Luận văn thạc sĩ Dạy học chủ đề giải toán có lời văn ở tiểu học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực cho học sinh

Thực hiện đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực của người học Bước sang thế kỉ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày càng trở

- -

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC THEO

ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu Học

Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Trạo

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

HẢI PHÒNG NĂM 2017

To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

1.1 Thực hiện đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực của người học

Bước sang thế kỉ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày càng trở thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia, nó đóng vai trò quyết định trong sự phát triển và thành công của mỗi nước trong xu thế hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và cạnh tranh gay gắt Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa đang trở thành thách thức đối với việc đào tạo nguồn nhân lực của mỗi quốc gia Ở Việt Nam, nhiều năm qua, Đảng và nhà nước ta luôn quan tâm và coi trọng phát triển giáo dục Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI tiếp tục chỉ rõ

“Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ

là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư cho phát triển”

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo

và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”

Đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, phải thực

hiện chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

1.2 Vai trò của Toán học và giải toán có lời văn ở Tiểu học

Giáo dục Việt Nam luôn coi môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọng trong các môn học ở nhà trường Toán học được xem là cần thiết không chỉ vì cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công cụ để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế, mà còn bởi lẻ nó đóng góp nhiều nhất cho sự phát triển trí tuệ của mỗi cá nhân học sinh Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học không chỉ là giáo dục về các công cụ toán học, mà còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy luận lôgic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống

"Trong các môn khoa học và kĩ thuật, toán học giữ vị trí nổi bật Nó là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như cần cù và nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lí" (Phạm Văn Đồng, Thư gửi các bạn trẻ yêu

toán, Toán học và tuổi trẻ, 11 - 1967, tr.1)

Giải toán có lời văn là một hoạt động học khó khăn và phức tạp Hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học nắm chắc ý nghĩa của phép tính đòi hỏi khả năng tư duy độc lập của học sinh Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy rèn luyện phương

pháp và kĩ năng suy luận tập dượt khả năng quan sát, phán đoán, tìm tòi, rèn luyện cho HS những đặc tính phong cách của người lao động như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể Hướng dẫn và giúp học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư duy sang tạo, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic Bên cạnh đó đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống thực tế Do vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày

Ở HS lớp 4, 5 kiến thức toán của các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy

đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang giai đoạn phát triển vốn sống, vốn hiểu biết thực tế và bước đầu có những hiểu biết nhất định Tuy nhiên

ở chương trình toán lớp 4, 5 giải toán có lời văn chiếm thời lượng tương đối nhiều ,nhiều dạng toán mới lạ, trình độ của HS không đồng đều, yêu

cầu đặt ra khi giải toán có lời văn cao hơn những lớp trước Bản thân dạy

học giải toán có lời văn mang trong mình các chức năng: chức năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra Vì vậy hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học toán và tổ chức có hiệu quả việc dạy học giải toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán

1.3 Hình thành và phát triển năng lực giải toán có lời văn cho học sinh Tiểu học phù hợp với xu thế giáo dục chung của thời đại

Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành;

lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình

và giáo dục xã hội Chương trình dạy học truyền thống được xem là chương trình giáo dục định hướng nội dung, định hướng đầu vào Chú trọng vào việc truyền thụ kiến thức, trang bị cho người học hệ thống tri

thức khoa học khách quan về nhiều lĩnh vực khác nhau Còn dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống , đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát

triển năng lực xã hội Bốn năng lực bao gồm: Hiểu (Understanding); Sử

dụng thành thạo (Fluency); Giải quyết vấn đề (Vận dụng) (Problem solving) và Suy luận (Reasonning)

Theo xu thế toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nền giáo dục nước ta cũng đang trong tiến trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Nếu như trước đây giáo dục chú trọng mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh và giúp người học hình thành hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ thì ngày nay, điều đó vẫn còn đúng, còn cần nhưng chưa đủ Chính

vì vậy giáo dục hiện đại cần đa dạng hóa các hình thức tổ chức giáo dục trong và ngoài lớp học, trong và ngoài nhà trường; tăng cường các hoạt động xã hội của học sinh; cân đối giữa dạy học và hoạt động giáo dục, giữa hoạt động tập thể, nhóm nhỏ và cá nhân, giữa dạy học bắt buộc và dạy học

tự chọn… để vừa phát triển năng lực cá nhân vừa đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho mọi học sinh

Thật vậy, trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa với những tác động tích cực của nền kinh tế tri thức và tiến bộ của thông tin, truyền thông, giáo dục cần phải giúp người học hình thành một

hệ thống năng lực đáp ứng được với yêu cầu mới Hệ thống năng lực đó được cụ thể hóa phù hợp với sự phát triển tâm lý, sinh lý của người học, phù hợp với đặc điểm môn học và cấp học, lớp học Theo đó, những phát triển của năng lực người học trong quá trình giáo dục cũng sẽ là quá trình hình thành, phát triển, hoàn thiện nhân cách con người

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu : “Dạy học chủ

đề giải toán có lời văn ở Tiểu học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh.”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Trong xu hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta, đã có nhiều công trình nghiên cứu về dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh ở mọi cấp học PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thoa đã có bài báo khoa học bàn về “Dạy Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học” Hoặc đi vào nghiên cứu cụ thể về giải Toán có lời văn, PGS.TS Trần Diên Hiển có: “Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải Toán ở Tiểu học” Điều này chứng tỏ, vấn đề dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Các công trình đó đã nghiên cứu và đưa ra nhiều mô hình, các biện pháp và các hình thức tổ chức thực hiện nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh đã được đưa vào giảng dạy Tuy nhiên, chúng tôi thấy việc nghiên cứu dạy hoc theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học ở một chủ

đề cụ thể có cách suy luận đặc thù chưa được các công trình nói trên quan tâm Trên cơ sở đó, luận văn có cách tiếp cận vấn đề heo hướng giải quyết

triệt để các tồn tại nêu trên

3 Mục tiêu nghiên cứu

Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học với các bài học có trong chủ đề

giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4,5 phù hợp với điều kiện

giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam, góp

phần hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề giải toán có lời văn theo

định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 4, 5

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Dạy học chủ đề giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4,5

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu những tài liệu về lí luận dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học

- Nghiên cứu chương trình, sách GV, SGK môn Toán, các tài liệu định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở cấp Tiểu học

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến các bài học có nội dung về giải toán có lời văn, các luận văn, luận án có nội dung phù hợp với hướng nghiên cưu đề tài

5.2 Phương pháp điều tra: Điều tra, thu thập, khai thác và sử dụng

các dữ liệu nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề giải toán lời văn trước, trong và sau khi thực hiện các bài học

5.3 Phương pháp quan sát dự giờ: Để tìm hiểu bổ sung, khẳng định

thực trạng dạy học chủ đề giải toán lời văn ở lớp 4, 5, đồng thời đánh giá hiệu quả các bài học đã được thiết kế, thực hiện

5.4 Phương pháp thực nghiệm

Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài

Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá hiệu

quả của đề tài

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, các phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề giải toán có lời văn ở Tiểu học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh

1.1.1 Khái niệm năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau

- Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí

- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể

- Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay

có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi

- Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống

- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống

- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái

độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả

Theo chúng tôi: Năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách

linh hoạt, có tổ chức hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động

cơ, nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kí thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

1.1.2 Năng lực chung và năng lực chuyên biệt

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp như: năng lực nhận thức, năng lực trí tuệ, năng lực về ngôn ngữ và tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực vận động,… các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

Năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…

Năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên biệt vừa

là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung

1.1.3 Năng lực toán học

Năng lực Toán học được hiểu là những năng lực cần có khi học sinh học xong chương trình môn Toán Những năng lực này đáp ứng việc tiếp thụ những tri thức toán học, khả năng học tập môn Toán, khả năng vận dụng kiến thức toán vào cuộc sống,

Năng lực học tập Toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và giúp cho việc nắm chắc chương trình toán học, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kỹ xảo Toán học

Năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải quyết một vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo, nhằm đạt kết quả cao sau một số bước thực hiện Từ đặc điểm cả hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng toán học và khái niệm về năng lực giải toán ta có thể rút ra một số đặc điểm và cấu trúc của năng lực giải toán như sau :

- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải 1 bài toán và các yêu cầu của một lời giải rõ ràng, đẹp đẽ

- Sự phát triển của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả năng lập luận chính xác về quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán

- Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các kí hiệu, ngôn ngữ toán học

- Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán và sự phát triển của năng lực giải quyết có vấn đề

- Có khả năng nêu ra được một số bài tập tương tự cùng với cách giải

- Có khả năng khái quát hóa từ bài toán cụ thể đến bài toán tổng quát Trong dạy học môn Toán, việc rèn luyện và phát triển năng lực giải toán cho học sinh là một việc rất quan trọng Trong đó năng lực giải toán là

tổ hợp các thuộc tính độc đáo của phẩm chất riêng biệt của khả năng con người để tìm ra lời giải của bài toán

1.1.4 Cơ sở lý luận về hình thành và phát triển năng lực toán học trong dạy học Toán ở Tiểu học

Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động

và trách nhiệm

Khái niệm năng lực gắn liền với khả năng hành động Năng lực hành động là một loại năng lực, nhưng khi nói phát triển năng lực người ta cũng hiểu đồng thời là phát triển năng lực hành động chính vì vậy trong lĩnh vực

dạy học, năng lực còn được hiểu là: Khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên

cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động

a) Các thành phần cấu trúc của năng lực

- Năng lực chuyên môn (Professional competency):

Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn Trong đó bao gồm cả khả năng tư duy lô gic, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khả năng nhận biết các mối quan hệ hệ thống và quá trình Năng lực chuyên môn hiểu theo nghĩa hẹp là năng lực nội dung chuyên môn, theo nghĩa rộng bao gồm cả năng lực phương pháp

chuyên môn

- Năng lực phương pháp (Methodical competency):

Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương pháp chuyên môn Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức

- Năng lực xã hội (Social competency):

Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống xã hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác

- Năng lực cá thể (Induvidual competency):

Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu cá nhân, xây dựng

và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các ứng xử và hành vi

Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể Những năng lực này không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có sự kết hợp các năng lực này

Mô hình năng lực theo OECD: Trong các chương trình dạy học hiện

nay của các nước thuộc OECD, người ta cũng sử dụng mô hình năng lực

đơn giản hơn, phân chia năng lực thành hai nhóm chính, đó là các năng lực chung và các năng lực chuyên môn

Năng lực chuyên môn trong môn Toán bao gồm các năng lực sau đây:

• Giải quyết các vấn đề toán học

• Lập luận toán học

• Mô hình hóa toán học

• Giao tiếp toán học

• Tranh luận về các nội dung toán học

• Vận dụng các cách trình bày toán học

• Sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố thuật toán.

1.2 Dạy học chủ đề giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, 5

Thái độ: Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán (nếu có)

1.2.2 Nội dung

1.2.2.1 Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4

Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4 bởi những mục tiêu:

Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán lớp 4 bao gồm các dạng toán có lời văn điển hình:

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó

- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó

- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó

1.2.2.2 Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 5

Ngoài các dạng toán điểu hình ở lớp 4 còn có thêm các dạng toán nữa,

đó là: Tỉ số phần trăm; Toán chuyển động đều, Tỉ lệ thuận, Tỉ lệ nghịch Bài toán có nội dung hình học (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình) Biết giải và trình bày giải các bài toán với phân số,

số thập phân, củng cố các dạng toán điển hình đã học ở lớp 4

Biết giải các bài toán có nội dung hình học, diện tích, thể tích các hình

đã học và mới học, biết giải các bài toán đơn về chuyển động đều Học sinh biết giải các bài toán trong đó có bốn bước tính

1.2.3 Các yêu cầu cơ bản để giải bài toán có lời văn

Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một

cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng

Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của mình Tạo mối quan hệ tương tác ảnh hưởng nhau, và hỗ trợ nhau

Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập

1.2.4 Hướng dẫn xây dựng các bước khi thực hiện giải toán

Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Việc hình thành kỹ năng giải toán có lời văn khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm, nhiều quan

hệ toán học, chính vì những đặc trưng đó mà giáo viên cần phải rèn cho học sinh có được thao tác, kĩ năng chung trong quá trình giải toán có lời văn

Bước 1: Đọc kỹ đề bài, phân tích đề, nhận dạng đề: Có đọc kỹ đề bài

học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến yêu cầu của bài toán Chú ý rèn cho học sinh có thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần đến khi nắm được những dữ kiện mà bài toán cho và yêu cầu mà các em cần thực hiện

Tóm tắt bài toán

Phân tích đề ,nhận dạng toán

Bước 2: Trình bày những dữ kiện bằng cách tóm tắt đề toán.( Bằng

sơ đồ hoặc bằng chữ) Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)

Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng

Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép

tính thích hợp (Khuyến khích các em tìm ra những cách giải khác nhau)

Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính

tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không?

Các bước trên có mối liên hệ mật thiết với nhau Bước trước là tiền đề cho bước sau, mỗi bước là một mắc xích quan trọng và kết nối cùng nhau Nếu một trong các bước dừng lại thì cả mắc xích ấy sẽ tuộc ra

Khi xây dựng các bước tôi thường tổ chức cho các em suy nghĩ, trao đổi cùng nhau và cuối cùng mới cùng nhau rút ra kết luận

1.3 Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học hiện đại vận dụng trong dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học

1.3.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.1.1 Quan niệm về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

tranh gay gắt thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực đảm bảo sự thành công trong cuộc sống Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, không chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy học

mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp giáo viên tạo

ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề; thông qua giải quyết vấn đề lĩnh hội kiến thức và đạt được những mục đích hoạt động khác

Cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp đặt

và giải quyết vấn đề thường như sau

* Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức

- Tạo tình huống có vấn đề

- Phát hiện, nhận dạng vấn đề nảy sinh

- Phát hiện vấn đề cần giải quyết

* Giải quyết vấn đề đặt ra

- Đề xuất cách giải quyết

- Lập kế hoạch giải quyết

- Thực hiện kế hoạch giải quyết

* Kết luận:

- Thảo luận kết quả và đánh giá

- Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu ra

- Phát biểu kết luận

- Đề xuất vấn đề mới

1.3.1.2 Các cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thường phân biệt 3 cấp

độ khác nhau tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:

Cấp độ 1 : Thuyết trình giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo tình huống có vấn đề, nêu vấn đề và trình bày cách giải quyết vấn đề; học sinh thực hiện giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên

Cấp độ 2: Đàm thoại nghiên cứu vấn đề: Học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề nhờ sự gợi ý, đẫn dắt của giáo viên

Cấp độ 3: Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo tình huống có vấn đề,

học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.1.3 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Mục đích dạy học không phải chỉ giúp cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ giúp cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, được học chính bản thân việc học Vì vậy, quy trình dạy học có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phát hiện/thâm nhập vấn đề

- Giáo viên tạo tình huống gợi vấn đề

- Học sinh phát hiện vấn đề từ tình huống gợi vấn đề

- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó

- Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

- Học sinh (cá nhân/nhóm) trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn

đề cho tới giải pháp

- Giáo viên hướng dẫn cả lớp nhận xét, đánh giá để hoàn thiện giải pháp

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát

hoá, lật ngược vấn đề,… và giải quyết nếu có thể

1.3.2 Dạy học theo quan điểm kiến tạo

1.3.2.1 Quan niệm về dạy học kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo (LTKT) (Constructivism Theory) đang là một trong những lý thuyết về dạy học vượt trội được sử dụng trong giáo dục Lý thuyết này khuyến khích học sinh tự xây dựng kiến thức cho mình dựa trên những thực nghiệm cá nhân và áp dụng trực tiếp vào môi trường học tập của các em Mỗi cá nhân học sinh là trung tâm của tiến trình dạy học, còn giáo viên đóng vai trò tổ chức điều khiển và là người đại diện cho tri thức khoa học chính thống, đóng vai trò trọng tài để thể chế hóa tri thức mới của bài học

Theo quan điểm của LTKT thì tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài Trong quá trình chiếm lĩnh tri thức bằng kinh nghiệm, kiến thức đã

có từ trước thông qua quá trình đồng hóa (Assimilation) và điều ứng (Accomodation) HS sẽ tự xây dựng cho mình một hệ thống tri thức có sắc thái riêng và có khả năng vận dụng hệ thống tri thức này vào giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra

Theo Piaget đồng hóa là quá trình HS vận dụng kiến thức cũ để giải quyết tình huống mới và sắp xếp kiến thức mới thu nhận được vào cấu trúc kiến thức hiện có Muốn thế khi tổ chức quá trình dạy học GV cần phải làm cho HS bộc lộ quan niệm của mình về vấn đề học tập, cần tổ chức cho HS

hệ thống hóa và khai thác kinh nghiệm cũ nhằm phát triển nhận thức cho bản thân HS và phổ biến cho cả lớp Để đồng hóa được kiến thức mới và cũ cần phải tiến hành quá trình phân tích, tổng hợp, so sánh,… nhằm đánh giá lại kiến thức cũ từ đó sắp xếp lại hệ thống kiến thức sao cho hoàn thiện, chính xác hơn

1.3.2.2 Quy trình dạy học kiến tạo

Chu trình của dạy học kiến tạo gồm các pha chính sau đây: Tri thức cũ → Dự đoán → Kiểm nghiệm (thử và sai) → Điều chỉnh → Tri thức mới

Do đó tiến trình của dạy học kiến tạo bao gồm 3 bước sau:

- Bước 1: Làm bộc lộ quan niệm của HS: Trong bước này giáo viên giúp HS hệ thống, ôn lại các kiến thức cũ có liên quan đến kiến thức mới bằng cách sử dụng các câu hỏi, các bài tập Sau đó GV hoặc HS sẽ nêu vấn

đề (bài tập, thí nghiệm, câu hỏi, ) từ đó tạo cơ hội cho HS bộc lộ quan niệm của mình về vấn đề học tập

- Bước 2: Tổ chức điều khiển HS thảo luận: GV tổ chức cho HS đề xuất các giả thuyết, kiểm tra giả thuyết (thử và sai) phân tích kết quả và từ

đó rút ra kết luận chung cho cả lớp

- Bước 3: Tổ chức cho HS vận dụng kiến thức: GV tổ chức cho HS vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề về lý thuyết cũng như thực tiễn qua đó giúp HS khắc sâu hơn kiến thức mới

Trong quá trình dạy học kiến tạo bản thân HS không phải là một cái thùng rỗng để GV rót đầy kiến thức vào đó mà là chủ thể hoạt động trên cơ

sở vận dụng những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ trước để giải quyết một tình huống mới nảy sinh và sắp xếp kiến thức mới vào hệ thống kiến thức đã có và chỉ khi nào HS tạo được mối liên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp vào hệ thống kiến thức đã có thì lúc đó kiến thức mới sẽ

có giá trị ứng dụng và không bị lãng quên

1.3.3 Dạy học khám phá

1.3.3.1 Quan niệm về dạy học khám phá

Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh Qua đó, học sinh học,

kĩ năng, và thái độ học tập tích cực Trong đó, người học đóng vai trò là người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức

Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh Hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với học sinh; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực

Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; Giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm

cơ sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại

Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản thân người học

Ðặc trưng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ

và hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải quyết vấn đề Dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài Dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đề lớn, có mối liên quan logic với nội dung kiến thức cũ Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

1.3.3.2 Quy trình tổ chức hoạt động dạy học khám phá

- Cấu trúc dạy học khám phá:

Giáo viên nêu vấn đề học tập

Dạy học khám phá

Học sinh hợp tác giải quyết vấn đề Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học

1.3.4.1 Quan niệm về dạy học theo nhóm

Năng lực hợp tác nhóm được xem là một trong những năng lực quan trọng của con người trong xã hội hiện nay, chính vì vậy, phát triển năng lực hợp tác từ trong trường học đã trở thành một xu thế giáo dục trên thế giới Dạy học hợp tác trong nhóm chính là sự phản ánh thực tiễn của xu thế đó

Dạy học nhóm còn được gọi bằng những tên khác nhau như: Dạy học hợp tác, dạy học theo nhóm nhỏ, trong đó HS của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ, trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc Kết quả làm việc của nhóm sau đó được trình bày và đánh giá trước toàn lớp

Dạy học nhóm nếu được tổ chức tốt sẽ phát huy được tính tích cực, tính trách nhiệm; phát triển năng lực cộng tác làm việc và năng lực giao

tiếp của HS Đây là một PPDH mà “HS được phân chia thành từng nhóm nhỏ riêng biệt, chịu trách nghiệm về một mục tiêu duy nhất, được thực hiện thông qua nhiệm vụ riêng biệt của từng người Các hoạt động cá nhân riêng biệt được tổ chức lại, liên kết hữu cơ với nhau nhằm thực hiện một mục tiêu chung.”

Dạy học hợp tác là một thuật ngữ để chỉ cách dạy trong đó học sinh trong lớp được tổ chức thành các nhóm một cách thích hợp, được giao nhiệm vụ và được khuyến khích thảo luận, hướng dẫn hợp tác làm việc với nhau để cùng đạt được kết quả chung là hoàn thành nhiệm vụ cá nhân

1.3.4.2 Các bước của quá trình dạy học hợp tác

Khi sử dụng phương pháp dạy học này, lớp học được chia thành những nhóm từ 4 đến 6 người Tùy mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn

đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định, được duy trì ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi theo từng hoạt động, từng phần của tiết học, các nhóm được giao nhiệm vụ giống nhau hoặc mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung Cấu tạo của một hoạt động theo nhóm (trong một phần của tiết học, hoặc một tiết, một buổi) có thể là như sau:

Bước 1 Làm việc chung cả lớp

- GV giới thiệu chủ đề thảo luận nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

- Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, quy định thời gian

và phân công vị trí làm việc cho các nhóm

- Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm (nếu cần)

Bước 2 Làm việc theo nhóm

- Lập kế hoạch làm việc

- Thỏa thuận quy tắc làm việc

- Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập

- Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

- Cử đại diện trình bày kết quả làm việc của nhóm

Bước 3 Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp

- Đại diện từng nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm

- Các nhóm khác quan sát, lắng nghe, chất vấn, bình luận và bổ sung ý kiến

- GV tổng kết và nhận xét, đặt vấn đề cho bài tiếp theo hoặc vấn đề tiếp theo

Phương pháp dạy học hợp tác được sử dụng nhằm giúp cho mọi học sinh tham gia một cách chủ động vào quá trình học tập, tạo cơ hội cho các

em có thể chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm, ý kiến để giải quyết các vấn đề

có liên quan đến nội dung bài học; tạo cơ hội cho các em được giao lưu, học hỏi lẫn nhau; cùng nhau hợp tác giải quyết những nhiệm vụ chung

1.3.5 Một số kĩ thuật dạy học hiện đại

1.3.5.1 Kĩ thuật động não

Động não (công não) là một kỹ thuật nhằm huy động những tư tưởng mới mẻ, độc đáo về một chủ đề của các thành viên trong thảo luận Các thành viên được cổ vũ tham gia một cách tích cực, không hạn chế các ý tưởng (nhằm tạo ra "cơn lốc” các ý tưởng)

Quy tắc của động não

- Không đánh giá và phê phán trong quá trình thu thập ý tưởng của các thành viên;

- Liên hệ với những ý tưởng đã được trình bày;

3) Kết thúc việc đưa ra ý kiến;

a) Kĩ thuật động não viết

Động não viết là một hình thức biến đổi của động não Trong động não viết thì những ý tưởng không được trình bày miệng mà được từng thành viên tham gia trình bày ý kiến bằng cách viết trên giấy về một chủ đề.Trong động não viết, các đối tác sẽ giao tiếp với nhau bằng chữ viết Các em đặt trước mình một vài tờ giấy chung, trên đó ghi chủ đề ở dạng dòng tiêu đề hoặc ở giữa tờ giấy Các em thay nhau ghi ra giấy những gì mình nghĩ về chủ đề đó, trong im lặng tuyệt đối Trong khi đó, các em xem các dòng ghi của nhau và cùng lập ra một bài viết chung Bằng cách đó có thể hình thành những câu chuyện trọn vẹn hoặc chỉ là bản thu thập các từ khóa Các HS luyện tập có thể thực hiện các cuộc nói chuyện bằng giấy bút

cả khi làm bài trong nhóm Sản phẩm có thể có dạng một bản đồ trí tuệ

Cách tiến hành

- Đặt trên bàn 1-2 tờ giấy để ghi các ý tưởng, đề xuất của các thành viên;

- Mỗi một thành viên viết những ý nghĩ của mình trên các tờ giấy đó;

- Có thể tham khảo các ý kiến khác đã ghi trên giấy của các thành viên khác để tiếp tục phát triển ý nghĩ;

- Sau khi thu thập xong ý tưởng thì đánh giá các ý tưởng trong nhóm b) Kĩ thuật động não không công khai

Động não không công khai cũng là một hình thức của động não viết Mỗi một thành viên viết những ý nghĩ của mình về cách giải quyết vấn đề, nhưng chưa công khai, sau đó nhóm mới thảo luận chung về các ý kiến hoặc tiếp tục phát triển

* Ưu điểm: mỗi thành viên có thể trình bày ý kiến cá nhân của mình

mà không bị ảnh hưởng bởi các ý kiến khác

* Nhược điểm: không nhận được gợi ý từ những ý kiến của người khác trong việc viết ý kiến riêng

1.3.5.2 Kĩ thuật khăn trải bàn

Là hình thức tổ chức hoạt động mang tính hợp tác kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhằm:

- Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực

- Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân HS

- Phát triển mô hình có sự tương tác giữa HS với HS

Cách tiến hành

- Hoạt động theo nhóm (4 người / nhóm) (có thể nhiều người hơn)

- Mỗi người ngồi vào vị trí

- Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề, )

- Viết vào ô mang số của bạn câu trả lời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề ) Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút

- Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận

và thống nhất các câu trả lời

- Viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tấm khăn trải bàn (giấy A0)

1.3.5.3 Kĩ thuật bản đồ tư duy

Lược đồ tư duy (còn được gọi là bản đồ khái niệm) là một sơ đồ nhằm trình bày một cách rõ ràng những ý tưởng mang tính kế hoạch hay kết quả làm việc của cá nhân hay nhóm về một chủ đề Lược đồ tư duy có thể được viết trên giấy, trên bản trong, trên bảng hay thực hiện trên máy tính

Cách tiến hành

- Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề

- Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính Trên mỗi nhánh chính viết một khái niệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng chữ in hoa Nhánh và chữ viết trên đó được vẽ và viết cùng một màu Nhánh chính

đó được nối với chủ đề trung tâm Chỉ sử dụng các thuật ngữ quan trọng để viết trên các nhánh

- Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội dung thuộc nhánh chính đó Các chữ trên nhánh phụ được viết bằng chữ in thường

- Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo

1.3.5.4 Kĩ thuật dạy học “các mảnh ghép”

Là hình thức học tập hợp tác kết hợp giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm nhằm:

- Giải quyết một nhiệm vụ phức hợp (có nhiều chủ đề)

- Kích thích sự tham gia tích cực của HS:

- Nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác (Không chỉ hoàn thành nhiệm vụ ở Vòng 1 mà còn phải truyền đạt lại kết quả vòng 1

- Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, suy nghĩ về câu hỏi, chủ đề và ghi lại những ý kiến của mình

- Khi thảo luận nhóm phải đảm bảo mỗi thành viên trong từng nhóm đều trả lời được tất cả các câu hỏi trong nhiệm vụ được giao và trở thành

“chuyên gia” của lĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bày lại câu trả lời của nhóm ở vòng 2

- Các nhóm mới thực hiện nhiệm vụ, trình bày và chia sẻ kết quả

1.3.5.5 Kĩ thuật hướng dẫn học sinh phân tích thông tin, hiện tượng quan sát khi nghiên cứu để đưa ra kết luận

Khi tiến hành các hoạt động thực hành (biểu diễn trực quan) hay quan sát hoặc nghiên cứu tài liệu để tìm ra câu trả lời (cách giải quyết vấn đề), giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết chú ý đến các thông tin chính để rút

ra kết luận tương ứng với câu hỏi (hay tình huống có vấn đề) Đối với học sinh tiểu học vấn đề này hoàn toàn không đơn giản khi học Toán Học sinh cần được hướng dẫn làm quen dần dần khi các em làm quen với các biểu tượng toán học Nếu giáo viên chỉ nêu lệnh rồi học sinh tự rút ra kết luận thì học sinh sẽ rất khó thực hiện, thậm chí còn đặt trọng tâm chú ý vào những điểm không cần thiết, mất thời gian Giáo viên cần chú ý mấy điểm sau:

- Lệnh thực hiện phải rõ ràng, gắn gọn, dễ hiểu để giúp học sinh nhớ,

hiểu và làm theo đúng hướng dẫn Đôi khi giáo viên nên ghi tóm tắt lệnh của mình lên bảng (nếu dùng máy chiếu thì phóng lệnh lên màn hình)

- Quan sát, bao quát lớp khi học sinh làm thí nghiệm Gợi ý vừa đủ nghe cho nhóm khi học sinh làm sai lệnh hoặc đặt chú ý vào những chỗ không cần thiết cho câu hỏi Không nên nói to vì sẽ gây nhiễu cho các nhóm học sinh khác đang làm đúng vì tâm lý học sinh khi nghe giáo viên nhắc thì cứ nghĩ là giáo viên đang hướng dẫn cách làm đúng và nghi ngờ vào hướng thực hiện mà mình đang làm

- Đối với các thí nghiệm cần quan sát một số hiện tượng trong thí nghiệm để rút ra kêt luận, giáo viên nên lưu ý cho học sinh chú ý vào các hiện tượng hay phần thực hành khảo sát đó để lấy thông tin, nhắc nhở học sinh bám vào mục đích của hoạt động thực hành để làm gì, trả lời cho câu hỏi nào…

- Đối với các hoạt động thực hành cần đo đạc, lấy số liệu, giáo viên yêu cầu học sinh ghi chép lại các số liệu để từ đó rút ra nhận xét Tốt nhất nên có mẫu ghi chú kết quả thực hành cho học sinh để học sinh ghi chú ngắn gọn, khoa học (thông qua các tờ rời phát cho học sinh lúc bắt đầu thực hành) Điều này đối với học sinh tiểu học là rất cần thiết vì học sinh chưa thể tự mình thành lập bảng biểu hay trình bày khoa học các số liệu, thông tin thu nhận trong quan sát hay thực hành

- Cùng một nội dung thực hành kiểm chứng nhưng các nhóm học sinh khác nhau có thể sẽ bố trí thực hành với các vật dụng và cách tiến hành khác nhau theo quan niệm của các em, giáo viên không được nhận xét đúng hay sai và cũng không có biểu hiện để học sinh biết ai đang làm đúng, ai đang làm sai Khuyến khích học sinh độc lập thực hiện giữa các nhóm, không nhìn và học theo nhau

1.4 Thực trạng dạy học chủ đề giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, 5

1.4.1 Giáo viên

Trong môn toán ở bậc Tiểu học, các bài giải toán có lời văn có một vị trí hết sức quan trọng, chiếm phần lớn lượng thời gian trong học toán của học sinh Việc giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chuẩn

để đánh giá khả năng học toán của mỗi học sinh Việc giải toán được chú trọng như thế có lẽ vì những tác dụng thiết thực mà nó đạt được trên cả 2 mặt lí thuyết và thực tế với học sinh Việc giải toán không chỉ giúp các em học giỏi môn toán mà còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học khác Muốn giải toán giỏi các em cần phải xác định hướng đi chung trong hoạt động giải toán và việc dẫn dắt các em vào đúng lối đi đó là vai trò không thể thiểu của người giáo viên

Chúng tôi gửi phiếu điều tra đến 200 giáo viên trực tiếp giảng dạy ở các trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng, thời gian nhận phiếu điều tra trừ 5/11/2016 đên 30/11/2016 Mục đích là tìm hiểu mức độ sai lầm, nguyên nhân sai lầm của giáo viên tiểu học ở các khối lớp 4,5 khi giải toán có lời văn Qua điều tra, chúng tôi nhận thấy giáo viên tiểu học còn phạm phải không ít sai lầm Cụ thể như sau:

Bảng 1.1 : Số lượng giáo viên giải đúng các bài toán theo 4 mức độ

(Trong tổng số 20 câu đã cho trong phiếu)

học theo hướng áp đặt, đưa ra khuôn mẫu về các bước giải của mỗi dạng toán Việc dạy toán máy móc như vậy khiến học sinh khó hiểu, khó nhớ và không linh hoạt khi gặp những tình huống mới trong giải toán Mỗi bài toán với số liệu khác nhau, dạng toán khác nhau, việc dạy học thụ động như vậy khiến học sinh không xác định được kiểu bài, dẫn theo tâm lí hoang mang khi làm bài Giáo viên thường đưa ra các mẹo nhận biết và áp đặt học sinh nhớ theo Việc dạy học máy móc, thiếu khoa học và hạn chế tư duy của học sinh như vậy sẽ tạo áp lực rất lớn cho các em Và kết quả là học sinh thiếu kĩ năng, học đối phó, học thuộc mà không động não Chính vì vậy việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh là rất cần thiết

1.4.2 Học sinh

1.4.2.1 Tình hình thực tế qua điều tra

Chúng tôi đã gửi phiếu tới 150 em học sinh lớp 4, 5 trường Tiểu học Đông Hải 2 - Hải An - Hải Phòng Thời gian nhận phiếu điều tra là 25/11/2017 đến 3/12/2017 Mục đích điều tra là tìm hiểu mức độ sai lầm, nguyên nhân sai lầm của học sinh khi giải toán có lời văn Cụ thể như sau:

Bảng 1.2: Thực trạng giải toán có lời văn của học sinh lớp 4,5

Mức độ

Thực trạng

Có mắc lỗi (%)

Không mắc lỗi (%)

Không nắm chắc các bước giải 45,3 54,7 Không tìm được lời giải phù hợp 58,4 41,6

Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào bài tập chưa đều, nhiều em kĩ năng nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn

1.4.2.2 Những sai sót mà HS thường gặp trong giải toán có lời văn

Những sai sót trong giải toán của các em thường gặp là:

Không đọc kĩ đề không phân tích đề nên không xác định đúng những yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, tóm tắt chưa ngắn gọn, chưa chắc chắn, đôi

khi còn chưa hiểu rõ ý nghĩa của phép tính trong cách giải

Không xác định được những yếu tố cơ bản của mỗi dạng toán nên kết

quả giải toán không cao nhầm lẫn dạng toán này và dạng khác

Không xác định đúng bước giải cho dù bài toán có nhiều bước nhưng các em chỉ có một lời giải, lời giải còn dài dòng hoặc thiếu chính xác

1.4.2.3 Nguyên nhân

Đa phần những hạn chế trong kĩ năng giải toán của học sinh bắt nguồn

từ những nguyên nhân sau:

+ Giáo viên chưa chú ý nhiều đến việc hướng dẫn kĩ năng đọc đề toán cho học sinh Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán không chịu phân tích đề toán khi đọc đề

+ Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán Học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài cụ thể

+ Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ

+ Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Giải toán có lời văn là một dạng toán điển hình của mạch kiến thức toán học ở Tiểu học Hình thành năng lực giải toán là điều rất cần thiết Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực và kĩ thuật dạy học hiện đại góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực giải toán của học sinh Hướng dẫn và giúp học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển năng lực sáng tạo, năng lực phân tích và tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic

Thực tế cho thấy các giáo viên khi dạy học toán có lời văn thường đưa

ra khuôn mẫu, áp đặt cách giải toán của học sinh Điều này khiến học sinh

bị thụ động, ít tư duy và sáng tạo và các em thường gặp khó khăn, lúng túng trong các bài toán nâng cao

Bên cạnh đó các bài toán có lời văn rất gần gũi với đời sống thực tế

Do vậy, việc dạy toán có lời văn một cách sáng tạo, không máy móc, phát huy được năng lực của bản thân sẽ tạo điều kiện giúp các em trở thành những con người linh hoạt, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỂ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

2.1 Xây dựng quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học chủ đề giải toán có lời văn ở tiểu học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh

2.1.1 Những năng lực cần hình thành và phát triển qua dạy chủ đề giải toán có lời văn

Trong thực tế, có nhiều cách liệt kê năng lực do xuất phát từ những góc độ khác nhau Ở đây chúng tôi trình bày một số năng lực chủ yếu cần được hình thành và phát triển cho học sinh qua dạy học chủ đề giải toán có lời văn ở Tiểu học

- Năng lực tư duy với các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp,

so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa , bước đầu chú ý đến năng lực tư duy lôgic trong suy luận tiền chứng minh, lập luận; năng lực tìm tòi, dự đoán;

tư duy phê phán, sáng tạo kể cả trực giác toán học, tưởng tượng không gian

- Năng lực giải quyết vấn đề Đây là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán

- Năng lực mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn giả định hoặc tình huống thực trong cuộc sống Đây là năng lực cần phải được quan tâm nhiều hơn nữa đối với các trường tiểu học

- Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết) liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán

- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (bao gồm các

phương tiện thông thường và bước đầu làm quen với sử dụng công nghệ thông tin)

- Năng lực học tập độc lập với phương pháp phù hợp, đồng thời hợp tác được với người khác một cách hiệu quả trong quá trình học tập toán

2.1.2 Các nguyên tắc cơ bản để xây dựng quy trình dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh

Mỗi một hoạt động dạy học khi được thực hiện cần dựa trên các nguyên tắc nhất định nào đó Việc dạy học Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực học sinh cũng cần dựa trên những nguyên tắc cơ bản sau đây:

- Học sinh phải được học qua việc quan sát các sự vật, hiện tượng của thế giới thực tại xảy ra hằng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối với các em; các em sẽ thực hành để qua đó thu nhận kiến thức mới

- Trong quá trình tìm hiểu, học sinh lập luận, bảo vệ ý kiến của mình, đưa ra tranh luận trước tập thể những ý nghĩ, quan điểm và lập luận của mình, từ đó các em có được những hiểu biết mà chỉ với những hoạt động, thao tác riêng lẻ trong các giờ học thông thường các em không đủ cơ sở để tạo nên điều đó

- Những hoạt động do giáo viên đề xuất cho học sinh được tổ chức theo một tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần mức độ tiếp thu tự lực và sáng tạo của trẻ Các hoạt động này làm cho các nội dung học tập được nâng cao lên và dành phần lớn hoạt động ở trường cho sự tự chủ của học sinh

- Mỗi học sinh nên có một quyển vở thực hành khám phá toán học do chính các em ghi chép theo cách thức và ngôn ngữ của riêng mình (không bắt buộc)

- Qua các hoạt động, học sinh chiếm lĩnh dần dần các khái niệm toán học và kĩ năng thực hành, kèm theo đó là sự củng cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói

- Giáo viên nên huy động sự tham gia của các thành phần trong xã hội

(gia đình học sinh, cộng đồng dân cư, các nhà khoa học và các nhà sư phạm

ở các cơ sở đào tạo giáo viên (trường Cao đẳng, Đại học Sư phạm) tại địa phương để hỗ trợ giáo viên kinh nghiệm và phương pháp tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực

2.1.3 Cơ sở sư phạm của tiến trình dạy học

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, kết hợp với các nội dung trình bày ở mô đun 1 và 2 chúng tôi đề xuất một tiến trình dạy học ưu tiên xây dựng những tri thức (hiểu biết, kiến thức) bằng khai thác, thực nghiệm

và thảo luận nhằm phát triển tối đa năng lực học sinh trong dạy học Toán Học sinh tự mình thực hiện các thí nghiệm, các suy nghĩ và thảo luận

để hiểu được các kiến thức cho chính mình

Học sinh học tập nhờ hành động, cuốn hút mình trong hành động; Học sinh học tập tiến bộ dần bằng cách tự nghi vấn; Học sinh học tập bằng hỏi đáp với các học sinh cùng lớp, bằng cách trình bày quan điểm cá nhân của mình, đối lập với quan điểm của bạn và về các kết quả thực nghiệm để kiểm tra sự đúng đắn và tính hiệu lực của nó

Giáo viên tùy theo tình hình, từ một câu hỏi của học sinh có thể đề xuất những tình huống cho phép tìm tòi một cách có lí lẽ; giáo viên hướng dẫn học sinh chứ không làm thay; giáo viên giúp đỡ học sinh làm sáng tỏ

và thảo luận quan điểm của mình, đồng thời chú ý tuân thủ việc nắm bắt ngôn ngữ; giáo viên cho học sinh phát biểu những kết luận có ý nghĩa từ các kết quả thu được, đối chiếu chúng với các kiến thức khoa học; giáo viên điều hành hướng dẫn học sinh tập luyện để tiến bộ dần

Các buổi học ở lớp được tổ chức xung quanh các chủ đề theo hướng tiến trình có thể đồng thời giúp học sinh tiếp thu được kiến thức, hiểu được phương pháp tiến hành và rèn luyện được ngôn ngữ viết và nói Một thời lượng đủ cần thiết cho phép nắm bắt, tái tạo và tiếp thu một cách bền vững nội dung kiến thức

2.1.4 Các bước của tiến trình dạy học

Căn cứ vào các cơ sở trên, ta có thể làm rõ tiến trình dạy học theo 5 bước cụ thể sau đây:

Bước 1: Tình huống xuất phát và câu hỏi nêu vấn đề

Tình huống xuất phát hay tình huống nêu vấn đề là một tình huống do giáo viên chủ động đưa ra như là một cách dẫn nhập vào bài học Tình huống xuất phát phải ngắn gọn, gần gũi dễ hiểu đối với học sinh Tình huống xuất phát nhằm lồng ghép câu hỏi nêu vấn đề Tình huống xuất phát càng rõ ràng thì việc dẫn nhập cho câu hỏi nêu vấn đề càng dễ Tuy nhiên

có những trường hợp không nhất thiết phải có tình huống xuất phát mới đề xuất được câu hỏi nêu vấn đề (tùy vào từng kiến thức và từng trường hợp

cụ thể)

Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi lớn của bài học (hay môđun kiến thức mà học sinh sẽ được học) Câu hỏi nêu vấn đề cần đảm bảo yêu cầu phù hợp với trình độ, gây mâu thuẫn nhận thức và kích thích tính tò mò, thích tìm tòi, nghiên cứu của học sinh nhằm chuẩn bị tâm thế cho học sinh trước khi khám phá, lĩnh hội kiến thức Giáo viên phải dùng câu hỏi mở, tuyệt đối không được dùng câu hỏi đóng (trả lời có hoặc không) đối với câu hỏi nêu vấn đề Câu hỏi nêu vấn đề càng đảm bảo các yêu cầu nêu ra ở trên thì ý đồ dạy học của giáo viên càng dễ thực hiện thành công

Bước 2: Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

Hình thành ý tưởng ban đầu của học sinh là bước quan trọng của quá trình dạy học theo hướng phát triển năng lực Bước này khuyến khích học sinh nêu những suy nghĩ, nhận thức ban đầu của mình trước khi được học kiến thức Để hình thành ý tưởng ban đầu, giáo viên có thể yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ đã học có liên quan đến kiến thức mới của bài học Khi yêu cầu học sinh trình bày ý tưởng ban đầu, giáo viên có thể yêu cầu nhiều hình thức biểu hiện của học sinh, có thể là bằng lời nói (thông qua phát biểu cá nhân), bằng cách viết hay vẽ để biểu hiện suy nghĩ

Bước 3: Đề xuất phương án thực hành/ giải quyết vấn đề

Từ những khác biệt và phong phú về ý tưởng ban đầu của học sinh, giáo viên giúp học sinh đề xuất các câu hỏi từ những sự khác biệt đó Chú ý xoáy sâu vào những sự khác biệt liên quan đến kiến thức trọng tâm của bài học (hay môđun kiến thức)

Ở bước này giáo viên cần khéo léo chọn lựa một số ý tưởng ban đầu khác biệt trong lớp để giúp học sinh so sánh, từ đó giúp học sinh đặt câu hỏi liên quan đến nội dung bài học Đây là một bước khá khó khăn vì giáo viên cần phải chọn lựa các ý tưởng ban đầu tiêu biểu của học sinh một cách nhanh chóng theo mục đích dạy học, đồng thời linh hoạt điều khiển thảo luận của học sinh nhằm giúp học sinh đề xuất các câu hỏi từ những sự khác biệt đó theo ý đồ dạy học

Bước 4: Tiến hành thực hành tìm tòi – khám phá

Từ các phương án thực hành/ giải quyết vấn đề mà học sinh nêu ra, giáo viên khéo léo nhận xét và gợi ý để học sinh lựa chọn phương án tiến hành Ưu tiên thực hiện các phương án thực hành trực tiếp trên vật thật Một số trường hợp không thể tiến hành trên vật thật có thể sử dụng mô hình, hoặc cho học sinh quan sát tranh vẽ

Khi học sinh thực hành, giáo viên bao quát lớp, quan sát từng học sinh/ nhóm Nếu thấy học sinh hoặc nhóm nào làm sai theo yêu cầu thì giáo viên chỉ nhắc nhỏ riêng học sinh hoặc nhóm đó, không nên thông báo lớn tiếng chung cho cả lớp vì làm như vậy sẽ phân tán tư tưởng và ảnh hưởng đến công việc của các học sinh/ nhóm khác

Bước 5: Kết luận, hợp thức hóa kiến thức

Sau khi thực hiện hoạt động thực hành tìm tòi – khám phá, các câu trả lời dần dần được giải quyết, kiến thức được hình thành, tuy nhiên vẫn chưa

có hệ thống hoặc chưa chuẩn xác một cách khoa học Giáo viên có nhiệm

vụ tóm tắt, kết luận và hệ thống lại để học sinh ghi vào vở coi như là kiến thức của bài học

Trước khi kết luận chung, giáo viên nên yêu cầu một vài ý kiến của học sinh cho kết luận sau khi thực hiện thí nghiệm (rút ra kiến thức của bài học) Nếu có điều kiện, giáo viên có thể in sẵn tờ rời tóm tắt kiến thức của bài học để phát cho học sinh dán vào vở thí nghiệm hoặc tập hợp thành một tập riêng để tránh mất thời gian ghi chép Vấn đề này hữu ích cho học sinh các lớp nhỏ tuổi (lớp 1, 2, 3) Đối với các lớp 4,5 thì giáo viên nên tập làm quen cho các em tự ghi chép, chỉ in tờ rời nếu kiến thức phức tạp và dài

2.2 Thiết kế và tổ chức dạy học với dạng toán trung bình cộng

2.2.1 Thiết kế bài dạy

Tìm số trung bình cộng

I Mục tiêu

Kiến thức : Học sinh biết cách giải toán trung bình cộng

Kĩ năng : Học sinh vận dụng được các quy tắc vào làm bài tập

Thái độ : Giáo dục ý thức ham học toán, tính tự giác và cẩn thận trong tính toán cho học sinh

II Chuẩn bị

Giáo viên: Đồ dùng dạy học, giáo án dạy học, sách giáo khoa…

Học sinh: Sách giáo khoa, vở bài tập, bảng con, giấy nháp,

III Các hoạt động dạy - học chủ yếu

Bài 1 – SGK (trang 25, toán 4)

Bước 1: Tình huống xuất phát và câu hỏi nêu vấn đề

* Bài toán 1: Can thứ nhất có 6 lít dầu, can thứ hai có 4 lít dầu Nếu

rót đều số dầu này vào hai can thì mỗi can có mấy lít dầu?

- Có tất cả bao nhiêu lít dầu? Nếu rót đều số dầu ấy sang can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?

- GV giới thiệu: Can thứ nhất có 6 lít dầu, can thứ hai có 4 lít dầu Nếu

rót đều số dầu này vào hai can thì mỗi can có 5 lít dầu, ta nói trung bình mỗi can có có 5 lít dầu Số 5 được gọi là trung bình cộng của hai số 4 và 6

Bước 2: Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

- GV hỏi lại: Can thứ nhất có 6 lít dầu, can thứ hai có 4 lít dầu, vậy trung bình mỗi can có mấy lít dầu?

- Số trung bình cộng của 6 và 4 là mấy?

Bước 3: Đề xuất phương án thực hành/ giải quyết vấn đề

- Dựa vào cách giải thích của bài toán trên bạn nào có thể nêu các tìm

số trung bình cộng của 6 và 4?

- GV cho HS nêu ý kiến, nếu HS nêu đúng thì GV khẳng định lại, nếu

HS không nêu đúng GV hướng dẫn các em nhận xét để rút ra từng bước tìm:

+ Bước thứ nhất trong bài toán trên, chúng ta tính gì nhỉ?

+ Để tính số lít dầu rót đều vào mỗi can, chúng ta làm gì?

+ Như vậy, để tìm số dầu trung bình trong mỗi can chúng ta đã lấy tổng số dầu chia cho số can

Bước 4: Tiến hành thực hành giải quyết vấn đề

Để tìm số trung bình cộng của hai số 6 và 4 chúng ta tính tổng của hai

số rồi lấy tổng chia cho 2, 2 chính là số các số hạng của tổng 4 + 6

Bước 5: Kết luận, hợp thức hóa kiến thức

- Tổng 6 + 4 có mấy số hạng? Để tìm số trung bình cộng của hai số 6

và 4 chúng ta cần làm như thế nào?

- Để tìm số trung bình cộng của hai số chúng ta làm như thế nào?

2.2.2 Phân tích các năng lực toán học được hình thành và phá triển trong quá trình tổ chức bài học

Dạng toán Trung bình cộng được đưa vào chương trình Toán 4 gồm 3 tiết Cụ thể:

- 1 tiết cung cấp quy tắc và công thức tính Trung bình cộng của một dãy số cách đều trang 26 - 27;

- 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28;

- 1 tiết cuối cùng là ôn tập về tìm số trung bình cộng trang 175