Giúp học sinh sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác giải bài toán cực trị phần tổng hợp dao động và điện xoay chiều ôn thi THPT quốc gia

MỤC LỤC Trang Phần mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phần nội dung 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Những giải pháp sáng kiến 2.3.1 Bài toán cực trị điện xoay chiều 2.3.2 Bài toán cực trị tổng hợp dao động điều hòa 14 2.4 Hiệu sáng kiến 19 Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………… .21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN 1 Phần mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học thực nghiệm, định luật, công thức vật lý xây dựng biểu thức toán học phù hợp với kết thực nghiệm Để xác định đại lượng vật lý, giải thích thay đổi đại lượng vật lý, giải thích tượng vật lý thiết phải dùng cơng thức tốn học hàm số sơ cấp, hàm siêu việt, phép tính đạo hàm… Việc sử dụng phân loại phương pháp có ý nghĩa hiệu vào toán vật lý chuyện khó học sinh phổ thơng giáo viên trường Làm để học sinh hiểu phương pháp sử dụng để giải vấn đề quen thuộc, tiết kiệm thời gian vận dụng linh hoạt vào toán lạ Trong năm qua việc thi Trung học phổ thông Quốc Gia (THPTQG) môn Vật lý mơn thi trắc nghiệm học sinh chọn phương pháp cách giải nhanh điều hoàn toàn quan trọng định kết học sinh Hiện nay, kì THPT Quốc Gia xét ĐH, CĐ, mơn thi hình thức trắc nghiệm, câu hỏi trắc nghiệm sử dụng loại câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 lựa chọn) Loại câu trắc nghiệm có hai phần: phần đầu phần dẫn, phần sau phương án trả lời Trong phương án chọn, có phương án phương án nhất; phương án khác phương án có tác dụng “gây nhiểu” Trong đề thi có số câu dễ số câu khó để xét tốt nghiệp ĐH, CĐ cho thí sinh Câu dễ câu kiểm tra lí thuyết đơn tính tốn đơn giản với "mồi nhữ" khơng hấp dẫn Câu vận dụng câu cần phải có suy luận, tính tốn kĩ lưỡng với "mồi nhữ" hấp dẫn, cần có biến đổi tốn học đặc biệt sử dụng bất đẳng thức vào để giải Câu vận dụng nâng cao câu cần phải có đầu tư sâu rộng, câu có "mồi nhữ" hấp dẫn Nếu câu hỏi cần phải có tính tốn tính tốn phức tạp, "mồi nhữ" số liệu có lí Với vấn đề để giúp học sinh làm câu hỏi trắc nghiệm khó hiểu sâu toán vật lý để thi học sinh giỏi chọn đề tài “ Giúp học sinh sử dụng Định lý hàm số sin tam giác giải toán cực trị phần tổng hợp dao động điện xoay chiều Ôn thi THPT Quốc Gia” Đây tốn khó phần vật lí có tính sử dụng tốn học nhiều nên học sinh làm thường làm nhầm làm sai, nên chọn đề tài nhằm giúp giúp học sinh khắc phục sai lầm thường phạm phải học Vật lí làm tập Vật lí, thi học sinh giỏi Với đề tài mong nhiều giáo viên hoc sinh đọc góp ý để đề tài đưa vào giảng dạy chương trình vật lí lớp 12 THPT Rất mong sử đóng góp độc giả người làm chun mơn 1.2 Mục đích nghiên cứu Cung cấp cách tiếp cận việc giải số tốn khó thơng qua cách tiếp cận ví dụ minh họa Đưa phương pháp giải đơn giản, dễ hiểu, dễ làm nhằm nâng cao kĩ nắm bắt, vận dụng, tạo ứng thú đam mê cho học sinh với môn học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Hệ thống kiến thức, kĩ giải tập phần tổng hợp dao động, điện xoay chiều lớp 12 Bài tập phần nâng cao cực trị số phương pháp giải nâng cao sách giáo khoa lớp 12 Khảo sát học sinh việc áp dụng phương pháp kết đạt phương pháp 1.4 Phương pháp nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm trình bày tơi dựa theo luận khoa học hướng đối tượng, vận dụng linh hoạt phương pháp: quan sát, thuyết trình, vấn đáp, điều tra bản, kiểm thử, phân tích kết thực nghiệm sư phạm,v.v… phù hợp với học môn học thuộc lĩnh vực ôn thi THPT Quốc Gia Phần nội dung 2.1 Cơ sở lí luận Bộ giáo dục đào tạo hướng dẫn yêu cầu Sở GD & ĐT đạo trường THPT quan tâm đến việc ôn luyện thi THPT Quốc Gia Cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia phần có phần vận dụng vận dung nâng cao cần hoc sinh sử dụng kiến thức tốn để làm Dựa vào chương trình vật lý THPT, chuẩn kiến thức kỹ giải tập định lượng Bộ GD &ĐT Căn vào kết luận, đánh giá việc dạy, học bồi dưỡng thi THPT Quốc Gia môn Vật lý nhà trường Sự quan tâm đạo sâu sát kịp thời BGH nhà trường, giáo viên dạy xây dựng kế hoạch cụ thể lâu dài cho công tác ôn thi THPT Quốc Gia tổ BGH duyệt Nhằm đáp ứng nhu cầu học môn Vật lý, đồng thời giúp em tự tin tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia Nâng cao hiệu dạy học môn Vật lý nói riêng mơn khoa học tự nhiên khác nói chung * Cơ sở tốn học Định lý Sin Với tam giác ABC, ta có a b c   2 R SinA SinB SinC  4 Trong BC=a, CA=b, AB=c R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A b c B a C Lưu ý: Trong toán mà đề cho cạnh góc cạnh góc ta áp dụng định lý sin, toán cực trị 2.2 Thực trạng vấn đề Các tốn Vật Lí có nhiều học sinh kể học sinh giỏi thường hay nhầm làm hiểu không sâu sắc vấn đề Các em học sinh khá, giỏi thích tìm tịi, khám phá Đặcbiệt, tốn khó thường hấp dẫn với em Các em dễ nhàm chán không hứng thú với toán dễ đơn giản, với sáng kiến giúp em học tốt Phần toán áp dụng định lý hàm số sin phần hay khó đề thi THPT Quốc Gia từ câu 32 trở hay khoét sâu vào toán vận dụng toán học để biện luận toán Với thực trạng tơi khảo sát số lớp tơi ôn thi THPT Quốc Gia năm học 2018-2019 với kết trước có đề tài nghiên cứu sau: TT Lớp 12A6 12A7 Số HS hiểu 0% 10% Số HS không hiểu 100% 90% Ghi Lớp thường Lớp chọn 2.3 Những giải pháp sáng kiến Với nội dung sáng kiến chọn số kết toán cụ thể để học sinh làm đơn giản rễ hiểu là: 2.3.1 Bài toán cực trị điện xoay chiều *Trường hợp 1: Giá trị ZL để hiệu điện ULmax  Từ giản đồ Fre-nen, ta có: ur uur uur uur  U  U R  U L  UC uur uur uur Đặt U1  U R  U C , với U1  IZ1  I R  Z C2  Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: UL U U sin   �UL   sin  sin  sin   Vì U khơng đổi UR R  const  sin   U  2 R  ZC nên UL = ULmax sin  đạt cực đại hay sin  =   2 Khi U L max  U R  Z C R U1 U C Z1 Z C R + ZC2  co     Z = sin  Khi =1 �   , ta có: => => L => U L U1 Z L Z1 ZC L= R + ZC2 ωZC * Lưu ý: - Các toán  U1  U  max sử dụng định lý hiệu Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB có biểu thức u  200cos100 t (V) Cuộn dây cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100, A R C M L B V 4 10 (F) Xác định L cho điện áp hiệu dụng  hai điểm M B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện ur uur uur uur uur uur uur Giải : U  U R  U C  U L Đặt U1  U R  U C tụ điện có điện dung C  Ta có: tan 1  � 1  U C IZ C Z C 100    1 UR IR R 100 uur UL  rad   �    1 Vì   1  2    �     rad 4 O Xét tam giác OPQ đặt     1 Theo định lý hàm số sin, ta có: �UL  P ur U U U  L sin  sin  uur UC  1 r I uur UR uur U1  Q U sin  sin  Vì U sin không đổi nên ULmax sin cực đại hay sin = �   Vì     1 �     1         rad Hệ số công suất: cos   cos  4 Z L  ZC 1 R Z 200 �L L   (H)  100  Mặt khác tan   � Z L  ZC  R  100  100  200 Nhận xét: Đây ví dụ áp dụng định lý hàm số sin để biện luận, nói phương pháp hay tối ưu làm trắc nghiệm Sau tơi trình bày ví dụ nâng cao để học sinh có nhìn tổng quan phương phương pháp thơng qua ví dụ khác loại Ví dụ Đặt điện áp u  150 cos100 t (V) vào đoạn AB gồm AM MB nối tiếp Đoạn AM gồm tụ C nối tiếp với điện trở R u AM lệch pha  so với i Đoạn MB có cuộn cảm có L thay đổi Điều chỉnh L cho (U AM  U MB ) max Tính tổng A 220 V B 330 V C 120 V D 300 V Giải : Áp dụng định lí hàm số sin cho AMB :  AB AM MB AM  MB    � � sin  sin sin   sin sin�   � �2 � U AM  U MB U AM  U MB      �  �    2sin cos 2sin�  � cos 2 �4 � �  U AM  U MB  Khi đó:  U AM �  � sin�  � �4 �cos     max �     2U AB � � sin�   � �2 � �  � sin�  � �4 � 330 �  U MB  max  2U AB Chọn B � � sin�   � �2 � Nhận xét: Đây toán điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại, toán phát triển nâng cao từ ví dụ xem tốn khó nên ta khơng biết chọn phương pháp làm không đủ thời gian, nên ta chọn phương pháp dùng định lý hàm số sin làm đơn giản phù hợp với làm trắc nghiệm *Trường ur uhợp ur 2: uurGiá uurtrị ZC để hiệu điện UCmax Ta có: U  U L  U R  U C Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: uur UL U U U  C � UC  sin  sin  sin  sin  UR sin    Vì U U1 R R  Z L2 không đổi nên UCmax  Ta có kết quả: UCmax uur UR r I uur UC U U Z Z � cos   L  � L  U1 U C Z1 Z C => ZC =  O P  ur U  sin cực đại hay sin = Khi sin   �   R + Z 2L =U R uur U1 Q R + Z L2 ZL Zω L => C = R + Z L * Lưu ý: - Nếu C thay đổi để UcMax ta cần thay đổi vị trí L cho C URL vng pha UAB - Các tốn  U1  U  max sử dụng định lý hiệu Ví dụ Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  200 cos100 t (V).Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại Giải : ur uur uur uur Ta có: U  U L  U R  U C V’ A L R M N C V B Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: U U U  C � UC  sin  sin  sin  sin  UR Vì U sin   U  Khi sin   �   � cos   R R  Z L2 không đổi nên UCmax sin cực đại hay sin =  uur UL U L U1 Z Z  � L U1 U C Z1 Z C Z12 R  Z L2 1002  1002 � ZC     200 ZL ZL 100 1 5.105 �C    F  Z C 100 200  U C max U R  Z L2 200 1002  1002    200 (V) R 100 O uur U1  ur U uur UC P  uur UR r I Q Nhận xét: Đây ví dụ ví dụ trường hợp cần thay đổi L cho C áp dụng định lý hàm số sin để biện luận, nói phương pháp hay tối ưu làm trắc nghiệm Sau tơi trình bày ví dụ nâng cao để học sinh có nhìn tổng quan phương phương pháp thơng qua ví dụ khác loại Ví dụ Đặt điện áp: u  U cos100 t (V) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để U C  0,5U c max U RL  0,92U c max (với UCmax điện áp hiệu dụng cực đại tụ) Tính U A U  0, 6U c max B U  0,5U c max C U  0, 7U c max D U  0,8U c max Giải : Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB: U U U U RL   C  C max sin  sin(   ) sin  sin  U 0,92U 0,5U C max C max Thay số vào: sin   sin(   )  sin   U C max �  �  �  � ��     arcsin 0,92 �   arcsin 0,92   Chọn A �  � U  U C max sin   U C max sin(arcsin 0,92  ) �0, 6U C max � � Nhận xét: Đây tốn tìm C để U Cmax ,đối tốn có nhiều cách giải song dùng giản đồ véc tơ kết hợp định lý hàm số sin phương pháp tối ưu mặt thời gian làm trắc nghiệm sai sót biến đổi Ví dụ Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn mạch AM cuộn dây có điện trở R  40 độ tự cảm L  0,  H, đoạn mạch MB tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn khác không Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp: u AB  U cos100 t (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại Tìm độ lệch pha điện áp tức thời AM AB A  C 3 B 3 16 D  Giải : Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB: U U U  U MB U  AM  MB  AM  sin sin sin  sin  sin  U AM  U MB U AM  U MB         2sin cos 2cos cos 2 2     cos ) (vì        nên sin �  U AM  U MB   max �     R     3  (vì tan  Z  1�   ) L Chọn C 10 Nhận xét: Đây toán điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại tốn khó mở rộng ví dụ ta khơng biết chọn phương pháp làm không đủ thời gian, nên ta chọn phương pháp dùng định lý hàm số sin làm đơn giản phù hợp với làm trắc nghiệm Ví dụ Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn mạch AM cuộn dây có điện trở R  51,97 độ tự cảm L  0,3  H, đoạn mạch MB tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn khác khơng Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp: u AB  U cos100 t (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại Tìm UAM A 2U B U C 0,5U D 0,25U Giải : Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB: U U U  U MB U  AM  MB  AM  sin sin sin  sin  sin  U AM  U MB U AM  U MB         2sin cos 2cos cos 2 2     cos ) (vì        nên sin �  U AM  U MB   max �     R      (vì tan  Z  �   ) L � Tam giác AMB � U AM  U � Chọn B 11 Nhận xét: Đây toán điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại ví dụ tìm U tốn khó ta khơng biết chọn phương pháp làm khơng đủ thời gian, nên ta chọn phương pháp dùng định lý hàm số sin làm đơn giản phù hợp với làm trắc nghiệm Ví dụ Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn mạch AM cuộn dây có điện trở R  40 3 độ tự cảm L  0,  H, đoạn mạch MB tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn khác không Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp: u AB  120 cos100 t (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại tổng số A 240 V B 120 V C 120 V D 120 V � Giải : Xét AEM : tan AME  UR R �  60�   � AME U L ZL �     180� � AME  120� Áp dụng định lí hàm số sin cho AMB : AB AM MB AM  MB    sin60� sin sin  sin  sin   sin U AM  U MB cos    max �     �  U AM  UMB   2AB     sin60� 2sin cos 2 Khi đó:  U AM  UMB  max  2U  240(V) � Chọn B Nhận xét: Đây toán điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U AM  U MB ) đạt giá trị cực đại ví dụ 3,4 tìm (U AM  U MB ) tốn khó ta khơng biết chọn phương pháp làm khơng đủ thời gian, nên 12 ta chọn phương pháp dùng định lý hàm số sin làm đơn giản phù hợp với làm trắc nghiệm *Các toán vận dụng tự giải: Câu 1:Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở 100  , cuộn dây H tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai  đầu đoạn mạch điện áp u  200 cos100 t (V ) Thay đổi điện dung C tụ điện cảm có độ tự cảm điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại bằng: A 100 2V B 200 V C 50 2V D 100V Câu 2:Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 30V Điều chỉnh C để điện áp hai tụ đạt giá trị cực đại số 50V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bao nhiêu? A 30V B 20V C 40V D 50V Câu 3: Cho đoạn mạch điện AB gồm mạch AM mắc nối tiếp với mạch MB Mạch AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L = H; mạch MB gồm điện trở hoạt 2π động R = 40Ω tụ điện có điện dung thay đổi Giữa AB có điện áp xoay chiều u = 200cos100πt(V) ổn định Điều chỉnh C điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB đạt cực đại (UMB)Max Giá trị (UMB)Max A 361 V B 220 V C 255 V D 281 V Câu 4: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 30Ω, Z L = 40Ω, C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u = 120cos(100t - π/4)V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại UCmax A UCmax = 100 V B UCmax = 36 V C UCmax = 120V D UCmax = 200 V Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u U cos100t (U không đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ 5 điện để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại U Điện trở R A 20  B 10  C 10  D 20  Câu 6: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở, tụ điện cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L thay đổi, với u điện áp hai đầu đoạn mạch uRC điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại kết luận sau sai? 13 A u uRC vuông pha B.(UL)2Max= U + U RC C u uRC pha D (U L )Max  U R  Z C2 ZC Câu 7: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  200cos100 t (V) Điện trở R = 100, Cuộn dây cảm có 104 C L R L thay đổi được, tụ điện có điện dung C  (F) A M B  Xác định L cho điện áp hiệu dụng hai đầu V cuộn dây đạt giá trị cực đại A L= H  B L= H  C L= 0,5 H  D L= 0,1 H  Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=100 cos100  t Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C = 200V Giá trị ULmax A 300V B 100V C 150V D 250V Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số thay đổi được.Gọi f0 ;f1 ;f2 giá trị tần số làm cho hiệu điện hiệu dung hai đầu điện trở cực đại, hiệu điện hiệu dung hai đầu cuộn cảm cực đại, hiệu điện hiệu dung hai đầu tụ điện cực đại.Ta có : f1 f2 A.f0= f B.f0= f C.f1.f2=f02 D f0 =f1 + f2 Câu 10: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L thay đổi Đoạn mạch MB có tụ điện C Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều u = 100 cos100πt (V) Điều chỉnh L = L1 cường độ hiệu dụng dịng điện mạch I1 = 0,5 A, điện áp hiệu dụng UMB = 100 V dòng điện trễ pha 600 so với điện áp hai đầu mạch Điều chỉnh L = L để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch A, M đạt cực đại L2 có giá trị 2.3.2 Bài tốn tổng hợp dao động điều hòa Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa phương, tần số độ lệch x2  A2 cos(t  2 ) Dao động tổng hợp pha không đổi x1  A1 cos(t  1) va� x  x1  x2  A cos(t   ) có biên độ pha xác định: a Biên độ: A  A12  A22  2A1A2 cos(1  2 ) ; điều kiện A1  A2 �A �A1  A2 A sin  A sin 1 2 b Pha ban đầu  : tan   A cos  A cos ; 1 2 uur A2 x'O  ur A uur A1 x 14 điều kiện 1 � �2 hoaëc 2 � �1 o� ng cu� ng pha   k2 : A  A1  A2 �Hai dao � � Hai dao � o� ng ng� � � c pha   (2k  1) : A  A1  A2 � � Chú ý: �  o� ng vuo� ng pha   (2k  1) : A  A12  A22 �Hai dao � � o� ng co� � o� le� ch pha   const : A1  A2 �A �A1  A2 � �Hai dao � Lưu ý: Bài toán biện luận – Áp dụng định luật hàm số sin + Điều kiện + Nếu cho để : , thay đổi để : Ví dụ (ĐH -2012) Hai dao động phương có phương trình x =   A1 cos( t  ) (cm) x2 = cos( t  ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động x  A cos(  t   ) có phương trình (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu  A    rad B    rad  D   rad C    rad Giải : + Biểu diễn giản đồ Fressnen áp dụng định lý hàm số sin A A1 sin(OAˆ A) sin 60   A  A1  A1 ˆ ˆ ˆ sin(OA2 A) sin(OAA2 ) sin(OAA2 ) sin(OAˆ A2 ) A cực tiểu sin(OAˆ A2 ) = => OAˆ A2 = π/2 = AOˆ A1 => góc (AOx) = π/3 A1 x O A A2 Pha âm => Chọn C Nhận xét: Đây toán cực trị mà đề thi thường câu từ điểm trở lên ta thấy ta nhận dạng nhanh áp dụng định lý hám số sin giải có 15 thể lam nhanh vịng vài phút Đối tốn ta cịn số phương pháp khác song cách phù hợp cho làm trắc nghiệm Ví dụ Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình dao động hai dao động là: đổi để có giá trị lớn Tìm A 16 cm B 14 cm Phương trình dao động tổng hợp Biên độ A1 thay đổi Thay ? C 18 cm D 12 cm Giải : Ta biểu diễn dao động tổng hợp vẽ hình Áp dụng định lí hàm số sin: A2 A  s in(1   ) s in  Vì , A khơng đổi, Lúc đó: A2max  s in(1   ) 6.1   12cm  s in  sin Chọn D Nhận xét: Đây toán cực trị mà đề thi thường câu từ điểm trở lên ta thấy ta nhận dạng nhanh áp dụng định lý hám số sin giải lam nhanh vịng vài phút Ví dụ (ĐH -2014) Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1  A1 cos( t  0,35 )( cm ) x  A cos( t  1,57 )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x  20 cos( t   )( cm ) Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây? A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm Giải: 1 = 0,35 rad = 200; 2 = -1,58 rad = - 900 A1 Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ   = + A2   A 16  = 1800 - 1- 2 = 700 Áp dụng ĐL hàm số sin A2 A 20 A1 = sin(   ) = sin  = = 21,3 sin 70 sin  A1 = 21,3sin = 21.3cos A2 = 21,3sin(200 - ) A1 + A2 = 21,3[cos + sin(200 - )] = 21,3[cos + cos(700 + )] = 42,6cos350cos( + 350) (A1 + A2)max = 42,6cos350 = 34,896 cm = 35cm chọn đáp án D Nhận xét: Đây toán cực trị mở rộng ví dụ tìm giá trị cực đại (A1 + A2) ta áp dụng định lý hàm số sin ta thấy tốn vơ đơn giản *Các toán vận dụng tự giải: Câu 1: Hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình � � x1  A1 cos � t  �  cm  6� � trình x  9cos  t     cm  A 3cm x  A cos  t     cm  dao động tổng hợp có phương Để biên độ A2 đạt giá trị cực đại biên độ A1 có giá trị B 7cm C.15 3cm D 15cm Câu 2: Một vật có khối lượng không đổi thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1  8cos  2t  1   cm  x  A cos  2t  2 / 3  cm  phương trình dao động tổng hợp x  A cos  2t   /   cm  Để lượng dao động đạt giá trị cực đại biên độ A phải có giá trị A cm B 3cm C 16 cm D 16cm Câu 3: Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa x1  10cos  t  1   x  A cos(t  ) A 10 cm � � x  A cos � t  �, 2� � phương trình dao động tổng hợp vật Để vật dao động với biên độ cực đại biên độ A2 B 20cm C 20 / cm D 10/ cm 17 Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, biết:   x1  A1 cos(t  )cm , x2  6cos(t  )cm x = Aco s   t +   cm Biên độ dao động A 3 cm B cm dao động tổng hợp có phương trình: tổng hợp đạt giá trị nhỏ C cm D cm Câu 5: Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa x1  10cos  t  1   x  A cos(t  ) � � x  A cos � t  �, 2� � phương trình dao động tổng hợp vật Để vật dao động với biên độ nửa giá trị cực đại biên độ A2 A 10 cm B 20cm C 20 / cm D 10/ cm Câu 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ pha ban đầu A = 10 cm, 1 = 2 = -  ; A2 (thay đổi được),  ; Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ A 10cm B cm C D cm Câu 7: Một chất điểm thực đồng thời dao đơng điều hồ cung phương x1= A1cos(t+/3)(cm) x2= A2cos(t- /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x=5cos(t+ )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn  bao nhiêu? Tính A2max? A - /3; 8cm B - /6;10cm C /6; 10cm D B C Câu 8: Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình dao động x1  A1cos( t +   )(cm) x2  A2 cos( t - ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp x = 6cos( w t + j )( cm ) là: Biên độ A1 thay đổi Thay đổi A1 để A2 hai dao động có giá trị lớn Tìm A2max? A 16 cm B 14 cm C 18 cm D 12 cm Câu 9: Hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình 2  ) cm x2 = A2cos(ωt  ) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 12cos(ωt+φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại  có giá trị: : x1 = A1cos(ωt  18  A  = rad B  =  rad  C    rad  D  = rad 2.4 Hiệu sáng kiến Với cách trình bày trên, nội dung kiến thức logic, phát triển mức độ khó, phương pháp giải cụ thể, rõ ràng, học sinh tập trung hào hứng làm toán điện chiều, ví dụ cụ thể mức độ khác em hiểu sâu Các em tích cực suy nghĩ giải tình giáo viên đưa ra, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Hầu hết câu hỏi trả lời trọng tâm Ngồi ra, em cịn đặt số câu hỏi, số tình thú vị, lật ngược vấn đề Sau cách phân loại hầu hết học sinh nắm vững kiến thức vận dụng cách thành thạo Các em biết áp dụng vào làm số tập Đa số chịu khó làm tập mà giáo viên giao, số lượng làm đạt yêu cầu tăng lên đáng kể so với trước Để đánh giá kết việc thực phương pháp tiến hành đối chứng với kết lớp khảo sát phần thực trạng sáng kiến: TT Lớp 12A6 12A7 Số HS hiểu 50% 95% Số HS không hiểu 50% 05% Ghi Lớp thường Lớp chọn Như so sánh với thực trạng trước dạy phương pháp thông thường ta thấy kết tốt, em tiếp thu tốt giải tốt toán phức tạp KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài “Giúp học sinh sử dụng Định lý hàm số sin tam giác giải toán cực trị phần tổng hợp dao động điện xoay chiều Ôn thi THPT Quốc Gia” đã: - Phân tích khó khăn, nêu thực trạng, sở thực tiễn lí luận đề tài - Tổng quan sở lý thuyết toán toán áp dụng định lý hàm số sin - Nghiên cứu số tốn ơn thi THPT Quốc Gia đưa cách giải vận dụng vào ôn luyện để thi THPT Quốc Gia - Kết việc triển khai đề tài cho thấy tính thực tiễn đề tài cao, phần kiến thức quan trọng trình dạy học trường bồi dưỡng học sinh giỏi, tài liệu giảng dạy cho giáo viên tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh năm 19 - Kết có nhiều học sinh làm tập phần khó ôn thi THPT Quốc Gia - Giáo viên dạy Vật lý nhà trường huyện đánh giá đề tài thực tế có khả áp dụng cao Đề tài áp dụng vào 02 dạng toán cụ thể là: + Bài toán cực trị điện xoay chiều + Bài toán tổng hợp dao động điều hòa 3.2 Kiến nghị Đề tài rộng nhiều vấn đề, cần nhiều thời gian công sức để nghiên cứu, bổ sung phát triển thêm Sau xin đề xuất số hướng phát triển đề tài: - Nghiên cứu đầy đủ quy mơ dạng tốn có phương pháp giải cho toán cực trị - Nghiên cứu, bổ sung, hoàn thiện phương pháp để giải tập ơn thi THPT Qc Gia tối ưu thời gian, trình bày chi tiết, cụ thể, sâu sắc để có phương pháp truyền đạt cho học sinh đạt hiệu cao Đề tài theo quan trọng cấp thiết, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn việc dạy học Vì tơi cho nên có nhiều đề tài nghiên cứu theo hướng Những đề tài nghiên cứu có tính giá trị nên trao đổi phổ biến rộng rãi Bước đầu nghiên cứu đề tài với hạn chế thân chắn không tránh khỏi thiếu sót Tơi mong góp ý, xây dựng đồng nghiệp quan tâm đến đề tài Xác nhận thủ trưởng đơn vị Hiệu trưởng Nguyễn Quang Dũng Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Hoàng Văn Dũng 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chương trình Vật lý THPT CỦA BỘ GD&ĐT Web site THUVIENVATLY.COM Giới thiệu đề tuyển sinh Sách giáo khoa hình học 10 21 22 ... để giúp học sinh làm câu hỏi trắc nghiệm khó hiểu sâu toán vật lý để thi học sinh giỏi chọn đề tài “ Giúp học sinh sử dụng Định lý hàm số sin tam giác giải toán cực trị phần tổng hợp dao động điện. .. VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài ? ?Giúp học sinh sử dụng Định lý hàm số sin tam giác giải toán cực trị phần tổng hợp dao động điện xoay chiều Ôn thi THPT Quốc Gia? ?? đã: - Phân tích khó khăn, nêu... tiễn lí luận đề tài - Tổng quan sở lý thuyết toán toán áp dụng định lý hàm số sin - Nghiên cứu số tốn ơn thi THPT Quốc Gia đưa cách giải vận dụng vào ôn luyện để thi THPT Quốc Gia - Kết việc triển