Hàm số y = ax2

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Hàm số 2 y ax (a 0)= ¹ 2. Phương trình bậc hai một ẩn 2 ax bx c 0(a 0)+ + = ¹ 3. Hệ thức Viet và ứng dụng 4. Phương trình qui về phương trình bậc hai 5. Giải bài toán bằng cắch lập phương trình CHƯƠNG IV: HÀM SỐ 2 s 5t= PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu Ga-li-lª Cách đây hơn 400 năm, tại đỉnh tháp nghiêng Pi- da, ở Italia, Ga-li-lê đã làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông thả hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia và cho rơi cùng một lúc từ đỉnh tháp nghiêng. Kết quả nhiều lần cho thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc. Ông khẳng định rằng khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức Trong đó: t là thời gian tính bằng giây, s là quãng đường tính bằng mét Bảng biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s t t 1 1 2 2 3 3 4 4 s s 5 5 20 20 45 45 80 80 2 y ax (a 0)= ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng 2 2 2 2 2 1.y 3x 2.y a x(a lµ tham sè) 3.y =- 7x 4.y (m 1)x 1 5.y = x = - = = - (m là tham số) (m 1 ) ≠ CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ 2 2 2 1.y 3x 2.y =- 7x 3.y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví dụ: 2. Tính chất của hàm số Xét hai hàm số 2 2 y 2x vµ y =-2x= * Điền số thích hợp vào ô trống x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 18 18 8 8 2 y 2x= 2 y =-2x x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -18 -18 -8 -8 * Nhận xét: - Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? - Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? 8 0 2 182 -8 -2 0 -2 -18 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ 2 2 2 1.y 3x 2.y =- 7x 3.y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví dụ: 2. Tính chất của hàm số Xét hai hàm số 2 2 y 2x vµ y =-2x= * Điền số thích hợp vào ô trống x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 18 18 8 8 2 y 2x= 2 y =-2x x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -18 -18 -8 -8 * Nhận xét: 8 0 2 182 -8 -2 0 -2 -18 + Đối với hàm số -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm -Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng 2 y 2x= + Đối với hàm số -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng -Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm 2 y 2x=- Þ Hs nb Hs đb Hs nb Hs đb Þ Þ Þ CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ 2 2 2 1.y 3x 2.y =- 7x 3.y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví dụ: 2. Tính chất của hàm số * Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để được các khẳng định đúng: - Nếu a > 0 thì hàm số ………… khi x < 0 và ………… khi x > 0 - Nếu a < 0 thì hàm số ………… khi x < 0 và …………… khi x > 0 đồng biến đồng biến nghịch biến nghịch biến - Nếu a > 0 thì y … với mọi ; y = 0 khi x = . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =…. x 0¹ - Nếu a < 0 thì y … với mọi ; y = … khi x = 0. Giá trị ……… của hàm số là y = 0 x 0¹ > 0 0 0 < 0 0 lớn nhất * Điền số thích hợp vào ô trống x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 18 18 8 8 2 y 2x= 2 y =-2x x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -18 -18 -8 -8 * Nhận xét: 8 0 2 182 -8 -2 0 -2 -18 + Đối với hàm số -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm -Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng 2 y 2x= + Đối với hàm số -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng -Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm 2 y 2x=- Þ Hs nb Hs đb Hs nb Hs đb Þ Þ Þ Cho hàm số xác định với mọi x R∈ 2 y ax (a 0)= ¹ CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ 2 2 2 1.y 3x 2.y =- 7x 3.y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví dụ: 2. Tính chất của hàm số - Nếu thì hàm số và - Nếu thì hàm số và đồng biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0 nghịch biến khi x > 0 nghịch biến khi x < 0 - Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi ; y = 0 khi x =0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =0. x 0¹ - Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 x 0¹ a > 0 a < 0 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ ?4. Cho hai hàm số . Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên: 2 2 1 1 y x vµ y x 2 2 = =- x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 2 1 y x 2 = 2 1 y x 2 =- x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4,5 2 0 4,52 -0,5 0,5 -4,5 -2 -0,5 0 0,5 -2 -4,5 Nhận xét: 2 1 1 *Hµmsè y x cãa 0 nª n y 0 víi x 0; 2 2 y 0 khi x 0.Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµmsè lµ y 0 = = > > " ¹ = = = 2 1 1 *Hs y x cãa 0 nª n y 0 víi x 0; 2 2 y 0 khi x 0.Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµmsè lµ y 0 =- =- < < " ¹ = = = 2 y ax (a 0)= ¹ 2 2 2 1.y 3x 2.y =- 7x 3.y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví dụ: 2. Tính chất của hàm số - Nếu thì hàm số và - Nếu thì hàm số và đồng biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0 nghịch biến khi x > 0 nghịch biến khi x < 0 - Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi ; y = 0 khi x =0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =0. x 0¹ - Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 x 0¹ a > 0 a < 0 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ Nhận xét: C¸c kh¼ng ®Þnh C¸c kh¼ng ®Þnh Hµm sè y=-3x 2 ®ång biÕn khi x<0 vµ nghÞch biÕn khi x>0. Hµm sè y=3x 2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0. Hµm sè y=-3x 2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. Hµm sè y=3x 2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x 2 nghÞch biÕn khi x<0. Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x 2 ®ång biÕn khi x<0. Các khẳng định sau đúng hay sai ? Đ S Đ Đ Đ S 2 y ax (a 0)= ¹ 2 2 2 1.y 3x 2.y =- 7x 3.y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0)= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0)= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví dụ: 2. Tính chất của hàm số - Nếu thì hàm số và - Nếu thì hàm số và đồng biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0 nghịch biến khi x > 0 nghịch biến khi x < 0 - Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi ; y = 0 khi x =0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =0. x 0¹ - Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 x 0¹ a > 0 a < 0 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 y ax (a 0)= ¹ Nhận xét: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc tính chất và nhận xét hàm số 2 y ax (a 0)= ¹ - Làm bài tập 1, 2, 3 Tr 30,31 (SGK) - Hướng dẫn bài 3 (SGK Tr31) 2 1 2 2 2 2 2 C«ng thøc F av a.TÝnh a b.TÝnh F v 2 m / s v 10 m / s;v 20 m / s F F av a F av v c.F 12000 F F av v a = = = = = = =Þ = = =Þ . lµ y 0 =- =- < < " ¹ = = = 2 y ax (a 0 )= ¹ 2 2 2 1 .y 3x 2 .y =- 7x 3 .y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0 )= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0 )= ¹. 2 y ax (a 0 )= ¹ 2 2 2 1 .y 3x 2 .y =- 7x 3 .y (m 1)x (m 1) = - = - ¹ 2 y ax (a 0 )= ¹ Tiết 47: HÀM SỐ 2 y ax (a 0 )= ¹ 1. Ví dụ mở đầu (SGK Tr 28) Hàm số Ví