Luận văn thạc sĩ Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Biện pháp 4: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc tổ chức dạy học giải các bài toán phân số bằng nhiều cách .... Ở Tiểu học, các nghiên cứu về tư duy sáng tạo, bồi dưỡn

- -

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu Học

Mã số: 60.14.01.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Đoàn Quang Mạnh

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

HẢI PHÒNG NĂM 2017

www.foxitsoftware.com/shopping

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số

liệu, kết quả nêu trong luận văn trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và đƣợc

trích dẫn đúng quy định Đề tài “"Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Tiểu học thông qua hoạt động dạy học chủ đề phân số ở lớp 4" đƣợc trình

bày là do chính tác giả nghiên cứu và thực hiện

Đề tài này phù hợp với vị trí, chức vụ, đơn vị công tác của tôi và chƣa

đƣợc triển khai thực hiện trong thực tiễn

Hải Phòng, ngày 4 tháng 5 năm 2017

Tác giả luận văn

www.foxitsoftware.com/shopping

ii

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Đoàn Quang Mạnh, người

Thầy đã chỉ dẫn tận tình và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên

cứu và hoàn thành luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giảng dạy lớp Cao học Giáo dục

Tiểu học Khóa 1 đã trang bị và hỗ trợ cho em những kiến thức quý báu để em

có thể nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, phòng Sau

đại học trường Đại Học Hải Phòng đã tạo điều kiện trong suốt quá trình

nghiên cứu và trong các thủ tục để hoàn thiện luận văn

Xin trân trọng cảm ơn các quý thầy cô giáo và các em học sinh trường

tiểu học Lê Hồng Phong, quận Ngô Quyền, Hải Phòng đã ủng hộ, động viên,

giúp đỡ và cộng tác trong quá trình điều tra, đánh giá và tổ chức thực nghiệm

sư phạm cho đề tài luận văn

Mặc dù rất cố gắng trong việc nghiên cứu các tài liệu và được sự tận tình

giúp đỡ của quý thầy, cô để hoàn thành luận văn tốt nghiệp, tuy vậy luận văn

khó tránh khỏi những thiếu sót Vì thế, em rất mong nhận được sự đóng góp ý

kiến của quý thầy, cô để luận văn của em được hoàn chỉnh hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 4 tháng 5 năm 2017

Tác giả luận văn

www.foxitsoftware.com/shopping

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 7

1.1 Cơ sở lý luận 7

1.1.1 Một số vấn đề chung về tư duy 7

1.1.2 Các vấn đề về tư duy sáng tạo 9

1.1.3 Tư duy sáng tạo ở học sinh tiểu học 11

1.2 Cơ sở thực tiễn 11

1.2.1 Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học 11

1.2.2 Nhận thức hiện đại về quá trình dạy học 16

1.2.3 Mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề phân số ở Tiểu học 16

1.2.4 Thực trạng dạy và học chủ đề phân số ở Tiểu học đối với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 19

1.3 Tiểu kết chương 1 20

CHƯƠNG 2 : PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC 21

2.1 Giới thiệu phân số ở sách giáo khoa Toán Tiểu học 21

2.2 Các dạng bài tập về phân số ở lớp 4 22

2.2.1 Dạng bài “Khái niệm phân số, đọc và viết phân số” 22

2.2.2 Dạng bài “Phân số và phép chia số tự nhiên” 23

2.2.3 Dạng bài “Hai phân số bằng nhau” 24

2.2.4 Dạng bài “Rút gọn phân số” 25

2.2.5 Dạng bài “Quy đồng mẫu số của phân số” 26

2.2.6 Dạng bài “So sánh hai phân số cùng mẫu số” 26

2.2.7 Dạng bài “So sánh hai phân số có mẫu số khác nhau” 27

2.2.8 Dạng bài “Phép cộng phân số” 28

2.2.9 Dạng bài “Phép trừ phân số” 29

2.2.10 Dạng bài “Phép nhân phân số” 30

2.2.11 Dạng bài “Tìm phân số của một số” 30

2.2.12 Dạng bài “Phép chia phân số” 31

2.3 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chủ đề phân số 31

2.3.1 Biện pháp 1: Tổ chức dạy học nhằm phát triển các thao tác tư duy 31

2.3.2 Biện pháp 2: Thiết kế bài giảng sử dụng phương pháp dạy học hợp lý, xây dựng nội dung dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS 35

2.3.3 Biện pháp 3: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS 42

2.3.4 Biện pháp 4: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc tổ chức dạy học giải các bài toán phân số bằng nhiều cách 50

2.3.5 Biện pháp 5: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua việc khuyến khích học sinh tự đặt đề toán liên quan đến phân số 56

2.4 Tiểu kết chương 2 61

CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62

3.1 Một số vấn đề chung về thực nghiệm sư phạm 62

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 62

3.1.2 Phương pháp thực nghiệm 62

3.1.3 Đối tượng, địa bàn thực nghiệm 62

3.1.4 Nội dung thực nghiệm 65

3.2 Kết quả thực nghiệm 66

3.2.1 Kết quả thực nghiệm cụ thể 67

3.2.2 Nhận xét về kết quả thực nghiệm 68

3.2.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 66

3.2.4 Kết quả khảo sát 68

3.2.5 Những vấn đề cần rút kinh nghiệm 70

3.3 Tiểu kết chương 3 72

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

3.2 Số học sinh chọn tham gia thực nghiệm và đối chứng 66

3.4 Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm 69

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong công cuộc xây dựng đất nước theo đường lối đổi mới của Đảng nhằm mục tiêu “dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” nhà trường phổ thông nói chung, nhà trường Tiểu học nói riêng đóng một vai trò rất quan trọng Điều 27 Luật Giáo dục quy định: “Giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở ” Chính vì vậy, nâng cao chất lượng giáo dục theo hướng hiện đại hoá giáo dục là một trong những nhiệm vụ quan trọng của công tác phát triển sự nghiệp giáo dục ở nước ta mà Đại hội Đảng CSVN

đã đặt ra đối với hệ thống giáo dục quốc dân, trong đó có giáo dục Tiểu học Nhiệm vụ này đòi hỏi nhà trường Tiểu học phải đổi mới tất cả các hoạt động quản lý, giảng dạy và học tập của nhà trường Đổi mới ở đây không chỉ là xây dựng cơ sở vật chất, kĩ thuật hiện đại, đổi mới chương trình, nội dung SGK

mà chủ yếu là dạy và học theo phương pháp mới

Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo”, trong đó khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động

đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.”

Như vậy, có thể thấy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ nhằm trang bị kiến thức cho HS (học để biết) mà điều quan trọng là dạy cho

HS cách học, học để làm, học để chung sống và học để sáng tạo Dạy học không chỉ dừng lại ở việc trang bị tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho HS mà còn phải dạy cho các em cách suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được

cách giải quyết các vấn đề gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống

Lý luận dạy học đã chỉ ra rằng tư duy sáng tạo có vai trò rất to lớn đối với hoạt động nhận thức của con người Cụ thể, tư duy sáng tạo không chỉ mở rộng giới hạn của nhận thức mà còn có khả năng để vượt ra ngoài những giới hạn của kinh nghiệm trực tiếp để đi sâu vào bản chất của sự vật, hiện tượng tìm ra những mối quan hệ có tính quy luật giữa chúng với nhau Tư duy sáng tạo không chỉ giúp giải quyết những nhiệm vụ trước mắt mà còn có khả năng giải quyết những nhiệm vụ mang tính lâu dài Nó cải tạo lại thông tin, giải quyết những cái tương tự nhưng chưa biết, làm tiết kiệm công sức của con người, giúp con người hành động hiệu quả hơn Có tư duy sáng tạo, ngoài giúp cho việc học tập và tiếp thu tri thức tốt hơn, nó còn giúp học sinh có bộ

óc thông minh, tỉnh táo để phát hiện và giải quyết những vấn đề phức tạp, tránh được những mối nguy hiểm, những tác động xấu của môi trường xung quanh Nếu không có khả năng tư duy sáng tạo thì học sinh không thể và rất khó khăn trong giải quyết tốt các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập và trong cuộc sống

Các nhà nghiên cứu giáo dục đã chỉ ra mục tiêu của giáo dục hiện đại là phải đào tạo được những người có tư duy được rèn luyện tốt Chính vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học các môn học trong nhà trường nói chung, môn Toán nói riêng phải hướng tới việc tích cực hóa người học, trong đó không chỉ nhằm mục tiêu trang bị kiến thức cho HS mà còn phải quan tâm đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho các em

Việc dạy các môn học với các nội dung cụ thể trong nhà trường nếu xét đến cùng thì đều nhằm đến mục tiêu tạo cơ hội phát triển năng lực tư duy và hình thành nhân cách tốt cho HS Môn Toán ở Tiểu học có thể giúp phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh Nếu như dạy học Toán cho HS các lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ thì ở giai đoạn cuối cấp Tiểu học, trong hoạt động học tập HS đã biết sử dụng

một cách đúng mức phương tiện trực quan và các hình thức học tập; có tính chủ động và sáng tạo hơn, giúp các em có thể làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lý luận hơn; tư duy của HS bước đầu đi sâu vào bản chất của sự vật chứ không chỉ dừng ở tư duy trực quan như ở các lớp đầu

cấp Tiểu học

Trong những năm gần đây, chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo tập trung vào quan điểm DH “lấy HS làm trung tâm” Trong đó, vai trò tự khám phá tri thức của HS được nhấn mạnh Hoạt động dạy - học Toán thích hợp với yêu cầu này bởi vì các em sẽ tự mình kiến tạo tri thức mới thông qua việc tìm

kiếm cách giải cho bài toán

Thông qua dạy học chủ đề phân số không những giúp HS luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức đã học mà còn là cơ hội tốt trong việc rèn luyện

và phát triển tư duy sáng tạo cho các em Tuy nhiên, qua khảo sát việc dạy học toán ở Tiểu học chúng tôi nhận thấy nhiều GV còn ít chú trọng đến việc

tổ chức dạy học chủ đề phân số để thông qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho

HS mà thường chỉ quan tâm đến dạy cho HS kỹ năng làm toán Một số GV còn tập trung vào dạy cho HS giải mẫu các bài toán hay các dạng toán cụ thể

để sau đó các em áp dụng “khuôn mẫu” này để giải các bài toán khác một cách máy móc Điều này tạo cho HS lối suy nghĩ cứng nhắc, rập khuôn, không phát huy được khả năng độc lập, sáng tạo của HS, không phát triển được tư duy sáng tạo cho các em Ngoài nguyên nhân do GV ngại mất nhiều thời gian, ngại đổi mới để nâng cao hiệu quả giảng dạy, bồi dưỡng, phát triển

tư duy sáng tạo cho HS còn một số GV tiểu học lúng túng, gặp khó khăn chưa biết phải làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học

toán nói chung, dạy học chủ đề phân số nói riêng

Xuất phát từ những lí do trên và mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học nói chung và chủ đề phân số ở trường

Tiểu học nói riêng, chúng tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học

sinh Tiểu học thông qua hoạt động dạy học chủ đề phân số ở lớp 4” làm nội

dung nghiên cứu

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Ngoài nước

Nghiên cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cũng được nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học đã quan tâm nghiên cứu Chúng ta có thể điểm qua:

Nói đến sáng tạo toán học không thể không nói đến nhà toán học và sư

phạm Mĩ - Giáo sư G.Polya [9] Giáo sư luôn đặt lên hàng đầu việc rèn luyện tư duy, phát triển trí thông minh sáng tạo qua việc dạy học toán Theo ông, nắm vững môn Toán là phải biết giải toán, không những chỉ những bài toán thông thường mà cả những bài toán đòi hỏi sự tư duy độc lập nhất định,

có óc phán đoán, tính độc lập và sáng tạo nữa

Theo Fisher [6], cần dạy trẻ cách tư duy có phê phán, sáng tạo và hiệu quả Ông khẳng định một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em tư duy là việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những hoàn cảnh mới và tư duy của trẻ em phát triển thông qua quá trình giao tiếp với thế giới xung quanh

Sacđacốp M.N cũng là một trong những tác giả nghiên cứu nhiều về sự phát triển TD của HS Trong cuốn “Tư duy của HS” (Sacđacốp M.N, 1970) [23], tác giả đã khái quát rằng: TD là quá trình tâm lý mà nhờ nó con người không những tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức

và sáng tạo cái mới TD không chỉ dừng ở mức độ nhận thức mà còn là hoạt động sáng tạo, tạo ra những tri thức mới, rồi chính từ những tri thức này lại là

cơ sở để hình thành những khái niệm, quy luật và quy tắc mới

Việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong nhà trường là chủ

đề nhiều cuốn sách, bài báo của các tác giả: “Trí tưởng tượng sáng tạo ở lứa tuổi thiếu nhi”[27] của Vugotxki, “Phương pháp luyện trí não” tác giả Omizumi [21], Kagayaki “Tâm lý năng lực toán học của HS”[ 25], …

Các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Gia Đức…đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Như vậy, có thể nói trên thế giới và tại Việt Nam, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Ở Tiểu học, các nghiên cứu về tư duy sáng tạo, bồi dưỡng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động dạy học chủ

đề phân số chưa được khai thác và đi sâu nghiên cứu cụ thể Vì thế, đây sẽ là một trong những nội dung chính mà đề tài tập trung nghiên cứu, làm rõ

3 Mục đích nghiên cứu

Làm rõ một số vấn đề về tư duy sáng tạo ở học sinh tiểu học Qua đó đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua dạy toán phân số ở lớp 4 nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động dạy Toán ở trường tiểu học Lê Hồng Phong – Ngô Quyền – Hải Phòng

4 Đối tượng nghiên cứu

Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo trong dạy Toán phân số ở lớp 4 cho học sinh trường tiểu học Lê Hồng Phong – Ngô Quyền – Hải Phòng

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa, sách giáo viên, phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu về tư duy, tư duy sáng tạo và các tài liệu có liên quan đến nội dung phân số ở tiểu học, phương pháp dạy học toán ở tiểu học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tế, quan sát

Lấy thông tin từ phiếu điều tra, phỏng vấn, trao đổi, thảo luận với giáo viên giảng dạy

Lấy thông tin trực tiếp về hoạt động học môn toán, quan sát, phiếu kiểm tra…

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm đối với học sinh khối 4 của trường tiểu học Lê Hồng Phong – Ngô Quyền – Hải Phòng để xem xét tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất

5.4 Phương pháp thống kê và xử lý số liệu

Tổng hợp lại kết quả khảo sát, thực nghiệm qua các số liệu

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn được

chia làm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn

Chương 2: Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua hoạt động dạy

học chủ đề phân số ở trường Tiểu học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Một số vấn đề chung về tư duy

1.1.1.1 Khái niệm về tư duy

Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa nhận thức được Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy

Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao – bộ não người Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” Quá trình phản ánh này là quá trình gián tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính Theo Từ điển

Tiếng Việt [26]: Tư duy là “giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào

bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng nhiều hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”

Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là hệ thống gồm nhiều ý tưởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện Nó dùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó Theo cách hiểu đơn giản nhất, TD là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích Những kích thích này nhận được thông qua bất kì giác quan nào trong năm giác quan: xúc giác (touch), thị giác (sight), thính giác (sound), khứu giác (smell) hay vị giác (taste) Tóm lại, có thể hiểu TD là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người Cơ sở sinh lý của TD là sự hoạt động của vỏ đại não Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt

động trí tuệ Mục tiêu của TD là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người

1.1.1.2 Bản chất của tư duy

Tư duy là một quá trình nhận thức cao của con người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy lí,…Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm của hoạt động xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa…Kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn

1.1.1.3 Các thao tác tư duy

Tính giai đoạn của TD mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của

TD, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động TD lại là một quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy Có thể nói các thao tác trí tuệ chính là các quy luật bên trong của TD Theo các kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, TD diễn ra thông qua các thao tác sau:

Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được hiển minh

Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn Trong TD, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo Khi nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có “đầu óc sáng tạo”

So sánh - tương tự: là thao tác tư duy nhằm “xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực” Nhờ so sánh người ta

có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật

Ngoài ra còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng

Trừu tượng hoá: trừu tượng hoá là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức

Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tượng Kết quả của khái quát hoá là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc

Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động TD Trong thực tế TD, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máy móc Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ TD, điều kiện TD, không phải mọi hành động TD cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên

1.1.2 Các vấn đề về tư duy sáng tạo

1.1.2.1 Tư duy sáng tạo

Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không phụ thuộc vào cái

đã có Sáng tạo được nghiên cứu trên nhiều khía cạnh như một quá trình phát sinh ra cái mới, như một kiểu tư duy, như một năng lực của con người và thậm chí như một hiện tượng tồn tại trong sự tiến hóa của thế giới tự nhiên TDST là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt động sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội Đây là một điểm chung mà nhiều nhà nghiên cứu đã nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ khác nhau, có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả lại quan tâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó Song cái mới cũng có nhiều mức độ, có cái mới đối với toàn xã

hội, có cái mới chỉ đối với bản thân người tạo ra nó Tuy nhiên các nhà nghiên cứu là đều nhấn mạnh đến ý nghĩa xã hội của sản phẩm sáng tạo Chúng ta quan niệm: TDST là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có

1.1.2.2 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

Trong nghiên cứu về TDST, đã có nhiều quan niệm về các đặc trưng (thuộc tính) của TDST Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính linh hoạt, mềm dẻo, tính thuần thục, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính phê phán, tính độc lập, tính chi tiết, khả năng giải quyết vấn đề theo cách mới là những đặc trưng của TDST

Tính mềm dẻo (flexibility): Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển

từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong mối liên hệ mới, dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người

Tính thuần thục (fluency): Tính thuần thục (lưu loát, nhuần nhuyễn) thể hiện khả năng làm chủ tư duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử lý khi giải quyết vấn đề Đó chính là năng lực tạo

ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết về ý tưởng mới Nó được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng

Tính độc đáo (originality): Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và duy nhất

Ngoài các đặc trưng cơ bản đã nêu, TDST còn được đặc trưng bởi nhiều yếu tố khác Chẳng hạn như: tính chi tiết (elaboration): là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa các ý nghĩ và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng Nó làm cho TD trở thành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải quyết, huy động vốn kiến

thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết đến cách giải quyết, kiểm tra kết quả Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sản phẩm có thể quan sát được; tính nhạy cảm (problemsensibility): là năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý một cách nhanh chóng, có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có năng lực trực giác, có sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận được ý nghĩ của người khác Tính nhạy cảm vấn đề biểu hiện sự thích ứng nhanh, linh hoạt Tính nhạy cảm còn thể hiện

ở chỗ trong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn, gấp rút về mặt thời gian

mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu,

Các đặc trưng trên của TDST không tách rời nhau mà chúng có liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trong biểu đạt sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với cơ chế xuất hiện sáng tạo Tính mềm dẻo, thuần thục là cơ sở để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính chi tiết và hoàn thiện

1.1.3 Tư duy sáng tạo ở học sinh tiểu học

Có thể khẳng định rằng HS tiểu học, đặc biệt là HS cuối cấp đã có có đầy đủ các điều kiện cần thiết cho hoạt động nhận thức nói chung, hoạt động sáng tạo nói riêng Tuy nhiên các khả năng này mới

ở mức độ ban đầu, sơ đẳng nên hoạt động sáng tạo của các em cũng chỉ dừng ở mức tạo ra những cái mới đối với bản thân, kể cả tri thức, kinh nghiệm tích luỹ được cũng như cách thức, con đường chiếm lĩnh những tri thức, kinh nghiệm ấy Cùng với sự phát triển các khả năng nhận thức khác, TDST của HS tiểu học, đặc biệt là HS các lớp cuối cấp tiểu học tuy ở mức đầu sơ giản nhưng cũng đã mang những nét đặc trưng cơ bản nhất của TDST như tính mềm dẻo, linh hoạt, độc đáo

và thể hiện ở các mức độ khác nhau giữa các nhóm đối tượng HS

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học

1.2.1.1 Mục tiêu và nội dung dạy học Toán ở Tiểu học

Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có một vị trí quan trọng,

nó giúp HS tìm hiểu và nhận biết được các hình hình học tồn tại trong không gian, biết được mối quan hệ số lượng như lớn hơn, bé hơn,… hay mối quan

hệ giữa các đại lượng thời gian, chuyển động,… Môn Toán còn giúp HS rèn luyện tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề Thông qua môn Toán HS được rèn luyện các thao tác tư duy như thao tác phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hóa… Đặc biệt, nó còn góp phần rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ như tính độc lập, linh hoạt, sáng tạo Những kiến thức và kĩ năng

HS tiểu học tiếp thu được trong quá trình học tập môn Toán sẽ giúp các em học tập các môn học khác được tốt hơn cũng như là nền tảng cơ sở để các em tiếp tục học lên các cấp học cao hơn

Hiện nay, chương trình và SGK môn Toán của cấp Tiểu học đã quan tâm đến vấn đề phát triển tư duy cho HS Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học quy định rõ mục tiêu của môn Toán ở trường Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân

số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống

kê đơn giản

- Hình thành ở HS các kĩ năng thực hành tính toán, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt (nói và viết), cách phát hiện và cách giải quyết những vấn

đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập môn Toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Mục tiêu dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học nhấn mạnh đến việc giúp

HS có những kiến thức và kĩ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kĩ năng cơ bản đó Thông qua dạy học môn Toán ở Tiểu học để góp phần rèn luyện khả năng

diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề và phát triển năng lực tư duy cho học sinh

Chương trình môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 mạch kiến thức [1]:

(1) Số học và các phép tính: Đây là nội dung trọng tâm đồng thời là hạt nhân của chương trình môn Toán ở Tiểu học Nội dung này tập trung vào số

tự nhiên và số thập phân, còn phân số chỉ gồm một số nội dung cơ bản nhất để phục vụ cho dạy học số thập phân và một số ứng dụng trong thực tế Một số yếu tố đại số như dùng dấu so sánh, dùng chữ thay số, biểu thức số, biểu thức

có chứa chữ, cũng được tích hợp trong nội dung số học để làm nổi dần một

số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số

(2) Yếu tố hình học là nội dung cơ bản trong chương trình môn Toán ở Tiểu học Nội dung này bao gồm các biểu tượng ban đầu và một số tính chất

cơ bản của hình thường gặp, gắn với thực tế đời sống Yếu tố hình học sắp xếp không hoàn toàn tách thành phần riêng biệt mà nó được kết hợp chặt chẽ, gắn bó với các nội dung khác

(3) Đại lượng và phép đo đại lượng: gồm các biểu tượng đại lượng và đơn vị đo đại lượng cơ bản thường gặp trong cuộc sống Nội dung đại lượng

và đo đại lượng được giới thiệu dần theo từng lớp, gắn liền với sự phát triển

về các vòng số và HS công nhận bằng con đường trực giác

(4) Một số yếu tố thống kê được chính thức đưa vào nội dung giảng dạy

từ lớp 3 gồm các kiến thức ban đầu gắn liền với thực tiễn đời sống hàng ngày, phù hợp với trình độ nhận thức của HS và chủ yếu được tích hợp trong nội dung số học và đo lường

(5) Giải toán có lời văn được sắp xếp thành một hệ thống từ thấp đến cao trong từng lớp và xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 Ngoài các bài toán đơn, toán hợp giải bằng các phép tính, công thức với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản hoặc vận dụng các phương pháp, thủ thuật giải theo yêu cầu của từng lớp, còn có một số dạng bài toán toán điển hình và bài toán liên quan đến chuyển động

Có thể nói, nhìn một cách tổng thể, chương trình môn Toán ở Tiểu học được chia thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1 (các lớp 1, 2, 3), đặc biệt là lớp 1, việc học tập của HS chủ yếu dựa vào các phương tiện trực quan, nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ Giai đoạn này bước đầu phát triển các năng lực tư duy (phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…), biết lựa chọn và tìm cách giải quyết vấn đề một cách hợp

và hình thành phẩm chất trí tuệ của mình

Nội dung Toán 4 gồm các vấn đề cơ bản sau:

Số học: củng cố về số tự nhiên; tập trung vào phân số, số thập phân,

tỉ số phần trăm

Đại lượng và đo đại lượng: đo thời gian, đo khối lượng, đo diện tích,

đo thể tích, vận tốc

Hình học: các góc nhọn, tù, bẹt; hình bình hành, hình thoi và diện tích của nó; hình tam giác và diện tích; hình thang và diện tích; hình tròn, đường tròn: chu vi, diện tích; hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phương, hình trụ, hình cầu; diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phương

Giải toán có lời văn: học sinh biết giải các bài toán hợp có đến 3- 4 phép tính; tìm số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm hai số khi biết tổng và tỉ số; tìm phân số của một số; bài toán liên quan đến tỉ lệ, chuyển động đều, hình học

Thống kê: giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng; lập bảng và nhận xét bảng số liệu; biểu đồ và nhận xét trên biểu đồ

1.2.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học

Đổi mới PPDH là vấn đề then chốt của chính sách đổi mới giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo luôn quan tâm và định hướng về vấn đề này Đổi mới PPDH sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ, cách tư duy và hành động của GV và HS Như vậy, đổi mới phương pháp dạy học sẽ tác động trực tiếp vào mọi thành tố của quá trình giáo dục Những định hướng chính trong đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học là [7]:

- Dạy học theo hướng phát huy cao độ tính tích cực chủ động sáng tạo của HS trong quá trình lĩnh hội tri thức

- Kết hợp một cách nhuần nhuyễn và sáng tạo các PPDH khác nhau (truyền thống và hiện đại) sao cho vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa phù hợp với đối tượng và điều kiện thực tiễn của cơ sở Không có một PPDH nào

là tồi, mỗi phương pháp đều có những giá trị riêng của nó Tính hiệu quả hay không hiệu quả của PPDH phụ thuộc vào người sử dụng biết phát triển và thích nghi nó đến mức độ nào Nếu các PPDH được kết hợp và bổ sung cho nhau thì cách dạy học ấy sẽ phù hợp được với đối tượng học đa dạng, chống

sự nhàm chán và tạo ra sự năng động trong cách nghĩ, cách làm của học sinh

- Dạy học theo hướng phát triển khả năng tự học của HS Cần hình thành cho HS phương pháp tự học, tăng cường các hoạt động tự tìm kiếm tri thức hay ứng dụng tri thức vào cuộc sống

- Dạy cho HS biết kết hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm và phát huy khả năng của cá nhân Tăng cường kĩ năng thực hành

- Tăng cường sử dụng phương tiện kĩ thuật hiện đại vào dạy học Các phương tiện chủ yếu là phương tiện nhìn, nghe, nghe nhìn, các chương trình phần mềm hỗ trợ,

- Đổi mới phương pháp kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của HS Đánh giá là khâu cuối cùng của quá trình dạy học và nó có thể góp phần điều

chỉnh nội dung và PPDH Ngược lại, đổi mới PPDH sẽ phải đổi mới cách thức kiểm tra và đánh giá Trong đánh giá, GV cần lưu ý rằng phải chuyển sự đánh giá của GV thành quá trình tự đánh giá của HS đối với kết quả học tập

và rèn luyện của các em

- Đổi mới cách thiết kế bài dạy, lập kế hoạch bài học và xây dựng mục tiêu bài học theo hướng mục đích và mục tiêu của bài học phải rõ ràng, có thể lượng hóa được, từ đó có thể đo được và đánh giá được kết quả một cách khách quan

1.2.2 Nhận thức hiện đại về quá trình dạy học

Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục học, thì quá trình dạy học có

những tính chất sau:

Trước hết quá trình dạy học, phải xem như là một quá trình nhận thức:

"Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn" Điều đáng lưu ý trong quá trình nhận thức của học sinh là nhận thức những cái mà nhân loại đã biết, nên người thầy có thể biên soạn tài liệu hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức với quá trình mà loài người đã kiểm tra Do có đặc điểm này, nên chúng ta có thể vận dụng để xây dựng hệ thống bài tập, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, hệ thống bài tập cần phản ánh tính tích cực sáng tạo, thúc đẩy sự phát triển các chức năng tâm lý Đặc biệt là cần tạo ra nhu cầu, hứng thú trong hoạt động học tập của

học sinh

Quá trình dạy học là một quá trình tâm lý: Trong quá trình học tập, học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, ý thức, Vấn đề động cơ học tập, hứng thú nhận thức, có ý nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của quá trình dạy học Để đảm bảo quá trình dạy học đạt hiệu quả, giáo viên phải đặc biệt

chú ý tới quá trình tâm lý này

1.2.3 Mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề phân số ở Tiểu học

Mục tiêu:

Dạy học chủ đề "Phân số" ở lớp 4 nhằm giúp học sinh [13]:

- Có những tri thức ban đầu về cách nhận biết phân số, biết đọc và viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết cách rút gọn phân số và tìm ra phân số tối giản; biết cách quy đồng mẫu số các phân số và so sánh các phân

số cùng mẫu số hoặc khác mẫu số

- Hình thành kỹ năng thực hành 4 phép tính với phân số và giải những bài tập có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập, hình thành năng lực làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo của học sinh

Nội dung:

Chủ đề "Phân số" trong môn toán ở lớp 4 có những nội dung sau [13]: a) Phân số

- Khái niệm phân số

- Phân số và phép chia số tự nhiên

- Phân số bằng nhau

- Rút gọn phân số

- Quy đồng mẫu số các phân số

- So sánh hai phân số cùng mẫu số

- So sánh hai phân số khác mẫu số

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

Nội dung dạy học phân số được đưa vào từng khối lớp, có thể chia làm 3 giai đoạn như sau (từ lớp 2 đến lớp 5):

Giai đoạn 1: Lớp 2 và lớp 3 (giai đoạn phân số chưa được nhận diện một

cách tường minh)

- Lớp 2: Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (có dạng

n

1 với n là các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 5)

- Lớp 3: Giới thiệu các phần bằng nhau của một đơn vị (Dạng

n

1 với n là các số tự nhiên từ 2 – 10 và n = 100)/ Tăng khả năng thực hành

Giai đoạn 2: Học kỳ 2 - lớp 4

Ở lớp 4 phân số được dạy một cách tường minh Nội dung dạy học phân

số trong toán 4 được sắp xếp thành hai nhóm bài như sau:

Quy đồng mẫu số các phân số

So sánh các phân số trong trường hợp có cùng mẫu số và mẫu số khác nhau

Nhóm 2: Gồm các bài học và luyện tập liên quan đến các phép tính về phân số

Phép cộng và phép trừ phân số trong trường hợp cùng mẫu số và mẫu số khác nhau

Phép nhân và phép chia phân số

Toàn bộ các nội dung này được xếp vào 37 bài, chia làm 2 phần:

Phần 1: Phân số (18 bài)

Phần 2: Các phép tính với phân số (19 bài)

Giai đoạn 3: Lớp 5

Đầu kì 1 lớp 5 bổ sung thêm về phân số thập phân, hỗn số

Như vậy nội dung dạy học phân số được chuẩn bị từ lớp 2, 3 và chính thức dạy ở lớp 4 Các nội dung dạy học về phân số và các phép tính về phân

số được dạy chủ yếu ở học kì 2 lớp 4 Cho đến lớp 4 các em mới được tiếp cận khái niệm phân số một cách đầy đủ, rõ ràng

1.2.4 Thực trạng dạy và học chủ đề phân số ở Tiểu học đối với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình

cũ Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số - Các phép tính về phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đối với giáo viên và học sinh Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 Nhưng đến chương “Phân số” với các tính chất

và các phép toán của “phân số” Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là phần dạy học chương “Phân số” Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy và qua kinh nghiệm nhiều năm dạy lớp 4 chúng tôi thường thấy: Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt Nhưng khi học đến các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học

và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh Học sinh thường áp dụng các quy tắc đã học để giải quyết các bài tập mà chưa phát huy, phát triển hết tư duy, sáng tạo của mình Qua điều tra, khảo sát học sinh khối 4 trường Tiểu học Lê Hồng Phong quận Ngô Quyền, Hải Phòng chúng tôi cũng thấy học sinh khi làm các bài tập về phân số thường có cách làm giống nhau, giống bài mẫu Gặp đề toán khác dạng trong sách giáo khoa các em tỏ ra lúng lúng,

nhiều em không làm được Việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khi học nội dung này càng khó khăn

Hơn nữa, học giải toán về phân số là vấn đề có tính hai mặt:

Một là: Do yêu cầu của bộ môn toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộc sống và lao động sản xuất

Hai là: Mạch kiến thức về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối với học sinh tiểu học

Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nội dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học mới đang hiện hành

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số, đặc biệt giúp các em phát triển tư duy sáng tạo khi học về nội dung này là rất quan trọng

1.3 Tiểu kết chương 1

Trong Chương 1, luận văn đã trình bày cơ sở lí luận về tư duy sáng tạo,

vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS và một số vấn đề của tư duy sáng tạo như: bản chất, quá trình tư duy và các thao tác tư duy Đồng thời, trong chương này chúng tôi đã hệ thống lại nội dung toán 4 và chủ đề phân số trong Chương trình Toán 4, thực trạng khi dạy phân số đối với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Đây cũng là cơ sở để thực hiện Chương 2 với tiêu

đề: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua hoạt động dạy học chủ đề phân số ở trường tiểu học”

CHƯƠNG 2 PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC 2.1 Giới thiệu phân số ở sách giáo khoa toán Tiểu học

Chương trình sách Toán 2, 3 giới thiệu các phân số:

Sau bài giảng chia 2, học sinh bắt đầu được làm quen với phân số Đầu

SGK lớp 3 mang lại cho HS cách tiếp cận phân số theo diện tích của một

số hình cơ bản Các hình này được chia thành các phần bằng nhau, người ta tác động đến một phân số nào đó, từ đó làm nảy sinh khái niệm phân số Chẳng hạn một bài toán được đưa ra trong SGK Toán 3 trang 25 như sau:

Đã tô vào 1

6 hình nào?

Chương trình sách Toán 4 giới thiệu các phân số:

SGK Toán 4 hình thành khái niệm phân số như sau:

Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần Ta nói: Đã tô màu năm phần sáu hình tròn

Mẫu số là số tự nhiên viết dưới dấu gạch ngang Mẫu số cho biết hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau

Tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang Tử số cho biết 5 phần bằng nhau đã được tô màu

Ngoài ra, SGK Toán 4 còn tiếp cận phân số như là kết quả của phép chia của hai số tự nhiên mà số chia khác 0 thông qua bài: “Phân số và phép chia số

tự nhiên” như sau:

“Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh?” SGK Toán 4 đã trình bày như sau: 3 : 4 = 3

4Hoặc: “Có 5 cái bánh, chia đều cho 4 em Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh?” SGK Toán 4 đã trình bày như sau: 5 : 4 = 5

Nhu cầu nội tại toán học: Khái niệm phân số ra đời cho phép thực hiện được mọi phép chia thông qua nhận xét sau trong SGK: “Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số

là số bị chia và mẫu số là số chia” Vậy phân số là thương của phép chia một

số tự nhiên a cho số tự nhiên b (khác 0)

2.2 Các dạng bài tập về phân số ở lớp 4

2.2.1 Dạng bài “Khái niệm phân số, đọc và viết phân số”

Mục tiêu:

- Bước đầu nhận biết về phân số; biết phân số có tử số, mẫu số

- Biết đọc, viết phân số

Học sinh cần nắm:

Mỗi phân số có tử và mẩu số, tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang

Dạng bài:

1) Thực hiện yêu cầu

a) Viết rồi đọc phân số, chỉ phân số phần tô đậm trong mỗi hình vẽ dưới đây:

2.2.2 Dạng bài “Phân số và phép chia số tự nhiên”

- Phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 không phải bao giờ cũng có thương là một số tự nhiên

- Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia

8

5, 6 : 19 =

19

6, 1 : 3 =

3

1 , 2 : 15 = 2

152) Viết mỗi số tự nhiên dưới dạng một phân số có mẫu số = 1 (theo mẫu) Mẫu: 1 =

1

1 ; 2 = 2; … Dạng toán này nên lưu ý học sinh: Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1

Ngoài ra: Kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết dưới dạng một phân số

- Phân số có tử số > mẫu số, phân số đó lớn hơn 1

- Phân số có tử số < mẫu số, phân số đó bé hơn 1

- Phân số có tử số = mẫu số, phân số đó bằng 1

2.2.3 Dạng bài “Hai phân số bằng nhau”

Mục tiêu:

- Bước đầu nhận biết tính chất cơ bản của phân số

- Bước đầu nhận ra sự bằng nhau của phân số

* Nhận xét: Nếu nhân (hoặc chia) số bị chia và số chia với cùng một số

tự nhiên khác 0 thì giá trị của thương không thay đổi

2.2.4 Dạng bài “Rút gọn phân số”

Mục tiêu:

- Bước đầu nhận biết về rút gọn phân số và phân số tối giản

- Biết cách rút gọn phân số (trong một số trường hợp đơn giản)

Học sinh cần nắm:

- Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi

mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho

b) Phân số nào rút gọn được? hãy rút gọn phân số đó?

2.2.5 Dạng bài “Quy đồng mẫu số của phân số”

Mục tiêu:

- Biết cách quy đồng mẫu số hai phân số (trường hợp đơn giản)

- Bước đầu biết thực hành qui đồng mẫu số hai phân số

2.2.6 Dạng bài “So sánh hai phân số cùng mẫu số”

Mục tiêu:

- Biết so sánh hai phân số có cùng mẫu số

- Củng cố về nhận biết một phân số bé hơn hoặc lớn hơn

Học sinh cần nắm:

Trong hai phân số cùng mẫu số

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau

- Khi so sánh phân số với phân số cần biết

+ Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số < 1

+ Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số > 1

Dạng bài:

1) So sánh hai phân số: 3

8 và 78

2) So sánh các phân số sau với 1: 3

8;9

8; 19

6

;2119

3) Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn: 12

19;19

6

; 3

19;15

19;2619

2.2.7 Dạng bài “So sánh hai phân số có mẫu số khác nhau”

4 = 4 5

4 4





= 20 16

5 4

2 10

3 10

4



2) Mai ăn 3

8cái bánh, Hoa ăn 2

5cái bánh đó Hỏi ai ăn nhiều bánh hơn? Ngoài ra các bài luyện tập, luyện tập chung còn có các dạng toán về phân số liên quan đến đại lượng hình học hay dưới dạng trắc nghiệm, nhằm

giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về phân số và liên tưởng đến việc ứng dụng phân số vào các dạng khác như hình học

2.2.8 Dạng bài “Phép cộng phân số”

Phép cộng hai phân số cùng mẫu:

Mục tiêu:

- Nhận biết phép cộng hai phân số cùng mẫu số

- Biết cộng hai phân số cùng mẫu số Nhận biết tính chất giao hoán của phép cộng hai phân số

3 2 3

3 3

5 4

- Nhận biết phép cộng hai phân số khác mẫu số

- Biết cộng hai phân số khác mẫu số

Học sinh cần nắm:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó

Dạng bài:

1) Tính:

6

1 + 4

2

2) Một xe ô tô giờ đầu chạy được 1

3 quãng đường, giờ thứ hai chạy được 1

4quãng đường Hỏi sau hai giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu phần của quãng đường?

Ngoài ra qua các bài luyện tập chương trình còn có các bài tập dạng vận dụng các tính chất đã học vào phân số

Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân

số thứ nhất với tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba

2.2.9 Dạng bài “Phép trừ phân số”

Phép trừ hai phân số có cùng mẫu số:

Mục tiêu:

- Nhận biết phép trừ hai phân số cùng mẫu số

- Biết cách trừ hai phân số cùng mẫu số

Học sinh cần nắm:

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho

tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số

Dạng bài:

1)

6

2 6

1 3

3 5

là huy chương bạc và huy chương đồng Hỏi số huy chương bạc và đồng của đoàn Đồng Tháp bằng bao nhiêu phần tổng số huy chương mà đoàn đã giành được?

Phép trừ hai phân số khác mẫu số

Mục tiêu:

- Nhận biết cách trừ hai phân số khác mẫu số

2

2) Trong một công viên có 6

7 diện tích đã trồng hoa và cây xanh, trong

- Nhận biết ý nghĩa của phép nhân

- Biết thực hiện phép nhân hai phân số

2.2.11 Dạng bài “Tìm phân số của một số”

Mục tiêu:

- Biết cách giải bài toán dạng "Tìm phân số của một số"

Học sinh cần nắm:

2.2.12 Dạng bài “Phép chia phân số”

8 7

3   b,

21

32 3

4 7

8 4

3 : 7

8    c,

3

2 1

2 3

1 2

1 : 3

2.3 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chủ đề phân số

2.3.1 Biện pháp 1: Tổ chức dạy học nhằm phát triển các thao tác tư duy

2.3.1.1 Phát triển thao tác tư duy phân tích

Ngoài các bước giải toán quen thuộc như đọc kĩ đề, tóm tắt đề toán, xin được đi thẳng vào cách phân tích bài toán để tìm cách giải Ở những tiết học mới hình thành kiến thức về phân số GV nên cân nhắc HS biết gì, và chưa biết gì Muốn tìm những cái chưa biết thì GV cần làm gì? để giúp các em tự

tư duy, phát triển năng lực phân tích

Ví dụ: Để dạy về “Phân số bằng nhau” giáo viên có thể tiến hành nhƣ

sau: GV cho HS quan sát hai băng giấy nhƣ nhau đƣợc dán trên bảng băng giấy thứ nhất đƣợc chia thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần, bằng giấy thứ hai đƣợc chia thành 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần:

GV chia lớp thành các nhóm phát phiếu bài tập có các câu hỏi sau:

- Hãy cho biết băng giấy thứ nhất và băng giấy thứ hai đƣợc chia thành mấy phần bằng nhau? HS: Băng giấy thứ nhất chia làm 4 phần bằng nhau, băng giấy thứ hai chia làm 8 phần bằng nhau

- Băng giấy thứ nhất đƣợc tô màu mấy phần? Băng giấy thứ hai đƣợc tô màu mấy phần? HS: Băng giấy thứ nhất tô màu 3 phần, băng giấy thứ hai tô màu 6 phần

- Hãy cho biết phân số chỉ phần tô màu của 2 băng giấy? Vì sao? HS: Băng giấy thứ nhất tô màu 3 phần nên có phân số

4

3 Băng giấy thứ hai tô

màu 6 phần nên có phân số

8

6

GV yêu cầu HS quan sát hai băng giấy và so

sánh phần tô màu của hai băng giấy? 3

số của hai phân số?

HS: Tử số và mẫu số của phân số thứ hai gấp đôi tử số và mẫu số của phân số thứ nhất GV: Vì tử số và mẫu số của phân số thứ hai gấp đôi tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nên ta có: 3

4 

2 4

2 3





=8

6 hay 3

4 = 8 6

GV vận dụng tổ chức chơi trò chơi Chia lớp thành 2 nhóm Nhóm I

tự đưa ra một phân số (phải khác với phân số ở trong SGK) Nhóm II sẽ đưa

ra phân số bằng với phân số của nhóm I đã đưa ra và ngược lại Ở đây HS có thể hiểu muốn biết hai phân số bằng nhau ta có thể lấy tử và mẫu của phân số lớn hơn chia hoặc nhân với một số lớn hơn 1 và khác 0 để được phân số mới bằng với phân số cần so sánh

2.3.1.2 Phát triển thao tác tư duy tổng hợp

Sau khi đưa ra các bài tập rèn luyện thao tác tư duy phân tích, ta cũng phải đưa ra các bài tập về phát triển thao tác tư duy tổng hợp Các bài tập dạng như:

- Yêu cầu HS tổng hợp lại các bước giải của một bài toán: Khi giải HS nên phân tích, tổng hợp lại bài toán đó có bao nhiêu bước tính, và các cách tính là các cách nào

- Yêu cầu HS tổng hợp lại tất cả các cách giải của bài

Trong quá trình giải cũng cần rèn luyện cho các em suy nghĩ theo cách kết hợp giữa thao tác tổng hợp và phân tích Vì thao tác phân tích và tổng hợp

là hai hoạt động của quá trình tư duy tuy trái ngược nhau nhưng có mối quan

hệ chặt chẽ với nhau, không thể tác rời nhau, hoạt động này hỗ trợ cho hoạt động kia và ngược lại Chính vì vậy mà trong thực tế, nhiều khi ta phải phối hợp hai thao tác này với nhau để tìm ra cách giải được dễ dàng hơn

Ví dụ: So sánh

57

40

và 55 44

Bước 1: Ta thấy 40 < 44 và 57 > 55 nên ta chọn phân số trung gian là

55 40

Bước 2: Vì 40

57 < 40

55; 55

40 <

55

44 ; nên

57

40 <

55 44