hàm số phương trình bất phương trình mũ và lôgarit

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

Ngày tải lên: 04/09/2014, 17:37

... BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN MŨ VÀ LOGARIT 1. Sử dụng tính đồng biến , nghịch biến của hàm số mũ và logarit Ví dụ 1 : So sánh : 3 2 2 ,3 Giải : ... Chứng minh rằng : 3(a.2 a +b.2 b +c.2 c ) ≥ (a+b+c)( 2 a +2 b +2 c ), ∀ a,b,c Giải : Ta có hàm số y=2 x đồng biến trên R Khi đó : (2 a -2 b )(a-b) ≥ 0=> a.2 a +b.2 b ≥ a.2 b +b.2 a ... (đpcm) Ví dụ 5 : Chứng ming rằng : 3 a b c a b c a b c abc + + > , ∀ a,b,c>0 Giải : Hàm số y=lnx đồng biến trên (0,+oo) Ta có (lna-lnb)(a-b) ≥ 0=> a.lna+b.lnb ≥ a.lnb+b.lna , ∀ a,b>0 ...

Ngày tải lên: 11/11/2013, 02:11

Ngày tải lên: 12/11/2013, 08:11

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:51

... () =S2;4 Chuyên đề : HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARÍT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ 1. Các định nghúa: ã ... V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: 1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : a M < a N ( ,,≤>≥ ) Ví dụ : Giải các bất phương trình sau ... các bất phương trình sau : 1) 2 xx1 x2x 1 3() 3 −− − ≥ 2) 2 x1 x2x 1 2 2 − − ≥ 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số. Ví dụ : Giải các bất phương trình...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:57

Ngày tải lên: 11/08/2014, 04:21

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:03

... giải bài toán tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có nghiệm ta làm như sau: 1. Biến ñổi phương trình, bất phương trình về dạng: ( ) ( ) f x g m= ... của hàm số ( ) f x Số nghiệm của phương trình ñã cho bằng số giao ñiểm của ñồ thị hàm số ( ) y f x= và ñường thẳng y m= trên ¡ Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra phương ... biến thiên của hàm số ( ) f x Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao ñiểm của ñồ thị hàm số ( ) y f x= và ñường thẳng y m= trên miền ( ) 2;+∞ Dựa vào bảng biến...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... Bây giờ ta đi xét một số bài toán về Bất Phương trình. Ví dụ 4 : Giải các bất phương trình sau: . . Giải: 1) ĐK: . Xét hàm số Ta dễ dàng chứng minh được là hàm nghịch biến và . Do đó Kết hợp với ... giải phương trình này ta tìm được nghiệm. * Ta cũng có thể áp dụng định lí trên cho bài toán chứng minh phương trình có duy nhất nghiệm. Định lí 2: Nếu hàm số luôn đb (hoặc luôn ngb) và hàm số ... một hàm đồng biến và là một nghiệm của phương trình nên theo định lí 1 ta có được là nghiệm duy nhất. Vậy ta có cách giải như sau. ĐK: Xét hàm số , ta có f(x) là hàm liên tục trên D và nên hàm...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 10:15

... §3. SO SÁNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. Phương pháp 1: Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số a Nếu: 1a > thì ( ... số 2 > 1) ● Kết hợp các trường hợp: 4 0 x x >   >  ⇔ 4x > Vậy bất phương trình có nghiệm 4x > 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số. VD : Giải bất ... cơ số 3 > 1) ⇔ 3 1 log 2 2 x + ≤ Vậy bấtvphương trình có nghiệm 3 1 log 2 2 x + ≤ 1. Phương pháp 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số: Nếu: 1a > thì log ( ) log ( ) (...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 16:11

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:12

Ngày tải lên: 23/12/2013, 03:15

... ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x >...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 05:20

... và GTNN của hàm số với diều kiện có nghệm của một phương trình, bất phương trình: Giả sử ( )f x là hàm số xét trên miền x D ∈ . Giả sử tồn t ại : m i n ( ) D m f x = max ( ) D M f x = Và ... GTLN, GTNN của hàm số ( )f x trên miền D và sự tồn t ại nghiệm c ủa một phương trình, một bất phương trình có đi ều kiện , được thể hiện trong các định lí sau đây: Định lí 1: Phương trình ( )f ... các số không âm và 2 2 1 x y + ≤ . Tìm GTLN của hàm số (, ) 64 f x y x y = + BL2:Tìm GTNN của hàm số: ( ) 5 2 ( 1 ) f x x x x = − − . Xét trên miền {( ): 1 } D x x = ≥ BL3:Tìm GTNN của hàm số...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 20:20

Ngày tải lên: 31/03/2014, 11:20

... +  Bàitập3.Tìm m để phương trình 2 31xx m++= cónghiệmthực. Bàitập4.Tìm m để phương trình 2 4 1xxm+- = cónghiệmthực. Bàitập5.Tìm m để phương trình () () 43 3341 10mx ... +-= có nghiệmthực. Bàitập6.Tìm m để bất phương trình 22 224 2xx xxm-+£-+ cónghiệmthực thuộcđoạn 4; 6 éù - êú ëû  Bàitập7.Tìm m để phương trình () 121mx m x+-+= cónghiệmthựcthuộcđoạn 0;1 éù êú ëû  Bàitập8.Tìm m để bất phương trình 22 45 ... +-£  +Đặt () 3 32 () 3 1, () 1gx x x hx x x=+ - = + -với 1x ³ tacó ()gx và ()hx làcác hàm tăngvới 1x ³ nên () ().()fx gx hx= là hàm tăngvới 1x ³  TacóYCBT   1 min ( ) (1) 3 x fx f m ==Ê Bitp5.Tỡm m ()() 2 46...

Ngày tải lên: 01/05/2014, 21:38

... 6 ≥ a thì bất phương trình (1) có nghiệm. 4.3 Ứng dụng của hàm số trong việc biện luận số nghiệm của một phương trình hay bất phương trình Ví dụ 1: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình. 644 4 44 =+++++ ... của hàm số trong việc biện luận về sự tồn tại nghiệm của phương trình và bất phương trình. a. Sử dung tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình. ĐL: Nếu hàm ... của phương trình (2) là hàm số nghịch biến ( vì là tổng của 2 hàm số nghịch biến) và 2=x thỏa mãn phương trình (2) do đó 2=x là nghiệm duy nhất của phương trình. Ví dụ 7: Giải phương trình (...

Ngày tải lên: 22/05/2014, 16:52