... GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU – ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNGBài 1. ( ĐH Ngoại Ngữ HN – 97)Cho hai đườngthẳng (D1) và ( D 2 ) lần lượt có phương trình( ) ( )1 2 1 2 2 2 3 2 2 2 1: :x tx uD ... hai đườngthẳng đó chéo nhau. Viết phương trình đường vuông góc chung của chúng. 2. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đườngthẳng đã cho.Bài 8. (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98) Trong khônggian ... và ( D 2 ) chéonhau2. Tính khoảng cách giữa (D1) và ( D 2 )3. Viết phương trình đườngthẳng (∆ ) đi qua điểm M(1; 1; 1) và cắt đồng thời cả (D1) và ( D 2 )Bài 2. Cho hai đường thẳng...
... đối giữa hai đường thẳng trongkhông gian: thẳng trongkhông gian: PbaĐồng phẳngĐồng phẳng Không đồng phẳng Không đồng phẳngHai đường Hai đường thẳng chéo thẳng chéo nhau nhauHai đường ... 2. Hai đườngthẳngchéonhau và hai đườngthẳng song song VÝ dô 2 : Cho tø diÖn ABCD, chứng minh hai đườngthẳng AB và CD chéo nhau ?abcdLời giải *HÃy chỉ ra cặp đườngthẳngchéonhau ... phẳng (hai đườngthẳng đồng phẳng)Nh vy: hai đườngthẳng song song là hai đườngthẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. 2. Hai đườngthẳngchéonhau và hai đườngthẳng song...
... và song song với d 2 và mặt phẳng (Q)qua d 2 và song song với d1: d(d1,d 2 )=d((P),(Q)). (+ )Góc giữa2 đt:1 1 22 3 3 22222 21 2 3 1 2 3a a +aos( d,d')=b b bca a a b b ... và song aong với đườngthẳng AN,BD’. b/Tính thể tích tứ diện ANBD’. c/Tính góc và khoảng cách giữa2đườngthẳng AN và BD’. Bài 3:Tìm khoảng cách giữa hai đườngthẳng : 2 1 0( ) :4 0x ... tỏ rằng d và d’ chéonhau và tính khoảng cách giữa2đườngthẳng Bài 2: Trongkhônggian oxyz cho hình lập phương ABCD,A’B’C’D’ .Biết A’(0;0;0),B’(a;0;0),D’(0;a;0),A(0;0;a) , (trong đó a>0)....
... : 2 0x ydy z a/Chứng tỏ rằng 2đườngthẳngchéonhau . b/Tính khoảng cách giữa2đườngthẳng đó . c/Viết phương trình đườngthẳng đi qua điểm M (2; 3;1) và cắt cả 2đường ... và song song với d 2 và mặt phẳng (Q)qua d 2 và song song với d1: d(d1,d 2 )=d((P),(Q)). (+ )Góc giữa2 đt:1 1 22 3 3 22222 21 2 3 1 2 3a a +aos( d,d')=b b bca a a b b ... cách giữa2đườngthẳng A’C và MN. 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc α biết cosα = 16 Chứng tỏ rằng d và d’ chéonhau và tính khoảng cách giữa2đường thẳng...
... VTPT () 2; 1; 5v= − suy ra ( ) 22222. 1. 0. 51cos , cos 60 2 2 1 5m nu vm n+ −= ° ⇔ =+ + + ( )() 2 2 2 22 10m n m n⇔ + = + ()()() 22222 24 4 4 10 2 3 8 3 ... 1 10A x B y C z D+ + + = và (α 2 ): 222 20A x B y C z D+ + + = là ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90°) thỏa mãn: 1 2 1 2 1 2 1 2 22222 2 1 2 1 1 1 22 2 .cosn n A A B B C Cn nA B C ... ) 2 222 27 2 49 3C D A B C⇔ + = + +. Từ (1) và (2) , ta có ()3 2 , 2 4C A B D B A= − − = − Thế (4) vào (3), ta được: ( ) 2 222 27 .49 49 3 2 A A B A B = + + + 2 2175...
... chứng minh đườngthẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đườngthẳng thuộc mặt phẳng. 2. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của ... (DMN)∩(BDC)=DE Ví dụ 2: Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D . Trên ba cạnh AB, AC,AD lần lược lấy các điểm M,N và K sao cho đườngthẳng MN cắt đường thẳng BC tại H , đườngthẳng NK cắt đườngthẳng CD ... tính chất của các hình như trên là hình học không gian. Chương II ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Mặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trên mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm...
... dụ 2 H21 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng.H15abc Hình minh họa cho định lý 3 H19 Hình minh họa cho định lý 2 H17ab Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trongkhông ... giữa hai đường thẳng trongkhônggian H15d Chương II. Quan hệ song songBài 1. Hai đườngthẳng song song Hình minh họa cho hệ quả 1 H18 Hình vẽ cho Ví dụ 1 H20 ...
... tuyến cắt nhau QaA*Chứng minh :pbcRTOÁN HỌC 11 2) Sự khác nhaugiữa2đườngthẳng song song và 2đườngthẳngchéonhau ?Trả lời:a/ Đồng phẳng.b/ Không đồng phẳng.c/ Không cắt nhau. d/ ... I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Cho 2đườngthẳng a và b trongkhông gian, có 4 vị trí tương đối:1) a song song b 2) a cắt b3) a trùng b4) a chéo bĐịnh nghóa:TOÁN HOÏC 11 ... tìm l đường Mx // CD AMKHSDCB(HQ2)xTOÁN HỌC 11 CŨNG CỐ BÀI :1) Hai đườngthẳng cho sẵn có thể có mấy vị trí tương đối ? Trả lời:a/ 3b/ 5c/ 4d/ 2 TOÁN HỌC 11 1)Nếu 2 trong...
... đề 2 GÓCGIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNGA.PHƯƠNG PHÁP:Để tính gócgiữa hai đườngthẳng a,b chéonhautrong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:1.Tìm một gócgiữa hai đườngthẳng cắt nhau ... ABCDVí dụ 2 Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a;BC=CD=DB= 2aa)Tính ·( ),AC BDb)Chứng minh rằng AB vuông góc CD ;AD vuông góc BC IA'B'C'ABCBài 2.2 .2 Cho hình lăng ... AA/B/B.Tính góc giữa IC/ với AB và BC. OO'CDAC'D'A'B'BVí dụ 1Cho hình hộp .ABCD A B C D′ ′ ′ ′có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, ···0 / 060 , 120 BAD...
... − = − = 22222222 2 22 4 2 4 4 , tương tự: a bAN+= 22 2 24.MKa b⇒ =+ 2 2 2 216Áp dụng ĐL Cosin, ta có: ·cos.SB SC BC b aBSCSB SCb+ − −= = 2222 2 2 2 2 2 ·. ... SB SB SK BSC b bb−= + − = + − = + 2222 2 222 2 22 9 2 216 4 2 16 4 .Khi đó (*) a b a b b a ab+ +⇔ + = + ⇔ = 22222222 9 64 16 16 4 2 .Gọi O là tâm tam giác ABC, suy ra ... QUYẾT VẤN ĐỀI. Cơ sở lí luậnI.1. Gócgiữa hai đườngthẳngtrongkhông gian. Hai đườngthẳng vuông góc. + Gócgiữa hai đườngthẳng a và b là gócgiữa hai đườngthẳng a’ và b’ cùng đi qua một...
... trình đường vuông góc chung của hai đườngthẳngchéonhau Trong khônggian cho hai đườngthẳngchéonhau d1 và d 2 . Lập phương trình đườngthẳng ∆ là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng ... Hai đườngthẳngchéonhau có một và chỉ một đường vuông góc chung.b .2- Nếu d1, d 2 là hai đườngthẳngchéonhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa đườngthẳng này và song song với đường thẳng ... hai đườngthẳngchéonhau Bài 1. Viết phương trình đường vuông góc chung của các cặp đường thẳngchéonhau sau:a) d1: x 1 2ty 1 3tz 2 t= − += += + d 2 : x 2 y 2 z1 5 2 −...
... AM2 = 25 (2 + 2t )2 + (2 + t )2 = 25 5t2 + 12t - 17 = 0 5171tt Vậy có hai điểm M thỏa mãn bài toán: M1 (4; 4) , M2 ()5 2 ;5 24 Góc giữa hai đườngthẳng ... được t Hoạt động2 GV:Muốn xác định gócgiữa hai Bài 2( 9/SGK) C ( -2; -2) và :5x + 12y - 10 = 0 134414 425 10 )2. ( 12) 2.(5),( CdR Bài 3(6/SGK) Ta có M (2 + 2t; 3 + t) thuộc ... đến đường thẳng. Công thức tính gócgiữa hai đường thẳng. III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ năng xác định gócgiữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường...