Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu một số định lí cơ bản về hàm số liên tục GV neâu ñònh lí 1, 2.. Cho VD veà haøm soá ña [r]
(1)Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 20/01/2009 Tieát daïy: 58 Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Baøøi 3: HAØM SOÁ LIEÂN TUÏC (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Bieát khaùi nieäm haøm soá lieân tuïc taïi moät ñieåm Biết định nghĩa và tính chất hàm số liên tục trên khoảng, đoạn, … và các ñònh lí SGK Kó naêng: Bieát vaän duïng ñònh nghóa vaøo vieäc xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục các hàm số và tồn nghieäm cuûa phöông trình daïng ñôn giaûn Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học giới hạn hàm số và hàm số liên tuïc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (5') x 5 2 x x H Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá y f ( x ) taïi x0 = –1 1 x= Ñ lim f ( x ) f (1) f(x) lieân tuïc taïi x0 = –1 x 1 Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu số định lí hàm số liên tục GV neâu ñònh lí 1, III Moät soá ñònh lí cô baûn Ñònh lí 1: 12' H1 Cho VD veà haøm soá ña Ñ1 a) Hàm số đa thức liên tục trên toà n tập số thực R y = 2x – 3x lieâ n tuï c treâ n R thức, phân thức, lượng giác b) Hàm số phân thức hữu tỉ và Chỉ các khoảng liên tục x 1 y = lieân tuïc treân caùc các hàm số lượng giác liên tục các hàm số đó ? x trên khoảng tập xác khoảng (–; 0), (0; +) ñònh cuûa chuùng y = sinx lieân tuïc treân R Định lí 2: Giả sử y = f(x) và y = g(x) laø hai haøm soá lieân tuïc taïi x0 a) y = f(x) g(x), y = f(x).g(x) lieân tuïc taïi x0 f (x) b) y = lieân tuïc taïi x0 neáu g( x ) g(x0) Lop11.com (2) Đại số & Giải tích 11 Traàn Só Tuøng Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục hàm số trên tập xác định H1 Tìm taäp xaùc ñònh ? Ñ1 D = R VD1: Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm 10' soá sau treân taäp xaùc ñònh cuûa noù: H2 Xét tính liên tục Đ2 Với x 2x2 2x neáu x h(x) = x hàm số trên các khoảng (– 2x 2x thì h(x) = laø haøm 5 ; 1), (1; +) ? neáu x x 1 phân thức có tập xác định là (–; 1) (1; +) H3 Xeùt tính lieân tuïc cuûa Ñ3 h(x) khoâng lieân tuïc taïi x haøm soá taïi x = 1? =1 H4 Để hàm số liên tục x Đ4 f(1) = = thì caàn choïn f(1) = ? Hoạt động 3: Tìm hiểu ứng dụng tính liên tục hàm số Cho caùc nhoùm nhaän xeùt Caùc nhoùm thaûo luaän, ñöa Ñònh lí 3: Neáu y = f(x) lieân tuïc dựa vào hình vẽ, từ đó GV nhận xét trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) < thì c (a; b): f(c) = 13' neâu ñònh lí y a b x Hướng dẫn HS phát biểu HS phaùt bieåu định lí dạng khác Hay laø, neáu y = f(x) lieân tuïc treân [a; b] vaø f(a).f(b) < thì phöông trình f(x) = coù ít nhaát moät nghiệm khoảng (a; b) H1 Xét tính liên tục Đ1 f(x) là hàm đa thức nên VD2: Chứng minh phương trình: x3 + 2x – = coù ít nhaát haøm soá f(x) = x3 + 2x – lieân tuïc treân R moät nghieäm treân taäp xaùc ñònh ? H2 Tìm a, b cho Ñ2 f(0) = –5, f(2) = pt f(x) = coù ít nhaát moät f(a).f(b) < ? nghieäm x0 (0; 2) Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhaán maïnh: – Caùch xeùt tính lieân tuïc cuûa toång, hieäu, tích, thöông caùc haøm soá – Caùch vaän duïng tính lieân tục để chứng minh tồn nghieäm cuûa phöông trình BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 4, 5, SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com (3) Traàn Só Tuøng Đại số & Giải tích 11 Lop11.com (4)