Đang tải... (xem toàn văn)
OÂng khaúng ñònh raèng, khi moät vaät rôi töï do (khoâng keå ñeán söùc caûn cuûa khoâng khí), vaän toác cuûa noù taêng daàn vaø khoâng phuï thuoäc vaøo troïng löôïng cuûa vaät.. Löïc[r]
(1)Giáo viên thực hiện: Đỗ Xuân Quyết
(2)Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
* PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(3)§1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
1 Ví dụ mở đầu
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), I-ta-li-a, Ga-li-lê (G Gallilei) thả hai cầu chì có trọng lượng khác để làm thí nghiệm nghiên cứu
chuyển động vật rơi tự Ông khẳng định rằng, vật rơi tự (không kể đến sức cản khơng khí), vận tốc tăng dần khơng phụ thuộc vào trọng lượng vật Quãng đường chuyển động s biểu diễn gần công thức: s = 5t2 ,
(4)1 Ví dụ mở đầu
§1 HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
t 1 2 3 4
s = 5t2
Với t = 1
Thì s = 12 = 5
5 20 45 80
Thay s y, thay a, thay t x vào công thức s = 5t2
(5)1.Ví dụ mở đầu:
Hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ ) laø dạng đơn giản
hàm số bậc hai.
2.Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ )
Xét hai hàm số sau :
y = 2x2 vaø y = - 2x2
Điền vào chỗ trống giá trị tương ứng y hai bảng sau:
?1
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x2
18 8
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x2
-18 -8
8 2 0 2 18
-18 -2
0 -2
-8
(6)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm số
y=ax2(a≠0)
Đối với hàm số y=2x2, nhờ
bảng giá trị vừa tính , hãy cho biết :
- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm.
- Khi x tăng luôn dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm.
*Nhận xét tương tự với hàm số
y=-2x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
?2
x taêng x taêng x < 0 x > 0
y giaûm y taêng x taêng
x < 0
y taêng y giảm x tăng
x > 0
(7)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ )
Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định
với x thuộc R. TÍNH CHẤT:
*Nếu a > thì hàm số
nghịch biến khi x < vaø
đồng biến khi x > 0.
*Nếu a < thì hàm số đồng biến khi x < vaø
nghịch biến khi x > 0.
•
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
x taêng x taêng
x < 0 x > 0
y giảm y tăng
x taêng
x < 0
y taêng y giảm x tăng
x > 0
(8)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm số y = ax2 (a≠0)
Đối với hàm số y = 2x2, x
≠ 0 giá trị y dương hay
âm ? Khi x = 0 ? Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x2 18 16 2 0 2 16 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18
?3
x ≠ 0 , giá trị y dương
x = , y = 0
x ≠ , giá trị y aâm x = , y = 0
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
(9)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm sốy = ax2 ( a ≠ )
Nhận xét :
*Nếu a >
y > với x ≠ 0; y = x = 0.
Giá trị nhỏ nhất hàm số là y = 0.
*Nếu a <
y < với x ≠ 0; y = x = 0.
Giá trị lớn nhất hàm số
y = 0.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x2 18 16 2 0 2 16 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18
x ≠ , giá trị y dương
x = , y = 0
x ≠ , giá trị y âm
x = , y = 0
(10)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm sốy = ax2 ( a ≠ )
Nhận xét :
*Nếu a >
y > với x ≠ 0; y = x = 0.
Giá trị nhỏ nhất hàm số là y = 0.
*Nếu a <
y < với x ≠ 0; y = x = 0.
Giá trị lớn nhất hàm số
y = 0.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= x2
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
2
Cho hàm số y= x2và y=- x2 Tính giaù
trị tương ứng y điền vào ô trống tương ứng hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói
?4 21 21
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
(11)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm sốy = ax2 ( a ≠ )
Nhận xét :
*Nếu a >
y > với x ≠ 0; y = x = 0.
Giaù trị nhỏ nhất hàm số là y = 0.
*Nếu a <
y < với x ≠ 0; y = x = 0.
Giá trị lớn nhất hàm số
y = 0.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= x2
nên y > với x 0≠
x = y = khi
Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
2
2 21 0 21 2 29
Cho hàm số y= x2và y=- x2 Tính caùc giaù
trị tương ứng y điền vào ô trống tương ứng hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên
?4 21 21
a = 21
2 2 9
nên y < với x 0≠
y = khi x = 2
1 > 0
a = - < 0
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= - x2
2
2
2
2 1 2 1 0
Giá trị nhỏ hàm số là y =
(12)§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠ 1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm số y = ax2 (a 0)≠
Điền vào chỗ trống :
Hàm số y = ax2 ( a ) xác định với x thuộc ≠ R.
a)Nếu a > thì hàm số ……… khi x < vaø ……… khi x > 0
b)Nếu a < thì hàm số ……… khi x < vaø………. khi x > 0
c)Nếu a > y……… với x ≠ 0; y = x ……
Giá trị nhỏ hàm số y…………
d)Nếu a < y ………… với x ≠ 0; y = x……… Giá trị lớn hàm số y ………
nghịch biến
nghịch biến
đồng biến
đồng biến
> 0 = 0
= 0 = 0
(13)R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09
S=∏R2(cm2) Tiết :47 §1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
• 1 Ví dụ mở đầu
• 2.Tính chất hàm sốy=ax2 (a 0)≠
• BÀI TẬP
• 1.Diện tích S hình trịn xác định bởi cơng thức S = ∏R2, R bán
kính hình tròn
• a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị của S điền vào ô trống bảng sau (∏ ≈ 3,14 , làm tròn kết đến
chữ số thập phân thứ hai )
• b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần ?
• c) Tính bán kính hình trịn, làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích 79,5 cm2
R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09
S=∏R2(cm2)
1,02 5,89 14,52 52,53
b) Giả sử R’ = 3R S’ = ∏R’2
= ∏( R)2
= ∏ R2
= S
Vậy bán kính tăng gấp lần diện tích tăng lần
c ) Ta coù S = ∏R2
Suy R = S 14 , , 79
(14)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm sốy=ax2 (a 0)≠
BÀI TẬP
2.Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100 m Quãng đường chuyển động s ( mét ) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t ( giây ) công thức : s = 4t2
a) Sau giây , vật cách mặt đất mét? Tương tự , sau giây ?
b) Hỏi sau vật tiếp đất ?
HƯỚNG DẪN
Tieát :47 §1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
h =
10
0 m
S = 4t2
a) Tính h1 , h2
Ta coù s = 4t2
t1 = s1 = ? h1 = h – s1
t2 = s2 = ? h2 = h – s2
b) Tính t
Ta coù s = 4t2
t = ?
(15)1 Ví dụ mở đầu
2.Tính chất hàm sốy = ax2 (a )≠ BÀI TẬP
3.Lực F gió thổi vng góc vào
cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương
vận tốc v gió, tức F = av2 (a
hằng số ) Biết vận tốc gió
2m/s lực tác động lên cánh buồm một thuyền 120N.
a) Tính số a.
b) Hỏi v = 10m/s F bao nhiêu ? Cùng câu hỏi v= 20m/s ?
c) Biết cánh buồm chịu một áp lực tối đa 12 000N, hỏi thuyền gió bão với vận tốc gió 90km/h hay khơng ?
HƯỚNG DẪN
a) Tính a
Ta có F = av2
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
Maø F = 120 N v= m/s
a= ?
b) Tính F1, F2
v1 = 10 m/s v2 = 20 m/s
c) Tính vmax
F max = avmax2 = 12000 N vmax = ?
v = 90 km/h = ? m/s
(16)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học tính chất nhận xét của hàm số y = ax2 ( a ≠ )
* Laøm baøi ,3 SGK trang 31
baøi 1,2 SBT trang 36
*Đọc “Có thể em chưa biết ?”
(17)