coppy do thi ham so yax2

[r]

KiĨm tra bµi cị

Hàm số y = ax2(a ≠ 0) xác định với x thuộc R có

tÝnh chÊt nh thÕ nµo nÕu a > vµ nÕu a< ?

Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

Ví dụ 1: Đồ thị hµm sè y = x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=x2

LËp b¶ng ghi số cặp giá trị t ơng ứng x y

Tiết 49: Đồ thị hàm sè y = ax2 (

a≠0)

9 4 1 0 1 4 9

x -3 -2 -1

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

Trên mặt phẳng toạ độ, lấy điểm:

A(-3;9) B(-2;4) C(-1;1)

A (3;9)’

B (2;4)’

C (1;1)’ C .

B .

. .

A. .

. C’

B’

. .

A’

.

.

y

.1

9

C .

B .

. .

A. .

. C’

B’ . . A’ . . y x O .

*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 với trục hồnh?

*)Nhận xét vị trí cặp điểm A A’; B B’; Cvà C’ đối vi trc Oy?

*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm

phía trục hoành

*)A v A’ đối xứng

qua trục Oy +B B’ đối xứng

qua trục Oy +C C’ đơí xứng

qua trục Oy *) Điểm điểm thấp đồ thị?

*)Điểm O điểm thấp đồ thị

1 3 -1

-2 -3

*)Đồ thị hàm số y= x2 là

một đ ờng thẳng hay đ ờng cong?

*)Đồ thị hàm số y= x2 là

một đ ờng cong hay đ

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số x2

2 1 y 

-8 -2

0 -2

-8

2 1



2 1



2

x 2

1 y 

4 2

1 0

-1 -2

-4 x

x y

O

.

P . N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’ P’

.

B íc 2

B íc 3: vÏ ® êng cong nối điểm

Trờn mt phng to độ ta lấy điểm:

M(-4;-8) N(-2;-2)

P(-1;-0,5) P’(1;-0,5) N’(2;-2)

M’(4;-8)

+)§å thị nằm phía d ới trục hoành

+)M M’ đối xứng

nhau qua trôc oy

.N N’ đối xứng

nhau qua trôc oy

.P P’ đối xứng

nhau qua trôc oy +)Điểm O điểm

cao nht ca th

Nhận xét vài đặc điểm đồ

thị rút kết luận t ơng tự nh làm hàm số y=x2 ?

x y

O

.

P. N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’ P’

NhËn xÐt

Đồ thị hàm số y= ax2 (a0)là

đi qua

nhận trục oy làm

trơc § êng

cong đ ợc gọi

mét

+)Nếu a>0 đồ thị

nằm

O

điểm

+)Nếu a<0 đồ thị nằm

O

điểm

đ ờng cong gốc toạ độ

đối xứng

parabol với đỉnh O

phía trục hồnh thấp đồ thị

phÝa d íi trơc hoµnh

cao đồ thị C . B . . .

A. .

. C’

B’ . . A’ . . y x O . y O . P. N. . -3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’ P’

x y O . P . N. . -3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’ P’ . . D -4,5 -5.

E E’

?3 Cho đồ thị hàm số

a) +Xác định điểm D đồ thị có hồnh độ +Tìm tung độ điểm D hai cách:Bằng đồ thị

;Bằng tính y với x=3; So sánh hai kết : b) Trên đồ thị này, xác

định điểm có tung độ -5 Có điểm nh thế? Khơng làm tính , ớc l ợng giá trị hoành độ

2

x 2 1

y 

- Bằng đồ thị suy tung độ điểm D – 4,5

a) +Xác định điểm D

trên đồ thị có hồnh độ

?3 Cho đồ thị hàm số

2

x 2 1 y 

-TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y= - x2 = - 32 = - 4,5

2 1

2 1

2 1 -1 -2 -3 x 2 x 2 1 y  2 9

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

2 1

x y

O 1 .2 3

-1

-.3 - .2

. . . 1 2 3 4 . .A

A’.

. B

. C

B’.

C’.

cñng cè

Nêu lại đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2 (a 0 )?

Đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) đ

ng cong qua gốc toạ độ nhận trục

Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đ ợc

gọi parabol với đỉnh O Nếu

a>0 thì đồ thị nằm phía trục

hoành,O điểm thấp đồ thị

cñng cè

Nêu b ớc để vẽ

đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?

B3 VÏ parabol ®i qua điểm

v th hm s y=ax2 (a 0) ta cn:

B1 Lập bảng giá trị (ta cần tính giá

trị y ứng với giá trị x d ơng

giá trị y ứng với giá trị x ©m)

B2 Lấy điểm ( có toạ độ t ơng ứng với

bảng) mặt phẳng toạ độ(ta cần xác định điểm nhánh từ

lấy điểm đối xứng với điểm vừa

xác định qua trục Oyta đ ợc điểm

Em liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm s ?

Đồ thị hàm số y=a x2 (a0)

minh hoạ cách trực

quan tớnh chất hàm số Chẳng hạn: - Với a>0: x âm tăng đồ thị i

xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch

biến.Khi x d ơng tăng đồ thị lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến

y O . P. N. . -3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’ P’ . C . B . . .

A. .

. C’

B’ . . A’ . . y x O .

- Với a<0: Khi x âm tăng đồ thị lênhàm

H íng dÉn vỊ nhµ

BTVN: 4, tr 36,37 (sgk)