Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
115 KB
Nội dung
KIỂM TRA MIỆNG KIỂM TRA MIỆNG XÉT SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀMSỐ XÉT SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀMSỐ 2 1 1 x y x − = − a) Tại x= 1; b) Tại x= -1. BAỉI 8. HAỉM SOLIEN TUẽC (Tieỏt 2) III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàmsố lượng giác liêntục trên tập xác đònh của chúng. ĐỊNH LÝ 2 :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) của các hàm liêntục tại một điểm là các hàm liêntục tại điểm đó. VÍ DỤ VÍ DỤ XÉT TÍNH LIÊNTỤC CỦA CÁC HÀMSỐ SAU: = ≠ − − == 48 4 4 16 )( 2 xkhi xkhi x x xfy CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có D = R + Nhận xét: hàmsố đã cho liêntục trên khoảng (- ;4) và (4;+ )∞ ∞ + Tại x = 4 ta có: f(4) = 8 và . Vậy f(x) liêntục tại x = 4 Kết luận: hàmsố đã cho liêntục trên R 8)4(lim 4 16 lim 4 2 4 =+= − − →→ x x x xx Giả sử hàmsố y=f(x) liêntục trên [a;b] và f(a), f(b) trái dấu nhau. Gọi A(a;f(a)), B(b;f(b)).Khi đó A và B nằm về hai phía so với Ox nên mọi đường cong đi từ A đến B đều cắt trục Ox tại ít nhất một điểm. f(a) f(b) B A O a b x y f(a) f(b) B A O a b x y O a b x y f(a) f(b) A B Chắc chắn rằng đường cong ấy sẽ cắt Ox ít nhất tại một điểm thuộc khoảng (a;b) ĐỊNH LÝ 3: NẾU HÀMSỐ y= f(x) LIÊNTỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ f(a)f(b) < 0, THÌ TỒN TẠI ÍT NHẤT MỘT SỐ THỰC c∈ (a; b) SAO CHO: f(c)= 0. NÓI CÁCH KHÁC: NẾU HÀMSỐ y= f(x) LIÊNTỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ f(a)f(b) < 0 THÌ PHƯƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ ÍT NHẤT MỘT NGHIỆM TRÊN KHOẢNG (a;b) VÍ DỤ VÍ DỤ 1/ CMR: Phương trình: x 3 - x - 3 = 0 có ít nhất một nghiệm trong kho ng (0; 2) ả 2/ CMR: Phương trình f(x) = x 5 + x – 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1;1) CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT • 1/ Xét hàmsố f(x) = x 3 - x - 3 • Ta có: f(0)f(2) = (-3)(3) = -9 < 0 • Mặt khác, hàmsố f(x) = x 3 - x - 3 liêntục trên R, nên nó cũng liêntục trên [0; 2] • Nên phương trình x 3 - x - 3 = 0 có ít nhất một nghiệm, và nghiệm đó thuộc (0;2). 2/ Xét hàmsố f(x) = x5+ x – 1 Ta có: f(-1)f(1) = (-3)(1) = -3 < 0 Mặt khác,hàm số f(x) = x5+ x – 1 liêntục trên R, nên nó cũng liêntục trên [- 1;1] Nên phương trình f(x) = x5+ x – 1 =0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1; 1). . TỤC CỦA HÀM SỐ 2 1 1 x y x − = − a) Tại x= 1; b) Tại x= -1. BAỉI 8. HAỉM SO LIEN TUẽC (Tieỏt 2) III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm. f(b) trái dấu nhau. Gọi A(a;f(a)), B(b;f(b)).Khi đó A và B nằm về hai phía so với Ox nên mọi đường cong đi từ A đến B đều cắt trục Ox tại ít nhất một điểm.