Tổ chức hoạt động dạy học nội dung khoảng cách lớp 11 theo định hướng hình thành và phát triển năng lực học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC NỘI DUNG KHOẢNG CÁCH LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Người thực hiện: Nguyễn Thị Hường Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2020 MỤC LỤC NỘI DUNG Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1-2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Tổ chức hoạt động 4-18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 20 3.2 Kiến nghị 20 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, phải thực chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất người học Việc giảng dạy mơn tốn phải đổi theo xu hướng Tính khoảng cách hình học khơng gian dạng tốn hay, địi hỏi tư học sinh THPT thường gặp đề thi đại học Khi gặp dạng toán học sinh thường lúng túng hướng giải Với mong muốn giúp em học sinh lớp 11 giảm bớt khó khăn tiếp nhận kiến thức, nắm vững kiến thức khoảng cách không gian,phát triển lực tư sáng tạo nên lựa chọn đề tài: " Tổ chức hoạt động dạy học nội dung khoảng cách lớp 11 theo định hướng hình thành phát triển lực học sinh" 1.2 Mục đích nghiên cứu Tổ chức hoạt động dạy học theo hướng nghiên cứu học, giúp học sinh củng cố khái niệm khoảng cách không gian liên hệ kiến thức đời sống thực tiễn Thúc đẩy hứng thú học tập cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy 1.3 Đối tượng nghiên cứu  Học sinh thực nội dung học sinh lớp 11  Đối tượng nghiên cứu: cách thức tổ chức hoạt động dạy học nội dung khoảng cách (SGK lớp 11) 1.4 Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: sách giáo khoa, tài liệu phương pháp dạy học toán, sách tham khảo chuyên đề khoảng cách  Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực số trường phổ thông  Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham gia dự giờ, rút kinh nghiệm tổ môn, tham dự buổi họp chuyên đề, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp  Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm lớp 11A, 11G trường THPT Hà Trung năm học 2019 -2020 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận Việc đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực thể qua bốn đặc trưng sau: Một là, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập, giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết không thụ động tiếp thu tri thức đặt sẵn Giáo viên người tổ chức đạo học sinh tiến hành hoạt động học tập phát kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức biết vào tình học tập tình thực tiễn Hai là, trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại kiến thức có, suy luận để tìm tịi phát kiến thức Định hướng cho học sinh cách tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, tương tự, quy lạ quen… để dần hình thành phát triển tiềm sáng tạo Ba là, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi trường giao tiếp giáo viên – học sinh học sinh – học sinh nhằm vận dụng hiểu biết kinh nghiệm cá nhân, tập thể giải nhiệm vụ học tập chung Bốn là, trọng đánh giá kết học tập theo mục tiêu học suốt tiến trình dạy học thơng qua hệ thống câu hỏi, tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ tự đánh giá đánh giá lẫn học sinh với nhiều hình thức theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, tự xác định tiêu chí để phê phán, tìm nguyên nhân nêu cách sửa chữa sai sót Đề tài nghiên cứu thực thực tế tiết dạy nội dung khoảng cách khơng gian chương trình hình học lớp 11, có sử dụng số phương pháp dạy học đổi theo định hướng phát triến lực phẩm chất học sinh Mỗi học bao gồm hoạt động học theo tiến trình sư phạm phương pháp dạy học tích cực sử dụng Mỗi hoạt động học sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực để tổ chức thực theo bước sau: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập Nhiệm vụ học tập rõ ràng phù hợp với khả học sinh, thể yêu cầu sản phẩm mà học sinh phải hồn thành thực nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích thích hứng thú nhận thức học sinh; đảm bảo cho tất học sinh tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ học tập Khuyến khích học sinh hợp tác với thực nhiệm vụ học tập; phát kịp thời khó khăn học sinh có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; khơng có học sinh bị "bỏ quên" Bước 3: Báo cáo kết thảo luận Hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nội dung học tập; xử lí tình sư phạm nảy sinh cách hợp lí Bước 4: Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập Nhận xét trình thực nhiệm vụ học tập học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết thực nhiệm vụ ý kiến thảo luận học sinh; xác hóa kiến thức mà học sinh học thông qua hoạt động 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua trình quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, thăm dị từ phía học sinh Tơi rút số vấn đề sau: • Về giáo viên: Phần lớn giáo viên dạy theo nội dung sách giáo khoa, hoạt động bổ trợ, dẫn dắt giúp học sinh tiếp cận kiến thức Thêm vào việc truyền đạt nội dung hình học khơng gian nói chung trừu tượng, khơng sử dụng phương tiện dạy học có ứng dụng cơng nghệ thông tin việc soạn giảng điện tử nhiều thời gian nên học sinh cảm thấy không hứng thú dẫn đến hiệu dạy học khơng cao • Về phía học sinh: Đối với học sinh khá, giỏi nắm vững kiến thức bản, vận dụng vào giải tập Đối với học sinh trung bình trở xuống việc tiếp thu khó khăn, chí khơng hiểu gì, khơng thể hình dung cách vẽ hình, cách tính khoảng cách Nói chung đa số em học sinh ‘’khơng thích’’ , ‘’ngại ‘’học tập nội dung khoảng cách không gian 2.3 Tổ chức hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh “khoảng cách” thực tế - Hình dung hình ảnh ban đầu “khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song, ….” - Học sinh tái kiến thức cũ học tiết trước có liên quan đến như: hình chiếu vng góc, đường thằng vng góc với mặt phẳng, liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Nội dung, phương thức tổ chức Các bước tiến hành Giáo viên chiếu câu hỏi hình ảnh; học sinh quan sát tìm hiểu Câu 1: Ơng A vừa xây nhà xong, ơng A muốn làm đường nối từ cổng nhà đến đường ngang qua nhà ơng ơng làm cho đường ngắn để tốn vật liệu? Câu 2: Khi tham gia giao thông, biển báo sau có ý nghĩa nào? Câu 3: Ngọn núi cao Việt Nam Chiều cao núi xác định khoảng cách yếu tố nào? Câu 4: Biển báo cáp điện độ cao 5m báo cho ta biết điều gì? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Đơn vị kiến thức Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng Mục tiêu: - Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng - Biết cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Chuyển giao nhiệm vụ Giao nhóm học sinh tìm hiểu cách tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng không gian Thực nhiệm vụ u cầu nhóm lên trình bày trước lớp Xét không gian, cho điểm A không thuộc đường thẳng d Khi đó, xác mặt phẳng chứa A d Tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d lúc tương tự cách tìm hình học phẳng + Cho điểm K, N, H, M đường thẳng d hình vẽ + Nhận xét: Độ dài đoạn thẳng AK, AN, AH, AM Đoạn thẳng AH có độ dài ngắn + Khi H hình chiếu A lên d AH khoảng cách từ A đến d GV chốt kiến thức: Cho điểm A không nằm đường thẳng d Gọi H hình chiếu A lên d Khi đó: AH = d ( A, d ) Giải vấn đề nêu câu phần khởi động Như vậy, xem việc làm đường ngắn dẫn vào nhà ơng A tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên xác định điểm tùy ý không gian lớp học, để đo khoảng cách từ điểm đến mặt đất (hay mặt bàn), phải đo nào? Thực nhiệm vụ Học sinh trả lời: Cho điểm A mặt phẳng (α ) Gọi H hình chiếu A lên (α ) Ta có AH = d ( A, ( α ) ) GV chốt kiến thức Phương pháp tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng + Xác định hình chiếu điểm A lên + Khoảng cách từ A đến (α ) (α ) : (α ) AH Luyện tập (hoạt động cá nhân) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Biết hai mp (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy Biết AB = a SC hợp với mặt đáy góc 45 Xác định tính d ( S , ( ABCD )) Giáo viên hướng dẫn học sinh sau gọi HS lên bảng vẽ hình giải toán: ( SAB) ⊥ ( ABCD )   ( SAD) ⊥ ( ABCD)  ⇒ SA ⊥ ( ABCD) ( SAB) ∩ ( SAD) = SA  Tính AC = a nên SA = AC = a SA = d ( S ,( ABCD)) Vậy d ( S ,( ABCD)) = a Đơn vị kiến thức Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song Mục tiêu: - Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, mặt phẳng song song - Biết cách xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, mặt phẳng song song Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song GV chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên yêu cầu: Tính khoảng cách từ cạnh ngang bảng đến bục giảng nào? HS thực nhiệm vụ Học sinh diễn giải cách tính: Lấy điểm A cạnh ngang bảng, khoảng cách từ cạnh ngang bảng đến bục giảng khoảng cách từ A đến bục giảng Ta có: a / / (α )  ∀A ∈ a Khi đó: d (a,(α )) = d ( A,(α )) Giải thích hình ảnh thực tế: Hình ảnh biển báo cáp điện độ cao 5m báo cho ta biết đường dây điện cách mặt đất 5m 10 GV chốt kiến thức Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng d (a,(α )) = d ( A,(α )) với (α ) / /a A∈ a Luyện tập (Thảo luận nhóm phút) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC = 2a Xác định khoảng cách AB’ (CDD’C’) Đại diện nhóm lên trình bày lời giải: Vì AB ' / / DC ' Do đó: nên AB ' / / (CDD ' C ') d ( AB ', (CDD ' C ')) = d ( A, (CDD ' C ')) = AD = 2a 11 Học sinh hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trả lời câu hỏi Khoảng cách hai mặt phẳng song song Giáo viên nêu vấn đề: Để đo khoảng cách tường song song phòng, đo khoảng cách trần nhà nhà, ta đo nào? Học sinh trả lời đóng góp ý kiến Hình thành kiến thức - Đặt câu hỏi: Cho mặt phẳng song song (α ) (α ) (β ) , M điểm di động , em có nhận xét khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng - HS trả lời: khoảng cách không đổi M di động mp - GV chốt kiến thức: ∀M ∈ (α ), d ((α ),( β )) = d ( M ,( β )) (α ) (α ) ? Đơn vị kiến thức Đường vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo Tiếp cận khái niệm đường vng góc chung 12 + HS nêu vị trí tương đối AD BB’? + Nhận xét mối quan hệ vng góc AB với AD; AB BB’ + GV rút nhận xét AB đoạn vng góc chung đường thẳng chéo AD BB’ Từ rút AB khoảng cách đường thẳng AD BB’ - Hình thành kiến thức HS quan sát hình vẽ nêu đường vng góc chung hai đường thẳng AB B’C’; AC C’D’.Từ rút khoảng cách cặp đường thẳng Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng chéo độ dài đoạn vng góc chung chúng Luyện tập (hoạt động cá nhân) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ a Xác định khoảng cách hai đường thẳng A’C’ BD b Khoảng cách A’C’ với mp(ABCD) c Khoảng cách hai mặt phẳng song song mp(ABCD) mp(A’B’C’D’) d Hãy so sánh khoảng cách tính GV chốt kiến thức: (α ) (β ) Cho hai đường thẳng a b chéo nhau, hai mặt phẳng song song d (a, b) = d ((α ),( β )) d (a, b) = d (a,( β )) với chứa a, b Khi C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Học sinh vận dụng lí thuyết xác định tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng chéo Nội dung phương thức thực - Hoạt động luyện tập lồng ghép vào họat động hình thành đơn vị kiến thức - Sau dạy xong đơn vị kiến thức giáo viên để học sinh hoạt động cá nhân hoạt động nhóm (mỗi bàn nhóm) để giải câu hỏi trắc nghiệm sau: Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai 13 A Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (Q) song song với a khoảng cách từ điểm thuộc (Q) đến a B Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a đến (P) C Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ đường thẳng mặt phẳng đến mặt phẳng D Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng a Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh Khoảng ( ABD ) S cách từ điểm đến mặt phẳng bằng: a a a a 2 A B C D S ABCD a Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh Khoảng ( SBC ) AD cách mp bao nhiêu? A 2a B a C 3a D a Thực nhiệm vụ: - Học sinh độc lập suy nghĩ, thực nhiệm vụ - Báo cáo kết giáo viên yêu cầu Trong trình này, giáo viên kiểm tra việc thực nhiệm vụ em, để đảm bảo tất học sinh làm việc đồng thời phát khó khăn, vướng mắc để giúp đỡ học sinh định hướng suy nghĩ tìm lời giải Đồng thời làm ’’trọng tài’’ trước ý kiến tranh luận em Sản phẩm - Học sinh vận dụng lí thuyết giải câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh thấy ưu điểm, nhược điểm kiến thức, kĩ D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Một số dạng toán khoảng cách Dạng 1: Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 14 * Trong không gian cho mp(P) điểm M không nằm mp(P), để xác định khoảng cách từ điểm M đến mp(P) ta làm sau: Bước 1: Dựng mp(Q) qua M vng góc với mp(P) Bước 2: Xác định giao tuyến d mp(P) mp(Q) Bước 3: Kẻ MH vng góc với d H suy MH vng góc với mp(P) d(M;(P)) = MH * Tính chất: ( ) = MO d ( A ,mp( P ) ) AO d M ,mp( P ) (1) * Một số kĩ xác định hình chiếu đỉnh lên mặt phẳng đáy hình chóp - Nếu tồn mặt phẳng (P) qua đỉnh vuông góc với mặt đáy, hình chiếu đỉnh lên mặt đáy hình chiếu đỉnh lên giao tuyến mặt phẳng (P) đáy - Hình chóp có cạnh bên cạnh bên tạo với mặt đáy góc hình chiếu đỉnh lên mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góc hình chiếu đỉnh lên đáy trùng với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy ABCD a A′ A Bài tập : Cho tứ diện cạnh , gọi hình chiếu mặt ( BCD ) phẳng a) Tính độ dài đường cao tứ diện b) Tính khoảng cách từ điếm A’ đến mặt phẳng (ACD) 15 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải: 3a a AA′ = AB − BA ' = a − = 2 a) Đường cao tứ diện AA’ b) Gọi E trung điểm CD, kẻ A’H vng góc với AE d (A';(ACD)) = A'H 1 27 a = + = ⇒ A' H = 2 A' H AE AA ' 2a Bình luận: Nếu thay giả thiết tốn thành tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACD) làm nào? ( d B,mp( A CD ) - Sử dụng tỉ số: ( ) d A ',mp ( ACD ) ) = BE =3 A 'E Nếu thay giả thiết tốn thành tính khoảng cách từ đường thẳng a qua trung điểm K BE song song với CD đến mp(ACD) làm nào? ( ) ( d a,mp( ACD ) = d K,mp( A CD ) - Ta có: ) ( ) = KE = d ( A ',mp( ACD ) ) A 'E d K,mp( ACD ) - Sử dụng tỉ số: Nhận xét: - Để tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp ta cần tính khoảng cách từ hình chiếu đỉnh lên mặt đáy sử dụng công thức (1) suy kết 16 - Để tính khoảng cách đường thẳng song song với mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song ta quy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Dạng 2: Khoảng cách hai đường thẳng chéo ∆ ∆' Để tính khoảng cách đường thẳng chéo thường sử dụng cách đây: ∆ ∆' Cách 1: Tính độ dài đoạn vng góc chung IJ ∆ ∆' Ta hay sử dụng cách trường hợp vng góc với (α ) ∆' ∆ Bước 1: Chọn mp chứa vng góc với I (α ) ∆' Bước 2: Trong mp kẻ đường thẳng IJ vng góc với , IJ ∆ ∆ ' d (∆; ∆ ') = IJ đoạn vuông góc chung , Cách 2: Chọn mp Khi chứa đường thẳng ∆ song song với ∆' d (∆; ∆ ') = d (∆ ';(α )) Cách 3: Chọn mp Khi (α ) (α ) mp (β ) chứa đường thẳng ∆ ∆' d (∆; ∆ ') = d ((α );( β )) 17 Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA BC Hướng dẫn học sinh giải (theo cách 1): SH = a Gọi H trung điểm BC, có HK ⊥ SA ,(K ∈ SA ) ⇒ BC ⊥ HK Kẻ Vậy HK đoạn vng góc chung d ( SA ,BC ) = HK SA BC, nên ∆SHA Trong có: 1 4 16 a = + = + = ⇒ HK = 2 HK HA HS a 3a 3a d ( SA ,BC ) = a Vậy Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc · BAD = 600 O giao điểm AC BD, H trung điểm BO, SH ⊥ (ABCD) SH = a Tìm khoảng cách AB SC Hướng dẫn học sinh giải (theo cách 2): Kẻ HF vng góc với CD, kẻ HI vng góc với SF, I ⇒ HI ⊥ (SCD) thuộc SF nên khoảng cách từ H tới (SCD) HI 18 1 = + 2 HI HF HS2 HF = HD.sin600 = ⇒ 3a 3a = 64 100 3a = 2+ = ⇒ HI = 2 10 HI 3a 27a 27a 4 2a d(AB,SC) = d(AB,(SCD)) == d(H ,(SCD)) = HI = 3 Bài tập tương tự ABCD A1 B1C1 D1 Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) Câu 2: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a · ' AB = A · ' AD = BAD · A = 600 Tính khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc · BAD = 600 Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO = 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 19 Câu 4: Cho hình thang vng ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a đường thẳng DC ( SAB) Tính khỏang cách Câu 5: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Tính khoảng cách OA BC Khoảng cách đời sống thực tiễn Tìm hiểu cách đo độ cao núi: đo so với gì, đo nào, phương tiện hay cơng cụ gì? VÌ SAO ĐO ĐỘ CAO CỦA NÚI PHẢI LẤY MẶT BIỂN LÀM CHUẨN? Đỉnh núi Chômôlungma (Everet) cao 8.848 m Như khơng phải nói từ chân núi đến đỉnh núi cao 8.848 m, mà chiều cao tính từ mặt biển Vậy phải lấy chuẩn đo chiều cao mặt biển? Như ta biết, muốn so sánh vật phải có chuẩn Nếu ta lấy điểm mặt đất làm chuẩn độ cao núi vùng đo theo điểm chuẩn Nhưng điểm chuẩn chưa nối liền với khó thực hiện, độ cao điểm chuẩn mưa gió vỏ Trái Đất biến động mà thay đổi Vì người ta nghĩ đến chọn điểm đo khởi điểm Tuy mặt nước biển có biến đổi, thơng thường biến đổi năm không đáng kể, tồn quốc, chí tồn giới độ cao mặt biển chênh lệch thay đổi không đáng kể, biển lại bao vây lục địa bán đảo, dùng mặt biển làm "điểm 0" để đo độ cao phương pháp thuận tiện Ngoài việc đo núi cao lấy mặt biển làm chuẩn ra, đo độ cao điểm lục địa độ sâu đáy biển dùng mặt biển làm chuẩn Đọc thêm Kỹ thuật đo độ cao đỉnh Everest Hoạt động đo độ cao núi dựa công thức hình học kỹ thuật trắc đạc khơng thay đổi từ nhiều kỷ qua 20 Đỉnh Everest, thứ hai bên trái Theo Live Science, đo độ cao núi cần dựa vào tốn học phổ thơng Muốn tính độ cao núi, cần đo khoảng cách hai điểm mặt đất sau đo góc đỉnh núi tới điểm Để thực phép đo này, nhà trắc địa phải xác định mặt phẳng nằm ngang cách sử dụng thước level (một loại thước có bóng khí bên nước, mặt phẳng nằm ngang bóng khí nằm thước, dốc bên bóng khí chạy bên đó) Sau đó, họ xác định góc thước đo góc có độ xác cao gọi máy kinh vĩ Biết hai góc cạnh tam giác, sử dụng lượng giác tính cạnh cịn lại chiều cao tam giác, độ cao núi Đây phương pháp mà nhà trắc địa địa lý người xứ Wales, Sir George Everest sử dụng để đo chiều cao núi cao dãy Himalaya vào năm 1840 Chiều cao thức 8.848 mét đỉnh Everest đưa sau khảo sát năm 1955 NÚI PHAN-XI-PĂNG (FANSIPAN) Phan Xi Păng, Fansipan, hay Phan Si Păng núi cao Việt Nam, cao ba nước Đơng Dương nên mệnh danh "Nóc nhà Đơng Dương" (3.143 m) thuộc dãy núi Hoàng Liên Sơn, cách Sa Pa khoảng km phía tây nam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai Lai Châu thuộc vùng Tây bắc Việt Nam Theo tiếng địa phương, núi tên "Hủa Xi Pan" có nghĩa phiến đá khổng lồ chênh vênh Một số hình ảnh: 21 Cáp treo lên đỉnh Phan Si Păng Đo khoảng cách tỉnh, thành phố Trên giới, có cách tính khoảng cách đơn vị hành từ nhà thờ trung tâm đến nhà thờ trung tâm từ bưu điện trung tâm đến bưu điện trung tâm Việt Nam chọn cách tính thứ hai Khoảng cách tỉnh (hoặc thành phố) có hai loại: Khoảng cách theo đường chim bay: Tính chiều dài đoạn thẳng nối hai trung tâm hai tỉnh Khoảng cách tính theo chiều dài đường Khi đó, lại phải đo cụ thể chiều dài đường ta quan tâm Cần lưu ý nối hai nơi có nhiều đường khác nên khoảng cách có nhiều giá trị khác Như vậy, ta hay nói "khoảng cách TP.HCM - Biên Hịa km", để xác, phải nói "khoảng cách TP.HCM - Biên Hòa theo QL1 " (với đường sắt, đường thủy có khoảng cách khác) 22 GV giới thiệu khoảng cách đời sống thực tiễn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Với cách dạy truyền thống, sau dạy xong lý thuyết khoảng cách, cho học sinh làm kiểm tra tiết Kết sau: Lớ p 11 A 11 G Sĩ số Điểm TB Số lượn g 10 Tỉ % 40 Điểm < điểm Số Tỉ lệ % lượn g 14 35 45 19 14 31,1 42,2 25 Khá lệ Số lượn g 10 Giỏi Tỉ % lệ Số lượng Tỉ % 22,5 17,5 22,2 4,5 lệ Và sau thực dạy học với hình thức tổ chức hoạt động theo hướng hình thành phát triển lực học sinh kết kiểm tra tiết có thay đổi tích cực Cụ thể : Lớp Sỉ Điểm < điểm số Số Tỉ lệ % lượn g Điểm TB Khá Số Tỉ lệ Số Tỉ lượn % lượn % g g Giỏi lệ Số Tỉ lệ % lượn g 23 11A 11G 4 0 20 50 22,5 11 27,5 11,1 18 40 14 31,1 17,8 So với kết kiểm tra kết kiểm tra sau khả quan nhiều Hoạt động học tập học sinh diễn sôi nổi, đa số học sinh hiểu vận dụng vào giải toán Riêng em học sinh giỏi biết tự tìm tịi, nghiên cứu thêm giải số toán mức độ vận dụng Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua thực tiễn giảng dạy, thực nghiệm sư phạm thân nhận thấy tính khả thi đề tài Đa số học sinh khơng cịn thấy ngại sợ hình học khơng gian Việc tổ chức hoạt động theo hướng hình thành phát triển lực người học làm cho em chủ động tích cực học 3.2 Kiến nghị - Mỗi giáo viên cần lựa chọn thời điểm thích hợp để lồng ghép dạy học vận dụng lý thuyết vào thực tiễn thông qua buổi hoạt động ngoại khóa, tạo cho em trải nghiệm thú vị, tạo niềm vui, hứng thú học tập - Giáo viên cần tự học, bồi dưỡng nâng cao trình độ ứng dụng cơng nghệ thông tin vào dạy học Tăng cường nghiên cứu phương pháp, kĩ thuật dạy học đổi mới, lựa chọn phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh Có thực mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học trường THPT Sáng kiến kinh nghiệm thể vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào tiết dạy cụ thể Sáng kiến kinh nghiệm không mang tính lí luận sâu sa lý thuyết tốn mà mà thân tơi làm, thực hóa lý thuyết đổi dạy học tiết học cụ thể Mặc dù có nhiều cố gắng song khơng thể tránh khỏi sơ suất, thiếu sót Kính mong hội đồng khoa học cấp bạn bè đồng nghiệp góp ý, xây dựng, bổ sung cho kinh nghiệm đạt chất lượng tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! 24 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày tháng năm 2020 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 25 ... kiến thức khoảng cách không gian ,phát triển lực tư sáng tạo nên lựa chọn đề tài: " Tổ chức hoạt động dạy học nội dung khoảng cách lớp 11 theo định hướng hình thành phát triển lực học sinh" 1.2... thể hình dung cách vẽ hình, cách tính khoảng cách Nói chung đa số em học sinh ‘’khơng thích’’ , ‘’ngại ‘? ?học tập nội dung khoảng cách không gian 2.3 Tổ chức hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG... chất lượng giảng dạy 1.3 Đối tượng nghiên cứu  Học sinh thực nội dung học sinh lớp 11  Đối tượng nghiên cứu: cách thức tổ chức hoạt động dạy học nội dung khoảng cách (SGK lớp 11) 1.4 Phương pháp