Các phương trình lượng giác thường gặp ( rất hay)

Lượng giỏc 11 – Phương trỡnh lượng giỏc thường gặp PHẠM THỊ NGỌC HUỆ.. THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ.. THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ.. THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ.. THPT Cễ LOA PHẠM

Lượng giỏc 11 – Phương trỡnh lượng giỏc thường gặp

PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ.

THPT Cễ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ TH

Ph

ần I : Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx

và cosx

Bài 1 hãy giải các phơng trinh lợng giác sau:

1) 3 sinx cosx 2 2) 5sin2x+3cos2x=5

3)3sinx-4cosx=5 4)sin3x-cos3x=

2 3

5) 2sinx-cosx=

5

2 6)

x x x

x

xsin 2 3 cos 3 2 sin 5 cos 2

5

7)cos 2 2 sin 2 2 3 sin 4 2





x

8)

2

2 cos

4 4 cos sin cos

4 sin

cos







x

130 cos 2

1 )

18 2 sin(

50 ) 18

2

2

1 ) 45 cos(

) 15

sin( ox  ox  

11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1)

12)4 (sin 4 cos 4 ) 3 sin 4 2





x

13)4 sin 3x 1 3 sinx 3 cos 3x







14) 3 sin 2x 2 cos 2x 2 2 2 cos 2x







15)sinx 3 cosx sinx 3 cosx  2

1 cos 4 sin 3

6 cos

4

sin









x x

x x

17)tanx-3cotx=4(sinx+ 3cosx)

Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

2 cos sin

cos 2









x x

x y

2 cos sin

1 cos 2 sin













x x

x x

Ph

ần II : Phương trỡnh đẳng cõp đối với sinx

và cosx

Bài 1 : Hãy giải các phơng trình sau:

1

2

1 cos 2 sin cos 2 sin 2x x x 2x

2 4 cos 2 sin cos 3 sin 2 3





x

3

2

5 sin 2 cos 4 cos sin

3

4 4sin 2 3 3 sin 2 2 cos 2 4





x

5 sin 2 ( 3 1 ) sin cos 3 cos 2 0







x

6 3 sin 2 5 cos 2 2 cos 2 2 sin 2 0







x

7

2 3

2









8

x x

x

cos

1 cos

6 sin

Bài 2 : Hãy giải các pt sau :

1 2sin3xcosx

2 6sinx 2cos3x 5sin2xcosx





3 cos 3 sin 3 sin 2 cos 0





x

4 sin 4 sin 3 cos 0





x

5 x ) 2 sinx

4 ( sin

2 3





6

x x

x x

sin

1 cos

3 cos

3 2 sin

Bài 3 : Tỡm m để cỏc phươngtrỡnh sau cú nghiệm

a) sin 2 cos 2 sin 2 0







x m

b) ( 2 ) sin 2 2 ( 2 ) cos cos 2 0









m

Ph

ần III; Ph ơng trình đối xứng đối với sin x

và cosx Bài 1 : hãy giải pt sau :

1) 2 sinxcosx (sinx cosx)  1  0 2) 2 sin 2x 4 (sinx cosx)  3  0 3) sin3xcos3xsin2xsinxcosx 4) 2 (sinx cosx) tgx cotgx

5) sin 3x cos 3x sin 2x sinx cosx







 6) 1sin3xcos3xsin2x 7) 2 sin 2x 2 (sinx cosx)  1  0

Bài 2 : Cho phơng trình :

sinxcosx 6 (sinx cosxm)

a) Giải phơng trình khi m=1

b) Tìm m để phơmh trình có nghiệm