆t4 ) ) ) thời gian trễ cao độ bánh 2,3,4 ... hình sin Trong & yA = & yA & & y1 + y2 & yB vận tốc theo chiều thẳng đứng mặt đế lò xo & yB = & & y3 + y4 Trong trường hợp đường có dạng hình sin ⇒ y1 = y0 sin ωt y2 = y0 sin(ωt − α ) y3 = y0 sin(ωt...
... cos2 m 2sin m e) x y2 x cos m y sin m Bài 18 a) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , Trang 32 TrầnSĩTùng www.toantrunghoc.com Phương ... byM c)(axN byN c) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , Trang 23 Phương pháp toạđộmặtphẳng www.toantrunghoc.com TrầnSĩTùng Phươngtrình ... PTTQ đường thẳng qua điểm M có VTCP u : www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , Trang 24 TrầnSĩTùng www.toantrunghoc.com Phương pháp toạđộmặtphẳng a) M(–2;...
... nghiêm túc trình giải tập II/ Chuẩn bịcủa GV HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị tập nhà III/ Phương pháp: Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học: 1/ ... N(1;-2;3);P(0;1;2) phẳng thảo luận theo b/qua hai điểm A(1;1;* Giao nhiệm vụ nhóm 1) ;B(5;2;1) song cho học sinh theo song trục ox nhóm ( nhóm câu) *Gọi thành viên nhóm trình c/Đi qua điểm (3;2;-1) *Đại diện...
... vtpt Ptmp : 2x+y-z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Định lý: Hs sau xem trước Trong khônggian Oxyz, 7’ nhà, kết hợp gợi phươngtrình ý sgk, ... M(x;y;z) + Hs nhìn hình vẽ, thuộc mp có nhận trả lời xét quan hệ n M M + yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông + Hs làm theo yêu Phươngtrìnhmặt góc triển khai tiếp cầu phẳng ... động HS Ghi bảng + Qua hình vẽ gv hướng I dẫn hs hiểu VTPT phẳng: mặtphẳng VTPT mặt phẳng: Học sinh ghi chép + Hs nêu khái niệm 5’ +Gv mhận xét: phương với n a trình a) Đn: (Sgk) mặt n...
... tương đối - Yêu cầu HS làm Học sinh làm Bài 16 tập 16/89 : xét vị trí tập 16 a) x + 2y – z + = 2x +3y–7z tương đối –4=0 cặp mặtphẳng Ta có : : -1 : : -7 mp -Gọi học sinh lên cắt bảng sửa c) x ... 2: HĐ5 : x my 10 z m : x y 3m 1 z 10 -Yêu cầu học sinh làm HĐ5SGK/87 Học sinh chia a) Hai mp song song thành nhóm học tập -Mỗi nhóm sửa -Yêu cầu nhóm câu câu ... mp -Gọi học sinh lên cắt bảng sửa c) x + y + z – = 0và 2x + 2y + 2z -Lưa ý cách làm +3=0 học sinh Ta có 1 1 2 3 mp song song d) x – y + 2z – = 10x – 10y + 20z – 40 = Ta có 1 4 ...
... phẳngkhônggian GV hướng dẫn sơ d M , Ax By Cz D A2 B2 C lượt cách chứng minh công thức cách ghi nhớ Hoạt động 3: Ví dụ Hoạt động Giáo Hoạt động học Ghi bảng Viên sinh GV chiếu ... khoảng cách đó: mặtphẳng đó? Gọi học sinh lên d((α) ,(β)) = d(A,(α)) bảng giải Nhận xét Hoạt động 4: Ví dụ HS lên bảng Hoạt động Giáo Hoạt động học Ghi bảng Viên sinh 12’ GV chiếu câu hỏi OH đường ... động 2: Công thức khoảng cách từ điểm tới mặtphẳng Hoạt động Giáo Hoạt động học Ghi bảng Viên 6’ sinh Hỏi: Nhắc lại công Cho M(x0,y0) thức khoảng cách từ đường thẳng : ax + Khoảng cách từ điểm...