dinh ly ham COS

Đã bao gi các ờ em đ ng tr c ứ ướ s l a ch n?ự ự ọ Nếu 3 khối vàng có bề mặt là hình vuông, bề dày như nhau gồm 2 phần như hình vẽ, chọn phần nào thì được lượng vàng nhiều hơn? Phần 1 Phần 2 1 2 3 - Xếp 3 hình vuông thành một tam giác có các cạnh là cạnh của hình vuông. Hướng dẫn: - Tính diện tích 3 hình vuông và so sánh( HV ). - Xác định góc đối diện với cạnh lớn nhất xem nhỏ hơn hay lớn hơn 90 độ. 1 2 3 A B C Nhận xét: µ A thì S S S 0 3 1 2 90< < + µ A thì S S S 0 3 1 2 90= = + µ A thì S S S > > + 0 3 1 2 90 Định lí cosin trong tam giác uuur uuur uuur 2 2 2 = Β = Β = (Α − ΑΒ)C C C uuur uuur uuur uuur = + − 2 2 2 .AC AB AC AB uuur uuur = + − 2 2 2 . .cos( , )AC AB AC AB AC AB Ta có: B A C b a c 2 a Định lí cosin trong tam giác = + − 2 2 2 b a c 2accosB = + − 2 2 2 a b c 2bccosA = + − 2 2 2 c a b 2abcosC Trong tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c, ta có: Hệ quả: Từ các công thức trên ta có: + = + = + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c - a cosA 2bc a c -b cosB 2ac a b - c cosC 2ab Ví dụ: 2 2 2 c =a +b -2ab cosC 2 b - 6 3b + 27 = 0 b = 3 3 ⇒ ⇒ 2 2 2 b + c - a cosA = 0 2bc = tanB = 3 µ 0 C=30 . Tính b, cos A, tan B. coù c=3, a=6, Cho ABC ∆ Ta có: 1 1 5 a. b. c. d. 0 7 5 12 Bài tập áp dụng 1.Tam giác ABC có BC=13, AC=12, AB=5 thì cosA bằng: 2.Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, a=6, b=5. Khi đó c bằng: a.3+ 2 5 b. 31 c.3+ 2 d. a,b,c sai [...]...Bài tập về nhà 1.Cho tam giác ABC có a=10, b=8, góc B bằng 45 độ Tính sinC, c và tanA 2.Cho tam giác ABC có sinC=1/3, cosB=1/2, a=8 Tính b, c, tanA . 2 2 b c - a cosA 2bc a c -b cosB 2ac a b - c cosC 2ab Ví dụ: 2 2 2 c =a +b -2ab cosC 2 b - 6 3b + 27 = 0 b = 3 3 ⇒ ⇒ 2 2 2 b + c - a cosA = 0 2bc = tanB = 3 µ 0 C=30 . Tính b, cos A, tan B. . AB AC AB AC AB Ta có: B A C b a c 2 a Định lí cosin trong tam giác = + − 2 2 2 b a c 2accosB = + − 2 2 2 a b c 2bccosA = + − 2 2 2 c a b 2abcosC Trong tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c, ta. + 0 3 1 2 90 Định lí cosin trong tam giác uuur uuur uuur 2 2 2 = Β = Β = (Α − ΑΒ)C C C uuur uuur uuur uuur = + − 2 2 2 .AC AB AC AB uuur uuur = + − 2 2 2 . .cos( , )AC AB AC AB AC AB Ta