Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh thông qua dạy học khai thác ứng dụng các định lí định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin, công thức độ dài đường trung tuyến

Mở đầu I.Lí do chọn đề tài : Để đáp ứng đợc quá trình dạy học trong sự bùng nổ thông tin do sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cánh mạng khoa học kĩ thuật , có sự tăng vọt khối lợng thông tin nói chung cũng nh khối lợng thông tin cần thiết để xã hội hóa nhân cách của học sinh Thanh niên phải biết cách học, cách suy nghĩ, vừa có khả năng tiếp thu nhanh các kiến thức cơ bản, vừa biết vận dụng các tri thức đó, phải có t duy độc lập, sáng tạo, phải biết tự đào tạo tự bồi dỡng, luôn luôn làm phong phú tri thức cửa mình và tự rèn luyện khả năng của mình. Có thể cho rằng trong thế giới ngày nay ngời ta coi tích cực - chủ động - sáng tạo là yếu tố đặc trng của con ngời trong thế kỷ mới và nhiều nhà giáo dục hầu hết các nớc đã và đang nỗ lực tìm kiếm các quan niệm, hình thức, phơng pháp dạy học nhằm: bồi dỡng và phát huy t duy tích cực, độc lập và sáng tạo cho học sinh thay cho cách học thụ động ít hiệu quả, bị chế định bởi các hình thức và ph- ơng pháp dạy học truyền thống . Đúng nh nhà vật lý học Xô Viết nổi tiếng P.Lkpixta đã từng khẳng định: Không còn nghi ngờ gì nữa, để dạy tốt thanh niên ngày nay cần phải giáo dục khả năng sáng tạo cho họ, bắt đầu từ nhà trờng phổ thông. Đó là nhiệm vụ chính của nhà trờng mà nền văn minh của nớc nhà phụ thuộc vào . ở nớc ta hiện nay, để đáp ứng đợc yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nớc hệ thống giáo dục và đào tạo cần xác định lại mục tiêu, nội dung và phơng pháp giáo dục theo định hớng mà nghị quyết trung ơng 4 (khóa VII ) đã chỉ ra: Đào tạo những con ngời có năng lực thích ứng với kinh tế thị trờng cạnh tranh và hợp tác, có năng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp, tìm đợc việc làm, lập nghiệp và thẳng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc là dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủ và văn minh. Yêu cầu này lại đợc nhấn mạnh trong nghị quyết trung ơng 2 ( khóa VIII) : có t duy sáng tạo, có kĩ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tính tổ chức kỉ luật, là những ngời xây dựng chủ nghĩa xã hội vừa hồng vừa chuyên nh lời căn dặn của Bác Hồ . Nh vậy theo tinh thần của nghị quyết này, cùng với những thay đổi về nội dung cần có những đổi mới căn bản về phơng pháp dạy học theo định hớng tổ chức cho ngời học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực và sáng tạo. Hay nói cách khác phơng pháp giáo dục phải hớng vào sự kích thích, rèn luyện, bồi dỡng và phát triển năng lực t duy tích cực, độc lập và sáng tạo cho học sinh . Nhà toán học Mỹ G.Polya đã nói: sự kích thích tốt nhất cho việc học tập là sự hứng thú mà tài liệu học tập gợi nên cho học sinh, còn phần thởng tốt nhất cho hoạt động trí óc căng thẳng là sự sảng khoái đạt đợc nhờ vào hoạt động nh vậy . Theo V.A.Crutenxki, các khái niệm t duy tích cực , t duy độc lập và t duy sáng tạo có mối liên hệ mật thiết với nhau, đó là những mức độ t duy khác nhau, mỗi mức độ trớc là tiền đề cho mức độ sau, ngợc lại mỗi mức độ sau đều thể hiện mức độ trớc. Nh vậy t duy tích cực là cấp độ đầu tiên và là tiền đề cho các cấp độ t duy tiếp theo và đồng thời có mối liên hệ qua lại với các cấp độ khác, vì vậy phát huy đợc tính tích cực của học sinh trong hoạt động học tập là việc hết sức quan trọng , và điều đó đợc các tác giả: Phạm Gia Đức - Phạm Văn Hoàn trong Rèn luyện công tác độc lập cho học sinh qua môn toán đã đợc khẳng định một cách đúng đắn: Nếu không có hoạt động t duy tích cực cho học sinh thì không thể vũ trang cho học sinh những kiến thức và kĩ năng, kĩ xảo vững chắc . 2 Vấn đề tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh đợc rất nhiều tác giả quan tâm nh: - Nguyễn Lan Phơng Cải tiến phơng pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hớng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề Luận án tiến sĩ giáo dục. - Thái Viết Thảo Những kinh nghiệm giảng dạy và đào tạo Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu. Tuy nhiên các tác giả cha đa ra một cách thức thực hiện cụ thể cho việc giảng dạy các định lý hàm số cosin, định lý hàm số sin và công thức đờng trung tuyến, một hệ thống các định lý có rất nhiều ứng dụng trong chơng trình toán học phổ thông. Chính vì những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh thông qua dạy học khai thác ứng dụng các định lý: Định lý hàm côsin, định lý hàm số sin và công thức độ dài đờng trung tuyến . ( Định lý hàm số cosin, định lý hàm số sin và công thức độ dài đờng trung tuyến đợc chọn minh họa cho đề tài bởi vì chúng là những định lý có mức ứng dụng rộng và thuận lợi trong việc tạo hứng thú cho học sinh, phát huy tính tích cực của học sinh ). II. Mục đích nghiên cứu: Phân tích, khai thác nắm bắt ý nghĩa của các đinh lý (định lý hàm số cosin, định lý hàm số sin, công thức đờng trung tuyến), tìm mối liên hệ giữa các định lý từ đó xây dựng đợc các dạng bài tập ứng dụng tơng thích với các định lý sẽ tích cực hóa đợc hoạt động nhận thức toán học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy và học ở trờng phổ thông. III. Giả thuyết khoa hoc: 3 Thông qua dạy học khai thác ứng dụng các định lý ( định lý hàm số sin, định lý hàm số cosin, công thức đờng trung tuyến ), và xây dựng đợc các dạng bài tâp ứng dụng tơng thích với các định lý sẽ tích cực hóa đợc hoạt động nhận thức cho học sinh góp phần nâng cao chất lợng dạy và học ở các trờng phổ thông . IV. Nhiêm vụ nghiên cứu. Nhiệm vụ đặt ra cho luận văn là: 4.1 Xây dựng cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc phát triển và bồi dỡng t duy tích cực cho học sinh . 4.2 Phân tích ý nghĩa các định lý hàm số cosin, định lý hàm số sin và công thức đờng trung tuyến, thiết lập mối quan hệ giữa các định lý với nhau và mối liên hệ giữa các định lý với hệ thống các công thức, định lý về hệ thức lợng trong tam giác để đề ra các dạng bài tập ứng dụng nhằm phát huy và bồi dỡng t duy tích cực cho học sinh. V. Ph ơng pháp nghiên cứu . 5.1 - Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp dạy học toán, sách giáo khoa, sách giáo viên. - Nghiên cứu, phân tích các tài liệu về tâm lý giáo dục, lý luận dạy học và các tài liệu liên quan đến đề tài của một số tác giả. 5.2 - Điều tra tìm hiểu: Tìm hiểu về thực trạng dạy và học theo phơng pháp tích cực ở trờng trung học phổ thông. 5.3 Thực nghiệm s phạm. VI.Cấu trúc của khóa luận: 4 Mở đầu. Chơng I. Một số cơ sở lý luận về TCHHĐ nhận thức của học sinh. Chơng II. Một số ứng dụng của định lý hàm số cosin ,hàm số sin và công thức đờng trung tuyến. Đ 1. Một số ứng dụng của định lý hàm số cosin . Đ 2. Một số ứng dụng của định lý hàm số sin. Đ 3. Một số ứng dụng của công thức độ dài đờng trung tuyến. Đ 4. Mối liên hệ giữa các định lý . Chơng III.Thực nghiệm s phạm. Kết luận. Tài liệu tham khảo. 5 ChơngI: Một số cơ sở lý luận về tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh Để thúc đẩy đợc sự phát triển nhân cách của học sinh chúng ta cần phải phát huy tính tích cực , một trạng thái tinh thần tiềm tàng ở các em, thông qua chính hoạt động học tập - hoạt động chủ đạo ở trờng phổ thông. Muốn vậy , chúng ta cần phải thấy rõ mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ của hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học thống nhất biện chứng. Qua đó phân tích một số khía cạnh của t tởng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh để tìm một số giải pháp có thể phát huy tính tích cực của học sinh . I. Hoạt động nhận thức. 1. Hoạt động. Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại. Một hoạt động bao giờ cũng nhằm vào một đối tợng nhất định, hai hoạt động khác nhau đợc phân biệt bởi hai đối tợng khác nhau và đối tợng là động cơ thực sự của hoạt động . Về phía đối tợng : Động cơ đợc thể hiện thành các yêu cầu. Các nhu cầu đó đợc hình thành từ một đối tợng ban đầu còn trừu tợng, ngày càng phát triển rõ ràng, cụ thể hơn và đợc chốt lại ở hệ thống mục đích. Mỗi mục đích lại thỏa mãn các điều kiện ( hay còn gọi là các phơng tiện). Mối quan hệ biện chứng giữa mục đích và điều kiện đợc coi là nhiệm vụ. - Về phía chủ thể: Chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh nghiệm thực tiễn , để thỏa mãn động cơ gọi là hoạt động. Quá trình chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động. Điều kiện để đạt từng mục đích lại quy định cách thức hành động gọi là thao tác. Giữa hành động và thao tác có mối quan hệ biện chứng. Hành động sinh ra thao tác nhng thao tác không phải là phần riêng rẽ của hành động. Sau khi đợc sinh thành, thao tác có khả năng tồn tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều hành động khác. Thực chất của phơng thức giáo dục là tổ chức các hoạt động 6 liên tục cho học sinh theo một chuỗi các thao tác, trong cơ cấu có sự tham gia của động cơ và nhiệm vụ của từng ngời. Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có thể huấn luyện gián tiếp thao tác thông qua hành động . 2. Hoạt động nhận thức. Hoạt động nhận thức là một trong những hoạt động của con ngời, do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung. ở đây ta chỉ bàn đến hoạt động nhận thức của học sinh. Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm lĩnh hội những kinh nghiệm xã hội đợc thể hiện dới dạng những tri thức, kĩ năng. Xét một số khía cạnh cơ bản của hoạt động nhận thức. - Về cấu trúc hoạt động: + Động cơ: Nắm lấy tri thức , kĩ năng, kĩ xảo hay tự hoàn thiện bản thân. + Mục đích: Học sinh phải vợt ra khỏi những giới hạn, những kiến thức đã có của mình để đạt tới những kiến thức mà các em cha có. Vì thế nhiệm vụ của hoạt động nhận thức thờng đợc đặt ra dới dạng bài toán có vấn đề. Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hoạt động nhận thức cụ thể nh : Tách vấn đề - vạch phơng hớng giải quyết trên cơ sở phân tích các mối quan hệ trong tài liệu học tập, mô hình hóa, cụ thể hóa các mối quan hệ đó. Kiểm tra tiến trình và kết quả học tập, các hoạt động này đợc thực hiện bởi các thao tác t duy đặc trng nh : Phân tích - tổng hợp - khái quát hóa - trừu tợng hóa - cụ thể hóa - so sánh đối chiếu - quy nạp , tuy nhiên toàn bộ quá trình này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kích thích nhất định trong các giai đoạn . - Về hình thức: Hoạt động nhận thức có thể diễn ra trong hoạt động trên lớp mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hớng dẫn hoặc trong thời gian hoạt động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà. 7 Hoạt động dạy và hoạt động học tập có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ: Trình tự các bớc trong hoạt động học hoàn toàn thống nhất với trình tự các bớc trong hoạt động dạy. Nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động nhận thức sắp tới của học sinh bằng các biện pháp s phạm hợp lý và kích thích chúng thì học sinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện các hành động nhận thức đề ra. Nếu giáo viên kiểm tra hành động của học sinh và điều chỉnh hoạt động dạy của mình thì dới ảnh hởng của giáo viên học sinh cũng điều chỉnh hành động của mình , sự thống nhất của các quá trình dạy và học đợc thể hiện ở sự t- ơng ứng giữa các giai đoạn hoạt động của cả thầy và trò. Chỉ khi nào có sự thống nhất này mới tạo nên một hiện tợng hoàn chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học . II. Tính tích cực. Theo từ điển tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Tính tích cực là một sản phẩm vốn có của con ngời trong đời sống xã hội. Khác với động vật, con ngời không chỉ tiêu thụ những gì có sẵn trong thiên nhiên mà còn chủ động bằng cách lao động sản xuất ra những của cải vật chất cần cho sự phát triển và tồn tại của xã hội. Sáng tạo ra nền văn hóa của mỗi thời đại. Hình thành và phát triển tính tích cực là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con ngời năng động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng. Có thể xem tính tích cực là một điều kiện, đồng thời là một kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục. Tính tích cực của con ngời biểu hiện trong hoạt động đặc biệt là những hoạt động chủ đạo của chủ thể. Học tập là hoạt động chủ đạo của trẻ ở lứa tuổi đi học. Tính tích cực học tập về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trng ở khát vọng hiểu biết, nỗ lực trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Nó diễn ra ở nhiều phơng diện khác nhau: Tri giác tài liệu, thông hiểu tài 8 liệu, ghi nhớ vận dụng, khái quát , và đ ợc thực hiện bởi nhiều hình thức đa dạng, phong phú. + Xúc cảm học tập: Thể hiện ở niềm vui sốt sắng thực hiện yêu cầu của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu những ý kiến của mình tr- ớc những vấn đề nêu ra, hay nêu thắc mắc đòi hỏi giải thích những vấn đề đó. + Chú ý: Thể hiện ở việc lắng nghe và theo dõi mọi hành động của giáo viên thực hiện chu đáo , nhanh gọn, đầy đủ và chính xác các yêu cầu đó. + Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vợt khó khăn khi giải quyết nhiệm vụ nhận thức. + Có hành vi, cử chỉ khẩn trơng thực hiện các hành động t duy. + Kết quả lĩnh hội: Nhanh, đúng, tái hiện đợc khi cần, vận dụng đợc khi gặp tình huống ấy. Đặc biệt tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm chất nhân cách của ngời học nh: + Tính tự giác: Đó là sự tự nhận thức đợc nhu cầu học tập của mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động có hiệu quả. + Tính độc lập t duy: Đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ nhận thức - đây là biểu hiện cao của tính tích cực. + Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức nh : Đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó , lúc này tính tích cực đóng vai trò nh một tiền đề cần thiết. + Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không bị phụ thuộc vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của tính tích cực. + Động cơ học tập: Tính tích cực trong học tập có liên quan mật thiết tới động cơ học tập. Động cơ học tập đúng tạo ra hứng thú - hứng thú là tiền đề của tự giác. Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực. Khi đã hình 9 thành thì tính tích cực lại có giá trị nh một động cơ thúc đẩy hoạt động, song giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: Động cơ là đối tợng của hoạt động, là thuộc tính của nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc. Đối nghĩa với tính tích cực chủ động là tính thụ động, thể hiện ở trạng thái chủ thể chịu sự chi phối và tác động từ bên ngoài (giáo viên , môi trờng học tập ) không hề có phản ứng trở lại (bảo tới đâu làm tới đó, không tự giác, không độc lập, không chủ động trong các hoạt động của mình). Mặc dù tính tích cực là tiền đề cần thiết để ngời học có tính chủ động nhng nó không đối lập với tính thụ động mà trái lại chúng đều là những thuộc tính của cùng một chủ thể (nhân cách học sinh) và có quan hệ thứ bậc. Thụ động là cấp độ thấp của tính tích cực theo nghĩa: Với cùng một trình độ nhất định, học sinh A chẳng cần cố gắng gì (thụ động) cũng đạt đợc. Học sinh B phải cố gắng một chút (tích cực ít), còn học sinh C phải cố gắng thật nhiều (tích cực nhiều) thì mới đạt đợc. Ngợc lại, học sinh D dù có tích cực tuột bậc nhng cũng chỉ nhận thức đợc ở múc độ học sinh A tích cực bình thờng mà thôi. Nh vậy, nói về tính tích cực , ngời ta đánh giá nó ở cấp độ cá nhân ngời học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung. Một cách khái quát I.F Kharlamop viết: Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh đợc đặc trng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình . G.I Sukina đã chia tính tích cực làm ba cấp độ: 1. Tính tích cực bắt chớc tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu của giáo viên) , trong trờng hợp này ngời học thao tác trên đối tợng, bắt chớc theo mẫu hoặc mô hình của giáo viên nhằm chuyển đối tợng từ ngoài vào theo cơ chế hoạt động bên ngoài và hoạt động bên trong có cùng cấu trúc nhờ đó kinh nghiệm hoạt động đợc tích lũy thông qua kinh nghiệm của ngời khác. 10 . cứu của luận văn là: Tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh thông qua dạy học khai thác ứng dụng các định lý: Định lý hàm c sin, định lý hàm số. học ở trờng phổ thông. III. Giả thuyết khoa hoc: 3 Thông qua dạy học khai thác ứng dụng các định lý ( định lý hàm số sin, định lý hàm số cosin, công thức