Tiết 58- HÀM SỐ LIÊN TỤC T1

Tiết: 58 i vi cỏc hm s trờn cỏc em hóy )(xf 1x limvaứ f(1) Tớnh coự) neỏulimvaứ f(1) saựnh So 1x ( )(xf BI TON 2 )( xxf = (I) , ( ) 2 x f x = < neỏu x 1 , neỏu x 1 (III) 2 , ( ) 3 , x f x = = neỏu x 1 neỏu x 1 (II) V phỏc ho th ca hm s. th cú l ng lin nột khụng? ( ) 2 ( )I f x x= 1)1( =f 1lim)(lim 2 11 == →→ xxf xx )1()(lim 1 fxf x = → Đồ thị là một đường liền nét (P) BÀI TOÁN O y x 1 1 -1 ( ) 2 , ( ) x II f x ≠  =  =  neáu x 1 3 ,neáu x 1 3)1( =f 2)2(lim)(lim 11 == →→ xxf xx )1()(lim 1 fxf x ≠ → Đồ thị không là một đường liền nét • y x O 1 2 3 BÀI TOÁN ( ) , ( ) x III f x = < neỏu x 1 2 ,neỏu x 1 1)1( =f 1lim)(lim 22lim)(lim 11 11 == == ++ xxf xf xx xx 1 lim ( ) x f x Khoõng ton taùi th khụng l mt ng lin nột y x O 1 1 2 y = x y = 2 BI TON x y O 1 2 3 • y x O 1 1 2 y x O 1 1 Đồ thị không là một đường liền nét Đồ thị không là một đường liền nét Đồ thị là một đường liền nét )1()(lim 1 fxf x ≠ → )1()(lim 1 fxf x = → )(lim 1 xf x→ taïi toàn khoâng Hàm số liên tục tại x=1 Hàm số không liên tục tại x=1 Theo các em thì hàm số phải thỏa mãn điều kiện gì thì liên tục tại x=1? BÀI TOÁN Hàm số không liên tục tại x=1 = ( ) 1 lim x f x → ( ) 1f HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: III. Một số định lý cơ bản: I.Hàm số liên tục tại một điểm: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x 0 ∈K. )()(lim 0 0 xfxf xx = → Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm x 0 nếu 1) Định nghĩa: HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC Hàm số y=f(x) không liên tục tại x 0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. I.Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: 1) Định nghĩa: 2) Các bước : VD1 Định nghĩa: Bài toán VD2 BT CC TK Dựa vào ví dụ vừa nêu các em hãy thử định nghĩa hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0 VD3 I.Hàm số liên tục tại một điểm: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x 0 ∈K. )()(lim 0 0 xfxf xx = → Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại điểm x 0 nếu 1) Định nghĩa: HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC f(x) liên tục tại x 0   ⇔    Tồn tại ( ) 0 x x lim f x → ( ) ( ) 0 0 x x lim f x f x → = f(x) xác định trên khoảng K và 0 x K∈ I.Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: 1) Định nghĩa: 2) Các bước : VD1 Định nghĩa: Bài toán VD2 BT CC TK VD3 HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm: Ví dụ 1: (VD1/136/SGK) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 = 3. ( ) x f x x 2 = − Giải ( ) 3 3 *lim lim 3 2 → → = = − x x x f x x TXĐ: và ( ) 0 x 3 2; D= ∈ +∞ ⊂ { } * R \ 2 Vậy hàm số liên tục tại x 0 = 3 ( ) * 3 3=f ( ) ( ) x 3 *Suy ra : f 3 limf x 3 → = = )()(lim 0 0 xfxf xx = → Hàm số có liên tục tại x 0 = 2 không? I.Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: 1) Định nghĩa: 2) Các bước : VD1 Định nghĩa: Bài toán VD2 BT CC TK VD3 [...]... ra hàm số f(x) khơng liên tục tại x0 = 0 CC MH Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: HÀM SỐ LIÊN TỤC I Hàm số liên tục tại một điểm:  x 2 + 1 ,nếu x > 0 Ví dụ 2b: f ( x) =  x 1) Định nghĩa: VD1 ,nếu x ≤ 0 2) Các bước…: VD2 y BT y = x2+1 II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: 1 O Định nghĩa: VD3 CC y=x x Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: HÀM SỐ LIÊN TỤC II Hàm. ..Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: HÀM SỐ LIÊN TỤC 2) Các bước xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại x0 THẢO LUẬN NHĨM 1) Định nghĩa: VD1 2) Các bước : VD2 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 CC lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm ta cần thực hiện những bước nào? Bài tốn HÀM SỐ LIÊN TỤC TK I .Hàm số liên tục tại một điểm:... I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: VD1 2) Các bước : VD2 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 CC HÀM SỐ LIÊN TỤC II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn: Định nghĩa 1: Hàm số f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó a x0 b ( ) Định nghĩa 2: Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên. .. thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục ( x − 2)( x 2 + 2 x + tại x0 =2? 4) x−2 = lim( x 2 + 2 x + 4) = 12 x→2 x→2 * Suy ra : lim f (x) ≠ f (2) x →2 Vậy hàm số f(x) khơng liên tục tại x = 2 MH Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: VD1 HÀM SỐ LIÊN TỤC I Hàm số liên tục tại một điểm: Ví dụ 2a:  x3 − 8 , nếu x ≠ 2  y f (x) =  x − 2 12 5 ,nếu x = 2  2) Các bước…: VD2 BT II Hàm số liên. .. liên tục trên khoảng (a;b) và: lim f ( x) = f (a) và lim f ( x) = f (b) x→a + x →b − * Khái niệm hàm số liên tục trên nửa a b x khoảng được định nghĩa0 một cách tương tự [ ] Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: lim f ( x) = f ( x0 ) HÀM SỐ LIÊN TỤC x→ x II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn: Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số 0 VD1 2) Các bước : VD2 BT II Hàm số liên. .. 5x  Cho hàm số f ( x ) =    3x a x → x0 , nếu x ≠ 0 , nếu x = 0 Hàm số liên tục tại x0 = 0 thì giá trị của a là: 5 3 1 C/ 3 A/ − B/ 0 5 D/ 3 Định nghĩa: VD3 CC BT KẾT THÚC BÀI HỌC Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: VD1 2) Các bước…: VD2 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 CC lim f ( x) = f ( x0 ) HÀM SỐ LIÊN TỤC x → x0 I Hàm số liên tục tại... Các bước : VD2 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 CC HÀM SỐ LIÊN TỤC lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 I .Hàm số liên tục tại một điểm: Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0:  x3 − 8 , nếu x ≠ 2  a/ f (x) =  x − 2 với x0=2 5 ,nếu x = 2   x 2 + 1 , nếu x > 0 b/ f (x) =  với x0=0 ,nếu x ≤ 0 x THẢO LUẬN NHĨM Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1)... TỤC II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Đồ thị của hàm số y = f(x) = x2 trên đoạn [-2;2] VD1 y 2) Các bước…: VD2 4 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 CC x -2 O 2 Đồ thị của hàm số liên tục trên khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó Bài tốn BÀI TẬP THÊM TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: VD1 2) Các bước : VD2 BÀI 1: Cho hàm số:  x 2... BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 CC lim f ( x) = f ( x0 ) HÀM SỐ LIÊN TỤC x→ x BÀI TỐN Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x2 tại điểm x0 bất kỳ thuộc (-2;2) 0 Giải ∀x0 ∈ (−2;2) Ta có: • f(x0)= x02 2 lim x 2 = x 0 lim •x → x f (x) =x → x 0 0 lim •Suy ra x → x f ( x) = f ( x0 ) 0 Vậy f(x) liên tục tại điểm x0 bất kỳ thuộc khoảng (-2;2) Ta nói hàm số trên liên tục trên...  x − 2 12 5 ,nếu x = 2  2) Các bước…: VD2 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: 5 3 Định nghĩa: VD3 CC x -1 O 2 Bài tốn TK I .Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Định nghĩa: VD1 2) Các bước…: VD2 BT II Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: Định nghĩa: VD3 lim f ( x) = f ( x0 ) HÀM SỐ LIÊN TỤC x → x0 I Hàm số liên tục tại một điểm:  x 2 + 1 ,nếu x > 0 Ví dụ 2b: f ( x) =  , . HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan: III. Một số định lý cơ bản: I .Hàm số liên tục tại một điểm: Cho hàm số. )()(lim 0 0 xfxf xx = → Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm x 0 nếu 1) Định nghĩa: HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC Hàm số y=f(x) không liên tục tại x 0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. I .Hàm số liên tục. Các bước xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại x 2) Các bước xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại x 0 0 HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC Để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm ta