[r]
(1)KiĨm tra bµi cị
Hàm số y = ax2(a ≠ 0) xác định với x thuộc R có
tÝnh chÊt nh thÕ nµo nÕu a > vµ nÕu a< ?
Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >
(2)Ví dụ 1: Đồ thị hµm sè y = x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x2
LËp b¶ng ghi số cặp giá trị t ơng ứng x y
Tiết 49: Đồ thị hàm sè y = ax2 (
a≠0)
9 4 1 0 1 4 9
(3)x -3 -2 -1
y=x2 9 4 1 0 1 4 9
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy điểm:
A(-3;9) B(-2;4) C(-1;1)
A (3;9)’
B (2;4)’
C (1;1)’ C .
B .
. .
A. .
. C’
B’
. .
A’
.
.
y
.1
9
(4)C .
B .
. .
A. .
. C’
B’ . . A’ . . y x O .
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 với trục hồnh?
*)Nhận xét vị trí cặp điểm A A’; B B’; Cvà C’ đối vi trc Oy?
*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm
phía trục hoành
*)A v A’ đối xứng
qua trục Oy +B B’ đối xứng
qua trục Oy +C C’ đơí xứng
qua trục Oy *) Điểm điểm thấp đồ thị?
*)Điểm O điểm thấp đồ thị
1 3 -1
-2 -3
*)Đồ thị hàm số y= x2 là
một đ ờng thẳng hay đ ờng cong?
*)Đồ thị hàm số y= x2 là
một đ ờng cong hay đ
(5)Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số x2
2 1 y
-8 -2
0 -2
-8
2 1
2 1
2
x 2
1 y
4 2
1 0
-1 -2
-4 x
(6)x y
O
.
P . N.
2
.
-3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’ P’
.
B íc 2
B íc 3: vÏ ® êng cong nối điểm
Trờn mt phng to độ ta lấy điểm:
M(-4;-8) N(-2;-2)
P(-1;-0,5) P’(1;-0,5) N’(2;-2)
M’(4;-8)
(7)+)§å thị nằm phía d ới trục hoành
+)M M’ đối xứng
nhau qua trôc oy
.N N’ đối xứng
nhau qua trôc oy
.P P’ đối xứng
nhau qua trôc oy +)Điểm O điểm
cao nht ca th
Nhận xét vài đặc điểm đồ
thị rút kết luận t ơng tự nh làm hàm số y=x2 ?
x y
O
.
P. N.
2
.
-3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’ P’
(8)NhËn xÐt
Đồ thị hàm số y= ax2 (a0)là
đi qua
nhận trục oy làm
trơc § êng
cong đ ợc gọi
mét
+)Nếu a>0 đồ thị
nằm
O
điểm
+)Nếu a<0 đồ thị nằm
O
điểm
đ ờng cong gốc toạ độ
đối xứng
parabol với đỉnh O
phía trục hồnh thấp đồ thị
phÝa d íi trơc hoµnh
cao đồ thị C . B . . .
A. .
. C’
B’ . . A’ . . y x O . y O . P. N. . -3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’ P’
(9)(10)(11)x y O . P . N. . -3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’ P’ . . D -4,5 -5.
E E’
?3 Cho đồ thị hàm số
a) +Xác định điểm D đồ thị có hồnh độ +Tìm tung độ điểm D hai cách:Bằng đồ thị
;Bằng tính y với x=3; So sánh hai kết : b) Trên đồ thị này, xác
định điểm có tung độ -5 Có điểm nh thế? Khơng làm tính , ớc l ợng giá trị hoành độ
2
x 2 1
y
- Bằng đồ thị suy tung độ điểm D – 4,5
a) +Xác định điểm D
trên đồ thị có hồnh độ
?3 Cho đồ thị hàm số
2
x 2 1 y
-TÝnh y víi x = 3, ta cã:
y= - x2 = - 32 = - 4,5
2 1
2 1
(12)2 1 -1 -2 -3 x 2 x 2 1 y 2 9
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
2 1
x y
O 1 .2 3
-1
-.3 - .2
. . . 1 2 3 4 . .A
A’.
. B
. C
B’.
C’.
(13)cñng cè
Nêu lại đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2 (a 0 )?
Đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) đ
ng cong qua gốc toạ độ nhận trục
Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đ ợc
gọi parabol với đỉnh O Nếu
a>0 thì đồ thị nằm phía trục
hoành,O điểm thấp đồ thị
(14)cñng cè
Nêu b ớc để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?
B3 VÏ parabol ®i qua điểm
v th hm s y=ax2 (a 0) ta cn:
B1 Lập bảng giá trị (ta cần tính giá
trị y ứng với giá trị x d ơng
giá trị y ứng với giá trị x ©m)
B2 Lấy điểm ( có toạ độ t ơng ứng với
bảng) mặt phẳng toạ độ(ta cần xác định điểm nhánh từ
lấy điểm đối xứng với điểm vừa
xác định qua trục Oyta đ ợc điểm
(15)Em liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm s ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a0)
minh hoạ cách trực
quan tớnh chất hàm số Chẳng hạn: - Với a>0: x âm tăng đồ thị i
xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch
biến.Khi x d ơng tăng đồ thị lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến
y O . P. N. . -3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’ P’ . C . B . . .
A. .
. C’
B’ . . A’ . . y x O .
- Với a<0: Khi x âm tăng đồ thị lênhàm
(16)H íng dÉn vỊ nhµ
BTVN: 4, tr 36,37 (sgk)
(17)