... lợng giác
- Biết giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác; biết biến đổi một
số phơng trình lợng giác về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác
nhờ các công thức lợng giác
... thức lợng giác vào việc giải các phơng trình l-
ợng giác
- Giải thành thạo các phơng trình lợng giác thòng gạp nh pt bậc nhất với một
hàm số lợng giác, pt bậc hai đối với một hàm số lợng giác và ... một số phơng trình
lợng giác thờng gặp
I. Mục tiêu
* Kiến Thức.
- Củng cố các phơng trình lợng giác cơ bản và các công thức cộng;
-Nắm đợc khái niệm và phơng pháp giải các phơng trình bậc nhất,bậc...
... thêng gÆp
Gi¸o viªn : D¬ngHaiBÈy M¬i
Trêng THPT Lý Thêng KiÖt
Đ2 Một số phươngtrìnhlượnggiácthường gặp
ã
I .P. trình bậc nhất và pt bậc hai đối với một HSLG
ã
Cách giải : đặt HSLG làm ẩn ... C¸ch
02)(
1
1
.
1
2
.
1
1
cos,
1
2
sin
2
2
2
2
2
2
2
=−+−+⇔
=
+
−
+
+
+
−
=
+
=
=
=+
bcattcb
c
t
t
b
t
t
a
t
t
x
t
t
x
Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh
khoÎ!
Chóc c¸c em thµnh c«ng trong häc tËp
II. Phươngtrình bậc nhất đối với sinx và cosx
Có dạng : asinx + bcosx = c ;trong đó a,b,cR , a0 , b0 ... ta Æt ® råi a cho (1)pt cña vÕ hai Chia
α
tg
a
b
=
bài tập trắc nghiệm
1)Tìm nghiệm của các phương trình
+=
=
+=+==
=
2
3
4
3
2
22
12
13333
kx
kx
dkxckxbkxa
xx
)))())
sincos)
khác...
... giải phươngtrình bậc nhất đối với 1 hàm số
lượng giác.
I. Phươngtrình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác:
1) Định nghĩa: Phương
trình bậc nhất đối với một
hàm số lượnggiác là
phương trình ... các phươngtrình bậc nhất và các phươngtrình đưa về
dạng phươngtrình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng:
- Giải được phươngtrình bậc nhất và các phươngtrình quy về phương ... cũ: không.
3. Trình bày tài liệu mới:
*Đặt vấn đề: Các em đã biết cách giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản. Hôm
nay chúng ta sẽ đi xét một số dạng phươngtrìnhlượnggiácthường gặp.
Nội dung...
... của phương
trình ?
Khi đặt tanx=t phương
trình (1) có dạng như
thế nào và giải phương
trình theo ẩn t ?
Từ đó ta suy ra
Hãy giải phươngtrình
tanx = 1 và kết luận
nghiệm của phươngtrình ...
nghiệm của
phương trình ?
II. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng là phương
trình có dạng
at
2
+ bt + c = 0 ...
sai ?
Các em hãy nêu
cách giải phương
trình bậc hai ?
Các em hãy nêu ví dụ về
phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượnggiác ?
Ví dụ 2. Giải phươngtrình tan
2
x-2tanx+1 = 0.
Giải
...
... ) . Đưa phươngtrình về
phương trình bậc nhất ( bậc hai) theo t
2- Phươngtrình bậc nhất đối với sinx và cosx
Một số phươngtrìnhlượnggiácthườnggặp
Đ2
Bài toán :
Tìm giá trị lớn nhất ... công thức
3 )Phương pháp đưa vào đối số phụ thích hợp cho các phương
trình với hệ số bằng số , phương pháp chuyển sang t = tg
2
x
thích hợp cho các phươngtrình chứa tham số
1- Phươngtrình bậc ... và phươngtrình bậc hai đối với
một hàm số lượnggiác
. Dạng :
asinx + b = 0 ( a,bR ; a0 )
asin
2
x + bsinx +c = 0 ( a,b,cR ; a0 )
.Cách giải :
Đặt sinx = t ( | t | 1 ) . Đưa phương trình...
... =
4
5
Baøi 3. Cho phươngtrình
sin3 cos3 3 cos 2
sin
1 2sin 2 5
x x x
x
x
+ +
+ =
÷
+
. Tìm các nghiệm của phươngtrình thuộc
( )
0 ; 2
π
.
Baøi 4. Cho phươngtrình : cos5x.cosx = ... 1. Tìm các nghiệm của phươngtrình
thuộc
( )
;−
π π
.
Baøi 5. Giải phươngtrình :
4 4 4
5
sin sin sin
4 4 4
x x x
+ + + − =
÷ ÷
π π
.
III. PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX ... ÷
π
Baøi 5. Tìm m để phươngtrình : (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm .
Baøi 6. Tìm m để phươngtrình : (2m – 1)sinx + (m – 1)cosx = m – 3 vô nghiệm.
IV. PHƯƠNGTRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI
DẠNG:...
... =
B.Luyện tập: Giải các phơng trình sau:
Đỗ Thế Nhất Trờng THPT Kẻ Sặt-Bình Giang-Hải Dơng
Bài 3: Phơng trình bậc cao đối với một hàm
số lợng giác
A .Các ph ơng trình cơ bản
(1): asin
3
(u(x))+bsin
2
(u(x))+csin(u(x))+d=0 ... số bài toán khác
1. Tính các góc của tam giác ABC biết cos2A +
3
(cos2B + cos2C ) +
0
2
5
=
2. Tính A của tam giác ABC biết
2
sin
2
1
2
cos
2
cos2
A
a
cbCB
+
+=
3. Chứng minh tam giác ABC ... Dơng
Bài 2:
13; 59x x= =
Bài 3:
( 0)
3 1
2
x
Minx
>
=
Số 9
Bài 10:Biến đổi phơng trình lợng giác
thành phơng trình tích
1. Ph ơng pháp biến đổi tổng hiệu thành tích
Chú ý:Công thức chuyển tổng,...
... .
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... hợp. Trong phương pháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn lại ... Nhưng thay vào phươngtrình ban ñầu ta
thấy x=0 không thỏa mãn phươngtrình !
b) Ta có thể giải bài toán trên theo cách khác như sau
ðặt
3 3
1, 2u x v x
= − = − , ta có hệ phươngtrình :
3
3...