... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...
... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...
... kiến thức hàmsốliêntục 1) Hàmsốliêntục điểm Hàmsố f(x) xác định khoảng (a; b) f(x) liêntục x0 (a; b) lim f ( x) = f ( x ) x x 2) Hàmsốliêntục khoảng *) Định nghĩa: - Hàmsố f(x) xác ... (a; b) Bài tập hàmsốliêntục f(x) liêntục f(x) liêntục điểm khoảng f(x) = có nghiệm Q BàI tập Đ3 hàmsốliêntục Vấn đề 1: Xét tính liêntụchàmsố điểm x0 *)Phương pháp: Hàmsố f(x) xác định ... gọi liêntục khoảng đó, liêntục điểm khoảng *) Định lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( với mẫu khác 0) hàmsốliêntục điểm liêntục điểm *) Định lý 2: Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàm số...
... Giả sử hàmsố y = f(x) hàmsố y = g(x) hai hàmsốliêntục điểm xo Khi đó: liêntục khong (a;b) lim f ( x ) = f ( a ) a) Các hàmsố y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) y xa + = f(x).g(x) liêntục ... ) x x0 số định lí bản: - f(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 a) Hàmsố đa thức liêntục toàn tập số thực R b )Hàm số phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàmsố lượng giác liêntục khoảng ... x0 Vậy hàmsốliêntục x Nhóm 2: Cho hàmsố y = f ( x) = x Ta có: TXĐ: D = Hàmsố x = Với xo ( ;1) (1;+ ) ,f(xo) = lim f ( x ) = x x0 f(xo) lim f ( x ) x x0 Vậy hàmsốliêntục khoảng...
... a để hàmsốliêntục điểm x=1 Tìm a để hàmsốliêntục điểm x=0 cos x , x < f ( x ) = x sin x x +2 , x x +1 Xét tính liêntục điểm x=0 II .Hàm sốliêntục khoảng ,trên đoạn ,trên tập số thực ... = Xét tính liêntụchàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liêntụchàmsố Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàmsốliêntục Ă III.ứng dụng hàmsốliêntục Bài 1: Chứng ... ,x = ,x = Xét tính liêntụchàmsố tập xác định hàmsố sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liêntụchàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsốliêntục Ă , x f ( x )...
... Cho hàmsố f ( x ) = x +1 g(x) = tanx + sinx x2 + x − Với hàm số, xác định khoảng hàmsốliêntụcHàmsố y = f(x) liêntục trên: Đồ thị hàmsố (-∞; -3), (-3; 2)+ (2; +∞) x f ( x) = x + x−6 Hàmsố ... tính liêntụchàmsố điểm xo Xác định TXĐ D, kiểm tra x0 thuộc D lim Tính f(x0) x → x f ( x) = l So sánh f(x0) l f(x0) = l f(x) liêntục x0 Dạng 2: Xét tính liêntụchàmsố khoảng (đoạn) ... x0 thuộc số Để chứng kiểm hàm D lim Tínhliên )tục tạixđiểm) x0 lta thực f(x0 x → f ( x = Bài tập (SGK-Tr141) nào? So sánh f(x0) hàmsố a) Xét tính liêntục l f(x0) = l f(x) liêntục x0 y =...
... ùa Hàmsố y=f(x) liêntục điểm x nếu: với x>3 ù ợ ỡ a Tìm a để hàmsốliêntục x=3 ù ù ù + )x ẻ TX Đ ù b Xét tính liêntụchàmsố o ù ù ù +)$ lim f ( x ) x=0 x=3 với a ù xđ x0 ù ù c CM hàmsốliên ... Vậy hàmsốliêntục với " x o ẻ ( 0; 3) Hm s liờn tc trờn mt khong, trờn mt on nh ngha: (SGK) a ) f ( x ) liêntục (a;b) liêntục điểm thuộc ( a;b) b) f ( x ) liêntục [a;b] nếu: ỡ ù + ) f(x) liên ... Ví dụ 1: Cho hs f ( x ) = ù ùa với x>3 ù ợ b Xét tính liêntụchàmsố x=0 x=3 với a c CM hàmsốliêntục " x0 ẻ ( 0; 3) Gii: b )Tại x = hàmsố xác định Kin thc cn nh Hs f(x) liờn tc ti x0 nu ỡ...
... Vậy hàmsốliêntục x=-1 Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết ) Hàmsốliêntục điểm Hàmsốliêntục khoảng đoạn định nghĩa (sgk) để CM hàmsốliêntục khoảng (a;b) ta làm nào? Ta CM hàmsốliêntục ... nét mà bị đứt quãng x=0 Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết ) Hàmsốliêntục điểm Từ ví dụ định nghĩa hàmsốliêntục x0 ? Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết ) Hàmsốliêntục điểm định nghĩa: * f ( x ) ... hạn hàmsố x=1 Do hàmsố gián đoạn x=1 Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết ) Hàmsốliêntục điểm Các ví dụ Bài 3: a? ể hàmsốliêntục x=0 x + x + x < f ( x) = x x + a Lời giải: TX:D= R ,Hàm số xác...
... 3. (hàm sốliêntục khoảng, đoạn ) • Định nghĩa • 1.Giả sử hàmsố f xác định tập hợp J,trong J khoảng hợp nhiều khoảng Ta nói hàmsố f liêntục J liêntục điểm thuộc tập hợp • Hàmsố f xác định đoạn ... Hoạt động 2. (hàm sốliêntục điểm) • Định nghĩa • Giả sử hàmsố f xác định khoảng (a;b) x ∈ (a; b) • hàmsố f gọi liêntục điểm x0 lim f ( x) = f ( x0 ) • x → x0 • Hàmsố không liêntục điểm x0được ... tính liêntụchàmsố f khoảng (a;b) • B2 Tính lim f ( x); f (a ) so sánh kết x→a+ lim f ( x); f (b) x →b − • B3 Kết luận Hoạt động 4.(đặc trưng hàmsốliên tục) • Hàmsốliêntục khoảng đoạn có...
... đònh f(x0) để hàmsố f(x) liêntục x0 Do f liêntục x0 ⇒ f ( x0 ) = lim f ( x) Tìm lim f ( x) ⇒ f(x0) x→ x x → x0 Bài toán : Cho hàmsố f(x) = (1 + cos2x).tgx π f ( ) để hàmsốliêntục x0 = π Đònh ... toán : Cho hàmsố x f ( x) = x +1 x≤0 x>0 Xét tính liêntụchàm f x0 = Nhận xét : Do lim f ( x ) ≠ lim f ( x ) x →0 x →0 + − Nên hàmsố không tồn giới hạn x→ Vậy hàmsố không liêntục x = x ... nên Do hàmsốliêntục x0 = Tính lim f ( x ) ⇒ Suy kết π x→ π f ( ) = lim f ( x) π x→ 2 Bài toán 2: Cho hàmsố 3x2 + x − f ( x) = x3 + x − ax − x >1 x ≤1 Tìm a để hàmsố f liêntục x0...
... Giới hạn hàmsốHàmsốliêntục Bài 4: Định nghĩa số định lí giới hạn hàmsố Giới hạn hàmsố điểm a Giới hạn hữu hạn: x2 Xét toán: f ( x) = Cho hàmsố x2 dãy x1 , x2 , , xn , với N * n số thực ... 4: Định nghĩa số định lí giới hạn hàmsố Giới hạn hàmsố vô cực: Định nghĩa 3: Giả sử hàmsố f xác định (a; + ) Ta thấy rõ ràng hàmsố f có giới hạn số thực L x dẫn đến + với dãy số ( xn ) khoảng ... nghĩa số định lí giới hạn hàmsố Định nghĩa 1: Giả sử (a; b) khoảng chứa điểm x0 f hàmsố xác định (a; b) \ { x0 } Ta nói hàmsố f có giới hạn số thực L x dần tới x0(hay điểm x0 ) với dãy số (...
... sốliêntục R\ D Hàmsốliêntục R\ -3,3 Dạng 1: Xét tính liêntụchàmsố Câu1: Cho hàmsố f(x) = m2x+2m với x < y y -x2+4x-3 với x a Khi m=1 xét tính liêntụchàmsố x=1 b Tìm m để hàmsốliên ... khoảng xx0 -Liên tục +Hàm số f(x) liêntục [a;b] f(x) liêntục (a;b) đoạn lim f(x) = f(a), lim f(x) = f(b) Nhận xét đồ xbxa+ thị hàmsốliêntục khoảng, + Đồ thị hàmsốliêntục khoảng, đoạn đường ... hàm số: f(x) = x-4 8m với m A -1 B Câu2: Cho hàm số: f(x) = C 2x+1 Với x mx-2 Với x < C D 1/8 D A B -5 9-x2 Câu3: Cho hàm số: f(x) = 3+x C Hàmsốliêntục R\ -3 A Hàmsốliêntục R B Hàm số...
... tính liêntụchàm số: f(x) = x o = x -2 ? Khi hàmsố f(x) không liêntục xo Tiết 58 I HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM II HÀMSỐLIÊNTỤCTRÊNMỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk) Nhận xét đồ thò hàmsố ... O Đồ thò hàmsốliêntục (a;b) b x O x Đồ thò hàmsố Không liêntục (a;b) Tiết 58 I HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 1: II HÀMSỐLIÊNTỤCTRÊNMỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 2: III MỘTSỐ ĐỊNH ... Cho hàm số: x = Xét tính liêntụchàmsốtrên tập xác đònh Củng cố: I HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM f(x) liêntục x o Lim f(x) = f(x o ) x →xo f(x) không liêntục xo gọi gián đoạn xo II HÀM SỐ...
... = Hàmsốliêntục I Hàmsốliêntục điểm II Hàmsốliêntục khoảng Định nghĩa2: Hàmsố y =f(x) gọi liêntục khoảng (a,b) liêntục điểm khoảng Hàmsố y =f(x) gọi liêntục khoảng [a,b] liêntục ... ) v giỏn on ti x = Hàmsốliêntục III Mộtsố định lý Trong biểu thức xác định h(x) cho Ví dụ 2, cần thay số -3 số để hàmsốliêntục tập số thực? Hàmsốliêntục III Mộtsố định lý Trong biểu ... có) hàmsố b) Nêu nhận xét đồ thị hàmsố qua điểm có hoành độ x =-1 Hàm sốliêntục I Hàmsốliêntục điểm Định nghĩa1: Cho hàmsố y= f(x) xác định khoảng K x K Hàmsố y= f(x) gọi liên tục...
... vậy, hàmsốliêntục x=2 2a + 1 = a = 4 II Hàmsốliêntục khoảng II.1 Định nghĩa: * Hàmsố y= f(x) gọi liêntục khoảng liêntục điểm khoảng * Hàmsố y= f(x) gọi liêntụcđoạn [a,b] liêntục ... 1 Hàmsốliêntục điểm Hàmsốliêntục khoảng Đặc điểm đồ thị hàmsốliên tục? * Bài toán: Cho hàm số: f(x) = x x + , x g(x ) = , -1 < x < x + , x y y 1 x -1 x a) Tính giá trị hàmsố x=1 ... xét: Hàmsố f(x) liêntục x = 1, g(x) không liêntục x =1 Lưu ý: * Hàmsố f(x) liêntục x0 nếu: { i) f(x) xác định x0 ii) Tồn lim f ( x) x x0 iii) lim f ( x ) = f ( x0 ) x x0 I Hàmsốliên tục...
... thị hàmsố đường không liền nét cho dù có tồn hay không lim f ( x ) x xo Khi ta nói Hàmsố không liêntục ( hay gián đoạn ) x=x0 2) x0 txđ hàmsố lim f ( x) = L L f ( x ) x thị hàmsố đường ... liờn tc ti x=x0 n Định nghĩa 1: Cho hàmsố f xác định khoảng K x0 K Hàmsố f lim gọi liêntục điểm x0 x f (x ) =f (x0 ) x Hàmsố không liêntục x0 gọi gián đoạn điểm x0 Cỏc bc kim tra mt hm ... x x x x2 x2 = lim 3x = x Vì lim h( x ) = = h( ) x Nên hàmsố cho không liêntục x = KL: Hàmsố cho liêntục khoảng (-; 2) , (2;+) gián đoạn x = nh lý Nu hm s y = f(x) liờn tc trờn [a, b] v...