giải tích toán học tập 1

... 1 1 Giải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007. Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, Tích phân xác định, tích phân, Tổng Darbox Điều kiện khả tích, Hàm khả tích, ... = tgx ⇒ x = arctgu, dx = 3 I3 = ∫ 1 1+ u2 du = 2 (1 + u ) 1 + u 2 3 1 du 1+ u 2 du ∫ (1 + u ) 2 =− 1 1 1+ u 1 3 1 2− 3 ⎡ 1 = −⎢ − ⎥= 2 ⎣ 3 +1 2 ⎦ π 2 d) Tính I 4 = ∫ 0 dx x 2 ... Chương 6 Tích phân xác định 3 6 .1 Định nghĩa tích phân xác định 3 6 .1. 1 Bài toán diện tích hình thang cong 3 6 .1. 2 Bài toán tính khối lượng 4 6 .1. 3 Định nghĩa tích phân xác định 4 6 .1. 4 Ý nghĩa

Ngày tải lên: 16/07/2015, 14:32

... n +1 n +1 n+2 m1 m 1 1 1 1 < < n > n0 = n m n 1+ t số tr ộ tụ ét m, n N, m = 2n t ó 1 1 1 1 1 1 +... 1 (1 + ) 1 n 1 n (1 + ) + 1 1 n +1 n (1 + )n n +1 n xn +1 xn ữ sử ... n ln 1 + 1 1 ln e (n + 1) 1 + n n 1 n n e 1+ 1 n n +1 1 1 1 ln (1 + ) n +1 n n ớ ủ số ừ ó số {xn }n =1 xn +1 xn = 1 1 1 ln(n + 1) + ln n = ln (1 + ) 0 n +1 n +1 n ữ ... 1 n 1+ = n n n(n 1) 1 n(n 1) (n 2) ã ã ã (n n + 1) 1 = 1+ + 2 + ããã + n n 2! n n! n 1 1 1 1 2 n1 = 1 + 1 + (1 ) + ã ã ã + (1 ) (1 ) ã ã ã (1 ) 2! n n! n n n 1 1 1 1

Ngày tải lên: 22/12/2016, 15:21

... 5x2 )10 dx √ 12 arctan xdx dx √ 14 √ 1+ x− 41+ x √ dx (x + 1) − x2 11 (x2 + 1) e−3x dx 13 x5 (2 − 5x3 )2/3 dx √ √ 15 x2 dx x6 + dx √ x +1+ x +1 √ 16 e5x sin2 xdx 17 cos(ln x)dx √ 1+ 4x 19 √ dx x +1 dx ... (2x + 1) 100 (x − 1) 2 dx 3/4 )x dx x2 cos4 xdx (1 − x(arctan x)2 dx xdx √ + x2 cos x + cos5 x 11 dx sin2 x + sin4 x dx 13 √ x + a2 √ 15 x2 x2 + 1dx 17 19 ❇➭✐ ✷✳ 12 14 16 dx − x2 dx x + 4x2 + 18 x5 ... √ ❉♦ 1 ∼ √ ❦❤✐ x → √ 4 1? ??x 1? ??x d (1 − x) √ ❤é✐ tô ♥➟♥ I ❤é✐ tô 1? ??x ✶✷✷ ✭✷✮ J = P❤Ð♣ tÝ♥❤ tÝ❝❤ ♣❤➞♥ ❝ñ❛ ❤➭♠ sè ♠ét ❜✐Õ♥ sè +∞ ln (1 + x) dx✳ ❚❛ ✈✐Õt xn +∞ ln (1 + x) dx + xn J= ✰✮ ❳Ðt J1 = ln (1 +

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... 5x2 )10 dx √ 12 arctan xdx dx √ 14 √ 1+ x− 41+ x √ dx (x + 1) − x2 11 (x2 + 1) e−3x dx 13 x5 (2 − 5x3 )2/3 dx √ √ 15 x2 dx x6 + dx √ x +1+ x +1 √ 16 e5x sin2 xdx 17 cos(ln x)dx √ 1+ 4x 19 √ dx x +1 dx ... (2x + 1) 100 (x − 1) 2 dx 3/4 )x dx x2 cos4 xdx (1 − x(arctan x)2 dx xdx √ + x2 cos x + cos5 x 11 dx sin2 x + sin4 x dx 13 √ x + a2 √ 15 x2 x2 + 1dx 17 19 ❇➭✐ ✷✳ 12 14 16 dx − x2 dx x + 4x2 + 18 x5 ... √ ❉♦ 1 ∼ √ ❦❤✐ x → √ 4 1? ??x 1? ??x d (1 − x) √ ❤é✐ tô ♥➟♥ I ❤é✐ tô 1? ??x ✶✷✷ ✭✷✮ J = P❤Ð♣ tÝ♥❤ tÝ❝❤ ♣❤➞♥ ❝ñ❛ ❤➭♠ sè ♠ét ❜✐Õ♥ sè +∞ ln (1 + x) dx✳ ❚❛ ✈✐Õt xn +∞ ln (1 + x) dx + xn J= ✰✮ ❳Ðt J1 = ln (1 +

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:21

... của hàm mũ 1. 1 .15 Chứng minh rằng à ảx 1 =... ảx 1 = e; (a) lim 1 + x !1 x (c) (b) 1 lim x! 1 à 1 1+ x ảx = e; lim (1 + x) x = e: x !1 1 .1. 16 Chứng minh rằng lim ln (1 +x) = ... x!0 1. 1. 23 Tính Ă Â p p 1 x (a) lim 2 sin x + x sin x , + x!0 Ă 1 x2 (b) lim 1 + xe x!0 Ă (c) lim 1 + e x!0 1 x2 1 sin x4 arctg e x12 1 x2 , + xe Ă 1 x2 sin 1 x4 e x12 1. 1. 24 ... (0; 1) 1. 1 .17 Tính các giới hạn sau : (a) (c) ln (1 + x) ; lim x!0 x (1 + x)đ Ă 1 ; đ 2 R: lim x!0 x ax Ă 1 ; a > 0; (b) lim x!0 x 1. 1 .18 Tìm (a) (c) (e) 1 lim (ln x) x ; x !1 1

Ngày tải lên: 05/07/2014, 02:20

... BC (1. 1 .15 ) iv) ()()() ∩ ∪= ∩ ∪ ∩AB C AC BC (1. 1 .16 ) v) \ , \ A= = ∅ ∅∅ AA (1. 1 .17 ) vi) 12 1 2 ()∪= ∩ AAA CB B CB CB (1. 1 .18 ) 4 vii) 12 1 2 () ∩ =∪ AAA CB B CB CB. (1. 1 .19 ) 1. 1.4 Tích ... 1 1 Giải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007. Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, tập hợp, số thực, ánh xạ. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học ... 2 1. 1 Khái niệm về tập hợp 2 1. 2 Số thực 4 1. 3 Ánh xạ 9 1. 4 Bài tập chương 1 11 Chương 1. Tập hợp và số thực Lê Văn Trực 2 Chương 1 Tập hợp và số thực 1. 1

Ngày tải lên: 10/11/2014, 23:04

... (6 ,1, 1) I= yzdx + xzdy + xydz (1, 2,3) (x2 ,y2 ,z2 ) xdx + ydy + zdz tr ó (x1 , y1 , z1 ) ể x2 + y + z t x + y + z = a2 , a > 0, (x2 , y2 , z2 ) ể tr x2 + y + z = b2 , b > I= (x1 ,y1 ,z1 ... 1) dx + x2 ydy, A (1, 0), B(0, 2) tr AB x + y /4 = 1, t ề xy[(x + y/2)dx + (x/2 + y)dy], L ủ t ABC L A (1, 0), B (1, 2), C (1, 2) 2(x2 + y )dx + (4y + 3)xdy, ABC ú A(0, 0) ABC B (1, 1) , ... k=n +1 ể ỗ ộ tụ lim Rn = n tí t ủ ỗ ộ tụ ế ỗ n =1 ó tổ un S ó tổ S tì ỗ un n =1 ũ ộ tụ ỗ số ế ỗ un n =1 S1 , S2 tì ỗ ù ộ tụ ó tổ t ứ n =1 (un + ) ũ ộ tụ ó tổ S1 + S2 n =1 í

Ngày tải lên: 23/12/2016, 11:55

... = 6y1 + 3y2 x dx e dy1 = 3y1 + 3y2 + 4e4x dx 11 , dy = y1 + 2y2 dx dy1 = 4y1 + y2 e2x dx 13 , dy = 2y1 + y2 dx dy1 = 5y1 + 2y2 + 40ex dx 10 , dy = y1 2y2 + 9ex dx dy1 = 2y1 ... dy1 = y1 y2 + dx cos x 17 , dy = 2y1 y2 dx dy1 = 2y1 y2 dx 18 , dy = y1 + 2y2 5ex sin x dx dy1 = 3y1 2y2 dx 19 , dy = 2y1 3y2 + 15 ex x dx dy1 = 2y1 y2 2ex dx 20, dy = 3y1 ... a1 + b1 + c1 = a2 + b2 + c2 = c1 = a1 + b1 , a2 = b2 = c2 = ệ r ó 2x y1 = a1 e y2 = b1 e2x y3 = (a1 + b1 )e2x ệ tổ qt ủ ệ x 2x y = C e + a1 e y2 = C1 ex + b1 e2x y3 = C1

Ngày tải lên: 23/12/2016, 12:46

... + · · · , x ∈ (? ?1, 1) n! n x x x ❞✮ ln (1 + x) = x − + − · · · + (? ?1) n +1 + · · · , x ∈ (? ?1, 1) n 2n? ?1 x3 x5 x ❡✮ arctan x = x − + − · · · + (? ?1) n? ?1 + · · · , x ∈ [? ?1, 1] (2n − 1) ❛✮ sin x = x ... |f (n +1) (ξ)| M |Rn (x)| = |x − x0 |n +1 ≤ |x − x0 |n +1 (n + 1) ! (n + 1) ! ọ ý tết ỗ xn xn ộ tụ ✈í✐ ♠ä✐ x ♥➟♥ → ❦❤✐ n → ∞✳ n! n =1 n! M |x − x0 |n +1 → ❦❤✐ n → ∞ ❤❛② lim Rn (x) = 0✳ n (n + 1) ! + ... t❤➢ê♥❣ ❣➷♣✳ x3 x5 x2n? ?1 + − · · · + (? ?1) n? ?1 + · · · , x ∈ R 3! 5! (2n − 1) ! x2 x4 x2n ❜✮ cos x = − + − · · · + (? ?1) n + · · · , x ∈ R 2! 4! (2n)! α(α − 1) · · · (α − n + 1) n ❝✮ (1 + x)α = + αx + ·

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... NGỌC ANH NGUYỄN XUÂN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NH XUT BN I HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẠM QUANG TRÌNH – NGUYỄN NGC ANH NGUYN XUN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ▼ô❝ ... + 1) dy = 4) + y dx − xydy = 6)y − xy = 2xy y? ?1 8)y = x +1 10)y = cos(y − x)✳ 2)(y − 2xy)dx + x2 dy = 4)y + x2 y = xyy , y (1) = y 6)xy − y = x tan x 8)(x + 4y)y = 2x + 3y − y+2 ✳ 10 )y = x+y? ?1 ❚×♠ ... y)dx = xdy 10 )(xy + y)dx − xdy = 11 )(2xy − y)dx + (y + x + y)dy = 0, 12 )(x cos y − y sin y)dy + (x sin y + y cos y)dx = 0✳ 1) ✶✳✹ ❇➭✐ t❐♣ ❝❤➢➡♥❣ ✶ ❇➭✐ ✹✳ ✸✼ ●✐➯✐ ❝➳❝ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ s❛✉✿ 1) xy − 2y

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... NGỌC ANH NGUYỄN XUÂN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NH XUT BN I HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẠM QUANG TRÌNH – NGUYỄN NGC ANH NGUYN XUN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ▼ô❝ ... + 1) dy = 4) + y dx − xydy = 6)y − xy = 2xy y? ?1 8)y = x +1 10)y = cos(y − x)✳ 2)(y − 2xy)dx + x2 dy = 4)y + x2 y = xyy , y (1) = y 6)xy − y = x tan x 8)(x + 4y)y = 2x + 3y − y+2 ✳ 10 )y = x+y? ?1 ❚×♠ ... y)dx = xdy 10 )(xy + y)dx − xdy = 11 )(2xy − y)dx + (y + x + y)dy = 0, 12 )(x cos y − y sin y)dy + (x sin y + y cos y)dx = 0✳ 1) ✶✳✹ ❇➭✐ t❐♣ ❝❤➢➡♥❣ ✶ ❇➭✐ ✹✳ ✸✼ ●✐➯✐ ❝➳❝ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ s❛✉✿ 1) xy − 2y

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:21

... + ∑ (− 1) n +1 n=0 2(− 1) n n +1 x , n = 2n + ∞ 10 .11 1 ∑ 10 .11 2 (− 1) n x 2n +1 , ∑ n = n!(2n + 1) x n +1 , R =1 2n + R =1 ∞ ∞ 10 .11 3 x n +1 , ∑ n = (2n + 1) R=∞ R =1 (2n − 1) !! x 4n +1 , n =1 (2n )!! ... 4n +1 , n =1 (2n )!! (4n + 1) ∞ 10 .11 4 x + ∑ 10 .11 5 x, x > ⎛ 10 .11 6 ⎞ ⎟⎟, − ≤ x ≤ 10 .11 7 ln⎜⎜ ⎝ (1 − x ) ⎠ 10 .11 9 10 .12 1 234 x(3 − x ) (1 − x ) R =1 10 .11 8 ,x>0 x x2 (1 − 2)2 x , x ... n =1 ⎝ ⎠ ∞ ∑ ∞ 10 .10 1 ∑ (− 1) n n=0 n +1 − n + x ,R=∞ 2(2n + 1) ! (− 1) n +1 3(32n − 1) x 2n +1 , R = ∞ ∑ 4(2n + 1) ! n =1 ∞ 10 .10 2 ∞ 10 .10 3 ∑ (1 − ( ) )(x − 1) , R = − n +1 n n=0 ∞ 10 .10 4 ∑ (− 1) (n

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:21

... B +1= 11+ 2 +12 2 1+ =11 .11 +1+ 122 1? ?? .12 2 =11 .11 +1+ 122 1? ?? (11 13 3) 11 + = A +13 312 2 1? ?? , theo giả thiết quy nạp Bk = (11 k +11 +12 2 1k− ) 13 3⋮ , 13 3 .12 2k – chia hết cho 13 3 Nên Bk +1? ? ?13 3 Vậy 11 n + + 12 2n ... 99 10 0 A B C D 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 12 0 A B C D 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 ... 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 0 A B C D 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11

Ngày tải lên: 02/05/2021, 19:30

... thông tin toán học Tháng 10 Năm 19 97 Tập 1 Số 1 Kỷ niệm 30 năm thành lập Hội Toán Học Việt Nam Hội Toán Học Việt Nam ... toĂn tàm toĂn 8) giải thởng lê văn thiêm* 1. Mục đích, ý nghĩa Giáo s Lê Văn Thiêm (19 18 -19 91) là Chủ tịch đầu tiên của Hội toán học Việt Nam. Ông là nhà toán học nổi tiếng, đã có ... 20.3 .19 97, csđt: Học viện KTQS 12 Nguyễn Sỹ Anh Tuấn, Về một lớp toán tập số học nhằm bồi dỡng một số yếu tố năng lực toán học cho học sinh khá giỏi đầu cấp trung học cơ

Ngày tải lên: 23/07/2014, 01:21

... 1 1 Giải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007. Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, Hàm liên tục, Điểm trong, điểm biên, điểm tụ, Nguyên lí Canto, Tập compact, ... chứa ít nhất một điểm của A. Tập hợp các điểm tụ của A kí hiệu là A’ và gọi là tập dẫn xuất của A. 8 b 2 y o a 1 a 2 b 1 Hình.7 .1. 2 Ví dụ 3 Cho n 11 11 11 (1, 1),( , ),( , ), ,( , ), ;n ... 2 i =1 i =1 ()= ( )( ) ρ −= −+− ∑∑ ii i i ii M ,P x z x y y z n 2 i =1 () ii ii x yyz≤−+− ∑ nn n 22 i =1 i =1 i =1 2 ii iiii ii x yxyyzyz=−+ −−+− ∑∑ ∑ 5 5 11 nnnn 22 2222 i =1 i =1 i =1 i =1 2

Ngày tải lên: 29/10/2014, 19:00

... 2+  n  10 00 10 00 10 02 10 00 10 02 10 04 10 00⋯ (998 + 2n) + + +⋯ + +⋯ c) 1 4 1. 4⋯ (3n − 2) ∞ 1. 3…( 2n − 1) n =1 3n n! ∞ d) ∑ 9) Nghiên c u tính h i t c a chu i  + cos n  b) ∑   n =1 + cos n ... (? ?1) n ) n a) ∑ n =1 3n ∞ ∞ n!en c) ∑ n + p n =1 n ∞ 2n-lnn n! ∞ d) ∑ n =1 p  1. 3.5… (2n − 1)  e) ∑   p n =1  2.4.6… (2n)  n ∞ ( + 1) ( + )⋯( + n )  p( p + 1) ⋯ ( p + n − 1)   p n =1  ... ∞ f) ∑  10 ) Ch ng minh s h i t c a chu i tìm t ng c a chúng a) − + − +⋯ ∞ b) ∑ ( ? ?1) n n =1 n 11 ) Xét s h i t h i t t ñ i c a chu i sau ∞ a) ∑ ( ? ?1) n ? ?1 n =1 ∞ c) ∑ ( ? ?1) n =1 n ? ?1  2n +

Ngày tải lên: 17/03/2015, 19:23

... (? ?1) n? ?1 x n? ?1 , x < 1 1+ x 1 2 4 n? ?1 2( n ? ?1) x , x < 1 2 = 1 − x + x − + ( ? ?1) 1+ x và Hãy tính tổng của các chuỗi hàm sau +∞ ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 xn và n +∞ ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 x 2 n? ?1 , x < 1 2n − 1 Chính ... (? ?1) n? ?1 x n? ?1 , x < 1+ x Từ Thị Yến n? ?1 2( n ? ?1) x , x < = − x + x − + ( ? ?1) 1+ x 31 K35B – Toán Khóa luận tốt nghiệp Hãy tính tổng chuỗi hàm sau +∞ xn n ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 +∞ ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 x n? ?1 ... chuỗi số Ví dụ 1 Tính tổng của chuỗi ∞ 1 ∑ n(n + 1) (n + 2) n =1 Ta có 1 1 1 2 1 = ( − + ) n( n + 1) ( n + 2) 2 n n + 1 n + 2 1 1 1 1 1 = [( − )−( − )] 2 n n +1 n +1 n + 2 Từ đó chuỗi

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:24

... p p 1 p 2n 1. .. nhưng không đơn điệu, hơn nữa ( 1) n 1 an trong đó chuỗi ( 1) n 1 n 1 ( 1) n 1 2 ( 1) n n ( 1) n -1 2 n 1 n 2 hội tụ theo định lí Leibniz còn chuỗi n 2 ( 1) n ( 1) kì Vì vậy ... an 1 Phan Thị Nhài 2n 1 !! 2n !! p 1 2n 1 !! 2n !! 2n 2 !! 2n 1 !! 11 p trong đó p là một tham số p 1 1 2n 1 p K33C – Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 p p 1 p ... chuỗi n n 1 n 1 Định nghĩa 1. 5 Chuỗi ( 1) n 1 n 1 2 n n 1 là một phân kì n 1 an gọi là hội tụ tuyệt đối nếu chuỗi n 1 Nếu chuỗi n an hội tụ n 1 an hội tụ mà chuỗi n 1 1 phân 1n an phân

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:41

... S2 I I ,1 x 0 ,1 v( B) v( B) ,1 x 0 ,1 f kh tớch trờn (2) T (1) v (2) suy f kh tớch trờn [0 ,1] x[0 ,1] Chng minh: fdV [0 ,1] x[0 ,1] Ta cú: fdV [0 ,1] x[0 ,1] fdV fdV [0, )x[0 ,1] 2 [ ,1] x[0 ,1] 1 dx f ... DUNG CHNG 1: TCH PHN HM MT BIN 1. 1 Cỏc khỏi nim 1. 1 .1 Phõn hoch ca mt on 1. 1.2 Tng tớch phõn (Tng Riemann) 1. 1.3 Tớch phõn xỏc nh 1. 1.4 Tng Darboux 1. 2 Cỏc iu ... 0, : i 0, hoc x 0, ,1 2 ( xi , yi ) cho xi Vi mi phõn hoch P1 ca 0, f ( i) x 0 ,1 v vi mi hỡnh hp S1 ca P1 ta cú: mS1 ( f ) M S1 ( f ) I ( f , P1 ) I ( f , P1 ) 0.v( S1 ) S1 I I f kh tớch trờn

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:41

... Phùng Đức Thắng a 11 a12 0, a 21 a22 a 31 a 31 a13 a23 a33 dạng toàn phương d f (a) xác định dương hàm f đạt cực tiểu a a a12 0, 11 a 21 a22 2) Nếu a 11 a 11 a12 0, a 21 a22 a 31 a 31 a13 a23 a33 dạng toàn ... dạng ma trận a 11 a12 a 21 a22 a 31 a32 a13 a23 a33 Theo định lý Sylvester ta có Nguyễn Thị Hồng Thắm 55 Lớp K33C - Toán Khóa luận tốt nghiệp Đại học a a12 0, 11 a 21 a22 1) Nếu a 11 GVHD: Th.S Phùng ... điểm (1, 2) sau f ( x, y ) f f ( x 1) (1, 2) ( y 2) (1, 2) 1! x y f (1, 2) f f ( x 1) (1, 2) ( y 2) (1, 2) 2! x y 2 f (1, 2).( x 1) 2 x 2 f (1, 2) ( x 1) ( y x y f y 2) (1, 2).( y 2) 4( x 1) 2

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:42