... BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàm ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhất của hàm số :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của hàm số
HD: … ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến...
...
(
)
f
b .
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớn nhấttrong các giátrị đó là giátrị lớn nhất của
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrịnhỏnhất của
f
trên đoạn ... đó.
Trong nhiều trường hợp, có thể tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của
hàm số trên một đoạn mà không cần lập bảng biến thiên của nó.
Quy tắc tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất ...
Trong mục này chúng tôi trình bày một số ví dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của hàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhất...
... tìm lời giải:
Xét b
ảng biến thiên của
1
;
a
a
và P để dự đoán MinP
Bài 1: Cho
3
a
. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức
1
P a
a
.
1. Bài toán xuất phát:
, 0.
Cho a b
Tìm giátrịnhỏ ... TƯỜNG
2
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
TÊN ĐỀ T
ÀI: ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌMGIÁTRỊ
LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTTRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT
ĐẲNG THỨC.
A. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.
I/ LÍ DO CHỌN VẤN ...
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. GV: PHẠM THANH TƯỜNG
19
Phụ lục 1. KIỂM TRA TÌM HIỂU THỰC TRẠNG.
Đề b
ài. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức
1
P x
x
. Biết
a)
0
x
b)
3
x
* Biểu điểm...
... tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu
thức đại số
’
Ng
ö
ô
ø
i
v
i
e
á
t
:
T
r
a
à
n
N
g
o
ï
c
D
u
y
GV tröôøng THCS – DTNT Ba
Tô
Trang
1
C
MỞ ĐẦU
húng ta biết rằng trong ... trường
THCS hiện nay, có những bài toán tìmgiátrịnhỏnhất hoặc
giá trị lớn nhất của một biểu thức khi học sinh gặp phải thì
rất là bỡ ngỡ và lúng túng . Vì trong chương trình Toán THCS SGK chưa ... phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy minB = 16...
... tử thức có giátrị không đổi nên A
có giátrị lớn nhất khi mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrị lớn nhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 ... biểu thức có giátrị dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrị lớn nhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhất của A = (x-1)
2
... NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN TÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm vững các...
... toán 3: "Cho . Tìm GTNN của "
Áp dụng BĐT Cô-si cho n số hạng:
MỘ T BÀI TÌMGIÁTRỊNHỎNHẤT
Trong giờ luyện tập, tôi gặp một bài toán như sau:
"Cho . Tìm GTNN của " ...
"Cho . Tìm GTNN của "
Mục tiêu của chúng ta là dùng BĐT Cô-si sao cho khi cộng 2 BĐT vào, ta có vế trái là 2F cộng với 1 số
hạng nào đó, còn vế phải chứa biểu thức đã cho tronggiả ...
Khi đó theo (1) tìm được GTNN của F là
Lần này, tôi phát triển bài toán theo hướng tăng dần số mũ. Để tránh phức tạp, tôi cho các hệ số bằng 1.
"Cho . Tìm GTNN của "
...
... Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất
của hàm số
Các bài toán về tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của
hàm số liên quan chặt chẽ tới các ... đợc khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với
[0; ].x
Giải:
Xét hàm số trên D =
[0; ].
Đạo hàm:
+ + +
= =
+ +
2
2 2
cos ... x f b
- Tìm số lớn nhất M và số nhỏnhất m trong các số trên.
Ví dụ 1: Cho hàm số
= +( ) sin cos
n n
f x x x
với
n
là số tự nhiên,
3n
và
(0; )
2
x
. Tìm
(0; )
2
min ( )f x
.
( ĐHBK...
... b].
Lưu ý 2: Khi KL về GTLN, GTNN tìm được phải nêu rõ nó đạt được khi x nhận giátrị nào.
1.2/ Bài tập tự luyện - Tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhất nếu có của các hàm số sau:
2
( ) 4f x x x= + −
( ... sau:
- Tính đạo hàm y
’
.
- Tìm các nghiệm của y
’
trong đoạn [a; b], giả sử các nghiệm này là x
1
, x
2
- Tính f(a), f(b), f(x
1
), f(x
2
)
- KL: Số lớn nhất (nhỏ nhất) trong các số trên ... số:
4
Tìm GTNN, GTLN của hàm số
1 3 ( 1)(3 )y x x x x= + − − − + −
Tìm GTNN, GTLN của hàm số y = sin
4
x +cos
4
x +sinx.cosx +1
NỘI DUNG ÔN TẬP ỨNG DỤNG VỀ ĐẠO HÀM
Chương 1. Ôn tập phương pháp tìm...
... BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàm ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhất của hàm số :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của hàm số
Xác định ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến...
... các giátrị và
• GTLN là số lớn nhấttrong các giátrị vừa tìm
• GTNN là số bé nhấttrong các giátrị vừa tìm.
Ví dụ:
a) Tìmgiátrị lớn nhất , giá tẹi nhỏnhất của hàm số:
b) Tìmgiátrị ... hàm số ta được: .
. Tìmgiátrị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số
Bài toán 1: Tìmgiátrị lớn nhất , nhỏnhất của hàm số trên miền các định hay một
khoảng.
Phương pháp:
• Tìm tập xác định
• Tính ... sử bài toán yêu cầu: Tìmgiátrị của tham số để hàm số có giátrị lớn
nhất (giá trịnhỏnhất ) trên đoạn là (là m), ta có thể tiến hành theo một tring các
cách sau.
Chú ý: Hàm số liên tục trên...