ham so mu-loga

Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên Nội dung 1. Logarit thập phân. 2. Số e. 3. Logarit tự nhiên. Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân Logarit cơ số 10 của một số dương x kí hiệu là logx hoặc lgx. Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 1: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, với lãi suất 8,75% một năm. Giả sử số tiền gửi ban đầu là A đồng, hỏi sau bao nhiêu năm người gửi có số tiền không ít hơn 2A đồng (giả sử lãi suất tiền gửi là không thay đổi). Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 1 (tt) Bài giải ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ≈ N N N N Theo công th c lãi kép, s ti n c a khách sau N n m là: C A 1 r Ta ph i tìm s N tho mãn. 2A A 1 0,0875 2 1,0875 log2 log 1,0875 log2 N.log 1,0875 log2 N 8.26 log 1,0875 V y sau kho ng 9 n m s ti n c a kh ø è Ò ñ ¨ ¶ è ¶ Ë ¶ ¨ è Ò ñ ách là 2A. Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 2: Tìm số chữ số của số 3 2009 khi viết nó trong hệ thập phân. Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 2 (tt) Bài giải Giả sủ A là số tự nhiên, số chữ số của A trong hệ thập phân là [logA] + 1. Áp dụng công thức trên, ta có [log3 2009 ] + 1= [2009.log3] + 1 = 959. Vậy số 3 2009 khi viết nó trong hệ thập phân có 959 chữ số. Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 3: Chứng minh rằng số chữ số của hai số 2 2008 và 2 2009 khi viết chúng trong hệ thập phân là bằng nhau. Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 3 (tt) Bài giải Giả sử A là số tự nhiên, số chữ số của A trong hệ thập phân là [logA] + 1. Áp dụng công thức trên, ta có: Vậy hai số 2 2008 và 2 2009 khi viết chúng trong hệ thập phân đều có 605 chữ số. [ ] [ ] 2008 2009 log2 1 2008.log2 1 605 log2 1 2009.log2 1 605   + = + =     + = + =   Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 1. Logarit thập phân (tt) Bài tập 4: x x Gi i ph ng trình 3 .5 15 = ¶ ­¬