Hàm số y= ax2

Chương IV : HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN • * HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) * PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • * NHỮNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) • 1. Ví dụ mở đầu • Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng đònh rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. 1. Ví dụ mở đầu Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) t 1 2 3 4 s = 5t 2 Với t = 1 Thì s = 5 . 1 2 = 5 5 20 45 80 Thay s bởi y, thay 5 bởi a, thay t bởi x vào công thức s = 5t 2 Ta có y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Tiết : 47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1.Ví dụ mở đầu: Hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. 2.Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Xét hai hàm số sau : y = 2x 2 và y = - 2x 2 Điền vào chỗ trống các giá trò tương ứng của y trong hai bảng sau: ?1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 Tiết : 47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1.Ví dụ mở đầu: Hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. 2.Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Xét hai hàm số sau : y = 2x 2 và y = - 2x 2 Điền vào chỗ trống các giá trò tương ứng của y trong hai bảng sau: ?1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 8 2 0 2 18 -18-20-2-8 • 1. Ví dụ mở đầu • 2.Tính chất hàm số y= ax2(a≠0) • Đối với hàm số y=2x2, nhờ bảng các giá trò vừa tính được , hãy cho biết : • - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trò tương ứng của y tăng hay giảm. • - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trò tương ứng của y tăng hay giảm. • *Nhận xét tương tự với hàm số y=-2x2 • • x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?2 x tăng x tăng x < 0 x > 0 y giảm y tăng x tăng x < 0 y tăng y giảm x tăng x > 0 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác đònh với mọi x thuộc R. TÍNH CHẤT: • *Nếu a > 0 thì hàm số • nghòch biến khi x < 0 và • đồng biến khi x > 0. • • *Nếu a < 0 thì hàm số • đồng biến khi x < 0 và • nghòch biến khi x > 0. • x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x tăng x tăng x < 0 x > 0 y giảm y tăng x tăng x < 0 y tăng y giảm x tăng x > 0 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm số y = ax2 (a≠0) • • Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trò của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì sao ? Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x2 . • GIẢI x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 16 2 0 2 16 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18 ?3 x ≠ 0 , giá trò của y dương x = 0 , y = 0 x ≠ 0 , giá trò của y âm x = 0 , y = 0 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm sốy = ax2 ( a ≠ 0 ) • Nhận xét : • *Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y = 0. • *Nếu a < 0 thì • y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò lớn nhất của hàm số là y = 0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 16 2 0 2 16 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18 x ≠ 0 , giá trò của y dương x = 0 , y = 0 x ≠ 0 , giá trò của y âm x = 0 , y = 0 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm sốy = ax2 ( a ≠ 0 ) • Nhận xét : • *Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y = 0. • *Nếu a < 0 thì • y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò lớn nhất của hàm số là y = 0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 2 1 Cho hàm số y= x 2 và y=- x 2 . Tính các giá trò tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên . ?4 2 1 2 1 2 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= - x 2 [...]... 9 2 1 y= 2 x2 1 a= 2 y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 2 2 1 2 0 0 1 x -3 -2 y= - 2 x2 a=- 9 2 > 0 nên y > 0 với mọi x ≠ 0 y = 0 khi x = 0 Giá trò nhỏ nhất của hàm số là 1 3 2 1 2 2 9 − 2 −2 − -1 1 2 0 0 1 − 1 2 y=0 2 3 −2 − 9 2 1 < 0 nên y < 0 với mọi x ≠ 2 y = 0 khi Giá trò lớn nhất của hàm số là x=0 y=0 Tiết 1 Ví dụ mở đầu :47 • • • • • §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2.Tính chất hàm số y = ax2 (a... :47 §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ m số y= 1 x và y=- 1 x Tính các giá ?4 Cho hà 0 ) 2 2 2 1 Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm sốy = ax2 ( a ≠ 0 ) • • Nhận xét : *Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y = 0 • • *Nếu a < 0 thì trò tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên x -3 -2 -1 Giá trò lớn nhất của hàm số là... DẪN Mà F = 120 N v= 2 m/s ⇒ a= ? b) Tính F1, F2 v1 = 10 m/s v2 = 20 m/s c) Tính vmax F max = avmax2 = 12000 N ⇒vmax = ? v = 90 km/h = ? m/s So sánh v và v max §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) Tiết :47 1 Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm số y =ax2 (a≠0) • HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học tính chất và nhận xét của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) * Làm bài 2 ,3 SGK trang 31 • bài 1,2 SBT trang 36 *Đọc “Có thể em chưa biết ?” và... >0 Giá trò lớn nhất của hàm số là y ……………… 0 thì hàm số ……………………………… khi x < 0 và ………………………………… khi x > 0 nghòch biến đồng biến • b)Nếu a < 0 thì hàm số ……………………………… khi x < 0 và………………………………… khi x > 0 • c)Nếu a > 0 thì y……… với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x …… • d)Nếu a < 0 thì y ………… với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x……… đồng biến nghòch biến Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y………… >0... m h = 100 m ⇒t= ? S = 4t2 §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2.Tính chất hàm sốy = ax2 (a≠0 ) a) Tính a BÀI TẬP 3.Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình Ta có F = av2 phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số ) Biết khi vận 1 Ví dụ mở đầu Tiết :47 tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N a) Tính hằng số a b) Hỏi khi v = 10m/s thì... diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ? c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích nó bằng 79,5 cm 2 c ) Ta có S = ∏R2 Suy ra R = S π = 79,5 3,14 = 5,03 ( cm ) (vì R > 0 ) Tiết :47 • 1 Ví dụ mở đầu • 2.Tính chất hàm sốy =ax2 (a≠0) BÀI TẬP • • §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2.Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m Quãng đường chuyển động s ( mét . 47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1.Ví dụ mở đầu: Hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. 2.Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Xét hai hàm số sau. 0 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác đònh với mọi x thuộc R. TÍNH CHẤT: • *Nếu a > 0 thì hàm số • nghòch. y = 0 khi x = 0. Giá trò lớn nhất của hàm số là y = 0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 2 1 Cho hàm số y= x 2 và y=- x 2 . Tính các giá trò tương ứng của