Đồ thị hàm số

Parabol - một đường cong tuyệt đẹp Thứ , ngày tháng năm 2008. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = a.x 2 (a ≠ 0) (Đại số 9) Người thực hiện: Nguyễn Thị Lệ Tuýêt Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THÀNH PHỐ MỘT SỐ QUY ĐỊNH TRONG GIỜ HỌC 1.Hăng hái tham gia vào các hoạt động học tập. 2.Ghi đầy đủ các đề mục và những phần có biểu tượng ở đầu. Thứ , ngày tháng năm 2008. KIỂM TRA BÀI CŨ H1:Nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a≠0)? Tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0): +)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. +)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. H2:Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là gì? *Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Parabol - một đường cong tuyệt đẹp Thứ , ngày tháng năm 2008. HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THÀNH PHỐ Tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0): +)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. +)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. *Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Parabol - một đường cong tuyệt đẹp Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) Thứ , ngày tháng năm 2008. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2;8), A’(3;18). X -3 -2 -1 0 1 2 3 y 18 8 2 0 2 8 18 VÏ ®å thÞ hµm sè Thứ , ngày tháng năm 2008. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . A(-3; 18) A’(3; 18) B(-2; 8) B’(2; 8) C(-1; 2) C’(1; 2) y x Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: -Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? -Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’? -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? ?1 -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Thứ , ngày tháng năm 2008. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . A(-3; 18) A’(3; 18) B(-2; 8) B’(2; 8) C(-1; 2) C’(1; 2) y x -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x 2 . x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 Thứ , ngày tháng năm 2008. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . A(-3; 18) A’(3; 18) B(-2; 8) B’(2; 8) C(-1; 2) C’(1; 2) y x -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x 2 . O -2 1 2 x 4 y -1 A B B’ 3 1 2 A’ Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm B(-2; 4), A(-1; 1), O(0; 0), A’(1;1), B’(2; 2). Thứ , ngày tháng năm 2008. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) O -2 1 2 x 1 4 y -1 A A’ B B’ 2 3 Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x 2 . A(-3; 18) A’(3; 18) B(-2; 8) B’(2; 8) C(-1; 2) C’(1; 2) y x -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Các cặp điểm thuộc đồ thị đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Thứ , ngày tháng năm 2008. [...]... tính chất của hàm số Chẳng hạn: -Đồ thị của hàm số y = x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đỉ lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến -Đồ thị của hàm số y = - 1/2x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đỉ xuống, chứng tỏ hàm số nghịch... của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) -Vị trí của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) so với: +) trục hoành +) gốc toạ độ +) trục tung? Thứ Tiết 49 ?3 , ngày tháng năm 2008 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = aX2 (a ≠ 0) 1 2 x 2 a)Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3 Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3 So sánh hai kết quả Cho hàm số y = − P b)Trên đồ thị của hàm số này,... §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2 Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x2 1 Ví dụ 3 Đồ thị của hàm số y =− x2 2 x -4 -2 -1 0 1 2 y -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 P 4 -8 N P’ N’ -Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -1/2), O(0;0), P’(1; -1/2), N’(2; -2), M’(4; -8) M M’ Thứ Tiết 49 , ngày tháng năm 2008 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số. .. vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) 2.Bài tập -Từ bài 4 đến bài 7 trang 36, 38SGK -Tìm hiểu thêm cách vẽ parabol trong bài đọc thêm 3.Chuẩn bị bài sau -Nội dung kiến thức và dụng cụ của bài học hôm nay ĐỒ THỊ HÀM SỐ …………… I.NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN CHUẨN BỊ 1 Định nghĩa đồ thị hàm số y = f(x) 2 Cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) 3 Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0) 4 Các bước tiến hành vẽ đồ thị hàm. .. 2x2 Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x2 1 Ví dụ 3 Đồ thị của hàm số y = − 2 x2 P N -Nối các điểm đó lại ta có đồ thị hàm 1 số y = − 2 x2 có dạng như hình vẽ P’ N’ -Đồ thị nằm phía dưới trục hoành -Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’ đối ?2xứng nhauxét một vài đặc điểm của đồ thị Nhận qua Oy và rút ra những kết luận, tương tự -Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của = 2x2 như đã làm đối với hàm số y đồ thị M M’... Tiết 49 , ngày tháng năm 2008 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) *Nhận xét Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là parabol với đỉnh O 2 Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị Qua các ví dụ đã làm ở trên... độ của mỗi điểm N a)Cách 1: Bằng đồ thị Cách 2: Bằng cách tính y với x = 3 P’ N’ D(3; -4,5) Với x = 3, ta có: 1 1 y = − 32 = − 9 = - 4,5 2 2 b)Có hai điểm như thế M M’ Thứ Tiết 49 Chú ý , ngày tháng năm 2008 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi... thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đỉ xuống, chứng tỏ hàm số nghịch biến Minh hoạ trường hợp của hàm số y = x2 y 4 1 -2 -1 O 1 2 X < 0 vàvà tăng đồ thị đi lên X > 0 tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ tỏ hàm số đồng biến chứng hàm số nghịch biến x Thứ , ngày tháng năm 2008 Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những nội dung gì? Thứ , ngày tháng năm 2008 CÓ THỂ EM CHƯA... Đối với hàm số y = x , ta lập bảng 3 giá trị ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đó vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên X y -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1/3 1/3 4/3 4/3 3 3 Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức f(x) = 2x2 khi x = 1,532, từ đó suy ra giá trị của biểu thức khi x = -1,532 Thứ Tiết 49 Chú ý , ngày tháng năm 2008 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 2 Đồ thị minh... SỐ …………… I.NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN CHUẨN BỊ 1 Định nghĩa đồ thị hàm số y = f(x) 2 Cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) 3 Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0) 4 Các bước tiến hành vẽ đồ thị hàm số II.NHỮNG ĐỒ DÙNG CẦN THIẾT 1 Bút dạ màu xanh hoặc đỏ 2 Bút chì 3 Thước thẳng 4 Nam châm . với hàm số y = 2x 2 . Ví dụ 3 Đồ thị của hàm số y = x 2 . Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x 2 . 2 1 − 2 1 − -Đồ thị. tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đỉ xuống, chứng tỏ hàm số nghịch biến. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax