ham so lien tuc

Ta có: Điền những dữ kiện thích hợp vào dấu ..... Ta có: Điền những dữ kiện thích hợp vào dấu ..... Một số định lí cơ bản:... hướng dẫn về nhàNắm vững các nội dung sau: + Điều kiện để hà

KiÓm tra bµi cò

1

x

3

2 )

lim

f(1)

NÕu cã

Vµ

) 1

1

x

3

2 )

1

x

3

2 )

NÕu

§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC

I.Hàm số liên tục tại một điểm:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và

x0∈ K.

0

x f

) (

0

x f

) (

0

x f

y = x2

oa

) (

0

x f

) (

0

x f

) ( )

"đường liền" trên khoảng đó

y

x

O

b a

H m s y = f(x) à ố liên tục trên khoảng (a ; b) nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó

f(x) khụng liờn tục tại x0 > giỏn

đoạn tại x0

-Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC

I.Hàm số liờn tục tại một điểm:

f(x) liên tục tại x o nếu:

x0∈ Tập xác định

0

x

f

x

) (

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liờn tục trờn một

khoảng , trờn một đọan:

f(x) liờn tục trờn đọan [a;b] nếu:

) ( )

(

lim f x f b

b

x − =

→

) ( )

(

lim f x f a

a

x + =

→

liên tục trên kho ng (a;b) ả

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1: Cho hàm số y =f(x) = 2.x 2 + 3.x + 1 Ta có:

Điền những dữ kiện thích hợp vào dấu

TXĐ: D =

Với mọi x o ∈ R ,f(xo) =

= → ( ) lim 0 x f x x

⇒ f(xo) lim ( ) 0 x f x x→ Vậy hàm số liên tục trên

Nhóm 2: Cho hàm số

Ta có: 1 ) ( − = = x x x f y TXĐ: D =

Với mọi x o ∈ ( − ∞ ; 1 ) ( ∪ 1 ; +∞ ) ,f(xo) =

= → ( ) lim 0 x f x x

⇒ f(xo)

Vậy hàm số liên tục trên khoảng

Hàm số tại x = 1

) (

lim

0

x

f

x

x→

f(x) khụng liờn tục tại x0 > giỏn

đoạn tại x0

-Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC

I.Hàm số liờn tục tại một điểm:

f(x) liên tục tại x o nếu:

x0∈ Tập xác định

0

x

f

x

) (

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liờn tục trờn một

khoảng , trờn một đọan:

f(x) liờn tục trờn đọan [a;b] nếu:

) ( )

(

lim f x f b

b

x − =

→

) ( )

(

lim f x f a

a

x + =

→

liên tục trên kho ng (a;b) ả

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1: Cho hàm số y =f(x) = 2.x 2 + 3.x + 1 Ta có:

Điền những dữ kiện thích hợp vào dấu

TXĐ: D =

Với mọi x o ∈ R ,f(xo) =

= → ( ) lim 0 x f x x

⇒ f(xo) lim ( ) 0 x f x x→ Vậy hàm số liên tục trên

Nhóm 2: Cho hàm số

Ta có: 1 ) ( − = = x x x f y TXĐ: D =

Với mọi x o ∈ ( − ∞ ; 1 ) ( ∪ 1 ; +∞ ) ,f(xo) =

= → ( ) lim 0 x f x x ⇒ f(xo)

Vậy hàm số liên tục trên khoảng

Hàm số tại x = 1

) ( lim 0 x f x x→ R 1 3 2 x02 + x0 + = R ( − ∞ ) ( ∪ +∞ ) ∈ ; 1 1 ; o x

( − ∞ ; 1 ) ( ∪ 1 ; +∞ )

gián đoạn

1

0

0

−

x x

1

0

0

−

x

x

=

( − ∞ ; 1 ) ( ∪ 1 ; +∞ )

1

3

2 x02 + x0 +

f(x) khụng liờn tục tại x0 > giỏn

đoạn tại x0

-Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC

I.Hàm số liờn tục tại một điểm:

f(x) liên tục tại x o nếu:

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liờn tục trờn một

khoảng , trờn một đọan:

f(x) liờn tục trờn đọan [a;b] nếu:

) ( )

Giả sử hàm số y = f(x) và hàm số y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm xo Khi đó:

) (

0

x f x

1 x

5

1

2

2.x )

(

2

x

x x

lim 1

1

2

2 lim

x

§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC

I.Hàm số liên tục tại một điểm:

f(x) liªn tôc t¹i x o nÕu:

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liên tục trên một

khoảng , trên một đọan:

f(x) liên tục trên đọan [a;b] nếu:

) ( )

liªn tôc trªn kho ng (a;b) ả

f(x) không liên tục tại x0 > gián

đoạn tại x0

-y

x1

o2

1 x

5

1

2

2.x )

(

2

x

x x

-1

-2

•

DÓ f(x) liªn tôc trªn R th× f(x) ph¶i liªn tôc t¹i

x = 1, tøc lµ:

) 1 ( )

1 ( =

⇒ f

x1

o2

(d)

§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC

I.Hàm số liên tục tại một điểm:

f(x) liªn tôc t¹i x o nÕu:

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liên tục trên một

khoảng , trên một đọan:

f(x) liên tục trên đọan [a;b] nếu:

) ( )

liªn tôc trªn kho ng (a;b) ả

f(x) không liên tục tại x0 > gián

1 x

2

1

2

2.x )

(

2

x

x x

Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC

I.Hàm số liờn tục tại một điểm:

f(x) liên tục tại x o nếu:

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liờn tục trờn một

khoảng , trờn một đọan:

f(x) liờn tục trờn đọan [a;b] nếu:

) ( )

c thuộc khoảng (a; b) sao cho f(c) = 0

y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]và f(a).f(b) < 0, phương trình f(x) = 0 có

ít nhất một nghiệm thuộc khoảng(a; b)

Đị nh lí 1 - Đị nh lí 2(Sgk) :

III Một số định lí cơ bản:

§3.HÀM SỐ LIÊN TỤCI.Hàm số liên tục tại một điểm:

f(x) liªn tôc t¹i x o nÕu:

) (

0

x f x

f

x

→

II Hàm số liên tục trên một

khoảng , trên một đọan:

f(x) liên tục trên đọan [a;b] nếu:

) ( )

liªn tôc trªn kho ng (a;b) ả

f(x) không liên tục tại x0 -> gián

f(2) = 7 Nªn f(0).f(2) < 0

) (

0

x f

liên tục trên kho ng (a;b) ả

y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]và f(a).f(b) < 0, phương trình f(x) = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng(a; b)

củng cố

Chọn đáp án đúng:

1 - x

x

y số Hàm =

Câu 1: Hàm số nào liên tục tại x = 3?

3

2 )

g(x) =

5 NÕu x 3

3 x

1 - x

x

y sè Hµm =

Nhãm 2: C©u 1: C©u 2: C©u 3:

Nhãm 3: C©u 1: C©u 2: C©u 3:

Nhãm 4: C©u 1: C©u 2: C©u 3:

hướng dẫn về nhà

Nắm vững các nội dung sau:

+) Điều kiện để hàm số y = f(x) liên tục tại một điểm +) Thế nào là hàm số liên tục tại một khoảng một đoạn +) Các định lí

+) L m các b i t p 1; 2; 3; 4;6 (trang 140; 141 Sgk) à à ậ

Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hanh phúc thành đạt

Chúc các em học sinh học giỏi

hẹn gặp lại