Luận văn thạc sĩ Dạy học chủ đề số tự nhiên ở toán tiểu học

Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực vận dụng trong dạy học chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho HS .... Nó là môn thể

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ THÚY HƯỜNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN Ở TOÁN TIỂU HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH

VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ THÚY HƯỜNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN Ở TOÁN TIỂU HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH

VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC

CHO HỌC SINHLUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được ghi rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày 28 tháng 9 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thị Thúy Hường

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Phạm Văn Trạo - người thầy đã hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và làm Luận văn này

Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý Sau đại học, Khoa Giáo dục Tiểu học - Mầm non, các thầy, cô giáo trường Đại học Hải Phòng đã hết lòng dạy bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm Luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô cùng các em học sinh trường Tiểu học Lê Văn Tám, trường Nguyễn văn Tố - Quận Lê Chân, trường tiểu học An Đồng - An Dương - Thành phố Hải Phòng đã quan tâm, tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, khích lệ em trong quá trình học tập và làm thực nghiệm để hoàn thành Luận văn

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp đã chia sẻ, giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực hiện Luận văn này

Do thời gian và trình độ có hạn, Luận văn chắc không tránh khỏi thiếu sót, em rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp

Em xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 28 tháng 9 năm 2018 Tác giả

Nguyễn Thị Thúy Hường

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG, BIỂU vii

DANH MỤC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Dạy học chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học 8

1.1.1 Mục tiêu: 8

1.1.2 Các nội dung môn toán liên quan đến số tự nhiên ở từng khối lớp 9

1.1.3 Các yêu cầu cơ bản về dạy học số tự nhiên ở tiểu học 12

1.2 Thực trạng dạy học chủ đề số tự nhiên ở Tiểu học 17

1.2.1 Sách giáo khoa 17

1.2.2 Giáo viên 17

1.2.3 Học sinh 18

1.2.4 Tình hình thực tế qua điều tra 18

1.2.5 Những sai sót mà học sinh thường gặp trong khi làm các bài toán về số tự nhiên 23

1.2.6 Nguyên nhân 24

1.3 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh trong DH chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học 24

1.3.1 Khái niệm năng lực 24

1.3.2 Năng lực chung và năng lực chuyên biệt: 26

1.3.3 Năng lực toán học 28

1.3.4 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh Tiểu học trong DH chủ đề sô tự nhiên ở toán Tiểu học 30

1.4 Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực vận dụng trong dạy học chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học theo hướng hình thành và phát triển năng

lực toán học cho HS 33

1.4.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 33

1.4.2 Dạy học theo quan điểm kiến tạo 36

1.4.3 Dạy học khám phá 37

1.4.4 Dạy học hợp tác theo nhóm 40

1.4.5 Một số kĩ thuật dạy học hiện đại 41

1.5 Định hướng DH chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh 42

1.5.1 Quan điểm về dạy học với số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học 42

1.5.2 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp 45

Kết luận Chương 1 46

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN 47

Ở TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH 47

2.1 Các nguyên tắc tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực cho học sinh 47

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo thống nhất giữa tính khoa học và giáo dục trong dạy học 47

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng 48

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của người dạy và vai trò tự giác, tích cực, độc lập của người học 49

2.2 Thiết kế và tổ chức dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh 52

2.2.1 Bài dạy học: Số 7 52

2.2.2 Bài dạy học: 49 + 25 57

2.2.3 Bài dạy học : 31 - 5 61

2.2.4 Bài dạy học: Chia số có ba chữ số cho số có một chữ số 65

2.2.5 Bài dạy học: Chia một tổng cho một số 69

Kết luận chương 2 75

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 76

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 76

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 76

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm: 76

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 77

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 79

3.4.1 Trình bày số liệu thực nghiệm 79

3.4.2 Phân tích định lượng kết quả các bài kiểm tra 83

3.4.3 Phân tích đánh giá định tính kết quả thực nghiệm 85

3.4.4 Phân tích đánh giá của giáo viên 88

Kết luận chương 3 89

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC

Kết quả câu trả lời đúng trong bài kiểm tra sau hai đợt

thực nghiệm của ba trường Tiểu học giữa nhóm TN và

kỳ mới, đó là nhiệm vụ của ngành giáo dục, trong đó bậc Tiểu học là bậc học đóng vai trò làm nền móng Nghị quyết TW II khoá VIII đã nêu rõ mục tiêu giáo dục tiểu học đến năm 2020 là: “Nâng cao chất lượng toàn diện bậc tiểu học” Cùng với những môn học khác, môn Toán ở tiểu học giữ một vị trí hết sức quan trọng trong việc hình thành nhân cách, phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh Nó trang bị cho học sinh những kiến thức cần thiết nhằm phục

vụ đời sống và phát triển của xã hội

Trong dạy học Toán ở tiểu học thì môn Toán có vị trí vô cùng quan trọng, khi học Toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động, tích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau Vì vậy,

có thể coi việc học Toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hành động trí tuệ

Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực của người học

đang thực hiện bước chuyển: từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực người học Để đảm bảo điều đó, chúng ta phải thực hiện chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành năng lục và phẩm chất Tăng cường việc học tập nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác Người học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin ), linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy Giáo viên có thể chọn lựa một

cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện đảm bảo được nguyên tắc Học sinh tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp người giáo viên cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học

Trong những năm gần đây, giáo viên đã tăng cường thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá Đây là những mốc quan trọng để chúng ta tiến tới việc dạy học và kiểm tra đánh gá theo định hướng phát triển năng lực của người học Tuy nhiên trên thực tế, việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực cho người học chưa thực sự được chú trọng và chưa diễn ra thường xuyên Dạy học vẫn nặng

về truyền thụ kiến thức, việc phát triển năng lực cho học sinh chưa được quan tâm , vì vậy học sinh thụ động tiếp thu kiến thức, hạn chế liên hệ thực tiễn và giải quyết các tình huống trong cuộc sống

1.2 Vai trò của toán học và chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học

Môn Toán ở tiểu học có một vị trí đặc biệt quan trọng vì kiến thức kĩ năng của môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống của con người, nó rất cần cho cuộc sống và bổ trợ cho các môn học khác Toán học là một trong những môn khoa học lâu đời của loài người Cho đến nay những phát minh mới mẻ của toán học xuất hiện ngày càng nhiều để ứng dụng cuộc sống ngày càng hiện đại hơn Toán học không chỉ áp dụng trong thiên văn, vật lý, cơ học

mà còn xâm nhập vào hóa học, sinh học và nhiều ngành khoa học xã hội khác nữa

Với học sinh, toán học không chỉ cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công cụ để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế, nó còn đóng góp nhiều nhất cho sự phát triển trí tuệ của mỗi cá nhân học sinh

Môn Toán rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho học sinh qua môn Toán bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho HS tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo “Đến một lúc nào đó bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì đó nữa ” ( Giáo sư Ngô Bảo Châu)

Như cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nói: “Trong các môn khoa học và

kĩ thuật, toán học giữ vị trí nổi bật Nó là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng

ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lý” (Theo “Thư gửi các bạn trẻ yêu toán, Toán học và tuổi trẻ, 11- 1967, tr.1”)

Trong chương trình toán học Tiểu học, tìm hiểu về nội dung dạy học số

tự nhiên tôi thấy đây là một trong những mảng kiến thức cơ bản và là một thành phần không thể thiếu trong chương trình toán Tiểu học Trong mỗi dạng toán , mỗi kiểu bài dều có liên quan tới số tự nhiên Bốn phép tính cộng , trừ, nhân, chia là bốn phép tính tạo nên các dạng bài toán học Các bài tập có nội dung khác nhau để phù hợp với trình độ của từng lớp học

Để đáp ứng yêu cầu phát triển của nền giáo dục, chương trình giáo dục tiểu học đã thực hiện đổi mới sách giáo khoa và nội dung chương trình dạy học ở các lớp, các môn học nói chung và môn Toán lớp 2 nói riêng Do đó việc dạy cho học sinh nắm vững vàng các kiến thức liên quan đến số tự nhiên

là vấn đề hết sức quan trọng

1.3 Thực tiễn dạy học và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh khi dạy học chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học

Dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh đã trở thành xu hướng mà nhiều nhà nghiên cứu giáo dục quan tâm

Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học và các nhà sư phạm trong và ngoài nước đã có nhiều công trình nghiên cứu việc dạy học số tự nhiên trong chương trình toán học ở Tiểu học Từ cuối thế kỉ XX đến nay đã nhiều tài liệu nghiên cứu vấn đề này, như của các nhà nghiên cứu: Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng , Đặng Vũ Hoạt, Nguyễn Thị Kim Thoa … cho thấy cần thiết phải hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh về chủ đề số tự nhiên là cần thiết ngay từ tiểu học

Đặc biệt, dạy chủ đề số tự nhiên có các bài toán thường là các dạng bài cùng quy trình dạy, cùng dạng bài, cùng chủ đề Vì vậy dạy cho HS là phải dạy cách phát hiện tri thức, dạy cho HS tư duy nhanh, chiếm lĩnh các bài học đồng dạng HS thậm chí có thể tự học bài mới theo hướng nghiên cứu dựa trên quy trình đã dạy của bài học trước Đó là cơ sở để các em được khám phá năng lực bản thân, sang tạo khoa học và hình thành, phát triển năng lực tư duy toán học

Trong thực tế dạy học hiện nay phần nhiều giáo viên chú trọng cung cấp kiến thức, kĩ năng giải toán mà chưa thật sự tập trung hình thành, phát triển năng lực đặc biệt là năng lực vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề trong cuộc sống cho học sinh Dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hóa học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc hoạt động nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bốn năng lực bao gồm: Hiểu (Understanding); sử dụng thành thạo (Fluency); giải quyết vấn

đề (Problem solving); suy luận (Reasonning).Có nhiều phương pháp để giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực giải các bài toán về số tự nhiên, nhưng phải hướng đến tính tích cực hoạt động của học sinh Giáo dục hiện đại cần đa dạng hóa các hình thức tổ chức giáo dục trong và ngoài lớp học, tăng cường các hoạt động xã hội cho học sinh, cân đối giữa dạy học và hoạt động

xã hội, giữa hoạt động tập thể, nhóm nhỏ và cá nhân, để vừa phát triển năng lực cá nhân, vừa đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho mọi học sinh Nhiệm vụ hình thành và phát triển năng lực của học sinh thông qua dạy học toán, đặc biệt năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề càng được quan tâm, coi trọng

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học chủ đề

số tự nhiên ở Toán Tiểu học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Việc dạy học tích cực luôn được Nhà trường và các giáo viên coi trọng Trong xu hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta đã có nhiểu công trình nghiên cứu về dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh ở mọi cấp học nói chung và ở cấp Tiểu học nói riêng Điều này chứng tỏ vấn đề dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Các công trình đó đã nghiên cứu và đưa ra nhiều mô hình, các biện pháp

và các hình thức tổ chức thực hiện nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh đã được đưa vào giảng dạy Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy việc nghiên cứu dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học ở một chủ đề cụ thể có tính nền tảng và tính ứng dụng rộng rãi, có cách suy luận ban đầu của toán học chưa được các công trình nói trên quan tâm

Trên cơ sở kế thừa kết quả các công trình nghiên cứu mang tính lí luận và định hướng, luận văn này tiếp tục nghiên cứu và tìm hiểu để đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề số tự nhiên ở Toán tiểu học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán cho học sinh

3 Mục tiêu nghiên cứu:

Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học hình thành phát triển năng lực toán học cho học sinh Tiểu học qua thiết kế và tổ chức hoạt

động dạy học với các bài học có trong chủ đề số tự nhiên ở Tiểu học phù hợp với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh Tiểu học Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khảo sát thực trạng, đánh giá sự phù hợp của đề tài với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề số tự nhiên theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh Tiểu học

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Dạy học chủ đề số tự nhiên cho học sinh Tiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu những tài liệu về lí luận dạy học môn toán ở Tiểu học

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo viên, SGK môn toán, các tài liệu định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở cấp Tiểu học

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến các bài học có nội dung về số học, các luận văn, luận án có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu của đề tài 5.2 Phương pháp điều tra

Điều tra, thu thập, khai thác và sử dụng các dữ liệu nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề số học trước, trong và sau khi thực hiện các bài học 5.3 Phương pháp quan sát, dự giờ

Để tìm hiểu, bổ sung, khẳng định thực trạng dạy học chủ đề số tự nhiên ở Tiểu học, đồng thời đánh giá hiệu quả các bài học đã được thiết kế, thực hiện 5.4 Phương pháp thực nghiệm

Thực nghiệm dạy học để đánh giá tính khả thi của đề tài;

Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu quả của đề tài

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị các phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài học trong chủ đề số

tự nhiên ở toán Tiểu học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học

1.1.1 Mục tiêu:

Chương trình giáo dục bậc tiểu học quy định mục tiêu môn Toán là:

- Hình thành những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các khái niệm, tích chất, các phép toán trên số tự nhiên, phân số, số thập phân

- Cung cấp cho HS kiến thức ban đầu về đại lượng, đo đại lượng như độ dài, diện tích, khối lượng, thời gian, thể tích … các quan hệ và các phép toán trên các số đo đại lượng

- Cung cấp cho HS kiến thức bàn đầu về một số yếu tố hình học biểu tượng : hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác … các quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học

- Cung cấp cho HS kiến thức ban đầu về thống kê đơn giản như: biểu đồ, biểu đồ hình quạt…

- Hình thành ở hs các kĩ năng tính toán, đo lường, giải bài toán có nhiều

ứng dụng gần gũi trong cuộc sống

- Bước đầu phát triển các năng lực toán học như năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, bước đầu rèn

- Ngoài ra môn toán góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại

- Hình thành phương pháp tự học, cách làm việc khoa học, chủ động, tích cực, có kế hoạch

- Tích luỹ cho học sinh những hiểu biết cần thiết cho những hoạt động học tập và sinh hoạt của mình, các kiến thức phục vụ cho các mạch kiến thức khác và các môn học khác cũng như để học tiếp lên các cấp học khác

Chương trình toán ở tiểu học thống nhất với 5 mạch nội dung:

* Số học

* Đại lượng và đo đại lượng

* Hình học

* Một số yếu tố thống kê

* Giải toán có lời văn

1.1.2 Các nội dung môn toán liên quan đến số tự nhiên ở từng khối lớp 1) Lớp 1 ( 4 tiết/ tuần x 35 tuần = 140 tiết)

a) Các số đến 10 Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10

- Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau)

- Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10 Sử dụng các dấu = (bằng), < (bé hơn), > (lớn hơn)

- Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng, phép trừ

- Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10

- Số 0 trong phép cộng, phép trừ

- Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ

- Tính giá trị biểu thức số có đến dấu hai phép tính cộng, trừ

b) Các số đến 100 Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100

- Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100 Giới thiệu tia số

- Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100 Tính nhẩm và tính viết trong trong phạm vi 100

- Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ

2) Lớp 2 (5 tiết / tuần x 35 tuần = 175 tiết)

a) Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100

- Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng và phép trừ

- Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20

- Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100

- Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ

- Giải bài tập dạng:Tìm x

b) Các số đến 1000 Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000

- Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số

- Phép cộng , phép trừ các số có đến 3 chữ số, không nhớ.các số có đến 3

chữ số, tổng không quá 1000, không nhớ Tính nhẩm và tính viết

- Tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ, không

có dấu ngoặc

c) Phép nhân và phép chia

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia

- Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tích không quá 50

- Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50

- Nhân với 1 và chia cho 1

- Nhân với 0 Số bị chia là 0 Không thể chia cho 0

- Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính Nhân số có đến 2 chữ số với số có 1 chữ số không nhớ Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các bước chia trong phạm vi các bảng tính

- Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị

- Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia

- Giải bài tập dạng: Tìm x

3) Lớp 3 (5 tiết / tuần x 35 tuần = 175 tiết)

a) Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp):

- Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ

số có nhớ không quá 1 lần

- Lập các bảng nhân, bảng chia với 6, 7, 8, 9, 10

- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000:

- Chia hết và chia có dư

-Củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000

- Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức

- Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số

- Tìm x biết: a : x = b (với a, b là số trong phạm vi đã học)

b) Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000 Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn, hàng chục vạn

- Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm vi 100 000 Phép chia số có đến 5 chữ số có 1 chữ số (chia hết và chia

có dư)

- Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc

- Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị

- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã

c) Đại lượng và đo đại lượng:

- Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilomet

- Giới thiệu đơn vị đo diện tích: xăng-ti-met vuông

- Giới thiệu gam

- Ngày, tháng, năm Thực hành xem lịch

- Phút, giờ Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút

- Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản 4) Lớp 4 (5 tiết / tuần x 35 tuần = 175 tiết)

a) Số tự nhiên Các phép tính về số tự nhiên:

- Lớp triệu Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu Giới thiệu lớp tỉ

- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương

có không quá 4 chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính Giải các bài tập dạng: “Tìm x biết: x < a; a < x < b (a, b là các số bé)”

5) Lớp 5 (5 tiết / tuần x 35 tuần = 175 tiết)

a) Ôn tập về phân số: bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; các bài toán

về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

b) Số thập phân Các phép tính về số thập phân

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân

- Đọc, viết, so sánh các số thập phân

- Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

- Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số thập phân

- Thực hành tính nhẩm:

- Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi

1.1.3 Các yêu cầu cơ bản về dạy học số tự nhiên ở tiểu học

Tập hợp số tự nhiên là nền tảng cơ bản để xây dựng nhiều tập hợp số khác: tập hợp số nguyên bao gồm phần tử đơn vị 0 và số đối của mỗi số tự nhiên khác 0; tập hợp số hữu tỉ gồm 0 và thương của 2 số nguyên bất kì khác 0; tập hợp số thực gồm các số hữu tỉ và giới hạn của dãy Cauchy của mỗi số hữu tỷ; tập số phức gồm số thực cùng đơn vị ảo i, vân vân

Các tính chất của số tự nhiên liên hệ đến tính chia hết, chẳng hạn như sự phân bố của các số nguyên tố, được nghiên cứu trong ngành lý thuyết số Các vấn đề liên quan đến sự đếm, chẳng hạn lý thuyết Ramsey, được nghiên cứu trong toán tổ hợp

Để hình thành các kiến thức về số tự nhiên ở cho học sinh bậc tiểu học cần phải biết kết hợp một cách khoa học giữa các kiến thức toán học hiện đại đến khái niệm kiến thức đơn giản được đưa vào ở bậc tiểu học, hiểu đúng bản chất toán học của các kiến thức số tự nhiên, từ đó chính xác hóa ngôn ngữ trong giảng dạy phù hợp với học sinh tiểu học cũng như phù hợp với năng lực

và khả năng tiếp thu của học sinh

Dạy học số tự nhiên là một mảng kiến thức cơ bản của toán tiểu học Mỗi dạng toán, mỗi dạng bài đều liên quan đến số tự nhiên Bốn phép tính

cộng trừ nhân chia là bốn phép tính cơ bản tạo nên các dạng bài khác nhau 1) Hình thành số tự nhiên có một chữ số

b) Phương pháp hình thành số tự nhiên có một chữ số ở tiểu học

Bước 1 GV đưa ra các tập hợp tương đương bằng các hình ảnh, các nhóm đồ vật cụ thể có số lượng là số cần hình thành

Bước 2 Cho HS tự đếm số lượng các nhóm đồ vật đã được đưa ra, đồng thời tìm hiểu dấu hiệu chung về số lượng của các nhóm đồ vật đó Chính là số cần hình thành

Bước 3 Giới thiệu số và chữ số

Bước 4 Tập viết, nhận biết số vừa học và các số đã học Biết tách số, tách một số thành 2 số khác nhau trên cơ sở tách một nhóm đồ vật thành 2 phần

Để hình thành một số tự nhiên có một chữ số, SGK Toán tiểu học sử dụng các hình ảnh trực quan, chính là biểu đồ Ven tập hợp Tuy nhiên, ở tiểu học, học sinh chưa có khái niệm tập hợp, đòi hỏi giáo viên phải sử dụng ngôn ngữ diễn đạt để đưa ra các nhóm có phần tử là các đồ vật, con vật quen thuộc trong cuộc sống Trên cơ sở đó để hình thành phép đếm Đặc biệt làm cho học sinh dễ nhận biết dấu hiệu chung về số lượng của các nhóm đồ vật, biết tạo ra các nhóm đồ vật có cùng số lượng

Tùy theo đối tượng học sinh, việc hình thành số tự nhiên có một chữ số thông qua phép đếm số lượng thì giáo viên sử dụng số tự nhiên đã học trước

đó để thêm 1, để hình thành phép đếm tiếp theo, cũng như hình thành số tự nhiên tiếp theo Việc hình thành số tự nhiên như vậy, đòi hỏi các thao tác của

GV cũng như học sinh lặp đi, lặp lại nhiều lần, dễ tạo ra sự nhàm chán, đơn điệu, không gây được hứng thú học tập cho học sinh

2) Hình thành số tự nhiên có nhiều chữ số

Trên cơ sở hình thành số tự nhiên có một chữ số thông qua các tập hợp tương đương, do số lượng phần tử của các tập hợp đó quá lớn, vì vậy phép đếm mang tính chất “ước lệ” thông qua các số tròn chục (để dạy số có 2 chữ số), số tròn trăm (để dạy số có 3 chữ số)…

Sử dụng phân tích theo dạng ở cơ số 10 (hệ thập phân)

Thông qua việc phân tích các số cụ thể, để hướng dẫn học sinh đọc viết thành thạo các số có nhiều chữ số Trong mỗi bài dạy, ở các lớp số cần đưa ra các ví dụ có cách đọc đặc biệt Với chữ số không ở hàng chục có cách đọc hoàn toàn khác với cách đọc thông thường

3) Hình thành đẳng thức, bất đẳng thức số

Sử dụng phép đặt tương ứng 1–1 giữa các phần tử của 2 tập hợp Đối với học sinh tiểu học là đặt tương ứng 1-1 hoặc là cách ghép đôi từng đối tượng của 2 nhóm đồ vật hoặc cơn vật, trên cơ sở các đồ vật, con vật quen thuộc trong cuộc sống để học sinh tạo ra cách ghép đôi Chẳng hạn như: Chìa khóa-

ổ khóa, con gà- quả trứng… Từ các ngôn ngữ so sánh thông thường trong cuộc sống: bằng nhau, nhiều hơn, ít hơn để hình thành ngôn ngữ so sánh về số lượng trong toán học và ký hiệu các ngôn ngữ so sánh đó trong toán học bởi dấu = , <, >

a) Cơ sở toán để hình thành phép tính cộng và nhân ở tiểu học

a,b ∈ N, a=card(A), b=card(B) thì card (A + B) = a+b,

card (AB) = a.b

b) Phương pháp hình thành phép cộng, phép trừ

Để hình thành các bảng cộng trong các phạm vi được thể hiện qua phép hợp của 2 tập hợp với phần tử là các đối tượng cụ thể, luôn thỏa mãn điều kiện giao của 2 tập hợp bằng rỗng

Trên cơ sở các thao tác của giáo viên, hình thành phép cộng thông qua các bước:

Bước 1 Đếm số lượng phần tử của tập hợp

Bước 2 Thêm vào một số lượng phần tử Sử dụng phép đếm để có kết quả của phép cộng và hình thành phép cộng cho học sinh, cách viết phép cộng, kết quả của phép cộng

Trên cơ sở phép cộng và “bớt” một số lượng phần tử cũng như sử dụng hình ảnh trực quan để tách số lượng phần tử đó ra khỏi tập hợp ban đầu để hình thành bảng cộng trừ cho học sinh

c) Phương pháp hình thành phép nhân, phép chia

Thông qua các ví dụ cụ thể, đưa ra từng cặp phần tử để hình thành phép cộng của các số bằng nhau Từ đó hình thành một phép tính mới Trên cơ sở phép nhân để hình thành phép chia

* Hình thành bảng nhân, chia cho học sinh, có thể sử dụng 2 cách:

+ Hình thành bảng nhân đối với từng phép tính thông qua cộng các số bằng nhau

+ Sử dụng bảng nhân đã được học hình thành bảng nhân tiếp theo

* Các bảng chia được hình thành trên cơ sở bảng nhân

Đối với việc hình thành phép tính cộng, trừ, nhân, chia của các số có nhiều chữ số hướng dẫn học sinh tính viết (tính theo cột dọc)

+ Thông qua các ví dụ cụ thể, phân tích các số tự nhiên thành các hàng đơn vị: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… trên cơ sở đó để hình thành phép tính theo cột dọc

+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số có nhiều chữ số, thực chất là các bài toán “cồng kềnh” hơn các phép tính cộng, trừ, nhân, chia có một chữ số

Học sinh học và ghi nhớ đầy đủ các bảng cộng trừ nhân chia các số có một chữ số có ý nghĩa quan trọng đối với việc học các phép tính các số có nhiều chữ số

Giáo viên có thể sử dụng các công thức ở các lớp trên để giải nhanh các bài toán, đưa ra một kết quả đúng như: tìm số số hạng, tìm tổng, tìm số hạng thứ k của dãy số,… chính xác và nhanh nhất để tạo lòng tin cho học sinh Khi hướng dẫn cho học sinh tiểu học không được sử dụng công thức cũng như đưa ra các công thức cho học sinh áp dụng làm theo Hướng dẫn HS tiểu học một cách phù hợp như:

+ Tính tổng cách đều: HS biết ghép số hạng đầu và cuối…

+ Phân tích để tìm ra quy luật của dãy số để vừa tìm được số số hạng, tính được tổng dưa trên cách tính tổng của n số tự nhiên

+ Hướng dẫn học sinh sử dụng các thủ thuật biến đổi sơ cấp trên cơ sở đưa ra các dạng bài toán

6) Một số bài toán hình thành kỹ năng phân tích, cấu tạo số tự nhiên

Giáo viên phải biết vận dụng tốt các công thức về tổ hợp như số hoán vị

Pn = n!; số chỉnh hợp chập k của n;… nắm vững các bài toán “đếm” để vận dụng một cách thích hợp trong các bài toán lập số cũng như các bài toán phân tích cấu tạo số cho học sinh tiểu học

Trên cơ sở đó, khi đưa ra các ví dụ cụ thể để hướng dẫn HS sử dụng sơ

đồ cây để viết các số theo yêu cầu, phải biết hướng dẫn HS số lần xuất hiện

của các chữ số ở các vị trí hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm…

Việc sử dụng toán học hiện đại để phân tích hình thành các khái niệm kiến thức, giải các bài toán ở bậc tiểu học về số tự nhiên giúp giáo viên khái quát được vấn đề, cách nâng cao bài toán chủ động linh hoạt trong giảng dạy đạt kết quả cao nhất

1.2 Thực trạng dạy học chủ đề số tự nhiên ở Tiểu học

1.2.1 Sách giáo khoa

Hiện nay các tài liệu toán học rất đa dạng và phong phú

Nội dung chương trình đã đáp ứng được một số yêu cầu cơ bản trong giai đoạn vừa qua : đảm bảo truyền thụ cho học sinh tri thức khoa học có hệ thống SGK môn Toán cấp Tiểu học hiện hành đã coi trọng vận dụng, thực hành SGK môn Toán cấp Tiểu học đã thể hiện “đổi mới phương pháp và hình thức

tổ chức giáo dục” và “đổi mới đánh giá kết quả học Toán của HS” nhưng chưa tường minh trong SGK Hạn chế này làm cho một bộ phận GV còn lúng túng trong dạy học và chỉ đạo khi triển khai dạy học theo SGK Toán hiện hành

1.2.2 Giáo viên

Hầu hết giáo viên đã nhận thức được số tự nhiên là mạch kiến thức xuyên suốt trong chương trình toán tiểu học, nó có vai trò then chốt trong phát triển năng lực toán học cho học sinh

Giáo viên cũng nhận thức được cần thiết phải phát triển năng lực đặc biệt là năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh Tuy nhiên giờ học vẫn bị hạn hẹp trong phạm vi 35 - 40 phút, có những nội dung không đủ thêi gian để khắc sâu cho học sinh, đặc biệt là học sinh có năng lực và học sinh cần phát triển năng lực toán học

Trong dạy học môn Toán, GV vận dụng các phương pháp dạy học lấy

HS làm trung tâm còn mang tính hình thức, hiệu quả chưa cao, một số ít GV soạn giảng còn phụ thuộc vào sách giáo viên và sách thiết kế, chưa mạnh dạn

pháp mới GV còn làm thay HS mà chưa quan tâm đến việc gợi mở để tự HS tìm ra được hướng giải quyết vấn đề

Ở một số tiết dạy, vẫn còn hiện tượng GV để HS có học lực giỏi chờ đợi HS có học lực yếu kém trong quá trình làm bài dẫn đến việc các em giỏi

thì chán nản ngồi chơi, mất trật tự, các em yếu thì chán vì bài khó so với năng lực của mình, GV chưa chú ý phân hóa đối tượng HS Do đó năng lực toán học ở mỗi đối tượng học sinh chưa được phát triển, khai thác triệt để

Ở một số tiết học hình thức tổ chức các hoạt động học tập của GV cho

HS còn đơn điệu, chưa phong phú , các tình huống đưa ra ít hấp dẫn , nhiều giáo viên còn đưa ra mẹo, dập khuôn cho HS giải toán nhằm nâng cao chất lượng đại trà, cốt sao cho HS yếu kém có con đường làm bài đạt điểm đủ lên lớp, mà chưa chú trọng đến kĩ năng giải toán nên HS chưa có động lực cũng như đam mê toán học

1.2.3 Học sinh

nên nhớ không bền vững và vận dụng chậm khi thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia

Một số em được bố mẹ bắt học thuộc trước nên khi đến tiết học thường chủ quan dẫn đến thực hiện sai

Bảng trừ, chia khó thuộc hơn bảng cộng, nhân nên có không ít HS hay lẫn các phép tính trừ, chia khi giải toán Có em phải sử dụng đến việc đếm ngón tay Một số HS ngại học phần kiến thức này Thậm chí có em thực hiện hàng chục trước mới thực hiện ở hàng đơn vị dẫn đến thực hiện phép tính bị sai

Không ít HS hay lẫn thứ tự thực hiện, đặc biệt có em đặt tính sai khi cộng

số có 1 chữ số với số có 2 chữ số Vì vậy nên khi thực hiện các bài tìm thành phần chưa biết phức tạp là HS sẽ lúng túng hoặc làm theo mẫu mà không hiểu bản chất

1.2.4 Tình hình thực tế qua điều tra

Chúng tôi gửi phiếu điều tra đến 250 GV, 500 Hs khối lớp 2,3,5 ở một số

trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng gồm các trường tiểu học: Nguyễn Văn Tố, Nguyễn Thị Minh Khai, Đinh Tiên Hoàng, Lê Văn Tám ; thời gian từ 20/11/2017 đến 19/12/2017 Mục đích là tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề số tự nhiên ở Tiểu học trên các mặt: Nhận thức, thái độ, năng lực ; theo mẫu phiếu khảo sát như sau:

*Khảo sát HS :

Khối 2:

Phiếu KS – HS

Trường TH ………

PHIẾU THU THẬP THÔNG TIN

Bài tập : Điền vào chỗ trống :

Đạt mức 3 Câu e

Khối 3 :

Phiếu KS – HS

Trường TH ………

PHIẾU THU THẬP THÔNG TIN

Bài tập : Tính bằng cách thuận tiện nhất :

Đạt mức 3 Câu c

Về phía học sinh: Các em thích những vấn đề gần gũi với thực tiễn, thích được chia sẻ những hiểu biết của mình nhưng việc chia sẻ ở đây cũng còn dập khuôn máy móc Nhiều học sinh chỉ quen giải quyết các tình huống dập khuôn các tình huống , bài toán tương tự, thiếu sự kiên trì, quyết tâm và niềm tin để vượt qua rào cản, tìm tòi cách giải mới Các em ít được giáo viên hướng dẫn cách kiểm tra đánh giá hoặc tìm giải pháp tốt hơn cho tình huống, bài

Số HS (Lớp) Đạt mức 1

Câu a

Đạt mức 2 Câu b

Đạt mức 3 Câu c

toán của mình

Trong hoạt động nhóm còn xảy ra bạn học tốt tranh việc của bạn học kém hơn, những bạn chậm , yếu về mặt kiến thứ thường bị thụ động Do đó việc hợp tác và chia sẻ không được như mong đợi

Khảo sát giáo viên :

Phiếu KS – GV

Trường TH ………

PHIẾU THU THẬP THÔNG TIN

Xin Thầy (Cô) vui lòng khoanh tròn vào chữ cái trước mỗi đáp án phù hợp với suy nghĩ của Thầy (Cô) nhất

1.Trong quá trình dạy học thực tế các cô (thầy) quan tâm đến nội dung nào chính trong các nội dung sau để phát triển năng lực toán cho học sinh :

A Mục tiêu bài học

B Phương pháp dạy học

C Nội dung

D Hình thức tổ chức

E Phương tiện dạy học

2.Muốn phát triển năng lực toán học cho học sinh có cần phải rèn luyện cho häc sinh tư duy phản biện và sáng tạo không ?

Chúng tôi thu được kết quả như sau:

80% gv khảo sát cho rằng muốn phát triển năng lực toán học cho học sinh có cần phải rèn luyện cho häc sinh tư duy phản biện và sáng tạo

70% gv cho rằng Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo mang tính pháp quy bắt buộc phải chuyển tải đủ nội dung qua bài giảng, gv chưa chú trọng đến phân hoá đối tượng và vận dụng thực tiễn Trong giảng dạy gv còn chưa khuyến khích học sinh tìm con đường mới mà chú trọng việc dẫn dắt học sinh vào con đường mà giáo viên đã vạch ra

Khi đánh giá học sinh giáo viên vẫn nặng nề phương pháp đánh giá truyền thống, chủ yếu đánh giá kết quả học tập mà ít chú ý đến quá trình học tập

1.2.5 Những sai sót mà học sinh thường gặp trong khi làm các bài toán

về số tự nhiên

-Đối với phép cộng

Phép cộng số có hai chữ số với số có một chữ số hoặc cộng số có một chữ với số có hai chữ số: Khi cộng, các em hay lẫn, cộng số có một chữ số với số chục ở số có hai chữ số, dẫn đến kết quả sai

Ví dụ : Khi thực hiện phép tính 6 + 21, các em thực hiện như sau:

1 hạ 1, viết 1

6 cộng 2 bằng 8, viết 8

Đúng, thì các em phải thực hiện là:

6 cộng 1 bằng 7, viết 7

2 hạ 2, viết 2

-Đối với phép trừ

* Phép trừ trong phạm vi 10: Có 2 dạng sai:

+ Dạng 1: Các em thực hiện như phép cộng ở hàng đơn vị

+ Dạng 2: Khi trừ và viết kết quả xong, các em vẫn hạ 1 xuống,

Ví dụ: Khi thực hiện phép tính 10 - 4, các em sai khi đặt kết quả là 6 ở hàng chục

1.2.6 Nguyên nhân

Giáo viên còn ngại thay đổi phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động,

có xu hướng áp đặt học dinh vì thời lượng tiết dạy bị khống chế nên chưa tạo hứng thú được cho học sinh

Những nguyên nhân trên bao gồm cả những yếu tố chủ quan và khách quan dẫn đến việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy thông qua môn toán ở tiểu học chưa cao Để đạt được kết quả cao hơn cần phải có

sự phối kết hợp từ phía quản lí, giáo viên, học sinh trong nhà trường và không thể thiếu được vai trò của phụ huynh

1.3 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh trong

DH chủ đề số tự nhiên ở toán Tiểu học

1.3.1 Khái niệm năng lực

Trong từ điển Tiếng Việt [20, tr.660] khái niệm năng lực là: điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất

tâm lý, sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào

đó với chất lượng cao

Năng lực là những khả năng và kỹ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ,

xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt Winert (2001) đã định nghĩa và ông kết luận: Năng lực được giải thích như là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự thành thạo hoặc các kỹ năng cần thiết để đạt được một mục đích nào đó [22, tr.25]

Theo Deryse Trenblay cho rằng: năng lực là khả năng hành động thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống [2, tr.5] còn Xariver Roegiers cho rằng khái niệm năng lực là tích hợp ở chỗ nó bao hàm cả những nội dung, những hoạt động cần thực hiện và những tình huống trong đó diễn

ra hoạt động [21, tr.91]

Trong lý luận dạy học hiện đại Bernd Meicer coi phát triển năng lực như

là mục tiêu dạy học và đưa ra cấu trúc chung của năng lực gồm bốn năng lực thành phần:

+ Năng lực chuyên môn ( là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn và đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn.)

+ Năng lực phương pháp (là khả năng với kế hoạch hành động, định hướng trong giải quyết vấn đề)

+ Năng lực xã hội (là khả năng đạt được mục đích trong giao tiếp)

+ Năng lực cá thể (là khả năng nắm bắt được cơ hội phát triển và khả năng của cá nhân)

Đồng quan điểm này, trong tài liệu hội thảo "Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể ”của Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra: " Năng lực là sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như

hứng thú, niềm tin, ý chí để thực hiện một loại công việc trong một bối cảnh nhất định [2] Trong quá trình luận văn chúng tôi sẽ định hướng năng lực theo quan điểm này

Dù cách diễn đạt khác nhau nhưng điểm chung cơ bản của các khái niệm năng lực trên đây là:

Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với hoạt động hoặc tình huống có sự kết hợp một cách linh hoạt

Năng lực là sự huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng và thuộc tính tích tâm lý cá nhân khác để thực hiện một nhiệm vụ được yêu cầu có kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh nhất định để có một sản phẩm nhất định nên phân biệt người này với người khác

Dưới góc độ giáo dục, năng lực là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện bao gồm kiến thức, kỹ năng và thái độ để cá nhân thực hiện hoạt động hiệu quả

Người có năng lực ở lĩnh vực nào tức là phải có tri thức kỹ năng ở lĩnh vực đó và thái độ tích cực để vận dụng tri thức kỹ năng Với giáo dục học, năng lực được thể hiện ở kết quả hoạt động

Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng và thái

độ, phẩm chất đã tích luỹ để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn

đề một cách hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

1.3.2 Năng lực chung và năng lực chuyên biệt:

1.3.2.1 Năng lực chung

Tại hội thảo những nội dung chính của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới (12-13/04/2015) đã xác định năng lực chung là: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mỹ và năng lực thể chất Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục, trải nghiệm đáp ứng yêu cầu

nhiều loại hình hoạt động khác nhau

Theo Nguyễn Công Khanh [12] năng lực chung của học sinh có thể chia làm 2 nhóm :

- Nhóm năng lực nhận thức: đó là các năng lực gắn liền với các quá trình nhận thức như năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán và suy luận logic, tư duy trừu tượng, năng lực tri giác, năng lực sáng tạo, năng lực cảm xúc, năng lực tương tác xã hội, năng lực sử dụng công nghệ mỗi năng lực này lại gồm 1 nhóm các năng lực thành phần

- Nhóm năng lực phi nhận lức: đó là năng lực có sự pha trộn các nét nhân cách như năng lực thích ứng, năng lực quan sát, năng lực quản lý bản thân

1.3.2.2 Năng lực đặc thù (năng lực chuyên biệt)

Là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc, tình huống, môi trường đặc thù đáp ứng yêu cầu hạn hẹp của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Thể dục Ví dụ môn Toán có ưu thế trong phát triển năng lực tư duy, tính toán, sáng tạo, giải quyết vấn đề Theo VA Krutecxki, khái niệm năng lực toán học được hiểu theo 2 khía cạnh

1 Theo ý nghĩa năng lực học tập tái tạo: nắm được kiến thức, kỹ xảo nhanh

2 Theo ý nghĩa năng lực sáng tạo: với hoạt động sáng tạo, tạo ra kết quả mới có giá trị với loài người

Trong luận văn này chúng tôi tập trung nghiên cứu ở ở khía cạnh thứ nhất Theo tài liệu "Hướng dẫn đánh giá năng lực của học sinh cuối cấp tiểu học" của Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, năng lực làm toán được hiểu là

tổ hợp các kiến thức, kỹ năng, thái độ động cơ, vận dụng Toán học trong các tình huống bối cảnh thực tế ” Tức là thể hiện ở việc chủ thể chỉ ra, tạo ra sự liên kết giữa các tri thức Toán học với nhau và việc vận dụng cũng như ý thức vận dụng các tri thức đó để giải quyết các vấn đề, tình huống trong cuộc sống hàng ngày Năng lực làm toán sẽ minh hoạ qua các môn học, lĩnh vực khoa

Theo tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc [11] Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng nhu cầu của hoạt động học tập toán học, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì nguyên nhân của sự thành công nằm trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh,

dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng kỹ xảo trong lĩnh vực toán học Theo VA Cruchetxki những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng nhu cầu của hoạt động học tập toán và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo cần học với tư cách là 1 môn học đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc những kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực Toán học [22,tr.13]

Đồng quan điểm này, theo chúng tôi năng lực Toán học được hiểu là: Tổ hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ động cơ, vận dụng Toán học trong các tình huống Chủ thể tạo ra sự liên kết giữa các tri thức Toán học, vận dụng ý thức và tri thức giải quyết các vấn đề Năng lực làm toán sẽ được thể hiện qua hiểu các văn bản toán học, lập luận, đặt câu hỏi, trả lời giải toán và minh hoạ qua các môn học khác Năng lực đặc thù của môn toán gồm có:

- Năng lực tư duy: là khả năng tiếp nhận, ghi nhớ tài liệu, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng và suy luận, so sánh, phân loại bước đầu chú

ý đến năng lực tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh, các năng lực tư duy phê phán và sáng tạo, trực giác dự đoán các đối tượng Toán học Các đối tượng toán học bao gồm số tự nhiên, số thập phân, phân số, các hình phẳng (hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật), hình khối không gian (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ) điểm đường thẳng

- Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả nhận thức thái độ để giải quyết vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, giải pháp Kết nối tích hợp các đối tượng Toán học thành đối tượng mới Thực hiện các thuật toán, quy trình rút ra mô hình, biến số mới từ những điều đã học

- Năng lực mô hình hóa hay gọi là năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế song một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình Toán học, thể hiện lời giải trong ngữ ảnh thực tế Năng lực này người học vận dụng giải quyết các tình huống thực tiễn có thể đơn giản giải bằng một phép tính với các thông tin cho trước

rõ ràng, đến các tình huống lý thuyết phức tạp (thực hiện 2 phép tính trở lên chuyển đổi, ước tính giải bằng cách sử dụng ký hiệu ngôn ngữ Toán)

Theo tác giả Trần Kiều [14] những năng lực cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam là: năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa Toán học, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán học, năng lực học tập độc lập và hợp tác Các thành phần trên có liên quan chặt chẽ với nhau Trong đề tài này, chúng tôi thống nhất với quan niệm về năng lực Toán học:

Là tổ hợp các kỹ năng các cá nhân đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động toán học, các kỹ năng của cá nhân vừa là sản phẩm sinh lý có sẵn, vừa là sản phẩm tâm lý (do rèn luyện mà có), các hoạt động toán là thao tác đặc trưng (phân tích, suy luận, chứng minh) với các đối tượng, nội dung Toán học Năng lực Toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý của cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động Toán học

Theo Thông tư 22/2016 [2] thị trường-BGDĐT đánh giá năng lực của

học sinh dựa trên tiêu chuẩn kiến thức kỹ năng và định hướng phát triển năng lực thường được đưa ra dưới dạng bài kiểm tra gồm các câu hỏi, bài tập được thiết kế theo các mức độ:

- Mức độ 1: Nhận biết, nhắc lại kiến thức, kỹ năng đã học

- Mức độ 2: Hiểu kiến thức, kỹ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến thức theo cách hiểu cá nhân

- Mức độ 3: Biết vận dụng kiến thức kỹ năng để giải quyết vấn đề

- Mức độ 4: Vận dụng kiến thức, kỹ năng đã học để giải quyết vấn đề mới hoặc đưa ra phản hồi hợp lý trong học tập cuộc sống một cách linh hoạt Năng lực Toán học được coi là một mục tiêu dạy học, giúp ta học cách phát hiện và giải quyết vấn đề cũng như các năng lực Toán học khác

Phát triển năng lực dạy học toán là một hướng đi, là cánh cửa cho việc lựa chọn phương pháp dạy của giáo viên để học sinh có được thành quả cao nhất 1.3.4 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh Tiểu học trong DH chủ đề sô tự nhiên ở toán Tiểu học

Dạy chủ đề số tự nhiên ở tiểu học, GV giúp HS phát triển năng lực sau :

hóa, tưởng tượng và suy luận, so sánh, phân loại Bước đầu chú ý đến năng lực tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh, các năng lực tư duy phê phán

và sáng tạo, trực giác, dự đoán các đối tượng Toán học

Ví dụ: Khi dạy bảng cộng 8 cộng với 1 số: