hệ quả bất đẳng thức cauchy

... này. Chương 2: Bất đẳng thức biến phân và một số bài toán ứng dụng. Trình bày các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức biến phân, một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bất đẳng thức biến phân ... chọn đề tài Bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức biến phân nói riêng có vai trò quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong toán tối ưu. Những nghiên cứu đầu tiên về bất đẳng thức biến phân ... của bất đẳng thức biến phân trong giải bài toán cân bằng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Chúng ta xem xét một số lý thuyết về Bất đẳng thức biến phân, và một số bài toán tiêu biểu áp dụng bất

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:44

... Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Môc lôc o m w w w v ie t m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ®Ĩ chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h ... thøc Cauchy ®Ĩ chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ®ã ta cã o m m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1 ; a2 ; ; an Ta có : √ a1 + a2 + + an ≥ n a1 a2 an n Đẳng thức xảy a1 = a2 = · · · = an 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức ... Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > Ta có : 1 + ≥ x y x+y (1) ≥ xy (x + y)2 (2) Đẳng thức xảy x = y Với x, y, z > Ta có : 1 + + ≥ x y z x+y+z (3) Đẳng thức xảy x = y = z 2.2) Các bất đẳng ... 3x + 4x + 5x Khi đẳng thức xảy Lời giải : Huỳnh Kim Linh Trang thứ 12 trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Áp dụng bất đẳng thức Côsi 12 15

Ngày tải lên: 27/08/2014, 20:32

... tập Bất đẳng thức Ths : Lê Minh Phấn Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất ... Lê Minh Phấn Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: Tuyển tập Bất đẳng thức Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc ; a, b, c ≥ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 2y + z x + y + 2z ⎝ x yz ⎠ Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương ta có: x 1+

Ngày tải lên: 29/10/2014, 12:00

... c =  Khi bất đẳng thức (1) tương đương với bất đẳng thức sau: x y.z ≤ x+ y y+z z+x 2 Do tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại nên : x, y , z > Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta ... SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: ( a + b )( b + c )( c + a ) ≥ 8abc Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ... a,b > nên a b > 0, >0 b a Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a b a b + ≥ = (đpcm) b a b a Bài 2: Chứng minh rằng: a + ≥ , ∀a > a −1 Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a+ 1 = a −1+ + ≥ (

Ngày tải lên: 18/01/2015, 09:08

... chứng minh bất đẳng thức Cauchy- Schwarz, bất đẳng thức AM – GM số bất đẳng thức đề thi toán quốc tế sử dụng bất đẳng thức Luận văn chứng minh số đẳng thức kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ... kết hợp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz với bất đẳng thức khác hình học Trong luận văn này, tác giả xin trình bày hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” ... Từ bất đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức xây dựng ta tiếp tục xây dựng bất đẳng thức hay khó Tác 73 giả hy vọng qua ba bất đẳng thức trên, độc giả tiếp tục xây dựng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:15

... đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen . Thông thường ... đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: y x y+z−x z+x− y x+ y−z z x y z + + ≥  + ÷+  +  +  + ÷ ≥ 6  ÷ 2x 2y 2z  x y x z  z y ⇔ Bất đẳng thức ... dụng bất đẳng thức Cauchy- Nhà xuất bản giáo dục – 2001 6. Nguyễn Vũ Thanh. Phương pháp giải bất đẳng thức- Nhà xuất bản tổng hợp đồng tháp –1994 7. Vũ Đình Hòa. TSKH. Bất đẳng thức hình học.

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00

... của bất đẳng thức Cauchy 12 4 T a m thức bậc (α) v à tam thức bậc (α,β) 15 5 Nhận xét v ề một số dạng bất đẳng thức liên quan 17 6 Nội suy bất đẳng thức bậc hai trên một đoạn. 22 7 Phương pháp bất ... Bất đẳng thức (6) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy2 (đôi khi còn gọi là bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski) Nhận xét rằng, bất ... i bất đẳng thức (1) là bất đẳng thức dạng sau (x 1 − x 2 ) 2  0, ∀x 1 , x 2 ∈ R, hay x 2 1 + x 2 2  2x 1 x 2 , ∀x 1 , x 2 ∈ R. Dấu đẳng thức xảy ra khi v à c h ỉ khi x 1 = x 2 . Bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/07/2015, 12:06

... lại tách 1 1 1 2 6 3 ab ab ab = + ?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán ... ab ab = + để làm xuất hiện đẳng thức ( ) 2 2 2 2 a b ab a b + + = + . ( ) 1 min 2 2 2 4 2 1 a b P ab ab a b  =   = + ⇔ =   + =   . Hệ vô nghiệm. Đẳng thức không xảy ra , do đó không ... 3 2 a b c + + ≤ , gợi ý hướng giải bất đẳng thức trung bình cộng, trung bình nhân. 3 3 3 1 3 2 2 a b c abc abc ≥ + + ≥ ⇒ ≤ . Đặt: 3 1 2 x abc = ≤ ,đẳng thức xảy ra khi 1 2 x = . Xét 2 2

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... bất đẳng thức 2.Mục đích nghiên cún Nghiên cứu cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy, ứng dụng cụ thể bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Cauchy đảo ngược 3.ĐỐÌ tượng nghiên cửu Bất đẳng thức Cauchy ... đề tài Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức cổ điển hay quan trọng bậc Không sử dụng nhiều chứng minh bất đẳng thức, cịn có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác Toán học Ngược lại, bất đẳng thức Cauchy ... aẦ+1 &+1 Từ ta suy : k+ì = >Bất đẳng thức với n = k + ì = >Bất đẳng thức với n > _ _ \k ữị + ữ2 "i" "1" (1) CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCH YĐẢO NGƯỢC 2.1 .Bất đẳng thức Cauchy đảo ngược cho n số không

Ngày tải lên: 12/10/2015, 10:23

... biểu thức mà ta muốn áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu từ biểu thức mang dấu dương thành biểu thức mang dấu âm, từ ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu mà bất đẳng thức chiều Đó kỹ thuật Cauchy ... bất đẳng thức Cauchy cho mẫu từ biểu thức mang dấu dương thành biểu thức mang dấu âm, từ đó ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu mà vẫn được các bất đẳng thức ... trung học sở, việc chứng minh bất đẳng thức thường có công cụ, học sinh chủ yếu sử dụng định nghĩa bất đẳng thức Cauchy để chứng minh Tuy nhiên việc sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh toán

Ngày tải lên: 07/03/2016, 17:13

... HÀ HỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN BẤT ĐẲNG THỨC KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Học viên : Hoàng Đại Việt Lớp : Cao Học Toán 2014 – 2016 Ngành: ... Thông Đó Bất Đẳng Thức AM-GM ( hay gọi Cauchy) phương pháp vận dụng Tiểu luận gồm có phần : Chương : Kĩ thuật chọn điểm rơi cô si số Chương : Kĩ thuật chọn điểm rơi cô si số Chương : Bất đẳng thức ... thức số học hay đoạn thẳng, góc, diện tích, chu vi hình học Với trình phát triển suốt sau đó, phép so sánh dần định hình chặt chẽ trở thành phần quan trọng Số học, Toán học đại Đó "Bất Đẳng Thức" ,

Ngày tải lên: 09/04/2016, 10:54

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... chứng minh bất đẳng thức Cauchy- Schwarz, bất đẳng thức AM – GM số bất đẳng thức đề thi toán quốc tế sử dụng bất đẳng thức Luận văn chứng minh số đẳng thức kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ... 74 Từ bất đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức xây dựng ta tiếp tục xây dựng bất đẳng thức hay khó Tác giả hy vọng qua ba bất đẳng thức trên, độc giả tiếp tục xây dựng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 18/06/2016, 21:53

... -Trong đề tài sử dụng bất đẳng thức Cauchy để giải (mặc dù ta sử dụng bất đẳng thức khác chẳng hạn Cauchy- Schwarz để giải ngắn gọn) với mục đích giúp em hs hiểu rõ bất đẳng thức Cauchy G.PHƯƠNG PHÁP ... cung cấp thêm cho hoc sinh đồng nghiệp kiến thức kĩ giải toán bất đẳng thức, nhiên vấn đề khó rộng nên chọn viết bất đẳng thức Cauchy. Vì bất đẳng thức quan trọng thông dụng mà em hoc sinh học ... dạy, tổng hợp , khai thác hệ thống hoá lại kiến thức thành chuyên đề: “KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN’’ Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy giải toán Trường THPT

Ngày tải lên: 29/07/2016, 19:56

... kết hợp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz với bất đẳng thức khác hình học Trong luận văn này, tác giả xin trình bày hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” ... tế Ngày nay, bất đẳng thức chiếm vai trò quan trọng thường xuất kì thi quốc gia, quốc tế Một bất đẳng thức cổ điển quan trọng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ứng dụng Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ... dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz lượng giác 45 Bài Dạng đẳng thức thứ 57 2.1 Các định lý 57 2.2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ hai bất đẳng thức CauchySchwarz

Ngày tải lên: 17/08/2016, 16:23

... Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Gabriel Dospinescu, Trần Nam Dũng Cùng với bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, BĐT Shur, Jensen Holder, bất đẳng thức Cauchy- Schwarz kết ... z ) ≥ z cos C + xy + yz + zx sin C Bất đẳng thức cuối theo Cauchy- Bunhiacopsky-Schwartz Gợi ý, dồn biến dùng đạo hàm để đưa bất đẳng thức biến Lưu ý bất đẳng thức biến khoai, cần phải phân trường ... dương), rút gọn số hạng đồng dạng, ta bất đẳng thức tương đương với m4 + n4 + p4 ≥ mnp(m+n+p) Ghi Bất đẳng thức chứng minh phương pháp hình học, cụ thể dùng bất đẳng thức xa + yb + zc ≥ xy + yz + zx

Ngày tải lên: 25/08/2016, 22:01

... cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thông thường ... kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thông bất đẳng thức Cauchy( Côsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Côsi Những toán Bất đẳng thức Côsi ... tập toán Bất Đẳng Thức – Tập Nhà xuất giáo dục -1996 Trần Văn Hạo (Chủ biên ) Bất đẳng thức Cau chy Nhà xuất giáo dục – 2001 Trần Phương ( Chủ biên) 15 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CauchyNhà

Ngày tải lên: 01/09/2016, 10:22

... trong bất đẳng thức Lời bình: lời giải 1 và lời giải 2 gần như tương tự nhau, cùng áp dụng bất đẳng thức Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông... x2 y2 Đẳng thức ... – Đà Lạt http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính ... điều ?, phải đẳng 2 thức có dạng : (ax − by ) ≥ ⇔ (ax )2 + (by ) ≥ 2axby ? • Phân tích : ax + ay ≥ 2axy Đẳng thức xảy x = y by + cz ≥ bcyz Đẳng thức xảy by = cz cz + bx ≥ cbzx Đẳng thức xảy cz

Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:15

... chứng minh bất đẳng thức Có thể sử dụng bất đẳng thức Hermite -Hadamard trong chứng minh bất đẳng thức như trong các ví dụ sau đây chỉ ra Như vậy, bất đẳng thức Hermite ... qua bất đẳng thức Hermite -Hadamard 2.1 Bất đẳng thức Hermite -Hadamard Định lý 2.1.1 Nếu f : R → R là hàm lồi trên đoạn [a, b]... minh 2.2 Ứng dụng của bất đẳng thức ... cũng chứng minh được bất đẳng thức Jensen với các hệ số hữu tỉ, cho hàm lồi trung điểm Từ đây hàm lồi bắt đầu được chú ý và ngày càng nhiều những bất đẳng thức liên quan đến

Ngày tải lên: 21/10/2016, 10:57

... chứng minh bất đẳng thức Có thể sử dụng bất đẳng thức Hermite -Hadamard trong chứng minh bất đẳng thức như trong các ví dụ sau đây chỉ ra Như vậy, bất đẳng thức Hermite ... bất đẳng thức SH(f,x)>Sh(f,x) (2.13) cố định Nhận xét 2.3.3 Định lý 2.3.4 liên quan tới bất đẳng thức đầu tiên trong (2.1) Chú ý rằng bất đẳng thức thứ nhất mạnh hơn bất đẳng ... moi a < X — h < X + h < b 2h J (3) x — h Có thể chứng minh rằng, bất đẳng thức (3) tương đương với bất đẳng thức thứ bất đẳng thức Hermite-Hadamard (1) cho hàm lồi liên tục chưa biết ngưòi chứng

Ngày tải lên: 22/10/2016, 22:09