ĐỊnh lý hàm số Cosin

06/14/13 06/14/13 1 1 TRƯỜNG THPT TÂY NINH TRƯỜNG THPT TÂY NINH TỔ: TOÁN TIN TỔ: TOÁN TIN GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN TOÀN KIẾM TRA BÀI CŨ: KIẾM TRA BÀI CŨ: Cho tam giác ABC như hình vẽ sau: A B C Em hãy cho biết: Em hãy cho biết: ( ) 2 1) AC AB 2) AC.AB 3) BC − = = = uuur uuur uuur uuur uuur TRẢ LỜI: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1) AC AB BC 2) AC.AB AC . AB cosA 3) BC AC AB AC AB 2AC.AB = AC AB 2 AC . AB cosA − = = = − = + − + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 06/14/13 06/14/13 3 3 THÁP EIFFEL ( PARIS-PHÁP) 06/14/13 06/14/13 4 4 A B NÚI BÀ ĐEN ( TÂY NINH – VIỆT NAM) 06/14/13 5 PHẦN I 06/14/13 7 ĐẶT VẤN ĐỀ Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí theo hai hướng như hình vẽ. Một tàu chạy với tốc độ 15hải lí một giờ, tàu còn lại chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ Hỏi sau hai giờ, hai tàu đó cách nhau bao xa? 06/14/13 8 Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì theo định lí Pythagore ta có BC 2 = AC 2 + AB 2. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE TRONG TAM GIÁC A B C 2 2 2 hay BC AC AB = + uuur uuur uuur ( ) 2 2 2 2 BC AC AB AC AB 2AC.AB = − = + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có thể chứng minh đẳng thức trên như sau: 2 2 AC AB = + uuur uuur 06/14/13 9 HÃY KHÁI QUÁT BÀI TOÁN TRÊN A B C c a b Ta xét tam giác ABC với AB= c ,BC = a ,CA = b. ( ) 2 2 BC AC AB = − uuur uuur uuur 2 2 2 a b c 2bc cos A ⇒ = + − ĐỊNH LÍ CÔSIN: SGK( trang 53) Khi đó: 2 2 AC AB 2AC.AB = + − uuur uuur uuur uuur 06/14/13 06/14/13 10 10 Từ định lí côsin hãy viết công thức tính Từ định lí côsin hãy viết công thức tính giá trị cosA, cosB, cosC theo a, b, c giá trị cosA, cosB, cosC theo a, b, c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a cos A 2bc a c b cos B 2ac a b c cosC 2ab + − = + − = + − = HỆ QỦA: [...]... lí? (1 hải lí ≈ 1,852km) Giải: Áp dụng định lí côsin vào ∆ABC , ta có: 2 2 2 a = b + c − 2bc cos A = 30 2 + 40 2 − 2.30.40.cos 60 0 = 900+ 1600 − 1200 = 1300 Vaäy BC = 1300 ≈ 36(haûi lí) 06/14/13 15 CỦNG CỐ Qua nội dung đã học các em cần: •Hiểu được cách chứng minh định lí côsin •Bước đầu vận dụng định lí côsin trong giải toán •Hiểu được các trường hợp đặc biệt của định lí côsin •Biết cách suy ra hệ qủa... một ý ở cột phải sao cho phù hợp 1) Khi góc A là nhọn ta có: 2)Khi góc A là vuông ta có: 3) Khi góc A là tù ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 a) a = b + c 2 b) a > b + c c) a < b + c Xét trường hợp đặc biệt của định lí côsin • Khi góc A là nhọn ta có: • Khi góc A là vuông ta có: • Khi góc A là tù ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a < b +c a = b +c a > b +c VÍ DỤ: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng . ĐỊNH LÍ CÔSIN: SGK( trang 53) Khi đó: 2 2 AC AB 2AC.AB = + − uuur uuur uuur uuur 06/14/13 06/14/13 10 10 Từ định lí côsin hãy viết công thức tính Từ định. Hiểu được cách chứng minh định lí côsin. • Bước đầu vận dụng định lí côsin trong giải toán. • Hiểu được các trường hợp đặc biệt của định lí côsin • Biết cách