Đồ thị hàm số y=ax2

Phòng giáo dục thành phố hà đông Nhóm toán 9 Giáo viên thực hiện: duc chinh Năm học 2007-2008 Môn Đại số 9 Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax 2 Kiểm tra 1.Nêu tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0) 2.Nêu nhận xét của hàm số y = ax 2 (a 0) 3.Thế nào là đồ thị của hàm số y= f(x) 4.Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0) ®Æt vÊn ®Ò O y x y = a ’ x ( a ’ > 0 ) y = a ’ x + b ’ ( a ’ > 0 ) b’ y = a x ( a < 0 ) y = a x + b ( a < 0 ) b §å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a ≠ 0) Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) 1/Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x 2 -Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: 18 8 2 0 2 8 18 - Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3;18) , B(-2;8) , C(-1;2) ; O(0;0) ; C(1;2) ; B(2;8) ; A(3;18). - Đồ thị của hàm số y = 2x 2 đi qua các điểm đó. 2/ Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số 2 1 y = - x 2 2 1 y = - x 2 -Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y: -Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm : M(-4; 8); N(-2;-2) ; P(-1; ); O(0;0); P(1; ); N(2;-2); M(4;-8) -1 2 -1 2 2 1 y = - x 2 - Đồ thị của hàm số đi qua các điểm đó. -8 -2 -2 -8 0 -1 2 -1 2 Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a0) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a0) - Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y. - Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy mỗi cặp giá trị vừa tìm được làm toạ độ của một điểm và xác định chúng trên mặt phẳng toạ độ. - Nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = ax 2 (a0) Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) y = 2x 2 2 - 1 y = x 2 ?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị. ?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị. Hình dáng của đồ thị?Vị trí của đồ thị so với trục Ox? Vị trí các cặp điểm A,A: B, B; C, C đối với trục Oy Điểm thấp nhất, điêm cao nhất của đồ thị (nếu có) ? -1 2 y= x 2 ?1;2: Nhận xét một vài đặc điểm của hai đồ thị trên. Là một đường cong Là một đường cong Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành A và A; B và B;C và C đối xứng nhau qua trục Oy A và A; B và B; C và C đối xứng nhau qua trục Oy Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) [...]... tỏ hàm số đồng biến Đ thị của hàm số y=ax22 (a0): Khi x âm và tăng thì đồ thị đixuống chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ đixuống chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến thị. .. điểm trên đồ thị Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) 1 2 y = x , ta lập bảng giá trị ứng 3 Ví dụ: xét hàm số với x=0, x=1, x=2, x=3, rồi điền vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên: 1 2 y= x 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) 1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax22 (a0)ta chỉ cần tỡm một số điểm 1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax (a0) ta chỉ cần tỡm một số điểm... y= x 2 6 3 2 0 3 2 6 x -2 -1 0 1 2 3 2 y=- x 2 -6 -3 2 0 -3 2 -6 Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) 1 Học thuộc các kiến thức về đồ thị hàm s y=ax2 (a 0) 2 Luyện vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) 3 Làm bài tập 5, 6 sgk trang 37,38 ; bài 7, 8 sbt tr 37,38 4 Đọc bài đọc thêm: Vài cách...Tiết 48:ý: thị của hàm số y Chú Đồ = ax2 (a 0) 1 2 ?3: Cho hàm số y = - x 2 a Trên đồ thị của hàm b Trên đồ thị này, b số này ,đồ thị này, Trên xác định điểm xác định điểm có 3 xác định điểm có D có hoành độ bằng tung độ bằng của5 Tìm tung độ điểm tung độ bằng 5 bằng hai cách : CóDmấyđiểm như Cómấy điểm như thếbằng đồ thị ;làm thế? Không làm ? Không bằng cách tính... Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) Củng cố Luyện Củng cố Luyện tập: trắc nghiệm: tập: 1.Bài tập Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) là parabol (P) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng A Parabol có trục đối xứng là trục Ox B Khi a > 0, trong khoảng -8 x - 1đồ thị đi từ trên xuống (trái sang phải) C Khi a= -1 điểm I(-10; -50) thuộc đồ thị thì điểm K(10; -50) 2 cũng thuộc đồ thị đó D... tung độ của D Bài giải a,Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ 3 -Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng - 4,5 -Cách khác (tính toán): Tính y với x=3, ta có 1 2 1 2 y = - x = - 3 = -4, 5 2 2 b,Trên đồ thị điểm E và Eđều có tung độ bằng 5 , giá trị hoành độ của E khoảng 3,2 ; của E khoảng 3,2 Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị Với mỗi giá trị 0 của tung... thuộc đồ thị đó D Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0) E Đỉnh của parabol là điểm có toạ độ (0;0) F Khi a= 2 và -3 x 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là -18 và giá trị lớn nhất của y là 18 Củng cố Luyện Củng cố Luyện tập: tự luận: tập: tự luận: Bài tập Bài tập 3 2 3 2 Bài 4 sgk-Tr 36: Cho hàm số y = x , y = - x Điền vào các ô trống 2 2 của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ . và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến - Đồ thị của hàm số y=ax 2 (a<0) : Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến Quan hệ giữa tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số Vẽ đồ thị của hàm số Xác định điểm trên đồ thị, tìm tung độ, hoành độ của