các phương trình lượng giác thường gặp

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05 MỘT SỐ DẠNG PTLG THƯỜNG GẶP – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT • Dạng phương trình: a sin x + b cos x = c • Cách giải: Chia hai vế phương trình cho +) Đặt +) Đặt a a +b 2 a a +b 2 = sin α; = cosβ; b a +b 2 b a +b 2 a a + b  → = cos α ⇒ cos( x − α) = = sin β ⇒ sin( x + β) = a2 + b2 c a + b2 c a + b2 sin x + b a2 + b2 cos x = c a2 + b2  →x  →x • ĐK có nghiệm phương trình a + b ≥ c • Chú ý: Khi phương trình có a = c b = c ta sử dụng phép nhóm nhân tử chung Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình sau a) cos x + sin x = cos x + sin x = c) b) sin x + cos x = d) sin x + cos x = sin x Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình sau a) ( − 1) sin x − ( + 1) cos x + − = b) π  sin x + sin  + x  = 2  Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình sau a) 3sin x − cos x = + sin 3 x π  b) sin x + cos  x +  = 4  Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình sau a) cos x − sin x = ( cos x − sin x ) ( b) tan x − 3cot x = sin x + cos x ) Bài 5: [ĐVH] Giải phương trình sau a) (1 − cos x ) = cos x 2sin x b) sin x + sin x = Bài 6: [ĐVH] Giải phương trình sau a) cos x + sin x = cos x  2π π  b) cos x − sin x + = 0, x ∈  ;    Bài 7: [ĐVH] Giải phương trình sau a) sin15 x + cos x + sin x = b) sin x + cos x + =4 sin x + cos x + Tham gia khóa TOÁN 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 8: [ĐVH] Giải phương trình sau a) sin x + cos x = 3 sin x + cos x + b) cos x − 2sin x.cos x = cos x + sin x − Bài 9: [ĐVH] Giải phương trình sau a) + cos x + cos x + cos x = − sin x cos x + cos x − ( ) b) cos x − sin x − sin x − cos x + = Bài 10: [ĐVH] Giải phương trình sau a) sin x − cos x = ( sin x + cos8 x ) b) sin x + sin x = Bài 11: [ĐVH] Giải phương trình sau a) cos x = + sin x cos x b) π  cos x + sin x + 2sin  x −  = 2 6  Bài 12: [ĐVH] Giải phương trình sau a) c) (sin x + sin x) + cos x − cos x = b) sin 2 x cos x = sin x + cos x cos x + sin x cos x − sin x − 3 sin x + cos x =1 Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia khóa TOÁN 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!