... Bài 6. biếnngẫunhiênrời rạc( tiết 1)A-mục đích 1. Về kiến thức:+) Hiểu thế nào la biếnngẫunhiênrời rạc +) Hiểu và đọc đợc nội dung bảng phân phối xác suất củabiếnngẫunhiên rời rạc +) ... sai, độ lệch chuẩncủa biếnngẫu nhiên rời rạc. Và hiểu đợc ý nghĩa của chúng.2. Về kĩ năng: +) Biết lập bảng phân phối xác suất củabiếnngẫunhiênrời rạc, +) Tính đợc kì vọng, phơng sai, độ ... là một biến cố ngẫu nhiên rời rạc Câu hỏi 3: ĐN biếnngẫunhiênrời rạc. Ví dụ 2: Gọi X là các số điểm có thể mà em An nhận đợc khi đợc tra bài kiểm tra là một biếnngẫunhiênrời rạc. { }0;1;2;3;4;5;6;7;8X...
... suất hợp•Hai biếnngẫunhiên độc lập •Đồng phương sai•Hệ số tương quan•Định lý về tổng và hiệu các biếnngẫunhiên 4. Phân phối xác suất hợp của nhiều biến ngẫu nhiên rời •Phân phối ... củahàm phân phối xác suất đồng thời•Phân phối xác suất lề•Phân phối xác suất điều kiện PX|Y (x|y)3. Các đặc trưng số củabiếnngẫunhiên rời rạc •Kỳ vọng •Phương sai (Variance)• Độ ... 5. Các phân phối rờirạc thông dụng•Phân phối nhị thức•Phân phối Poisson•Dùng phân phối Poison tính xấp xỉ phân phối Nhị thức1. Hàm xác suất •Định nghĩa •Tính chấtCác...
... suất và biếnngẫu nhiên: Trình bày địnhnghĩa không gian xác suất, biếnngẫu nhiên; tìm hiểu về hàm phân phối xácsuất, kỳ vọng và hàm đặc trưng củabiếnngẫu nhiên, nghiên cứu về sự độclập ... biếnngẫunhiên . . . . . . . . . 212.3 Kỳ vọng củabiếnngẫunhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4 Hàm đặc trưng củabiếnngẫunhiên . . . . . . . . . . . . . . 332.5 Sự độc lập của ... củahàmđo được giá trị phức . . . . . . . 202 Không gian xác suất và biếnngẫunhiên 212.1 Định nghĩa không gian xác suất và biếnngẫunhiên . . . . . . 212.2 Hàm phân phối xác suất của biến...
... KÊCác giá trị đặc trưng củabiếnngẫu nhiên 1Các giá trị đặc trưng củabiếnngẫu nhiên ModeMedianKỳ vọngPhương saiXÁC SUẤT THỐNG KÊCác giá trị đặc trưng củabiếnngẫu nhiên ModeMedianKỳ ... xác suất của bình phương độ lệch của X so với EX.Phương sai của X cho biết mức độ phân tán các giá trị của X so vớikỳ vọng của nó. Trong kinh tế, phương sai dùng để đánh giá độ rủiro của các ... =+∞−∞xf(x)dxXÁC SUẤT THỐNG KÊCác giá trị đặc trưng củabiếnngẫu nhiên XÁC SUẤT THỐNG KÊFebruary 28, 2011XÁC SUẤT THỐNG KÊCác giá trị đặc trưng củabiếnngẫu nhiên ModeMedianKỳ vọngPhương saiModeVí...
... rạc. xác suất củabiếnngẫunhiênrời rạc. - Biết cách lập bảng phân bố xác suất của - Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫunhiênrờirạc và cách tính các biến ngẫunhiênrờirạc và ... được KN biếnngẫunhiênrời rạc. - Hiểu được KN biếnngẫunhiênrời rạc. - Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố - Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất củabiếnngẫunhiênrời rạc. xác ... nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không dự đoán được. ngẫu nhiên, không dự đoán được.Giả sử X là một biếnngẫunhiênrờirạc Giả sử X là một biếnngẫunhiênrờirạc nhận các giá trị {xnhận...
... là một biếnngẫunhiên liên tục với hàmmậtđộ xác suất là f(x) thì: ()[]+== dx)x(f)x(XE)X(E ý nghĩa: Khi tính kỳ vọng toán của một biếnngẫu nhiên, Y là hàm số củabiếnngẫu nhiên X ... lý 2 Nếu hàm đặc trng củabiếnngẫunhiên liên tục X là giới hạn của dẫy hàm đặc trng của các biếnngẫunhiên thì hàm phân phối tơng ứng của X cũng là giới hạn của dẫy hàm phân phối )t(gX)t(gnXnX ... trng của biến ngẫunhiên A. Các tham số đặc trng của biến ngẫunhiên một chiều i. Kỳ vọng toán 1. Định nghĩaNếu X là biếnngẫunhiên với hàm phân phối xác suất là F(x) thì kỳ vọng toán của...
... dụTìm ước lượng hợp lý tối đa của tham số θ củabiếnngẫunhiên Xcó hàmmậtđộ xác suất: f (x) = θe−θx, ∀xGiảiLập mẫu ngẫunhiên W = (X1,. . . , Xn) Hàm hợp lý: L = θe−θx1θe−θx2 ... dụTìm ước lượng hợp lý tối đa của tham số θ củabiếnngẫunhiên Xcó hàmmậtđộ xác suất: f (x) = θe−θx, ∀xGiảiLập mẫu ngẫunhiên W = (X1,. . . , Xn) Hàm hợp lý: L = θe−θx1θe−θx2 ... u0,025=1,96Chương 7: ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA BIẾNNGẪU NHIÊNGiả sử đã biết quy luật phân phối xác suất củabiếnngẫunhiên Xsong chưa biết tham số θ nào đócủa nó. Vấn đề đặt ra là phải xácđịnh...
... sai của một biếnngẫunhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các giá trị củabiếnngẫunhiênđó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đại lượng được gọi là độ lệch tiêu chuẩn củabiếnngẫu ... trung bình củabiếnngẫunhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi Nếu X là biếnngẫunhiênrời rạc, có phân phối xác suất P(X = xk) = pk thì Nếu X là biếnngẫunhiên liên ... Nếu X là biếnngẫunhiênrờirạc có phân phối xác suất P(X = xi) = pi thì với mọi hàm thực g ta có Nếu X là biếnngẫunhiên liên tục với hàmmậtđộ và g là hàm Borel thì 2....
... gía trị làm cho hàmmậtđộ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) củabiếnngẫunhiên X, kí hiệu xmed là giá trị của biếnngẫunhiên mà tại đó giá trị củahàm phân phối bằng ... trị củabiếnngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biếnngẫunhiênrờirạc thì Mod là gía trị mà tại đó xác suất tương ứng lớn nhất. Còn nếu X là biếnngẫunhiên ... ii) Cho biếnngẫunhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biếnngẫunhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k...
... sai của X. 0( ) ( )xE X xf x dx xe dxλ+∞ +∞−−∞= = =∫ ∫1800λ=2.2. Phương sai củabiếnngẫu nhiên: Phương sai củabiếnngẫunhiên là một số thực được định nghĩa như sauNếu X rời ... phương sai của X. Giải: Vì n lớn p nhỏ nên có thể xem X có phân phối Poisson với tham số 200 0.01 2npλ= = × = Bài 2. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦABIẾNNGẪU NHIÊN 2.1. Kỳ vọng củabiếnngẫu nhiên: ... hao.a) Chứng minh kỳ vọng của X là 1( )E Xp=b) Tính phương sai của X. Ví dụ 3:Tuổi thọ X (tính bằng giờ) của một thiết bị là một biếnngẫunhiên liên tục có hàm mật độ 0( )0 0xe xf...
... trong chương 3 của luận văn. Chuyển về mô hình rờirạc một loại bài toán điều khiển ngẫunhiênrờirạc và ứng dụng Đinh Thị Hồng Gấm Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận ... dạng tổng quát của 1 loại bài toán điều khiển ngẫu nhiên tổng hợp trong mô hình liên tục, nên chương 1 của luận văn sẽ giới thiệu tổng quan về những công cụ ngẫunhiên và giải tích hàm có liên ... bài toán quy hoạch ngẫu nhiên; mô phỏng độ rủi ro lũ lụt của mỗi quy trình điều tiết hợp lý khả thi. Keywords: Toán học; Bài toán điều khiển; Giải tích hàm; Quy hoạch ngẫunhiên Content...