1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ham so lien tuc t1

10 236 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 228,5 KB

Nội dung

Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = f(x) = x 2 -3x +2 a) Tìm tập xác đònh của hàm số ? b) Tính lim f(x) ? x -2 c) Tính f(-2) ? Trả lời: a) Tập xác đònh: D = R lim f(x) = 12 x -2 b) c) f(-2) = 12 Câu hỏi: * x 0 ∈ D lim f(x) = f(x 0 ) x x o * Cho hàm số y = f(x) có TXĐ: D Ta có -2 ∈ D và lim f(x) =f(-2) =12 x -2 I S VÀ GI I TÍCH 11ĐẠ Ố Ả Ti t 58ế T TOÁN Ổ TR NG THPT PHAN CHU TRINHƯỜ HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm: * Định nghĩa 1 Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x 0 ∈K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x 0 nếu * Như vậy để xét tính liên tục của một hàm số tại điểm x 0 ta làm như thế nào? 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = Để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x 0 ta kiểm tra 3 điều kiện: 1)x 0 có thuộc tập xác đònh của hàm số không ? 2)Tính 3)Tính f(x 0 ) *nếu thì hàm số liên tục tại x 0 *nếu thì hàm số không liên tục tại x 0 0 lim ( ) x x f x → 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → ≠ HÀM SỐ LIÊN TỤC • Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 =3 ( ) 2 x f x x = − Giải: Hàm số y=f(x) xác định trên do đó x 0 =3∈ D Ta có và f(3) = 3 Vậy { } \ 2 ,D R= 3 3 lim ( ) lim 3 2 x x x f x x → → = = − Vậy hàm số liên tục tại ( )y f x= 0 3x = Giải: Hàm số xác định trên do đó Và g(2) = 3 { } \ 1 ,D R= ( )y g x= 0 x D∈ 2 2 2 1 lim ( ) lim 3 1 x x x g x x → → − = = − Vậy hàm số liên tục tại ( )y g x= 0 2x = • Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số tại 2 1 ( ) 1 x g x x − = − 0 2x = 3 lim ( ) (3) x f x f → = Ví dụ 3 • Cho hàm số • Xét tính liên tục tại x 0 =1 • Ta có • Và f(1) = 4 • Vậy • Vậy hàm số không liên tục tại x 0 =1 2 1 , x 1 ( ) 1 4 , x=1 x f x x  − ≠  = −    2 1 1 1 lim ( ) lim 2 1 x x x f x x → → − = = − 1 lim ( ) (1) x f x f → ≠ HÀM SỐ LIÊN TỤC + Ví dụ 4: 0 2x = Xét tính liên tục của hàm số tại điểm 2 4 2 ( ) 2 2 x x f x x a x  − ≠  = −   =  nếu nếu Giải: (2)f a= Ta có: ( ) 2 2 2 2 4 lim ( ) lim lim 2 4 2 x x x x f x x x → → → − = = + = − I. Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng: 0 2x = Với a = 4 ta có nên hàm số liên tục tại 2 lim ( ) (2) x f x f → = 0 2x = Với ta có nên hàm số gián đoạn tại 2 lim ( ) (2) x f x f → ≠ 4a ≠ HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng: II. Hàm số liên tục trên một khoảng: a b O y x y=f(x) Dựa vào hình vẽ, xét tính liên tục của hàm số y = f(x). Có nhận xét gì khi hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng và lim ( ) ( ), lim ( ) ( ). x a x b f x f a f x f b + − → → = = Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng ( ) ;a b Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ ] ;a;b nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. nếu nó liên tục trên khoảng và ( ) ;a b lim ( ) ( ), lim ( ) ( ). x a x b f x f a f x f b + − → → = = Định nghĩa 2: HÀM SỐ LIÊN TỤC O a b x y Nhìn vào đồ thị Em có nhận xét gì về tính liên tục của hàm số trên khoảng (a;b)? Là đồ thị của một hàm số không liên tục trên khoảng (a;b). I S VÀ GI I TÍCH ĐẠ Ố Ả 11 Ti t 58ế T TOÁN Ổ TR NG THPT PHAN CHU TRINHƯỜ

Ngày đăng: 17/10/2013, 14:11

Xem thêm

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Dựa vào hình vẽ, xét tính liên tục của hàm số y = f(x). - ham so lien tuc t1
a vào hình vẽ, xét tính liên tục của hàm số y = f(x) (Trang 8)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w