(Luận văn thạc sĩ) phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN BA PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN BA PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy hết lịng giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Luận văn đƣợc hoàn thành Trƣờng Đại học Giáo dục với hƣớng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Nhụy Tác giả bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy, cô trƣờng THPT Hợp Thanh – Mỹ Đức tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình hoàn thành Luận văn Tác giả đặc biệt cảm ơn em học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 trƣờng giúp đỡ trình thực nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, song Luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy, cô bạn độc giả để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! N t n 01 năm 2020 T c giả Nguyễn Văn Ba i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông 10 TDST Tƣ sáng tạo ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Quá trình tƣ Bảng 1.1 Kết điều tra câu phiếu khảo sát giáo viên 20 Bảng 1.2 Kết điều tra câu phiếu khảo sát giáo viên 21 Bảng 1.3 Kết điều tra câu phiếu khảo sát giáo viên 23 Bảng 1.4 Kết điều tra câu phiếu khảo sát học sinh 24 Bảng 1.5 Kết điều tra câu phiếu khảo sát giáo viên 25 Bảng1.6 Kết điều tra câu phiếu khảo sát học sinh 26 Bảng 1.7 Kết điều tra câu phiếu khảo sát học sinh 27 Bảng 1.8 Kết điều tra câu phiếu khảo sát học sinh 28 Bảng 1.9 Kết điều tra câu phiếu khảo sat giáo viên 29 Bảng 1.10 Kết điều tra câu phiếu khảo sát giáo viên 30 Bảng Một số thông tin học sinh lớp đối chứng – lớp thực nghiệm 73 Bảng Kết kiểm tra lớp sau trình thực nghiệm 85 Bảng 3 Tỉ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 86 Biểu đồ Điểm hai lớp sau thực nghiệm 85 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu 7.2 Phƣơng pháp điều tra quan sát Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tƣ 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Các thao tác tƣ trình tƣ 1.1.3 Những đặc điểm tƣ 1.2.Sáng tạo 1.2.1 Sáng tạo gì? 1.2.2 Quá trình sáng tạo 1.2.3 Các cấp độ sáng tạo 1.3.Tƣ sáng tạo 12 1.3.1 Tƣ sáng tạo gì? 12 1.3.2 Các thành phần tƣ sáng tạo 12 1.4.Một số vấn đề dạy tƣ phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 14 iv 1.4.1 Quan niệm dạy tƣ 14 1.4.2 Quan niệm dạy học phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 15 1.4.3 Năng lực sáng tạo Toán học học sinh 16 1.5 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn 17 1.5.1 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua việc kết hợp hoạt động trí tuệ khác 17 1.5.2 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua việc rèn luyện khả phát vấn đề khơi dậy ý tƣởng 18 1.5.3 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 18 1.5.4 Chú trọng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo qua việc rèn luyện yếu tố cụ thể việc xây dựng dạy học hệ thống tập 19 1.6 Thực trạng dạy học phát triển tƣ sáng tạo qua chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ số trƣờng trung học phổ thông 20 1.6.1 Thực trạng việc dạy học phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 20 1.6.2 Thực trạng việc dạy học phát triển tƣ sáng tạo toán học thơng qua chun đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ 26 1.6.3 Đánh giá thực trạng chung 31 Kết luận chƣơng 33 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 34 2.1.Chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chƣơng trình tốn Trung học phổ thơng 34 2.1.1 Một số kiến thức 34 2.1.2 Phƣơng pháp giải số dạng tốn ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 37 v 2.2 Một số định hƣớng để xây dựng biện pháp 43 2.3 Một số biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trình dạy chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ 44 2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện theo thành phần tƣ sáng tạo 44 2.3.2 Biện pháp Rèn luyện hoạt động trí tuệ 60 2.3.3 Biện Pháp Rèn luyện khả sáng tạo toán 63 Kết luận chƣơng 71 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 72 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 72 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 72 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 72 3.2.Phƣơng pháp thực nghiệm 72 3.3.Tổ chức nội dung thực nghiệm 72 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 72 3.3.2 Kế hoạch thực nghiệm 73 3.3.3 Nội dung thực nghiệm 74 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 84 3.4.1 Đánh giá định lƣợng 84 3.4.2 Đánh giá định tính 86 Kết luận chƣơng 88 KẾT LUẬN 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, kinh tế tri thức tác động đến mặt sống xã hội nhu cầu nguồn nhân lực chất lƣợng ngày cao Điều đòi hỏi ngành giáo dục phải đổi toàn diện để đáp ứng nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực thời đại Nhà giáo hết phải phát huy vai trò, trách nhiệm nhằm giúp học sinh phát triển tƣ logic, tƣ sáng tạo đồng thời nâng cao chất lƣợng học tập học sinh, tạo hứng thú học tập Qua góp phần thay đổi phƣơng pháp giảng dạy tăng tính tích cực, tự giác mơi trƣờng sáng tạo cho học sinh Từ nâng cao chất lƣợng học tập, kích thích yêu thích đam mê mơn tốn, phát triển lực tự học, tự bồi dƣỡng, nghiên cứu kiến thức cho học sinh Qua trình thực tiễn giảng dạy mơn tốn THPT, tơi nhận thấy việc ứng dụng đạo hàm mơn tốn cho học sinh tạo nên cơng cụ hữu ích cho việc nghiên cứu nhiều tính chất quan trọng hàm số nhƣ hình thành phát triển tƣ cho học sinh Bài tốn tìm GTLN – GTNN THPT ln tốn khó, địi hỏi tƣ cao học sinh, việc em học sinh biết tƣ sử dụng ứng dụng đạo hàm để giải toán trở nên đơn giản nhiều, đồng thời hình thành phát triển tƣ cho em Do tơi chọn đề tài: “Ph t triển tư s ng tạo cho học sinh dạy học chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm gi trị lớn nhất, gi trị nhỏ lớp 12” Mục đ ch nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chuyên đề “ Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận tƣ sáng tạo cho học sinh - Đề xuất số định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho em học sinh thông qua dạy học chuyên đề “ứng dụng đạo hàm giải toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” - Xây dựng dạng toán ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phù hợp với phát triển tƣ sáng tạo cho em học sinh lớp 12 - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi, tính thực hiệu đề tài trƣờng THPT Hợp Thanh huyện Mỹ Đức – Hà Nội Đối tư ng Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung dạy học chuyên đề “ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông - Đề tài đƣợc tiến hành nghiên cứu Trƣờng THPT Hợp Thanh địa bàn huyện Mỹ Đức – TP Hà Nội C u hỏi nghiên cứu Thông qua dạy học chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn – nhỏ phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng đƣợc khơng? Xây dựng hệ thống tốn ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhƣ để phù hợp với hình thành phát triển tƣ sáng tạo cho em học sinh? Giả thuyết hoa học Nếu khai thác vận dụng tốt thành tố tƣ sáng tạo hoạt động dạy học ứng dụng đạo hàm giải toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ học sinh vừa hình thành lực tƣ sáng tạo mơn tốn nói chung vừa hình thành kỹ giải tốn GTLN – GTNN nói Giáo viên tạo bầu khơng khí sáng tạo lớp học Giáo viên quan tâm đến học sinh giỏi, gọi đại diện học sinh giỏi trả lời câu hỏi thảo luận Phân tích vấn đề theo nhiều hƣớng tiếp cận khác Khi học chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm GTLN –GTNN em thấy gặp hó hăn gì? Khó khăn Thời gian đề học chun đề không đủ Không biết hƣớng biến đổi cho phù hợp với toán Lý thuyết tập khó Tìm lỗi sai nhƣng việc sửa sai khó Vận dụng nhiều kiến thức để giải tốn Khơng hiểu lí thuyết Đồng ý Khơng đồng ý Khi học chủ đề ứng dụng đạo hàm tìm GTLN – GTNN em thấy hay mắc sai lầm nào? Sai lầm thƣờng gặp Không xác định giá trị tƣơng ứng biến để bất đẳng thức trở thành đẳng thức đặt ẩn phụ khơng tƣơng đƣơng Sai lầm sử dụng sai điều kiện tồn Khi sử dụng bất đẳng thức quen thuộc thƣờng không xét kĩ điều kiện xảy dấu bất đẳng thức dùng không đạt đồng thời Khi lập bảng biến thiên không để ý đến điều kiện xác định hàm Áp dụng sai bất đẳng thức Xin chân thành cảm ơn ! Đồng ý Không đồng ý ... TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 34 2.1 .Chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chƣơng trình...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN BA PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ở LỚP 12 LUẬN... dạy học chuyên đề ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn – nhỏ phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông đƣợc không? Xây dựng hệ thống tốn ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị