Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Tuần 1: Tiết 1-2 : Chương I §1.ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : Nắm được đònh nghóa đạo hàm và ý nghóa của đạo hàm II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌCÏ : Minh hoạ vận tốc và ý nghóa đạo hàm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số,đồng phục, vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG THẦY TRÒ NỘI DUNG GV: Nhắc lại số gia của biến số và số gia của hàm số: + ∆ x = x – x 0 (x ≠ x 0 ) + ∆ y = f(x 0 + ∆ x) –f (x 0 ) GV:Cho một ví dụ để HS nhận xét cách giải HS:trả lời,GV củng cố và nêu: HS:giải ví dụ, GV: sửa và Nhắc lại cách tìm giới hạn (lớp 11) GV:Tương tự ta có đạo hàm một bên GV:Tồn tại đạo hàm khi nào? Suy ra điều gì ? HS:giới hạn trái và phải bằng nhau . Suy ra đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 tồn tại khi và chỉ khi đạo hàm bên trái và bên phải tại x 0 bằng nhau GV: Kết luận và đưa ra đònh lí 1.Bài toán vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động thẳng: (SGK) 2.Đònh nghóa: Cho hàm số y= f(x) xác đònh trên khoảng (a;b) và x 0 ∈(a;b). Đạo hàm của hàm số y= f(x) tại x o được kí hiệu là y’(x 0 ) hay f ’(x 0 ) .Được đònh nghóa như sau: x xfxxf xf 00 0x o ∆ −∆+ = →∆ )()( lim)( ' hay x y xy 0x o ∆ ∆ = →∆ lim)( ' 3. Cách tính đạo hàm bằng đònh nghóa : 1.Cho x 0 số gia ∆ x và tính : ∆ y = f(x 0 + ∆ x) – f (x 0 ) 2.Lập tỉ số : x y ∆ ∆ 3.Tìm giới hạn : x y 0x ∆ ∆ →∆ lim Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số sau: xy −= 3 tại điểm x 0 = – 1 4.Đạo hàm một bên: Đạo hàm bên trái của hàm số y= f(x) tại x 0 , Kí hiệu là: f ’( − 0 x ) được đònh nghóa là f ’( − 0 x ) = x y 0x ∆ ∆ − →∆ lim Đạo hàm bên phải của hàm số y = f(x) tại x 0 , Kí hiệu là: f ’( + 0 x ) được đònh nghóa là: f ’( + 0 x ) = x y 0x ∆ ∆ + →∆ lim Đònh lí: Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ’( − 0 x ) và f ’( + 0 x ) tồn tại và bằng nhau. Khi đó ta có: f ’(x 0 ) = f ’( − 0 x ) = f ’( + 0 x ) 5. Đạo hàm trên một khoảng . Đònh nghóa: Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên GV:Nhắc lại tính chất Hàm số liên tục tại x o ⇔ )(lim xf 0 xx → = f(x 0 ) HS: Nhận xét để có tính chất mới : f(x) lt tại x 0 ⇔ y x ∆ →∆ 0 lim = 0 GV: Đảo lại có đúng không ? HS: Trả lời, giáo viên cũng cố và đưa ra chú ý GV:Chuyển sang ý nghóa hình học của đạo hàm, giáo viên treo hình vẽ ( ) C T M o M GV: Cho 2 ví dụ cho 2 học sinh lên khoảng (a;b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng đó. Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên đoạn (a;b) nếu nó có đạo hàm trên khoảng (a;b) và có đạo hàm bên phải tại a , đạo hàm bên trái tại b Kí hiệu: y’ hay f’(x) 6.Quan hệgiữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Đònh lí. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 , thì nó liên tục tại điểm đó. Chứng minh: Ta có: y 0x ∆ →∆ lim = x x y 0x ∆ ∆ ∆ →∆ .lim = y’(x 0 ).0 = 0 Vậy hàm số liên tục tại x 0 Chú ý: Đảo lại không đúng. Ví dụ: Xét hàm số y= x  tại điểm x 0 = 0 Tóm lại: f(x) có đạo hàm tại x 0 ⇐ ⇒ f(x) liên tục tại x 0 7. Ý nghóa của đạo hàm. 1. Ý nghóa hình học . a.Tiếp tuyến của đường cong phẳng. Cho một đường cong phẳng (C) và một điểm cố đònh M 0 trên (C) .Kí hiệu M là một điểm di chuyển trên (C) ; đường thẳng M 0 M là một cát tuyến của (C). Đònh nghóa. Nếu cát tuyến M 0 M có vò trí giới hạn M 0 T khi điểm M di chuyển trên (C) và dần tới điểm M 0 thì đường thẳng M 0 T được gọi là tiếp tuyến của đường cong (C). Điểm M 0 được gọi là tiếp điểm. b. Ý nghóa hình học của đạo hàm. Cho hàm số y = f(x) xác đònh trên khoảng (a;b) và có đạo hàm tại điểm x 0 ∈(a;b) ; gọi (C) là đồ thò của hàm số đó. Đònh lý. Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x 0 là hệ số góc của tiếp tuyến M 0 T của (C) tại điểm M 0 (x 0 ;f(x 0 )). Tức là: f ’(x 0 )= hệ số góc của tiếp tuyến M 0 T c. Phương trình của tiếp tuyến. Đònh lí. Phương trình của tiếp tuyến của đồ thò (C) của hàm số y =f(x) tại điểm M 0 (x 0 ;f(x 0 )) là: ))(( ' 000 xxxfyy −=− Ví dụ: Viết pt tiếp tuyến đồ thò (C) của hàm số: 1. y = x 2 +2 tại điểm M ∈ (C) có hoành độ x = -1 2. x31y −= tại điểm M∈(C) có hoành độ x = -1 2.Ý nghóa vật lý. a. Vận tốc tức thời . Xét chuyển động thẳng xác đinh bởi phương trình: s = f(t); ( f(t) là hàm số có đạo hàm) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t 0 là đạo hàm của hàm số s = f(t) tại t 0 : Vậy: v(t 0 ) = s’(t 0 ) = f ’(t 0 ) b. Cường độ tức thời. Điện lượng Q truyền trong dây dẫn bảng , cả lớp giải nháp và so sánh kết quả trên bảng là một hàm số của thời gian t , Q = f(t) (f(t) có đạo hàm ) Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t là đạo hàm của điện lượng Q tại t: I t = Q’(t) 4.Củng cố: Dùng đònh nghóa đạo để tính đạo hàm số: x ; x 2 ; x 1 ; x tại điểm x 0 5.Dặn dò:Các em giải bài tập (SGK) và xem trước bài:” Các qui tắc tính đạo hàm” *******o0o******* Tuần 2: Tiết 5-6 : Chương I §2.CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Nắm được các quy tắc tính đạo hàm. II. PHƯƠNG PHÁP: -Phương pháp gợi mở vấn đáp , đặt vấn đề. III. cÁC BƯỚC LÊN LỚP : 1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số,đồng phục, vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ :Dùng đònh nghóa tính đạo hàm của hàm số y=x 2 +3x+2 tại x 0 =1/2 3. Bài mới: TG PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG GV cho HS tính đạo hàm các hàm số : x , x 1 , x , x 3 bằng đònh nghóa từ đó đưa ra đònh lý. GV cho 4 nhóm HS giải ví dụ và chỉnh sửa GV chứng minh đònh lý GV cho 2 nhóm HS giải ví dụ và chỉnh sửa GV chứng minh đònh lý I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Đònh lí: 1. (C)’ = 0 (C là hằng số ) 2. (x)’ = 1 ∀x∈R 3. 2 x 1 x 1 −=       ' ∀x∈R\{0} 4. ( ) x2 1 x = ' ∀x∈R + 5. (x n )’ = n.x n – 1 ∀x∈R , n∈N Chứng minh. (SGK) Ví dụ:Tính đạo hàm các hàm số: a. y = x 3 , b. y = x 4 , c. y = x 10 , d. y = x 100 II.Đạo hàm của tổng (và hiệu) những hàm số. a.Đạo hàm của tổng (hiệu). Đònh lí. Nếu các hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x , ta có: '')'( '')'( vuvu vuvu −=− +=+ b.Tổng quát. ' .'')' .( wvuwvu ±±±=±±± Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. y = x 3 + x + x 1 2. y = x 4 – x 2 + 4 III.Đạo hàm của tích những hàm số. 1.Đònh lí. Nếu các hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x , ta có: '.'.)'.( vuvuvu += 2.Hệ quả. Nếu k là hằng số thì: '.)'.( ukuk = 3.chú ý: Ta dể dàng CM dược công thức suy rộng: ''')'( uvwwuvvwuuvw ++= Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1.y = (2 – x 2 )(3 +4x 3 ) 2. y = x 2 (1– x)(x +2) Chú ý. Có thể giải bằng cách sau: Ta có : y = (2 – x 2 )(3 +4x 3 ) = – 4x 5 + 8x 3 – 3x 2 + 6 ⇒ y’ =(–4x 5 + 8x 3 – 3x 2 + 6)’ = – 20x 4 + 24x 2 – 6x GV cho 3 nhóm HS giải ví dụ và chỉnh sửa GV chứng minh đònh lý Chú ý.Đối hàm số dcx bax y + + = ta có 2 dcx bcad dcx bax )( ' + − =       + + GV cho 3 nhóm HS giải ví dụ và chỉnh sửa GV hướng dẫn HS tìm hàm số trung gian của hàm số hợp y = f(g(x)): 1. y = 2 x4 − 2. y = sin(2x –1) 3 3. y = x(x +1)(x +2) 4. y = x(1– 3x 2 )(x +2) Giải.Ta có: 1.y’ = (2 – x 2 )’(3 + 4x 3 ) + (3 + 4x 3 )’(2 – x 2 ) = – 2x(3 + 4x 3 ) + 12x 2 (2 – x 2 ) = – 6x – 8x 4 + 24x 2 – 12x 4 = – 20x 4 + 24x 2 – 6x IX.Đạo hàm của thương những hàm số. 1.Đònh lí. Nếu các hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x và v(x) ≠ 0 , ta có: 2 v uvvu v u '' ' − =       2.Hệ quả. a. 2 v v v 1 ' ' −=       (v = v(x) ≠ 0) b. 1nn nxx − = )'( ( n∈Z ) Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. y = 1x x91 + + 2. y = x2 4x4x 2 − ++ 3. y = x2 4 − 4. y = 2xx 5x3 2 ++ − Giải.Ta có: 1. y’ 2 1x x911x1xx91 1x x91 )( )()'()()'( ' + ++−++ =       + + = 22 1x 8 1x x911x9 )()( )()( + = + +−+ = V.Đạo hàm của hàm số hợp. 1.Hàm số hợp. Xét hai hàm số g : (a;b) → R và f : (c;d) → R x α u = g(x) u α y = f(u) Khi đó , hàm số : h : (a;b) → R x α y = f(u) được gọi là hàm số hợp của x qua hàm trung gian u = g(x) , kí hiệu là : y = f(g(x)) Ví dụ: Xét hàm số y = (x 2 – 3x +1) 2 Đặt: u = x 2 – 3x +1 , ta có : y = u 2 Như vậy hàm số y = (x 2 – 3x +1) 2 là hàm số hợp của x qua hàm trung gian u = x 2 – 3x +1 2.Đạo hàm của hàm số hợp. a.Đònh lí. Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm theo x kí hiệu là x u' và hàm số y = f(u) có đạo hàm theo u kí hiệu là u y' thì hàm số hợp y = f(g(x)) có đạo hàm theo x kí hiệu là x y' và ta có: xux uyy '.'' = b.Hệ quả. i. .u'n.u(u)' 1n − = ii. u2 u u ' ')( = Ví dụ:Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. y = (2x + 11) 4 2. y = 2x2x 2 +− GV cho 2 nhóm HS giải ví dụ và chỉnh sửa. 3. y = (x 2 + 1) 1xx 2 ++ 4. y = x3 1x2 − + Giải. Ta có 1. y’ = 4(2x + 11) 3 (2x + 11)’= 8(2x + 11) 3 2. ( ) 2x2x2 2x2x 2x2xy 2 2 2 +− +− =+−= )'( ' ' 2x2x 1x 2x2x2 2x2 22 +− − = +− − = 4.Củng cố : +Vận dụng các qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn 5.Dặn dò: +Các em giải bài tập (SGK) và soạn bài:” Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản” +Phân công 4 nhóm học sinh giải bài toán sau đây: Nhóm1:Dùng đònh nghóa đạo hàm , tính đạo hàm của hàm số: y = sinx Nhóm2:Dùng đònh nghóa đạo hàm , tính đạo hàm của hàm số: y = cosx Nhóm3:Dùng qui tắc đạo hàm của thương các hàm số , tính đạo hàm của hàm số: y = tgx biết (sinx)’ = cosx , (cosx)’ = – sinx Nhóm4:Dùng qui tắc đạo hàm của thương các hàm số , tính đạo hàm của hàm số: y = cotgx biết (sinx)’ = cosx , (cosx)’ = – sinx ********o0o******** Tuần : 3-4 Tiết :9-11 Chương I §3.ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Nắm được các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản II. PHƯƠNG PHÁP: -Phương pháp gợi mở vấn đáp , đặt vấn đề. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP : 1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số,đồng phục, vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ :Tính đạo hàm các hàm số sau: y= 2 5 4 x x x + + + ; y= 3 2 4 4 2 5 x x x + + + 3. Bài mới: TG PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG GV nhắn lại các phép toán về giới hạn của hàm số. GV:Tính đạo hàm bằng đònh nghóa gồm mấy bước? HS: Gồm ba bước GV nhắn lại các công thức lượng giác + cosa + cosb =2 2 cos 2 cos baba −+ + cosa – cosb =–2 2 sin 2 sin baba −+ + sina + sinb = 2 2 ba 2 ba −+ cossin + sina – sinb = 2 2 sin 2 cos baba −+ Chú ý : 1 2 x 2 x 0x = ∆ ∆ →∆ sin lim GV nhắc lại các công thức lượng giác * sin2a = 2sina.cosa * cos2a = cos 2 a – sin 2 a = 2cos 2 a – 1 I.Đạo hàm của một hàm số lượng giác. 1.Đònh lí: 1 x x 0x = → sin lim x ∈R Chứng minh. (SGK) Ví dụ : 1) 2 x2 x2 2 x2 x2 2 x x2 0x0x0x ==       = →→→ sin lim sin lim sin lim 2) 2 1 4 1 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x1 2 0x 2 2 0x 2 0x =             == − →→→ . sin lim sin lim cos lim 2.Đạo hàm của hàm số y = sinx. Đònh lí. Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x∈R và : xx cos)'(sin = Chứng minh. Cho số gia ∆x tại x , ta có 1. ∆y = sin(x + ∆x) – sinx = 2 x 2 x x2 ∆       ∆ + sincos 2. x y ∆ ∆ = x 2 x 2 x x2 ∆ ∆       ∆ + sin cos 3. y’ = x y 0x ∆ ∆ →∆ lim = x 2 x 2 x x2 0x ∆ ∆       ∆ + →∆ sin coslim = 2 x 2 x 2 x x 0x0x ∆ ∆       ∆ + →∆→∆ sin limcoslim = cosx Chú ý : Đối với hàm số hợp sinu , ta có ').(cos)'(sin uuu = Ví dụ :Tìm đạo hàm của hàm số y = sin 2 3x Giải. ta có y’ = (sin 2 3x)’ = 2sin3x.(sin3x)’ = 2sin3x.cos3x.(3x)’= 6sin3x.cos3x = 3sin6x = 1 – sin 2 a GV cho HS chứng minh đònh lí GV hướng dẫn học sinh. Hàm số y = cos 2 (x 2 + 1) = u 2 với u= cos(x 2 + 1) Áp dụng công thức : (u n )’= nu n-1 .u’ Học sinh áp dụng công thức 2 v uvvu v u '' ' − =       để chứng minh: (tgx)’ x xx x x 2 22 cos sincos cos sin ' + =       = xtg1 x 1 2 2 +== cos GV hướng dẫn học sinh. Hàm số y = tg 2 (x 2 +3x) = u 2 với u= tg(x 2 + 3x) Áp dụng công thức : (u n )’= nu n-1 .u’ Học sinh có thể áp dụng công thức 2 v uvvu v u '' ' − =       để chứng minh hoặc áp dụng (tgu)’ u u 2 cos ' = GV hướng dẫn học sinh. Hàm số y = cotg 4 (x 2 +x) = u 4 với u= tg(x 2 + x) Áp dụng công thức : (u n )’= nu n-1 .u’ 3.Đạo hàm của hàm số y = cosx. Đònh lí. Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x∈R và xx sin)'(cos −= Chú ý : Đối với hàm số hợp cosu , ta có ').sin()'(cos uuu −= Ví dụ :Tìm đạo hàm của hàm số : y = cos 2 (x 2 + 1) Giải. ta có y’ = (cos 2 (x 2 + 1))’= 2cos(x 2 + 1).(cos(x 2 + 1))’ = 2cos(x 2 + 1).[–sin(x 2 + 1)].(x 2 + 1)’ = – 4xcos(x 2 + 1).sin(x 2 + 1) = –2xsin2(x 2 + 1) 4.Đạo hàm của hàm số y = tgx. Đònh lí. Hàm số y = tgx có đạo hàm tại mọi x∈R\{ 2 π + kπ , k∈Z } và : xtg1 x 1 tgx 2 2 +== cos )'( Chú ý : Đối với hàm số hợp tgu , ta có ').( cos ' )'( uutg1 u u tgu 2 2 +== Ví dụ :Tìm đạo hàm của hàm số : y = tg 2 (x 2 +3x) Giải. ta có y’= (tg 2 (x 2 +3x))’ = 2tg(x 2 +3x).(tg(x 2 +3x))’ = 2tg(x 2 +3x) )(cos )'( x3x x3x 22 2 + + = 2(2x +3) )(cos )sin( x3x x3x 23 2 + + 5.Đạo hàm của hàm số y = cotgx. Đònh lí. Hàm số y = cotgx có đạo hàm tại mọi x∈R\{kπ , k∈Z } và : )cot( sin )'(cot xg1 x 1 gx 2 2 +−=−= Chú ý : Đối với hàm số hợp cotgu , ta có ').cot( sin ' )'(cot uug1 u u gu 2 2 +−=−= Ví dụ :Tìm đạo hàm của hàm số : y = cotg 4 (x 2 +x) Giải. ta có y’= (cotg 4 (x 2 +x))’= 4(cotg 3 (x 2 +x)).(cotg(x 2 +x))’ = 4(cotg 3 (x 2 +x)) )(sin xx 1 22 + − (x 2 +x)’ = – 4(2x + 1) )(cos )(sin xx xx 25 23 + + II.Đạo hàm của các hàm số mũ , lôgarit và luỹ thừa. 1.Giới hạn có liên quan với số e. Ta đã biết rằng : e n 1 1 n n =       + ∞→ lim , n∈N * với e ≈ 2,71828… Ta thừa nhận đònh lí sau: Học sinh có thể dùng phép chia đa thức : 1x + 1x − 1x +− 2 1 ⇒ 1x 2 1 1x 1x − += − + GV nhắc các phép toán tính giới hạn. )(lim).(lim))().((lim xgxfxgxf ooo xxxxxx →→→ = GV nhắc các phép toán về luỹ thừa. + a n .a m = a n + m + mn m n a a a − = + (a.b) n = a n .b n + (a n ) m = a n.m Chú ý: 1 1 lim = ∆ − ∆ →∆ x e x ox Nhắc lại: xa x a = log GV cho học sinh giải và nêu kết quả. HS1: y’ 1x 2 ex2 + = . HS2:y’ Đònh lí. e x 1 1 x x =       + ∞→ lim Ví dụ : Tìm 2x x 1x 1x + ∞→       − + lim Giải. Ta có 1x 2 1 1x 21x 1x 1x − += − +− = − + )( Đặt : y 1 1x 2 = − thì x = 2y + 1 . Vậy: 3y2 y 2x x y 1 1 1x 1x + ∞→ + ∞→         +=       − + limlim 3y2 y y 1 1 y 1 1         +         += ∞→ .lim 3 y 2 y y y 1 1 y 1 1         +                 += ∞→∞→ lim.lim 22 e1e == . Hệ quả. a. ex1 x 1 0x =+ → )(lim b. 1 x x1 0x = + → )ln( lim c. 1 x 1e x 0x = − → lim Chứng minh: (SGK) 2.Đạo hàm của hàm số mũ. a.Đònh lí 1. Hàm số y = e x có đạo hàm tại mọi x∈R và xx ee = )'( Chứng minh. 1.Cho số gia ∆x tại điểm bất kì x ∈ R , ta có ∆y = e x + ∆ x – e x = e x (e ∆ x – 1) 2. x y ∆ ∆ = x 1e e x x ∆ − ∆ 3. y’ x 1e e x y x x oxox ∆ − = ∆ ∆ = ∆ →∆→∆ limlim xx x ox x e1e x 1e e == ∆ − = ∆ →∆ .lim Chú ý : Đối với hàm số hợp e u , ta có '.)'( uee uu = b.Đònh lí 2. Hàm số y = a x (0 < a ≠1 ) có đạo hàm tại mọi x∈R và aaa xx ln.)'( = Chứng minh. Vì a = e lna nên y = a x = e xlna . Vậy (a x )’ = (e xlna )’= e xlna .(xlna)’= e xlna lna = a x lna Chú ý : Đối với hàm số hợp a u , ta có '.ln.)'( uaaa uu = Ví du 1ï. Tìm đạo hàm của hàm số : 1 x 2 ey + = Ví du 2ï. Tìm đạo hàm của hàm số : 1 xxx 2 83y ++ += 3.Đạo hàm của hàm số lôgarit . 881x233 1xxx 2 ln.).(ln ++ ++= Nhắc lại: + log a (x 1 .x 2 ) = log a x 1 + log a x 2 + log a 2 1 x x = log a x 1 – log a x 2 GV cho học sinh giải và nêu kết quả. HS: y’ = 5x2x 2x2 2 ++ + HS: y’= 25x3 3 ln)( + GV cho học sinh giải và nêu kết quả. HS : y’ = 3 2 x 3 1 − = 3 2 x3 1 (x > 0) HS : y’ = 4 32 1xx4 1x2 )( ++ + a.Đònh lí 1. Hàm số y = lnx có đạo hàm tại mọi x∈ * + R và x 1 x = )'(ln Chứng minh. (SGK) Chú ý : 1.Đối với hàm số hợp lnu , ta có u u u ' )'(ln = 2. x 1 x = )'(ln ( x ≠ 0) b.Đònh lí 1. Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x∈ * + R và ax 1 x a ln )'(log = Chú ý :Đối với hàm số hợp log a u , ta có au u u a ln ' )'(log = Ví dụ 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x 2 + 2x +5) Ví dụ 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = log 2 (3x +5) 4.Đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Đònh lí 1. Hàm số luỹ thừa y = x α (α∈R) có đạo hàm tại mọi x∈ * + R và 1 xx −αα α= .)'( Chú ý :Đối với hàm số hợp u α , ta có ' )'( uuu 1 −αα α= Ví du ï1ï. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3 1 x Ví du ï2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 4 2 1xx ++ 4.Củng cố : +Vận dụng các qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn 5. Dặn dò : + Các em giải bài tập (SGK) và soạn bài:” Đạo hàm cấp cao” . Tiết 1-2 : Chương I §1.ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : Nắm được đònh nghóa đạo hàm và ý nghóa của đạo hàm II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌCÏ. đònh nghóa đạo hàm , tính đạo hàm của hàm số: y = sinx Nhóm2:Dùng đònh nghóa đạo hàm , tính đạo hàm của hàm số: y = cosx Nhóm3:Dùng qui tắc đạo hàm của thương