[r]
(1)a) Điền vào ô trống giá trị t ơng ứng y b¶ng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2
KiĨm tra bµi cị
Bµi tËp
b) Đánh dấu hệ trục toạ độ vị trí điểm có tọa độ cặp số (x,y) t ơng ứng bảng trên?
y
x
1 3 -1
-2 -3
2 18
8 16
14 12
10
6 4
(2)?.Hàm số y = ax2(a ≠ 0) xác định với x thuộc R có tính chất nh a > a< ?
-Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > -Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
(3)x -3 -2 -1
y=2x2 -18 -8 -2 18
Trả lời
a)
4
b)Các cặp (x,y) t ơng ứng:
(-3;18)
(-2;8)
(-1;2)
(3;18)
(2;8)
(1;2)
y
x
16 14 12 10
6
(-3;18) (3;18)
(-2;8) (2;8)
(1;2)
18
8
2
-3 -2 -1 1 2 3
(-1;2)
(4)Tiết 49:
Đồ thị hàm sè y = ax2 (a≠0)
VÝ dô 1
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
Toạ độ điểm: A(-3;18)
B(-2;8)
C(-1;2)
A (3;18) ’
B (2;8) ’
C (1;2) ’
O (0;0) ’
A A’
B B’
C C’
y
x
O -1
-2
-3
2
(5)C
.
B
.
.
.
A
.
.
.
C’
B’
.
.
A’
.
.
y
x
O
.
?1 Hãy nhận xét vài đặc điểm đồ thị cách trả lời câu hỏi sau:
-Nhận xét vị trí cặp điểm A A’ trục oy? t ơng tự cặp điểm B B’; Cvà C’?
-Điểm điểm thấp
nht ca th? -3 -2 -1 1 3
18
8
2
- Đồ thị nằm phía hay phÝa d íi trơc hoµnh?
(6)C
.
B
.
.
.
A
.
.
.
C’
B’
.
.
A’.
.
y x O.
? Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục
hoµnh?
? NhËn xét vị trí cặp điểm A A; B vµ B’; Cvµ
C’ trục Oy?
?1 -Đồ thị hàm số y= 2x2 nằm phía trục hoành
-A v A đối xứng
qua trục Oy +B B’ đối xứng
qua trục Oy +C C’ đơí xứng
qua trục Oy
? Điểm điểm thÊp
nhất đồ thị?
-Điểm O điểm thấp đồ thị
1 3 -1
-2 -3
? Đồ thị hàm số y= 2x2 là
một đ ờng thẳng hay đ ờng cong?
*)Đồ thị hàm số y= 2x2 là đ ờng cong hay đ
ợc gọi Parabol với đỉnh O
18
8
2
(7)Ví dụ 2
: Vẽ đồ thị hàm số
x
22
1
y
-8
-2
0
-2
-8
2
1
2
1
2
x
2
1
y
4
2
1
0
-1
-2
-4
x
B íc 1
LËp bảng giá trị
Tiết 49:
Đồ thị hàm số y = ax2 ( (8)x
y
O
.
P
.
N.
2
.
-3
.
-1.
1.
3.
4.
-4.
-2.
-2
.
-8
.
M
.
.
M’.
N’P’
.
B íc 2
B ớc 3: vẽ đ ờng cong
nối ®iÓm
Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy điểm:
M(-4;-8) N(-2;-2)
P(-1;-0,5) P’(1;-0,5) N’(2;-2)
M(4;-8)
(9)?2 +) Đồ thị nằm
phÝa d íi trơc hoµnh
+)M M’ đối xứng
nhau qua trục oy N N’ đối xứng
nhau qua trục oy P P’ đối xứng
nhau qua trục oy +)Điểm O ®iÓm
cao đồ thị
?2 Nhận xét vài đặc điểm đồ thị rút kết luận t ơng tự nh làm hàm số
y=2x2 ?
x
y
O
.
P
.
N.
2
.
-3
.
-1.
1.
3.
4.
-4.
-2.
-2
.
-8
.
M
.
.
M’.
N’P’
(10)NhËn xÐt
§å thị hàm số y= ax2
(a0)là
đi qua
nhận trục oy làm
trơc § êng
cong đ ợc gọi
mét
+)Nếu a>0 đồ thị
n»m
O
điểm
+)Nếu a<0 đồ thị nằm
O
điểm
đ ờng cong gốc toạ độ
đối xứng
parabol với đỉnh O
phía trục hồnh thấp đồ thị
phÝa d íi trơc hoµnh
cao đồ thị C
.
B
.
.
.
A
.
.
.
C’
B’
.
.
A’.
.
y x O.
y
O.
P.
N.
.
-3.
-1.
1.
3.
4.
-4.
-2.
-2
.
-8
.
M
.
.
M’.
N’P’
(11)(12)(13)x
y
O.
P.
N.
.
-3.
-1.
1.
3.
4.
-4.
-2.
-2
.
-8
.
M
.
.
M’.
N’ P’.
.
D -4,5 -5.
E E’
?3 Cho đồ thị hàm số
a) +Xác định điểm D đồ thị có hồnh độ +Tìm tung độ điểm D hai cách:Bằng đồ thị
;Bằng tính y với x=3; So sánh hai kết : b) Trên đồ thị này, xác
định điểm có tung độ -5 Có điểm nh thế? Khơng làm tính , ớc l ợng giá trị hoành độ điểm?
2
x
2
1
y
- Bằng đồ thị suy tung độ điểm D – 4,5
a) +Xác định điểm D
trên đồ thị có hồnh độ
?3 Cho đồ thị hàm số
2
x
2
1
y
-TÝnh y víi x = 3, ta cã:
y= - x2 = - 32 = - 4,5 2
1
2 1
b) Trên đồ thị, hai điểm E E’ có tung độ -5.
(14)2
1
-1 -2 -3x
2x
2
1
y
2
9
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
2
1
x y
O 1
.
2 3-1
-
.
3 -.
2.
.
.
1 2 3 4.
.
A A’.
.
B.
C B’.
C’
.
(15)cñng cè
Nêu lại đặc điểm đồ th hm s y=ax2 (a 0 )?
Đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) đ
ờng cong qua gốc toạ độ nhận trục
Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đ ợc
gọi parabol với đỉnh O Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trục
hoành,O điểm thấp đồ thị
Nếu a<0 th
ì
đồ thị nằm phía d ới trục (16)cđng cè
Nêu b ớc để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?
B3 VÏ parabol qua điểm
v th hàm số y=ax2 (a 0) ≠ ta cần:
B1 Lập bảng giá trị (ta cần tính giá
trị y ứng với giá trị x d ơng
giá trị y ứng với giá trị x âm)
B2 Ly cỏc im ( có toạ độ t ơng ứng với
bảng) mặt phẳng toạ độ(ta cần xác định điểm nhánh từ
lấy điểm đối xứng với điểm vừa
xác định qua trục Oyta đ ợc điểm
(17)Em liên hệ tính chất đồ thị với tính cht ca hm s ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a0)
minh hoạ cách trực
quan tính chất hàm số Chẳng hạn: - Với a>0: x âm tăng thỡ th i
xuống( từ trái sang phải)hàm sè nghÞch
biến.Khi x d ơng tăng đồ thị lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến
y
O.
P.
N.
.
-3.
-1.
1.
3.
4.
-4.
-2.
-2
.
-8
.
M
.
.
M’.
N’ P’.
C.
B
.
.
.
A
.
.
.
C’
B’
.
.
A’.
.
y x O.
- Với a<0: Khi x âm tăng đồ thị lênhàm
số đồng biến Khi x d ơngvà tăng đồ thị
(18)