Biến cố ngẫu nhiên rời rạc

KháI niệm biến ngẫu nhiên rời rạcII.. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc III.. Đại l ợng đặc tr ng X đ ợc gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một t

Líp 11B2 Tr êng THPT CÇm B¸ Th íc

Chµo mõng c¸c ThÇy, C«

vÒ dù giê th¨m líp

Câu hỏi:

Phát biểu khái niệm về biến cố xung khắc và quy tắc cộng xác suất?

Đáp án

Hai biến cố A và B đ ợc gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra tức là:

Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc

B xảy ra là:

   

) ( )

( )

(A B P A P B

Bài cũ

 Gieo 1 đồng xu 6 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng d ới

 Kí hiệu: X là số lần xuất hiện mặt ngửa

 Đại l ợng X có đặc tr ng sau :

 Giá trị X là một số thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6}

 Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán tr ớc đ ợc

Gieo

đồng xu L1 L2 L3 L4 L5 L6

Kết quả

I KháI niệm biến ngẫu nhiên rời rạc

II Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

III Kỳ vọng

IV Ph ơng sai và độ lệch chuẩn

Đại l ợng đặc tr ng X đ ợc gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu

nhiên, không dự đoán đ ợc

Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị {x1; x2; x3;;…; x…; x; x; xn}

Để hiểu rõ hơn về X ta th ờng quan tâm

đến xác suất để X nhận giá trị xk,Tức là các số

P ( X = xk ) = Pk, k=1; , k=1; …; x…; x; n; n

I- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc

II-Phân bố xác suất của biến ngẫu

nhiên rời rạc

 Các thông tin ở trên đ ợc trình bày d ới dạng bảng sau:

 Bảng trên đây đ ợc gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X

 Ta thừa nhận khẳng định: P1+P2++…; x…; x+P+Pn=1

Bài mới

Ví dụ 1

 Gọi số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đ ờng A là một biến ngẫu nhiên rời rạc X

 Giả sử X có bảng phân bố xác suất nh sau:

 Hãy tính xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đ ờng A :

a) Có đúng 2 vụ vi phạm luật giao thông.

b) Có không quá 2 vụ vi phạm luật giao thông c) Có hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông.

P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1

a) 0,3 b) 0,1+0,2+0,3=0,6 c) 0,1+0,1=0,2

Cho một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Gọi X là số viên

bi xanh trong 3 viên bi đ ợc chọn ra Rõ ràng X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập A={0;1;2;3}

Tính P(X=0);

P(X=1);

P(X=2);

P(X=3)

và lập bảng phân bố xác suất của X

Ví dụ 2

KÕt qu¶:

B¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña X

3 6 3 10

1 ( 0)

6

C

P X

C

1 2

4 6 3 10

1 ( 1)

2

C C

P X

C

2 1

4 6 3 10

3

10

C C

P X

C

3 4 3 10

1 ( 3)

30

C

P X

C

P 1/6 1/2 3/10 1/30

Bµi míi

III Kú väng

,x

lµ mét sè ® îc tÝnh theo c«ng thøc

1

i



Ví dụ 3

Gọi X là số vụ vi phạm luật giao thông trong

đêm thứ 7 ở đoạn đ ờng A nói trong VD 1

Tính E(X)?

Giải

Ta có:

E(X)=0.0,1+1.0,2+2.0,3+3.0.2+ 4.0,1+5.0,1=2,3

Nh vậy ở đoạn đ ờng A mỗi tối thứ 7 có trung bình 2,3 vụ vi phạm luật giao thông

Bài mới

P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1

- Hiểu đ ợc KN biến ngẫu nhiên rời rạc.

- Hiểu và đọc đ ợc nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.

- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc và cách tính các xác suất liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.

- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; SGK trang

90 và tính đ ợc E(X) trong các bài tập đó.

Giờ học đến đây là kết thúc

Chúc các em học sinh

chăm ngoan học giỏi