hệ quả bất đẳng thức côsi

... qua dạy học giải toán bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Giáo Dục Nguyễn Kim Cƣờng (2006), Kĩ thuật áp dụng bất đẳng thức Cô-si, NXB Giáo ... học suy luận có lí, NXB Giáo dục Nguyễn Chí Hiếu (2012), Vận dụng bất đẳng thức Côsi phương pháp chứng minh bất đẳng thức Côsi rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trường trung học phổ ... Ngọc Thắng (2009), Các giảng bất đẳng thức Bunhiacopxki, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 10 Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2009), Các giảng bất đẳng thức Côsi, NXB Đại học Quốc gia

Ngày tải lên: 12/04/2016, 08:43

... vào điều kiện a > 0, chiều bất đẳng thức vế trái bất đẳng thức cần chứng minh vội vàng áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số hạng vế trái kết thu vế phải bất đẳng thức cần chứng minh Khi học ... � Khi bất đẳng thức (2) trở thành x y zx yz   6 , học sinh dễ dàng nhận z y x cách chứng minh bất đẳng thức cách biến đổi vế trái bất đẳng thức này, áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi ... bất đẳng thức nói riêng mơn Tốn nói chung I.2 Mục đích nghiên cứu Qua đề tài giúp học sinh: Hệ thống lại dạng tập kỹ thuật thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức cách áp dụng bất đẳng thức Côsi

Ngày tải lên: 14/07/2020, 06:58

... tượng để áp dụng bất đẳng thức Côsi tương đồng (đại lượng không âm), mà cịn tính đa dạng bất đẳng thức Côsi vận dụng Sự khéo léo, linh hoạt việc khai thác bất đẳng thức Côsi yêu cầu học sinh giỏi ... bất đẳng thức Cơsi q trình giải tốn bất đẳng thức cực trị hình học hướng tiếp cận hiệu quả, không lẽ đối tượng hình học (diện tích, độ dài đoạn thẳng, số đo góc, …) đối tượng để áp dụng bất đẳng ... gặp nhiều khó khăn giải toán bất đẳng thức cực trị hình học Đây thuộc loại tốn khó học sinh, kể học sinh giỏi gặp dạng toán So với bất đẳng thức đại số, bất đẳng thức hình học chưa quan tâm nhiều

Ngày tải lên: 14/07/2020, 06:59

... phải xác định đẳng thức xảy a = b = c - Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho số, số nào? Nhìn vào bất đẳng thức ban đầu ta áp dụng bất đẳng thức Cô-si mà cần phải ab cd biến đổi bất đẳng thức a  c b ... vế bất đẳng thức chiều (kết bất đẳng thức chiều) vế không âm 12 - Nói chung ta gặp tốn sử dụng bất đẳng thức Cơsi tốn nói mà phải qua vài phép biến đổi đến tình thích hợp sử dụng bất đẳng thức ... bất đẳng thức ta được: abc   b  c  a  (c  a  b) a  b  c  , dấu xảy a = b = c, tức  ABC tam giác 2.3.4.3 Phương pháp đổi biến số bất đẳng thức Cô-si Trong bất đẳng thức, bất đẳng thức

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... Khi bất đẳng thức (2) trở thành , học sinh dễ dàng nhận cách chứng minh bất đẳng thức cách biến đổi vế trái bất đẳng thức này, áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi Lời giải: Đặt : Khi bất đẳng ... điều kiện a > 0, chiều bất đẳng thức vế trái bất đẳng thức cần chứng minh vội vàng áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số hạng vế trái kết thu khơng phải vế phải bất đẳng thức cần chứng minh Khi ... chứng minh bất đẳng thức I.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu học sinh lớp 8, lớp trường THCS Trần Mai Ninh, đại số, bất đẳng thức Côsi số dạng tập vận dụng bất đẳng thức Côsi I.4 Phương

Ngày tải lên: 10/07/2022, 06:17

... tượng để áp dụng bất đẳng thức Côsi tương đồng (đại lượng không âm), mà cịn tính đa dạng bất đẳng thức Côsi vận dụng Sự khéo léo, linh hoạt việc khai thác bất đẳng thức Côsi yêu cầu học sinh giỏi ... bất đẳng thức Cơsi q trình giải tốn bất đẳng thức cực trị hình học hướng tiếp cận hiệu quả, không lẽ đối tượng hình học (diện tích, độ dài đoạn thẳng, số đo góc, …) đối tượng để áp dụng bất đẳng ... gặp nhiều khó khăn giải toán bất đẳng thức cực trị hình học Đây thuộc loại tốn khó học sinh, kể học sinh giỏi gặp dạng toán So với bất đẳng thức đại số, bất đẳng thức hình học chưa quan tâm nhiều

Ngày tải lên: 10/07/2022, 06:33

... bất đẳng thức cần chứng minh ta bất đẳng thức tương đương dễ dàng áp dụng bất đẳng thức Cô-si để chứng minh Lời giải: Đặt : Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: Áp dụng bất ... xác định đẳng thức xảy a = b = c - Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho số, số nào? Nhìn vào bất đẳng thức ban đầu ta khơng thể áp dụng bất đẳng thức Cô-si mà cần phải biến đổi bất đẳng thức Đến ... dụng bất đẳng thức phụ: Để có bất đẳng thức phụ ta thực đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân sau: , Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: Cộng vế với vế hai bất đẳng thức

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:53

... dạy học giải toán bất đẳng thức Cơsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tư - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki ... ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 2.1 Bất đẳng thức Côsi 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: Với n số không âm a1 , a2 , , an (n  2) , ta có: a1  a2   an n  a1.a2 an Đẳng thức xảy n Trong trường hợp n  , bất ... bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki trường THPT trình bày chương CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... này. Chương 2: Bất đẳng thức biến phân và một số bài toán ứng dụng. Trình bày các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức biến phân, một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bất đẳng thức biến phân ... chọn đề tài Bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức biến phân nói riêng có vai trò quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong toán tối ưu. Những nghiên cứu đầu tiên về bất đẳng thức biến phân ... của bất đẳng thức biến phân trong giải bài toán cân bằng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Chúng ta xem xét một số lý thuyết về Bất đẳng thức biến phân, và một số bài toán tiêu biểu áp dụng bất

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:44

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 3. Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi trong các bất đẳng thức là giá trị đạt được của biến khi dấu “=” trong bất đẳng thức xảy ra. Trong các bất đẳng thức dấu “=” ... trong bất đẳng thức. Quay lại bài toán trên, dễ thấy a càng tăng thì A càng tăng. Ta dự đoán A đạt GTNN khi 2=a . Khi đó ta nói A đạt GTNN tại “Điểm rơi 2=a ” . Ta không thể áp dụng bất đẳng thức ... dấu “=”. Vì vậy ta phải tách a hoặc 1 a để khi áp dụng bất đẳng thức Cauchy thì thỏa quy tắc dấu “=”. Giả sử ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho cặp số       a a 1 , α sao cho tại “Điểm

Ngày tải lên: 14/09/2014, 17:30

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... ⎝⎠ Đẳng thức xảy ra ⇔ xyz== Dạng 2: 1) x, y 0∀> ta luôn có: 11 4 xyxy +≥ + Đẳng thức xảy ra ⇔ xy= 2) x, y, z 0∀> ta luôn có: 111 9 xyzxyz ++≥ ++ Đẳng thức xảy ... Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật : Tách, ghép và phân nhóm

Ngày tải lên: 30/10/2014, 04:00

... đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ y y+z−x z+x− y x+ y−z + + ≥  + 2x 2y 2z x x  z x  y + + + + y x z  z     z ≥6 y  Bất đẳng thức ... BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình 1 x + y −1 + z − 2 = ( x + y + z ) 2 Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ... + 4 1 + x Mặt khác, lại theo bất đẳng thức Côsi ta có: (1 − x) + 1 2 − x  =  1 − x = (1 − x).1 ≤  2 2  (1 + x) + 1 2 + x  1 + x =... dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:  2 2  x

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:16

... trong bất đẳng thức. Và qua chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹ thuật “chọn điểm rơi” trong việc giải các bài toán cực trị Trang 1 II. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) ... của bất đẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥ • a b a c b c ≥  ⇒ ≥  ≥  • a b a c b c≥ ⇔ + ≥ + • a b a c b d c d ≥  ⇒ + ≥ +  ≥  • 1 1 0a b a b ≥ > ⇒ ≤ b) Một số bất đẳng thức cơ bản • Bất ... bất đẳng thức 3 3 2 2 1 1 1 2 2a b a b ab + + + và nếu vậy: 3 3 2 2 3 1 1 1 9 2 2 ( ) ( )a b a b ab a b ab a b + + ≥ + + − + , ta không đánh giá tiếp được cho nên ta phải áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 07/02/2015, 00:00

... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi ) III- Phơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô-Si ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 10 diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si

Ngày tải lên: 30/10/2015, 20:00

... Tuyển tập tập bất đẳng thức Cơsi - đáp án chi tiết A Kiến thức bản: * Một số bất đẳng thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Cơsi Với Dấu xảy 3, Các bất đẳng thức khác : với a ,b > , Với ... a ,b > , Với Bài 1: Cho x,y,z số dương x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= Lời giải: Ta có P = ( 1) Theo bất đẳng thức Cơ si ta có : (2) Mặt khác theo giả thiết x+ y+ z = nên từ(2) ta có ... đổi thỏa điều kiện : xy2z2 + x2z +y = z2 Tìm giá trị lớn biểu thức P = Lời giải: Ta xét Từ giả thiết suy xy2 + Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có : (1) 1+ 1+ x4 + y4 +y4 (2) = 4xy2 (3) Cộng

Ngày tải lên: 03/06/2016, 22:40

... chứng minh bất đẳng thức Có thể sử dụng bất đẳng thức Hermite -Hadamard trong chứng minh bất đẳng thức như trong các ví dụ sau đây chỉ ra Như vậy, bất đẳng thức Hermite ... qua bất đẳng thức Hermite -Hadamard 2.1 Bất đẳng thức Hermite -Hadamard Định lý 2.1.1 Nếu f : R → R là hàm lồi trên đoạn [a, b]... minh 2.2 Ứng dụng của bất đẳng thức ... cũng chứng minh được bất đẳng thức Jensen với các hệ số hữu tỉ, cho hàm lồi trung điểm Từ đây hàm lồi bắt đầu được chú ý và ngày càng nhiều những bất đẳng thức liên quan đến

Ngày tải lên: 21/10/2016, 10:57