ham so liên tục(2 tiết)

Tr­êng trung häc phæ th«ng TRẦN VĂN KỶ KÝnh chµo quý thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh THPT KIỂM TRA BÀI CỦ KIỂM TRA BÀI CỦ Cho hàm số 1. Tìm TXD của hàm số sau. 2. Tính f(1) 3. Tính 1 1 lim 2 1 − − → x x x 2 1 khi x 1 ( ) 1 khi x 1 x y f x x a  − ≠  = = −   =  Bài giải 1. TXD: R 2. f(1) = a = 2 2 1 1 3.lim 1 x x x → − − 1 lim(x + 1) x → = 1 ( 1)( 1) lim 1 x x x x → − + = − Đs TiÕt 58 TiÕt 58 Bµi 03 03 Bµi 03 03 I. H I. H àm số liên tục tại một điểm àm số liên tục tại một điểm 1. Định nghĩa 1: Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x 0 ∈ (a;b) nếu: 0 0 x lim f(x) =f(x ) x → Hàm số f(x) không liên tục tại x 0 được gọi là gián đoạn tại x 0 2. Chú ý 1: Hàm số f(x) liên tục tại x 0 ⇔ f(x) xác định tại x = x 0 tồn tại 0 lim f(x) x x→ 0 0 lim f(x)= f(x ) x x→ 3. Ví dụ: 1.Cho hàm s ố: Xét tính liên tục của hàm số tai x = 2 3 x 8 x 2 ( ) 2 5 x 2 y f x x  − ≠  = = −   =  BÀI GIẢI -TXD: R 2 lim ( ) x f x → 3 2 8 lim 2 x x x → − = − 2 2 ( 2)( 4) lim 2 x x x x x → − + + = − 2 2 lim( 4) x x x → = + + 9 = (1) Mặt khác f(2) = 5 (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 lim ( ) x f x → (2)f ≠ Vậy hàm số không liên tục tại x= 2 Ví dụ 2: Cho hàm s ố: Xét tính liên tục của hàm số tai x = 0    ≤ >+ == 0 x 0 x 1x )( 2 x xfy Bài giải. Bài giải. * TXD: R * lim f(x) = lim (x 2 + 1) = 1 * lim f(x) = lim x = 0 * lim f(x) không tồn tại nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 0 x → 0 + x → 0 + x → 0 - x → 0 - x → 0 HS 2 x 1 x 0 ( ) x 0 y f x x  + > = =  ≤  Chú ý 2: Hs f(x) liên tục tại x 0 ⇔ x→x 0 x→x 0 f(x) xác định tại x = x 0 lim f(x) tồn tại lim f(x) = f(x 0 ) Hs f(x) không liên tục tại x 0 ⇔ x→x 0 f(x) không xđ tại x = x 0 lim f(x) không tồn tại lim f(x) khác f(x 0 ) x→x 0 [ . f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số f(x) được gọi là liên trục trên [ a;b] nếu nó liên tục trên khoảng. H àm số liên tục tại một điểm àm số liên tục tại một điểm 1. Định nghĩa 1: Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục